平面向量数量积第一课时公开课.ppt

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2.4.1平面向量数量积的平面向量数量积的物理背景及其含义物理背景及其含义问问题题1:

（1）一个物体在力F的作用下产生的位移s，那么力F所做的功：

W=

（2）这个公式的有什么特点？

请完成下列填空：

）这个公式的有什么特点？

请完成下列填空：

W（功）是（功）是_量，量，F（力）是（力）是_量，量，S（位移）是（位移）是_量量.位移SOAF|F|s|cos标向向一、平面一、平面向量的数量积向量的数量积（内积内积）的的定义定义OABba数量积数量积ab等于等于a的模的模|a|与与b在在a的方向的方向上的投影上的投影|b|cos的乘积的乘积.33、数量积的主要性质、数量积的主要性质（点积为零是判定两向量垂直的条件点积为零是判定两向量垂直的条件）（用于计算向量的模用于计算向量的模）用于计算向量的夹角用于计算向量的夹角,以及判断三角形的形状以及判断三角形的形状例例1.已知已知，的夹角的夹角=120=120，求求。

解：

解：

OAEFBD12C练习2：

G问题3：

数量积类似实数的乘积，那么它跟实数乘积一样也具有相应的运算性质吗？

向量数量积的运算律：

向量数量积的运算律：

交换律：

实数交换律：

实数ab=ba分配律：

实数分配律：

实数a（b+c）=ab+ac结合律：

实数结合律：

实数（ab）c=a（bc）课下思考：

课下思考：

如果变为如果变为3个个向量的情况，向量的情况，结合律还成结合律还成立吗？

立吗？

OAEFBD12C分析：

例例2.我们知道，对任意我们知道，对任意，恒有，恒有对任意向量对任意向量是否也有下面类似的结论？

是否也有下面类似的结论？

例例3.已知已知，的夹角的夹角6060，求求。

例4：

解：

小结：

1、定义：

3、性质：

4、交换律：

2、投影：

设a与b都是非零向量，为a与b的夹角

（2）当a与b同向时，ab=|a|b|当a与b反向时，ab=-|a|b|aa|a|或|a|分配律：

结合律：

作业P108A组1，2，3，6，7

（1）在实数中，若a0，且ab=0，则b=0；在数量积中，若a0，且ab=0，能不能推出b=0？

为什么？

（2）由ab=bc能否推出a=c？

补充思考：

补充思考：