平面向量的数量积(公开课).ppt

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2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义

（一）临澧四中数学组陈宏林1.回忆两个向量的夹角回忆两个向量的夹角qqOAB2.回忆物理中功的回忆物理中功的算法算法Fsq如果一个物体在力如果一个物体在力的作用下产生位移的作用下产生位移,那么力那么力所作的功所作的功W可用下式计算可用下式计算下面我们引入向量数量积的概念下面我们引入向量数量积的概念.3.平面向量的数量积平面向量的数量积规定：

零向量与任一向量的数量积为规定：

零向量与任一向量的数量积为0.注：

注：

（1）两个向量的数量积是一个数量，这数量的大小与两个向量的长度及其夹角有关.此此点点很很重重要要CBA4.向量的投影的概念向量的投影的概念B1qqBOAqqBOAOAB1BqqO（B1）ABqq注意：

当注意：

当qq为锐角时，投影是正值：

为锐角时，投影是正值：

当当qq为钝角时，投影是负值；当为钝角时，投影是负值；当qq=90时时,投影是投影是0.当当qq=0时，投影为时，投影为;当当qq=180时，投影为时，投影为.

（2）两个向量数量积的几何意义两个向量数量积的几何意义OABqqB1OAqqBB15.向量数量积的性质向量数量积的性质6.进一步思考：

进一步思考：

（2）如果如果a、b、c都是实数，都是实数，ac=bc,且且c0，那么，那么，a=b.这一结论对于向量能成立吗？

这一结论对于向量能成立吗？

aabb小结：

谢谢大家！

谢谢大家！

再见！

再见！