工程项目投资与融资06.ppt

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第二节资金的时间价值v问题：

拥有100万元，你怎么处理？

1.资金的时间价值v引起变化的原因：

（1）通货膨胀

（2）承担风险（3）货币增值v增值方式：

投资储蓄例如，把100元存入银行，第二年得到的资金大于100元；如果购买债券，到期资金也大于100元，增加部分即为资金的时间价值。

v一、资金时间价值的概念在工程经济计算中，无论是工程完成后所发挥的经济效益还是工程建造中所消耗的人力、物力和资源，最后都是以价值形态，即资金的形式表现出来。

资金是劳动资料、劳动对象和劳动报酬的货币表现。

资金运动反映的是物化劳动和活劳动的运动过程。

在这个运动过程中，劳动者在生产劳动过程中新创造的价值形成资金增值。

这个增值采取了随时间推移而增值的外在形式，故称之为资金的时间价值。

2.现金流量图（现金流量图（cashflowdiagram）描述现金流量作为时间函数的图形，它描述现金流量作为时间函数的图形，它能表示资能表示资金在不同时间点流入与流出的情况。

是资金时间价值计算中金在不同时间点流入与流出的情况。

是资金时间价值计算中常用的工具。

常用的工具。

大大小小流流向向时间点时间点现金流量图的三大要素现金流量图的三大要素300400时间时间2002002001234现金流入现金流入现金流出现金流出0说明：

说明：

1.水平线是时间标度，时间的推移是水平线是时间标度，时间的推移是自左向右自左向右，每一格代表一个时间单位（年、月、日）；每一格代表一个时间单位（年、月、日）；2.箭头表示现金流动的方向：

箭头表示现金流动的方向：

向上向上现金的流入，现金的流入，向下向下现金的流出；现金的流出；3.现金流量图与立脚点有关。

现金流量图与立脚点有关。

现金流量图与立脚点有关，从借款人角度出发和从贷款人角度出发所绘现金流量图不同。

例：

某人向银行借款5万元，年利率4，5年后一次归还本利和为万元，从借款人角度和从贷款人角度所绘现金流量图见图3-2和3-3。

项目经济评价是从贷款人角度对项目进行分析，即先有支出，后有收入。

注意：

注意：

1.第一年年末的时刻点同时也表示第二年年第一年年末的时刻点同时也表示第二年年初。

初。

2.立脚点不同立脚点不同,画法刚好相反。

画法刚好相反。

3.净现金流量净现金流量=现金流入现金流入现金流出现金流出4.现金流量只计算现金流量只计算现金收支现金收支（包括现钞、转帐包括现钞、转帐支票等凭证支票等凭证）,不计算项目内部的现金转移不计算项目内部的现金转移（如折旧等如折旧等）。

2.利息与利率v利息：

就是资金所有者将资金存入银行而暂时失去其使用权而获得的补偿。

利息是占用资金所付代价或放弃使用资金所获报酬，它是资金时间价值的一种体现，它是资金在某一固定时间间隔后（一般为一年）所得到的增值。

在借贷过程中，债务人支付给债权人超过本金的部分就是利息。

v利率（用I表示）：

就是利息与本金的比值，一般以年为计息周期，有时也以季月、旬、周、日为计息周期。

v影响利率的因素：

社会平均利润率资本供求关系资本占用时间长短资本承担的风险通货膨胀率。

问题：

假如你以年利率问题：

假如你以年利率6%借入借入资金资金1000元元,共借共借4年年,问共付利息问共付利息多少钱？

多少钱？

单利与复利v单利是指一笔资金，无论存期多长，只有本金计取利息；v复利是指一笔资金，除本金产生利息外，在下一个计息周期内，以前各计息周期内产生的利息也计算利息。

v比较：

与计息期的关系，单期和多期的结果有何不同？

二二、利息公式利息公式

（一）

（一）利息的种类利息的种类设：

设：

I利息利息P本金本金n计息期数计息期数i利率利率F本利和本利和单利单利复利复利1.单利单利每期均按原始本金计息（利不生利）每期均按原始本金计息（利不生利）I=PinF=P（1+in）则有则有例题例题1：

假如以年利率：

假如以年利率6%借入资金借入资金1000元元,共共借借4年年,其偿还的情况如下表其偿还的情况如下表年年年初欠款年初欠款年末应付利息年末应付利息年末欠款年末欠款年末偿还年末偿还1100010000.06=60106002106010000.06=60112003112010000.06=60118004118010000.06=60124012402复利复利利滚利利滚利F=P（1+i）nI=F-P=P（1+i）n-1公式的推导公式的推导如下如下：

年份年份年初本金年初本金P当年利息当年利息I年末本利和年末本利和FP（1+i）2P（1+i）n-1P（1+i）n1PPiP（1+i）2P（1+i）P（1+i）in1P（1+i）n-2P（1+i）n-2inP（1+i）n-1P（1+i）n-1i年年初初欠欠款款年年末末应应付付利利息息年年末末欠欠款款年年末末偿偿还还1234例题例题2：

假如以年利率假如以年利率6%借入资金借入资金1000元元,共借共借4年年,其偿还的情况如下表其偿还的情况如下表年年100010000.06=6010600106010600.06=63.601123.6001123.601191.0201191.021262.481262.481123.600.06=67.421191.020.06=71.46

（二）复利计息利息公式

（二）复利计息利息公式以后采用的符号如下以后采用的符号如下ii利率；利率；nn计息期数；计息期数；PP现在值，即相对于将来值的任何较早时间的价值；现在值，即相对于将来值的任何较早时间的价值；FF将来值，即相对于现在值的任何以后时间的价值；将来值，即相对于现在值的任何以后时间的价值；AnAn次等额支付系列中的一次支付，在各计息期末次等额支付系列中的一次支付，在各计息期末实现。

实现。

3名义利率和实际利率

（1）名义利率名义利率是指计息周期利率i与利率的时间单位内计息周期数m的乘积。

名义利率为年利率，用r表示。

r=im（3-28）

（2）实际利率若利率的时间单位为年，在一年内计息rn次，则年名义利率为r，计息周期利率为i=r/m。

设年初有本金P，根据复利的计算公式，一年后的本利和为:

（329）根据利息的定义，一年内的利息（利率时间单位内产根据利息的定义，一年内的利息（利率时间单位内产生的总体利息）生的总体利息）I为：

为：

再根据实际利率的定义可得实际利率再根据实际利率的定义可得实际利率i为：

为：

（330）（331）例如，若年名义利率为6%，按月计息，则年实际利率为：

可见，名义利率与实际利率在数值上是不相等的。

除年计息一次时名义利率等于实际利率之外，实际利率一般大于名义利率。

（四）资金等值变换公式1资金等值由于资金具有时间价值，使得在不同时点上绝对数值不等的资金具有相等的价值，称为资金等值。

也就是说，可以把任一时点上的资金变换为另一特定时点上的值，这两个时点上的两笔不同数额的资金量在经济上的作用是相等的。

把特定利率下不同时点上绝对数额不等而经济价值相等的若干资金称为等值资金。

影响资金等值的因素有三个，即资金额的大小、计息期数、利率的大小。

问题学校支持大学生创业计划，于第一年年初向学生贷款1000元，年利率6%，则到第四年年末学生需要向学校偿还本利和多少钱？

1.一次支付复利公式一次支付复利公式0123n1nF=？

P（已知）已知）（1+i）n一次支付复利系数一次支付复利系数F=P（1+i）F=P（1+i）nn=P（F/P,i,n）P（F/P,i,n）例如例如学校支持大学生创业计划，于第一年年初向学生贷款1000元，年利率6%，则到第四年年末学生需要向学校偿还本利和多少钱？

F=P（1+i）n=1000（1+6%）4=1262.50元元2.一次支付现值公式一次支付现值公式0123n1nF（已知）已知）P=？

例如年利率为例如年利率为6%，如在第四年年末得到的本利，如在第四年年末得到的本利和为和为1262.5元，则第一年年初的投资为多少？

元，则第一年年初的投资为多少？

问题问题贷款上大学，年利率6，每学年末贷款3600元，问第4年末要一次归还本息多少钱？

3.等额支付系列复利公式等额支付系列复利公式0123n1nF=？

A（已知）An累累计计本本利利和和（终终值值）等额支付值等额支付值年末年末n-1n-2AA1AAA+A（1+i）A+A（1+i）+A（1+i）2A1+（1+i）+（1+i）2+（1+i）n-1=F0123n1nF=？

A（已知）已知）即即F=A+A（1+i）+A（1+i）2+A（1+i）n-1

（1）以以（1+i）乘乘

（1）式式,得得F（1+i）=A（1+i）+A（1+i）2+A（1+i）n-1+A（1+i）n

（2）

（2）

（1），得得F（1+i）F=A（1+i）nA例如连续例如连续4年每年年末贷款款年每年年末贷款款3600元，按年利元，按年利率率6%计算，第计算，第4年年末积累的借款为多少？

年年末积累的借款为多少？

解：

解：

4.等额支付系列积累基金公式等额支付系列积累基金公式0123n1nF（已知）A=？

问问题题以按揭贷款方式购房，贷款10万元，假定年利率6，15年内按月等额分期付款，每月应付多少？

5.等额支付系列资金恢复公式等额支付系列资金恢复公式0123n1nP（已知）A=？

根据F=P（1+i）F=P（1+i）nn=P（F/P,i,n）P（F/P,i,n）F=AF=A（1+i）（1+i）nn11iiP（1+i）P（1+i）nn=A=A（1+i）（1+i）nn11iiv6.等额支付系列资金恢复公式等额支付系列资金恢复公式0123n1nP=？

A（已知）等值计算公式表等值计算公式表:

例31某设备准备在5年后大修，需大修费用50万元，i=7%，问从现在起每年应存入多少钱以备将来大修所需？

例32某企业从银行贷款100万元，用于购买某设备，若偿还期为8年，每年末偿还相等的金额，货款利率为7.2%，每年末应偿还多少？

解：

这是一个已知现值，求等年值的问题，所以有v运用利息公式应注意的问题注意的问题:

v1.为了实施方案的初始投资，假定发生在方案的寿命期初；v2.方案实施过程中的经常性支出，假定发生在计息期（年）末；v3.本年的年末即是下一年的年初；v4.P是在当前年度开始时发生；v5.F是在当前以后的第n年年末发生；v6.A是在考察期间各年年末发生。

当问题包括P和A时，系列的第一个A是在P发生一年后的年末发生；当问题包括F和A时，系列的最后一个A是和F同时发生；v7.均匀梯度系列中，第一个G发生在系列的第二年年末。