高一数学必修3系统抽样公开课.pptx

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系统抽样系统抽样简单随机抽样的概念简单随机抽样的概念nnnn适用范围：

总体中个体数较少的情况，抽适用范围：

总体中个体数较少的情况，抽取的样本容量也较小时。

取的样本容量也较小时。

复习回顾：

复习回顾：

一一般般地地，设设一一个个总总体体的的个个体体数数为为N，如如果果通通过过逐逐个个不不放放回回地地抽抽取取的的方方法法从从中中抽抽取取一一个个样样本本，且且每每次次抽抽取取时时各各个个个个体体被被抽抽到到的的概概率率相相等等，就就称称这这样样的的抽抽样样为为简单随机抽样简单随机抽样。

用抽签法抽取样本的步骤：

用抽签法抽取样本的步骤：

简记为：

简记为：

简记为：

简记为：

编号；制签；搅匀；抽签；取个体。

编号；制签；搅匀；抽签；取个体。

编号；制签；搅匀；抽签；取个体。

编号；制签；搅匀；抽签；取个体。

用随机数表法抽取样本的步骤：

用随机数表法抽取样本的步骤：

简记为：

简记为：

简记为：

简记为：

编号；选数；读数；取个体。

编号；选数；读数；取个体。

编号；选数；读数；取个体。

编号；选数；读数；取个体。

知识回顾知识回顾11、简单随机抽样包括、简单随机抽样包括_和和_._.抽签法抽签法随机数表法随机数表法22、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是（能性是（）。

）。

A.A.与第几次抽样有关与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最大第一次抽的可能性最大B.B.与第几次抽样有关与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最小第一次抽的可能性最小C.C.与第几次抽样无关与第几次抽样无关,每次抽到的可能性相等每次抽到的可能性相等D.D.与第几次抽样无关与第几次抽样无关,与抽取几个样本无关与抽取几个样本无关CC思考思考11：

某中学高一年级有某中学高一年级有1212个班，每个班，每班班5050人，为了了解高一年级学生对老师人，为了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处打算从年级教学的意见，教务处打算从年级600600名名学生中抽取学生中抽取6060名进行问卷调查，那么年名进行问卷调查，那么年级每个同学被抽到的概率是多少？

级每个同学被抽到的概率是多少？

思考思考22：

你能用简单随机抽样对上述问题你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样吗？

具体如何操作？

进行抽样吗？

具体如何操作？

思考思考33：

如果从如果从600600件产品中抽取件产品中抽取6060件进件进行质量检查，按照上述思路抽样应如何行质量检查，按照上述思路抽样应如何操作？

操作？

第二步，将总体平均分成第二步，将总体平均分成6060部分，每一部分，每一部分含部分含1010个个体个个体.第四步，从该号码起，每隔第四步，从该号码起，每隔1010个号码取个号码取一个号码，就得到一个容量为一个号码，就得到一个容量为6060的样本的样本.（如（如88，1818，2828，598598）第三步，在第第三步，在第11部分中用简单随机抽样部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如抽取一个号码（如88号）号）.第一步，将这第一步，将这600600件产品编号为件产品编号为11，22，33，600.600.思考思考55：

上述抽样方法称为系统抽样，上述抽样方法称为系统抽样，一般地，怎样理解系统抽样的含义？

一般地，怎样理解系统抽样的含义？

系统抽样：

系统抽样：

当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体平均分成几个部分，然太麻烦，这时将总体平均分成几个部分，然后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方法称为法称为系统抽样（等距抽样）系统抽样（等距抽样）。

系统抽样的特点：

系统抽样的特点：

（11）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽到）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽到的可能性是相等的，的可能性是相等的，（22）系统抽样适用于总体中个体数较多，抽取）系统抽样适用于总体中个体数较多，抽取样本容量也较大时；样本容量也较大时；（33）系统抽样是不放回抽样。

）系统抽样是不放回抽样。

个体被抽取的概率等于个体被抽取的概率等于知识探究

（二）：

系统抽样的操作步骤知识探究

（二）：

系统抽样的操作步骤思考思考11：

用系统抽样从总体中抽取样本用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？

时，首先要做的工作是什么？

将总体中的所有个体编号将总体中的所有个体编号.思考思考22：

如果用系统抽样从如果用系统抽样从605605件产品中件产品中抽取抽取6060件进行质量检查，由于件进行质量检查，由于605605件产品件产品不能均衡分成不能均衡分成6060部分，对此应如何处理部分，对此应如何处理？

先从总体中随机剔除先从总体中随机剔除55个个体，再均衡个个体，再均衡分成分成6060部分部分.思考思考33：

用系统抽样从含有用系统抽样从含有NN个个体的总个个体的总体中抽取一个容量为体中抽取一个容量为nn的样本，要平均的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？

分成多少段，每段各有多少个号码？

思考思考44：

如果如果NN不能被不能被nn整除怎么办？

整除怎么办？

从总体中随机剔除从总体中随机剔除NN除以除以nn的余数个个体的余数个个体后再分段后再分段.思考思考55：

将含有将含有NN个个体的总体平均分成个个体的总体平均分成nn段，每段的号码个数称为分段间隔，段，每段的号码个数称为分段间隔，那么分段间隔那么分段间隔kk的值如何确定？

的值如何确定？

总体中的个体数总体中的个体数NN除以样本容量除以样本容量nn所得所得的商的商.用简单随机抽样抽取第用简单随机抽样抽取第11段的个体编段的个体编号号.在抽取第在抽取第11段的号码之前，自定义规段的号码之前，自定义规则确定以后各段的个体编号，通常是将则确定以后各段的个体编号，通常是将第第11段抽取的号码依次累加间隔段抽取的号码依次累加间隔k.k.思考思考66：

用系统抽样抽取样本时，每段用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第各取一个号码，其中第11段的个体编号段的个体编号怎样抽取？

以后各段的个体编号怎样抽怎样抽取？

以后各段的个体编号怎样抽取？

取？

思考思考77：

一般地，用系统抽样从含有一般地，用系统抽样从含有NN个个个体的总体中抽取一个容量为个体的总体中抽取一个容量为nn的样本，的样本，其操作步骤如何？

其操作步骤如何？

系统抽样的步骤系统抽样的步骤：

（1）采用随机的方式将总体中的个体）采用随机的方式将总体中的个体编号编号；

（2）将整个的编号按一定的间隔）将整个的编号按一定的间隔（设为设为K）分段分段,当当（N为总体中的个体数为总体中的个体数,n为样本容量为样本容量）是整数是整数时，时，;当不是整数时当不是整数时,从总体中剔除一些从总体中剔除一些个体个体,使剩下的总体中个体的个数使剩下的总体中个体的个数能被能被n整除整除,这这时时,，并将剩下的总体重新编号；，并将剩下的总体重新编号；（3）在第一段中用简单随机抽样）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号确定起始的个体编号；（4）将编号为的个体抽出。

）将编号为的个体抽出。

简记为：

简记为：

简记为：

简记为：

编号；分段；在第一段确定起始号；加编号；分段；在第一段确定起始号；加编号；分段；在第一段确定起始号；加编号；分段；在第一段确定起始号；加间隔获取样本。

间隔获取样本。

间隔获取样本。

间隔获取样本。

思考思考8：

系统抽样与简单随机抽样比较系统抽样与简单随机抽样比较,有何优、缺点？

有何优、缺点？

点评点评:

（1）

（1）系统抽样比简单随机抽样更容易实施系统抽样比简单随机抽样更容易实施,可可节约抽样成本节约抽样成本;

（2）

（2）系统抽样的效果会受个体编号的影响，而简单系统抽样的效果会受个体编号的影响，而简单随机抽样的效果不受个体编号的影响；随机抽样的效果不受个体编号的影响；系统抽样所得样系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关本的代表性和具体的编号有关,而简单随机抽样所得样而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关本的代表性与个体的编号无关.如果编号的个体特征随如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性编号的变化呈现一定的周期性,可能会使系统抽样的代可能会使系统抽样的代表性很差表性很差.例如学号按照男生单号女生双号的方法编排例如学号按照男生单号女生双号的方法编排,那么那么,用系统抽样的方法抽取的样本就可能会是全部男用系统抽样的方法抽取的样本就可能会是全部男生或全部女生生或全部女生.（3）（3）系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广.思考思考99：

在数字化时代，各种各样的统计在数字化时代，各种各样的统计数字和图表充斥着媒体，由于数字给人数字和图表充斥着媒体，由于数字给人的印象直观、具体，所以让数据说话是的印象直观、具体，所以让数据说话是许多广告的常用手法许多广告的常用手法.下列广告中的数据下列广告中的数据可靠吗？

可靠吗？

“现代研究证明，现代研究证明，99%99%以上的人皮肤感以上的人皮肤感染有螨虫染有螨虫.”.”“美丽润肤膏，含有多种中药成分，美丽润肤膏，含有多种中药成分，可以彻底清除脸部色斑，只需可以彻底清除脸部色斑，只需1010天，就天，就能让你的肌肤得到改善能让你的肌肤得到改善.”.”“瘦体减肥灵真的灵，其减肥的有瘦体减肥灵真的灵，其减肥的有效率为效率为75%.”75%.”理论迁移理论迁移例例11某中学有高一学生某中学有高一学生322322名，为名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为量为4040的样本，用系统抽样法如何抽样的样本，用系统抽样法如何抽样？

第一步，随机剔除第一步，随机剔除22名学生，把余下的名学生，把余下的320320名学生编号为名学生编号为11，22，33，320.320.第四步，从该号码起，每间隔第四步，从该号码起，每间隔88个号码个号码抽取抽取11个号码，就可得到一个容量为个号码，就可得到一个容量为4040的样本的样本.第三步，在第第三步，在第11部分用抽签法确定起始部分用抽签法确定起始编号编号.第二步，把总体分成第二步，把总体分成4040个部分，每个个部分，每个部分有部分有88个个体个个体.情景设置情景设置情景设置情景设置情景设置情景设置例例22为了了解参加某种知识竞赛的为了了解参加某种知识竞赛的10031003名学生的成绩，名学生的成绩，应采用什么样的抽样方法恰当？

应采用什么样的抽样方法恰当？

解：

（解：

（11）随机将这）随机将这10031003个个体进行编号个个体进行编号11，22，33，10031003。

（22）利用简单随机抽样，先从总体中剔除）利用简单随机抽样，先从总体中剔除33个个体（可以随机数个个体（可以随机数表法），剩下的个体数表法），剩下的个体数10001000通通被通通被5050整除，然后按系统抽样的方法进整除，然后按系统抽样的方法进行。

行。

问题问题22如果个体总数不能被样本容量整除时该怎么办？

如果个体总数不能被样本容量整除时该怎么办？

答：

先从总体中随机地剔除余数（可用随机数表），答：

先从总体中随机地剔除余数（可用随机数表），再按系统抽样方法往下进行。

（每个被抽到的概率是再按系统抽样方法往下进行。

（每个被抽到的概率是否一样？

）否一样？

）情景设置情景设置情景设置情景设置情景设置情景设置讨论：

在这整个抽样过程中每个个体被抽取的概率是否相等？

讨论：

在这整个抽样过程中每个个体被抽取的概率是否相等？

11、总体中的每个个体被剔除的概率是相等的、总体中的每个个体被剔除的概率是相等的，22、也就是每个个体不被剔除的概率相等、也就是每个个体不被剔除的概率相等；33、采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是、采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是；44、在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍、在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍相等，都是相等，都是。

基础训练基础训练:

1、将总体平均分成几个部分