C.T、=Ti
D.绳a的拉力先减小后增大
【答案】C
【解析】以小球为研究对象，分析受力：
重力、a、b两绳的拉力I、T?
.根
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据平衡平衡条件得知，1和T2的合力方向竖直向上，大小与重力相等，保持不变，作出b绳在三:
个不同位置时，两个拉力的变化，如图，可图得到，T,=T3>T2.由图看出，绳a的拉力减小.故C正确，ABD错误.故选C.
6.如图所示，电线AB卜端有一盏电灯，用绳子BC将其拉离墙壁。
在保证电线AB与竖直墙壁间的夹角8不变的情况下，使绳子BC由水平方向逐渐向上转动至竖直方向，则绳子BC中的拉力的变化情况是（）
A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大
【答案】D
【解析】对点B受力分析，受到重力mg,AB绳子的拉力F】，BC绳子的拉力F?
根据平衡条件，合成后合力跟重力等大反向，绳子8c由水平方向逐渐向上转动过程中，重力不变，F】方向不变，根据动态三角形可知绳子8c中的拉力先减小，后增大
故应该选D
7.如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平N位置，己知A0与竖直杆成夕角，则
A.刚开始时B的速度为一-
cosd
B.A匀速上升时，重物B也匀速卜降
C.重物B下降过程，绳对B的拉力小于B的重力
D.A运动到位置N时，B的速度为0
【答案】D
【解析】
试题分析：
对于-A,它的速度如图中标出的v,这个速度看成是A的合速度，其分速度分别是匕、*，其中工就是B的速率（同一根绳子，大小相同），故刚开始上升时B
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O堞O东O
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的速度VB=vcos3,由J-
A匀速上升，0在增大，所以%在减小，当运动至定滑轮的连线处于水平位置时夕=90。
所以Vb=。
，B做战速运动，处于超重状态，绳对B的拉力大于B的重力，D正确
考点：
考查了运动的合成与分解
【名师点睛】注意处理“绳牵问题”思路和方法：
（1）物体实际的速度是合速度,
（2）物体在沿绳子方向的速度相等.
8.如图，由物体A和8组成的系统处于静止状态4B的质量分别为mA和mBf且如&858,滑轮的质最和一切摩擦不计.使绳的悬点由P点向右移动一小段距离到Q点,系统再次达到静止状态.则拈点移动前后图中绳与水平方向的夹角。
将
A.变大B.变小C.不变D.可能变大，也可能变小
【答案】C
【解析】
试即分析：
若滑轮的质量和摩擦不计，则通过滑轮的绳子拉力大小相等.即通过滑轮的绳子拉力大小都相等且等于物体B的重力，再对A受力分析由竖直方向上的合力为零即可求出绳与水平面夹角不变.
先对B受力分析可知，绳子拉力大小等于物体B的重力Gb，即Ft=
Gb：
由于滑轮质量不计且光滑，所以滑轮两端绳子的拉力相等，对动滑轮受力分析如图所示，由在竖直方向合力为零可得Z/sine=Ga，即ZG/ine=GA,所以sing=
”，所以悬点移动前后绳与水平面夹角不变，C正确.
9.如图所示，斜面顶端固定有半径为R的轻质滑轮，用不可伸长的轻质细绳将半径为r的球沿斜面缓慢拉升.不计各处摩擦，HR>r.设绳对球的拉力为F,斜面时球的支持力为Fn，则关于F和Fn的变化情况，下列说法正确的是（）
A.F一直减小，Fn保持不变
B.F一直增大，Fn先减小后增大
C.F一直增大，Fn-*直减小
D.F一直减小，Fn一直增大
【答案】C
【解析】
对球受力分析，受重力、支持力和拉力，如图所示:
由于细线与斜面的夹角不断增加，故F一直增大，N一直减小：
故选：
C.
点睛：
本题是三力平衡中的动态分析问题，关健是通过受力分析，然后做出力的平行四边形，通过作图法并根据平衡条件分析，基础题目.
10.光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是（）
A.N变大、T变小
B.N变小、T变大
C.N变小、T先变小后变大
D.N不变、T变小
【答案】D
【解析】试题分析：
以小球为研究对象，分析小球受力情况：
重力G,细线的拉力T和半球面的支持力N,作出N、T的合力F,由平衡条件得知户=G.
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N_._丁n—4°cT=%-C
由汽4s△得;^一冬一冬,得到一以3,一见。
，由题缓慢地将
小球从A点拉到B点过程中，°1°,A0不变，°14变小，可见T变小，N不变，故选
项D正确-
考点：
共点力平衡的条件及其应用、力的合成与分解的运用
【名师点睛】本题是平衡问题中动态变化分析问题，N9T不垂直，运用三角形相似法分析，作为一种方法要学会应用。
2、动态三角形法则之二
1.如图所示，球A在光滑斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，现挡板以底端为轴缓慢转到水平位置的过程中挡板和斜面给小球的弹力FN1、FN2以下说法正确的是（）
A.FN1先变小后变大，FN2一直增大
B.FN1先变小后变大，FN2一直减小
C.FN1先变大后变小，FN2一直增大
D.FN1不变，FN2先增大后减小
【答案】B
【解析】挡板转动时，挡板给球的弹力Fni与斜面给球的弹力Fnz合力大小方向不变,
其中Fnz的方向不变，作辅助图如上，挡板转动过程中，Fni的方向变化如图中a、b、c的规律变化，为满足平行四边形定则，其大小变化规律为先变小后变大，其中挡板与斜面垂直时为最小，与此时应，Fnz的大小为一直减小，最小值为零，故B正确，ACD错误・
点睛：
本题关键是对小球受力分析，然后根据平衡条件并运用合成法分析；要明确三力平衡中，任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线。
•…O竽O…•
2.如图所示半圆柱体P固定在水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN.在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于平衡状态.现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前的此过程中，P始终静止不动，对于此过程下列说法中正确的是（）
A.MN对Q的弹力增大
B.MN对Q的弹力减小
C.P对Q的弹力逐渐增大
D.P对Q的弹力先增大后减小
【答案】AC
【解析】
试题分析：
对圆柱体Q受力分析，受到重力、杆MH的支持力和半球P对Q的支持力，做出动态三角形如图所示，重力的大小和方向都不变，杆MN的支持力方向不变、大小变，半球P对Q的支持力方向和大小都变，然后根据平衡条件，得到NkmgtanB,N,=华由于6不断增大,故MN对Q的弹力不断增大，P对Q的弹力逐渐增大，故cosd
AC正确，BD错误。
考点：
动态平衡问题
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••••••
3.如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱形物体AA与竖直挡板之间放一光滑圆球B,整个装置处于价止状态.现对挡板加一向右的力F,使挡板缓慢向右移动，B缓慢上移而A仍保持静止.设地面对A的摩擦力为巴，B对A的作用力为F”地面对A的支持力为花.在此过程中（）
A.
B.
C.
凡缓慢减小,E缓慢增大,巴缓慢增大,
D.巴缓慢增大,【答案】A【解析】
巴保持不变
F,缓慢增大巴缓慢增大F,保持不变
试题分析：
以整体为研窕对象，则在竖直方向有地面的支持力等于物体的重力即3二
（nu+mOg,故心保持不变.故BC错误.在水平方向行F二F,.以B为研究对象在竖直方
向有&cosB二mg,故有艮=色些，由于8逐渐减小，故cosB逐渐增大，所以员逐cos6
渐减小.故D错误.在水平方向有tand=3-,故FLgtanH,由于6逐渐减小,
故tanS逐渐减小，所以凡逐渐减小.故凡逐渐减小,故A正确.故选A.
考点：
物体的平衡
【名师点睛】当求外界对系统的作用时，用整体法，当求各部分之间的相互作用时用隔离法.在使用的过程中要注意适时转换研究对象。
4.如图所示，水平地面上有一个半球体A.现在A与竖直墙之间放一完全相同的半屏体8不计一切摩擦，将力缓慢向左移动（5未与他面接触），则在此过程中/对3的弹力月、墙对6的弹力a
A.E变小、吊变小
b.e变小、a变大
C.E变大、尺变大
D.兄变大、尺变小
【答案】C
【解析】对8分析，受力如图所示，设可与水平方向的夹角为夕，故根据共点力平衡
条件可得F]=^,乩=粤，移动过程中夕减小，故两者都变大，C正确.
1sin<9-tan。
5.如图所示，斜面与水平面、斜面与挡板间的夹角均为30°,一小球放置在斜面与挡板之间，挡板时小球的弹力为斜面对小球的弹力为Fm以挡板与斜面连接点所形成的水平直线为轴，将挡板从图示位置开始缓慢地转到水平位置，不计摩擦，在此过程中
A.F门始终减小，F口始终增大
B.%始终增大，始终减小
C.Ffi始终减小，Fk先减小后增大
D.Ffi先减小后增大，&2始终减小
【答案】D
【解析】受力分析如图，将Fn与合成，其合力与重力等大反向如图:
挡板转动时，挡板给球的弹力Ff「与斜面给球的弹力Fm合力大小方向不变，其中艮的方向不变，作辅助图如上，挡板转动过程中，小的方向变化如图中a、b、c的规律变化,为满足平行四边形定则，其大小变化规律为先变小后变大，其中挡板与斜面垂直时为最小.与此对应，院的大小为一直减小.故选D.
点睛：
求解三个力的动态平衡问题，一般是采用图解法，即先做出两个变力的合力（应该与不变的那个力等大反向）然后过合力的末端画方向不变的那个力的平行线，另外一个变力的末端必落在该平行线上，这样就能很直观的判断两个变力是如何变化的了，如果涉及到最小直的问题，还可以采用解析法，即采用数学求极值的方法求解.
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6.如图上表面光滑的半圆柱体放在水平面上，小物块从靠近半圆柱体顶点0的A,点,在外力F作用下沿圆弧缓慢下滑到B点，此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态。
下列说法中正确的是（）
•…O邹OtoO堞O44O
•…OeOIIO黑O-£O
A.半圆柱体对小物块的支持力变大
B.外力F先变小后变大
C.地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小
D.地面对半圆柱体的支持力变大
【答案】C
【解析】试题分析：
对小滑块受力分析，受到重力、支持力和拉力，如图
根据共点力平衡条件，有':
"区cos",F二优gsin',由于6越来越大，故支持力n变小，拉力F变大，故AB错误：
对半圆柱体受力分析，受到压力N,地面支持力M,重力Mg,地面的静摩擦力f,如图，根据共点力平衡条件，有Ns'm6=f,
Mg+Ncos8=N'，解得2,
N=Mg+nigcos28=Mg+?
?
?
g,（^C0S
---2，由于8越来越大，故静摩擦力f先变大
后变小，支持力先变小后变大，故C正确，D错误：
考点：
考查了力的动态平衡
【名师点睛】在解析力的动态平衡问题时，一般有两种方法，一种是根据受力分析，列出力和角度三角函数的关系式，根据角度变化进行分析解题，一种是几何三角形相似法,这种方法一般解决几个力都在变化的情况，列出力与三角形对应边的等式关系，进行解题分析
7.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半阴的柱状物体A,A9竖直墙之间放另
•截面也为半圈的柱状物体Bi个装置处尸静止状态.截而如图所示'设墙对B的作用力为F“B对A的作用力为F”地面对■A的作用力为巴。
在B上加一物体C,整个装置仍保持静止，则
A.3保持不变，F,增大
8.巴增大，F,保持不变
C.巴增大，Fs增大
D.F,增大，网保持不变
【答案】C
【解析】
试题分析：
先对BC整体分析，受重力、墙壁支持力和A的支持力，根据平衡条件，三
个力可以构成首尾相连的矢最三角形，如图所示:
加上C物体，相当于整体的阻力增加八故墙对B的作用力F1增加，A对B的支持力也增加，根据牛顿第三定律，B对A的作用力为F?
增加：
再对ABC整体分析，受重力、地面支持力、地面的静摩擦力，墙壁的支持力，根据平衡条件，地面的支持力等于整体的重力，故加上C物体后，地面的支持力F3变大，故ABD错误，C正确；
考点：
考查了力的动态平衡分析
【幺师点睛】①整体法：
以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解.在许多问期中用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力.
②隔离法：
从系统中选取那分（其中的•个物体或两个物体组成的整体，少于系统内物体的总个数）进行分析.隔离法的原则是选取受力个数最少部分的来分析.
③通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时,用隔离法.有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，希要整体法与隔离法交叉使用8.如图所示，粗糙水平地面上的长方体物块将•重为G的光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上，现用水平向右的拉力b缓慢拉动长方体物块，在圆球与地面接触之前,下面的相
关判断正确的是（
A.球对墙壁的压力逐渐减小
B.水平拉力夕逐渐减小
C.地面对长方体物块的摩擦力逐渐增大
D.地面对长方体物块的支持力逐渐增大
【答案】B
【解析】对小球进行受力分析，如图所示:
小球受力平衡，则有：
NFGtanO,N2=-^~,当水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物
块时，e增大，则tane增大，所以治增大，cosO减小，则N?
增大，根据牛顿第三定律可知，球时墙壁的压力逐渐增大，故A错误；对小球和长方形物块整体进行受力分析，整体处于平衡状态，受力平衡，受到重力、地面的支持力、拉力F和墙壁对球水平向右的压力以及水平向左的滑动摩擦力，竖直方向受力平衡，则地面对物块的支持力等于整体的重力，不发生改变，动摩擦因数不变，则滑动摩擦力不变，故CD错误：
对长方形物块受力分析，受到重力、地面的支持力、拉力F、球对物块的压力NJ以及滑动摩擦力作用，如图所示：
:
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:
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ABC
泄g
受力平衡，则水平方向有：
F+NJsin0=f,根据牛顿第三定律可知，NJ二即，由于N：
增大，e增大，f不变，则F减小，故B正确.故选B.
点睛：
本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，要求同学们能灭活选择研究对象,并能正确对物体进行受力分析，根据平衡条件结合几何关系求解，特别要注意对整体受力分析后，根据共点力平衡条件得出支持力不变，从而判断摩擦力为恒力，难度适中.
17.如图所示，水平粗糙地面上的物体被绕过光滑定滑轮的轻绳系着，现以大小恒定的拉力F拉绳的另•端，使物体从4点由睁止开始运动，若从4点运动至8点和从艮点运动
至C点的过程中拉力产做的功分别为明、皿2,图中=且动摩擦因数处处相同,
则在物体的运动过程中（）
A.摩擦力增大，WL>W2
B.摩擦力减小，WLC.摩擦力增大，WLD.摩擦力减小，WL>W2
【答案】D
【解析】物体受力如图所示,
将F在水平和竖直方向上分解，由物体在竖直方向上平衡得：
N+Fsin6=mg；因此滑动摩擦力f=pN却（mg-Fsin0）,物体从A向C运动的过程中细绳与水平方向夹角6角增大，所以滑动摩擦力减小，由于物体被绕过光滑定滑轮的轻绳系着，拉力为恒力，所以拉力做的功等于细绳对•物体所做的功.根据功的定义式W二FLcosB,8增大，F不变，在相同位移L上拉力F做的功减小.故选D.
点睛：
判断一个力的变化，我们应该先把这个力运用物理规律表示出来，再根据关系式里的物理量的变化找出这个力的变化.功的定义式虽然不能定量求解功的大小，但可以定性分析功的变化.
14.如图所示，左侧是倾角为60°的斜面、右侧是1/4圆弧面的物体A固定在水平地面上，圆弧面底端的切线水平.一根轻绳两端分别系行质量为m1、m2的小球，跨过A顶端的定滑轮，当两球处于平衡状态时，右侧轻绳与水平方向夹角为60°,不计一切摩擦.两小球可视为质点，则两小球的质量之比四:
他为（）
71
A.1:
1B.2:
3C.3:
2D.3:
4
【答案】B
【解析】
试题分析：
先以叫球为研究对象，由平衡条件得知，绳的拉力大小为T=n11gsin60。
再以m,球为研窕对象，分析受力情况，如图，由平衡条件可知，绳的拉力T与支持力■
N的合力与重力大小相等、方向相反，作出两个力的合力，由对称性可知，T=N,
2Tcos30°=,解得出=4,b正确
一叫3
考点：
考查了共点力平衡条件的应用
【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态,则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解，15.如图所示，自动卸货车静止在水平地面上，车厢在液压机的作用3倾角。
缓慢增大，货物力相对车厢仍然静止，在此过程中下列说法正确的是
A.货物对车厢的压力变大
B.货物受到的摩擦力变大
C.地面对车的摩擦力变小
D.地面对车的支持力变小
【答案】B
【解析】A、B、货物处于平衡状态，受重力、支持力、静摩擦力，根据共点力平衡条件，有：
mgsin6=f,N=mgcos0,3增大时，f增大，“减小：
再根据牛顿第三定律，压力也就减小，A错误；B正确；
C、D、对货车整体受力分析，只受重力与支持力，不受摩擦力；
根据平衡条件，支持力不变：
再根据牛顿第三定律，压力也就不变，C错误：
D错误；
OSOfczO堞O※※^※※^※※^※※^※※-一※※^※※^※※阳※※^※※^※※
O筑OIIO堞O氐O
•…o夕卜o装…•
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