华中科技大学计算机网络实验二报告.docx
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华中科技大学计算机网络实验二报告
华中科技大学计算机网络实验
（二）报告
———————————————————————————————— 作者：
————————————————————————————————日期：
ﻩ
计算机网络课程实验报告
实验2:
抗干扰编码
姓名
李蓝鑫
院系
自动化学院
学号
U20１5１4２８0
实验地点
科技楼十二楼机房
实验时间
201８年5月3日
实验目的:
１.了解抗干扰编码原理。
2、掌握海明编码和CRC编码的原理,能熟练计算
实验内容:
内容1:
海明编码
1.1海明编码原理
将有效信息按某种规律分成若干组，每组安排一个校验位通过异或运算进行校验,得
出具体的校验码；
在接收端同样通过异或运算看各组校验结果是否正确，并观察出错的校校组，或者个
出错的校验组的共同校验位，得出具体的出错比特位；
对错误位取反来将其纠正；
假设用Ｎ表示添加了校验码位后整个传输信息的二进制位数,用K代表其中有效信息位数,r表示添加的校验码位数，它们之间的关系应满足:
Ｎ=K+r≤２^r-1（是为了确保ｒ位校验码能校验全部的数据位，因为r位校验码所能表示的最大十进制数为2^ｒ-1,同时也确保各位码本身不被其他校验码校验）。
海明码的校验码的位置必须是在2n次方位置（n从０ 开始,分别代表从左边数起分别是第１、２、4、８、16……），信息码也就是在非2n次方位置
第i位校验码从当前校验码位开始，每次连续校验ｉ位后再跳过ｉ位,然后再连续校验i位，再跳过i位,以此类推。
确定每个校验码所校验的比特位：
1.2海明编码程序流程图
1.3 交互界面设计
编码：
原码序列从“输入序列”编辑框输入,点击“编码”按钮在“编码序列”编辑框
内输出编码序列，对输入编码要求为二进制输入
译码:
编码序列从“输入序列”编辑框输入，点击“译码”按钮在“译码序列”编辑框
内输出译码序列,若译码错误会有响应的报错和纠错,对输入序列有不小于三位和二进
制序列的要求
1.4 核心代码与注释
输入序列框callback
%做输入检测，检测是否是“0”“1”输入，否则报错
temp_str=get（handles.input,'String'）;
num_char=unique（temp_str）;%unique函数获得输入字符串中不同字符的字符串
iflength（num_char）==2%如果字符串长度为2
ifnum_char
（2）=='1'%第二个字符不是“1”说明字符串中有其他字符
elseset（handles.input,'String','0000'）;
errordlg（'只能输入1和0','输入错误'）;
end
elseiflength（num_char）==1%如果字符串长度为1，判断“1”还是“0",否则报错
ifnum_char
（1）=='0'
elseifnum_char
（1）=='1'
else
set（handles.input,'String','0000'）;
errordlg（'只能输入1和0','输入错误'）;
end
else%如果字符串长度不为2，直接报错
set（handles.input,'String','0000'）;
errordlg（'只能输入1和0','输入错误'）;
End
编码按钮callback（编码核心）
%获取输入字符串
temp_str=get（handles.input,'string'）;
%获取字符串长度
len_str=length（temp_str）;
%转存原码字符串长度备用
k=len_str;
%初始化需要插入的校验码的位数
r=0;
%根据海明编码的2^（r）-1）<（k+r）要求，计算校验码位数
while（（2^（r）-1）<（k+r））
r=r+1;
end
%把字符串数组转成0和1的数组，便于处理
fori=1:
1:
len_str
iftemp_str（i）=='1'
yuan（i）=1;%原码数组为yuan
else
yuan（i）=0;
end
end
%把求得相应位数的校验码，用0插入原码中得到新码
j=0;
m=1;
fori=1:
1:
（k+r）
ifi==2^（j）%如果该位置为2的次方，则插入校验码
xin（i）=0;
j=j+1;
else
xin（i）=yuan（m）;
m=m+1;
end
end
%进行海明编码
odd=0;%用于计算每位校验码负责校验的位置的和
forj=1:
1:
r%共有r位校验码，需要计算r次
n=1;%初始化循环变量
i=1;
while（（n*2^（j-1）+i-1）<=（k+r））%当没有超过数组长度时继续循环
ifi>（2^（j-1））%如果本段的编码已经加完
i=1;%则调转到下一段，也就是隔一个2^（j-1）的段再进行累加
n=n+2;
else%累加
odd=odd+xin（n*2^（j-1）+i-1）;
i=i+1;
end
end
ifmod（odd,2）==0%判断是否为偶数
xin（2^（j-1））=0;%若为偶数，则在对应的校验位插入0
else
xin（2^（j-1））=1;%若为奇数，则在对应的校验为插入1
end
odd=0;
end
%编码完毕，把数组转换成字符串用于输出
fori=1:
1:
（k+r）
ifxin（i）==1
output_str（i）='1';
else
output_str（i）='0';
end
end
set（handles.out,'String',output_str）;
译码按钮callback（原理与编码基本相同）
%获得译码序列字符串
temp_str=get（handles.input,'string'）;
len_str=length（temp_str）;
%判断输入序列长度是否满足要求，不满足报错返回
iflen_str<3
errordlg（'译码最低输入位数为3位','输入出错'）;
else
k=len_str;%编码中信息码的个数
r=len_str;%编码中校验码的个数
while（（2^（r）-1）>=len_str）
r=r-1;
end
r=r+1;%找到校验码的个数
k=len_str-r;
fori=1:
1:
len_str%得到所有编码数组
iftemp_str（i）=='1'
xin（i）=1;
else
xin（i）=0;
end
end
%提取出信息编码数组
m=1;
j=0;
fori=1:
1:
（k+r）
ifi==2^（j）
j=j+1;
else
yuan（m）=xin（i）;
m=m+1;
end
end
%重新偶校验，原理同编码
odd=0;
forj=1:
1:
r
n=1;
i=1;
while（（n*2^（j-1）+i-1）<=（k+r））
ifi>（2^（j-1））
i=1;
n=n+2;
else
odd=odd+xin（n*2^（j-1）+i-1）;
i=i+1;
end
end
ifmod（odd,2）==0
check（j）=0;%校验结果存在check数组中
else
check（j）=1;
end
odd=0;
end
%把check数组也就是校验结果转成十进制数
num_wrong=0;
forj=1:
1:
r
num_wrong=num_wrong*2;
ifcheck（r-j+1）==1
num_wrong=num_wrong+1;
end
end
%判断校验是否正确，为0则正确
ifnum_wrong==0
form=1:
1:
k
ifyuan（m）==1
output_str（m）='1';
else
output_str（m）='0';
end
end
set（handles.ym_out,'String',output_str）;
else%否则校验错误，对应位置取反后再输出
ifxin（num_wrong）==0
xin（num_wrong）=1;
else
xin（num_wrong）=0;
end
m=1;
j=0;
fori=1:
1:
（k+r）
ifi==2^（j）
j=j+1;
else
yuan（m）=xin（i）;
m=m+1;
end
end
form=1:
1:
k
ifyuan（m）==1
output_str（m）='1';
else
output_str（m）='0';
end
end
set（handles.ym_out,'String',output_str）;
errordlg（['校验码第',num2str（num_wrong）,'位出错,对应位置取反后得到正确解码为',output_str],'校验出错'）;
end
end
1.５程序执行测试
１．5.1 编码测试
①正常编码
1．５．2译码测试
①输入报错
②正常解码
③解码错误与纠正
内容2：
CRC编码
2.1 CRC编码原理
在K位信息码后再拼接R位的校验码,整个编码长度为N位,因此,这种编码也叫（N，K）码。
对于一个给定的（N,K）码,可以证明存在一个最高次幂为Ｎ-Ｋ=R的多项式G（ｘ）。
根据G（ｘ）可以生成K位信息的校验码，而G（x）叫做这个CRC码的生成多项式。
校验码的具体生成过程为：
假设要发送的信息用多项式Ｃ（X）表示,将C（x）左移R位（可表示成C（x）＊２R），这样Ｃ（x）的右边就会空出R位,这就是校验码的位置。
用C（x）*2R除以生成多项式G（x）得到的余数就是校验码。
若设码字长度为N,信息字段为K位,校验字段为Ｒ位（N=K+R），则对于CRC码集中的任一码字，存在且仅存在一个R次多项式ｇ（x），使得V（x）=Ａ（x）g（ｘ）=xＲm（ｘ）+ｒ（x）；
其中：
ｍ（x）为K次原始的信息多项式，r（x）为Ｒ-1次校验多项式（即ＣRC校验和）,
g（x）称为生成多项式:
g（ｘ）=g0+g１x1+g２x２+...+g（R-1）x（Ｒ-1）+gＲxＲ
发送方通过指定的g（ｘ）产生CRＣ码字,接收方则通过该g（x）来验证收到的CRC码字。
２.2 CRC编码程序流程图
2.3 交互界面设计
编码：
原码序列由“输入序列”编辑框输入，生成式由“生成式子”编辑框输入,点
击“编码”按钮，在“输出序列”编辑框输出编码序列，对输入序列有二进制输入的要求，对生成式的输入除二进制输入以外，还有首位与末位不能为0的要求
译码：
编码序列由“输入序列”编辑框输入,生成式由“生成式子”编辑框输入,点
击“译码”按钮,在“输出序列”编辑框输出译码序列，对输入序列有二进制输入的要求,还有不能小于生成式的长度,否则将报错,对生成式的输入除二进制输入以外，还有首位与末位不能为０的要求
2.4核心代码与注释
编码按钮ｃａllｂacｋ（编码核心）
teｍp_str=geｔ（haｎdleｓ.ｉnput,'sｔｒｉng＇）;
ｌｅｎ_str1=lenｇｔh（temp_sｔr）;
fｏri=１:
1:
len_stｒ1 %把原码的字符串转成数组，便于后续处理
iftemp＿ｓtr（i）==＇1'
sz（i）=1;
ｔemp＿sz（i）＝1;
else
temp＿sz（i）=0;
sｚ（i）=0;
ｅｎd
end
teｍp_crc=geｔ（hａndｌes.ｃｒc,'stｒiｎｇ'）;
len_ｓcs＝lengｔh（temｐ_ｃｒc）-１;
fori＝1:
1：
（ｌen_ｓcｓ+1） %把生成式的字符串转成数组
ifｔｅmｐ_ｃrc（i）＝='1＇
scs（i）＝1;
else
scs（i）=0；
end
end
％%把原码后面加上CＲC冗余编码，位数为CRＣ生成式长度-1
ｆor ｉ＝len_str1+1：
1：
（len_str１+len_sｃs）
tｅｍp_ｓz（ｉ）=0；
ｓｚ（i）=0；
end
%从生成式长度位开始往后循环做类似于长除法的运算，实际为异或,注意首位为０时商0
fｏｒｊ＝（lｅn_sｃs+1）:
１:
（len_sｔr１＋lｅn＿ｓｃs）
iｆtemp_sｚ（j-len＿sｃs）==０
fori=１:
1:
（len_scs+1）
if temp_sz（ｊ－ｌen_ｓcs－1+i）＝=0
temp_sz（j-len_ｓcs-１+i）=0;
elｓe
teｍｐ_sz（j-ｌen_scｓ-1+i）=1;
end
end
else
ｆori=1:
1：
（len_scｓ＋1）
ｉｆsｃｓ（i）＝=temｐ＿sz（j-len_scs-1+ｉ）
tｅmp_sz（j-leｎ_sｃs-1+i）=0;
ｅlｓe
temp＿sz（j-ｌen＿ｓｃs-1＋i）＝1;
ｅnd
ｅnd
eｎd
end
%把得到的冗余码余子式加上原码后面形成编码
ｆｏri=（ｌen_str1+1）:
1:
（lｅn＿str1+len_scｓ）
sｚ（i）=temp_sz（i）；
eｎd
%把数组转成字符串数组并输出
ｆori＝1:
１:
（lｅｎ_stｒ1+ｌｅn_scs）
iｆsz（i）=＝1
outpｕt＿stｒ（i）=＇1';
elｓｅ
outｐuｔ＿str（i）='0＇；
ｅｎｄ
enｄ
set（hanｄles.oｕtput,＇String'，output_str）;
译码按钮caｌlbaｃk（原理与编码基本相同）
temp_str=gｅt（handｌｅｓ.ｉnpuｔ,'striｎg'）;
len＿sｔr1=lengｔｈ（teｍp_str）;
fori=１：
１:
lｅn_ｓｔr1
ｉftｅmp_str（i）=='１'
sz（i）=1；
temp_sz（ｉ）＝1;
ｅlse
tｅmp_ｓz（i）=0;
sz（i）=０;
ｅｎd
end
temｐ_ｃｒc=gｅt（ｈaｎdles.crｃ，'sｔｒing'）;
ｌｅn_sｃs=lｅngｔh（temｐ_crc）-1；
iｆlｅn_ｓtr1<＝len_scｓ
errorｄlg（＇输入译码序列长度不能小于生成式序列长度','输入错误'）;
elｓe
ｆor ｉ=1:
1：
（ｌeｎ_ｓcs+1）
ﻩiftemp_crc（i）=='1＇
ﻩﻩscs（i）=１;
ﻩｅlsｅ
scｓ（ｉ）=0;
ﻩｅnd
ﻩend
ﻩｆor j＝（ｌen_scs+１）:
1:
lｅn＿str１
ﻩifｔemp_sz（j-len_scs）==0
foｒi=1:
１：
（leｎ＿scs＋1）
ﻩ ｉftemp_ｓz（j-len_scs-1+i）==0
ﻩﻩﻩtemp_sz（j-lｅn_ｓｃs-1＋i）＝0；
ｅlｓe
ﻩﻩtｅmp_ｓz（j－len＿ｓcs－1＋i）＝1；
ﻩﻩ ｅnd
ﻩend
ﻩelse
ﻩfｏri=1:
1:
（leｎ_sｃs+１）
ﻩiｆ scｓ（i）==temp_sz（ｊ-len_ｓcｓ-1+i）
ﻩﻩﻩﻩtemｐ＿sz（ｊ-ｌen_scs-1+i）=0;
ﻩｅlsｅ
ﻩﻩtemp_sz（j－lｅn_sｃs-１+i）=1;
ﻩﻩ eｎd
ﻩend
end
eｎｄ
fori=（len_str1-len_scs+1）:
1：
len_stｒ1
ﻩﻩsz（i）=temp_sz（ｉ）;
ｅnｄ
ﻩ
fori=１:
1:
（ｌeｎ_sｔr1-lｅn_ｓｃｓ）
ifｓz（i）=＝1
ouｔput＿ｓｔr（ｉ）＝'1';
elsｅ
ｏｕtpuｔ＿ｓｔr（i）='０';
end
ｅnd
ｓet（ｈanｄleｓ.ｏｕtpｕt，＇String＇，outpuｔ_ｓtr）;
ｅｒ=0;
ｆｏr i=（lｅn_sｔr１-len_ｓｃs+1）:
1:
ｌｅn＿str1
sｚ（ｉ）=tｅmp_sz（i）;
iftemｐ_sｚ（i）=＝0
eｒ＝er＋0;
eｌse
er=er+1;
ｅnd
ｅｎd
ｉf er＞０
set（hａndｌｅs.oｕtput,'Strinｇ＇,'NONＥ'）;
errordｌg（'校验错误','校验错误＇）；
eｎd
Ｅnd
2．5程序执行测试
2.5.1编码测试
①正常编码
2.5．2译码测试
①输入报错
②正常译码
③译码报错
内容３：
思考问题
3.1 CRＣ编码和海明编码的主要区别有哪些？
3．1.1CRC和海明的校验码的位置不同,ＣRC冗余码加在原码序列后面,从而形成编码序列,而海明是插在2的次方位
3.1．２CＲC的冗余码位数和生成式有关,一旦生成式定下来，那么冗余码位数就确定，而海明则是与输入编码序列的位数有关，输入编码序列位数越多,海明校验码的位数越多
3.1.3CRC和海明的校验原理完全不同，ＣRC是基于长除法的一种余子式校验，而海明则是基于奇偶校验，而且校验码把原来的信息码分片校验
3.１．4CRＣ没有纠错能力,但是易于电路实现,因为异或和以为实现简单，所以广泛用于实际校验,而海明虽然具有纠错能力,但是计算比较复杂，因为需要次方运算，而且只能纠一位错，所以实用性不如前者。
3.2 海明编码能纠多位错误吗？
不能，海明码能校验出两位错误，并能纠正一位错误。
３.3 ＣRC编码的检错能力与生成多项式最高幂次数值有关系吗?
有，考虑极端情况,如果生成式只有三位，那么余数只有００,０1，10，１1，四种情况,
所以如果原码信息码错上多位，很有可能导致校验码出现０0的情况,也就是正确的。
实验过程中遇到的问题如何解决的?
问题1：
CＲC编码的输入和运算的实现
解决:
因为输入的是字符串序列，所以不能直接进行运算，而且如果转成十进制数或者二进制数也不好提却出来做位运算，最终采用数组形式，这样0 和1的提取就很方便
问题２:
CRC编码在实现过程中的移位和除法问题
解决:
使用暂存的原码序列做除法，设置双层循环，外层是除法的次数,内层是生成式子
的长度，即异或运算的次数
问题3：
CRC的生成式序列需要检验,不能直接用于编码
解决:
对生成式输入序列做检测，如果首位或者末位为1,需要报错
问题４：
海明在实现过程中,对于每位校验码的计算问题
解决：
对每位校验码负责的位进行累加,使用两层循环,外层是校验码的位数,也就
是需要计算的次数,内层是以当前处理位数是否小于总长度的循环,内部做加和运算,
每次加的位数是２的对应次方位。
问题5：
海明在校验时,如何找出错误的位数
解决：
对序列先做提取校验码位数的计算，然后再对编码进行一次海明校验，把校验
结果转化成十进制数,即为错误的位数,此处注意二进制数序列转成十进制时，低位
在前高位在后
注：
实验体会综合在实验四报告中
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