财务管理中的数学公式.docx

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财务管理中的数学公式

财务报表分析

　　1、流动比率＝流动资产÷流动负债

　　2、速动比率＝速动资产÷流动负债

　　保守速动比率＝（现金＋短期证券＋应收票据＋应收账款净额）÷流动负债

　　3、营业周期＝存货周转天数＋应收账款周转天数

　　4、存货周转率（次数）＝销售成本÷平均存货其中：

平均存货＝（存货年初数＋存货年末数）÷2

　　存货周转天数＝360/存货周转率＝（平均存货×360）÷销售成本

　　5、应收账款周转率（次）＝销售收入÷平均应收账款

　　其中：

销售收入为扣除折扣与折让后的净额；应收账款是未扣除坏账准备的金额

　　应收账款周转天数＝360÷应收账款周转率＝（平均应收账款×360）÷销售收入净额

　　6、流动资产周转率（次数）＝销售收入÷平均流动资产

　　7、总资产周转率＝销售收入÷平均资产总额

　　8、资产负债率＝（负债总额÷资产总额）×100%（也称举债经营比率）

　　9、产权比率＝（负债总额÷股东权益）×100%（也称债务股权比率）

　　10、有形净值债务率＝[负债总额÷（股东权益－无形资产净值）]×100%

　　11、已获利息倍数＝息税前利润÷利息费用

　　长期债务与营运资金比率＝长期负债÷（流动资产－流动负债）

　　12、销售净利率＝（净利润÷销售收入）×100%

　　13、销售毛利率＝[（销售收入－销售成本）÷销售收入]×100%

　　14、资产净利率＝（净利润÷平均资产总额）×100%

　　15、净资产收益率＝净利润÷平均净资产（或年末净资产）×100%

　　或＝销售净利率×资产周转率×权益乘数

　　16、权益乘数＝资产总额÷所有者权益总额＝1÷（1－资产负债率）＝1＋产权比率

　　17、平均发行在外普通股股数＝∑（发行在外的普通股数×发行在外的月份数）÷12

　　18、每股收益＝净利润÷年末普通股份总数＝（净利润－优先股利）÷（年末股份总数－年末优先股数）

　　19、市盈率（倍数）＝普通股每市价÷每股收益

　　20、每股股利＝股利总额÷年末普通股股份总数

　　21、股票获利率＝普通股每股股利÷普通股每股市价

　　22、市净率＝每股市价÷每股净资产

　　23、股利支付率＝（每股股利÷每股净收益）×100%

　　股利保障倍数＝股利支付率的倒数

　　24、留存盈利比率＝（净利润－全部股利）÷净利润×100%

　　25、每股净资产＝年末股东权益（扣除优先股）÷年末普通股数（也称每股账面价值或每股权益）

　　26、现金到期债务比＝经营现金净流入÷本期到期的债务（指本期到期的长期债务与本期应付票据）

　　现金流动负债比＝经营现金净流入÷流动负债

　　现金债务总额比＝经营现金净流入÷债务总额（计算公司最大的负债能力）

　　27、销售现金比率＝经营现金净流入÷销售额

　　每股营业现金净流量＝经营现金净流入÷普通股数

　　全部资产现金回收率＝经营现金净流入÷全部资产×100%

　　28、现金满足投资比＝近5年经营活动现金净流入÷近5年资本支出、存货增加、现金股利之和

　　现金股利保障倍数＝每股营业现金净流入÷每股现金股利

　　29、净收益营运指数＝经营净收益÷净收益＝（净收益－非经营收益）÷净收益

　　现金营运指数＝经营现金净流量÷经营所得现金（经营所得现金＝经营活动净收益＋非付现费用）

　　财务预测与计划

　　30、外部融资额＝（资产销售百分比－负债销售百分比）×新增销售额－销售净利率×计划销售额×（1－股利支付率）

　　31、销售增长率＝新增额÷基期额或＝（计划额÷基期额）－1

　　32、新增销售额＝销售增长率×基期销售额

　　33、外部融资销售增长比＝资产销售百分比－负债销售百分比－销售净利率×[（1＋增长率）÷增长率]×（1－股利支付率）

　　34、可持续增长率＝股东权益增长率＝股东权益本期增加额÷期初股东权益

　　＝销售净利率×总资产周转率×收益留存率×期初权益期末总资产乘数

　　或＝权益净利率×收益留存率÷（1－权益净利率×收益留存率）

　　财务估价

　　（P－现值i－利率I－利息S－终值n—时间r—名义利率m－每年复利次数）

　　35、复利终值复利现值

　　36、普通年金终值：

或

　　37、年偿债基金：

或A＝S（A/S，i，n）（36与37系数互为倒数）

　　38、普通年金现值：

或P＝A（P/A，i，n）

　　39、投资回收额：

或A＝P（A/P，i，n）（38与39系数互为倒数）

　　40、即付年金的终值：

或S＝A[（S/A，i，n＋1）－1]

　　41、即付年金的现值：

或P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]

　　42、递延年金现值：

第一种方法：

第二种方法：

　　43、永续年金现值：

　　44、名义利率与实际利率的换算：

　　45、债券价值：

分期付息，到期还本：

PV＝利息年金现值＋本金复利现值

　　纯贴现债券价值PV＝面值÷（1＋必要报酬率）n（面值到期一次还本付息的按本利和支付）

　　平息债券PV＝I/M×（P/A，i/M，M×N）＋本金（P/S，i/M，M×N）（M为年付息次数，N为年数）

　　永久债券

　　46、债券到期收益率＝或

　　（V－股票价值P－市价g－增长率D－股利R－预期报酬率Rs－必要报酬率t－第几年股利）

　　47、股票一般模式：

零成长股票：

固定成长：

　　48、总报酬率＝股利收益率＋资本利得收益率或

　　49、期望值：

　　50、方差：

标准差：

变异系数＝标准差÷期望值

　　51、证券组合的预期报酬率＝Σ（某种证券预期报酬率×该种证券在全部金额中的比重）即：

　　m－证券种类Aj－某证券在投资总额中的比例；－j种与k种证券报酬率的协方差

　　－j种与k种报酬率之间的预期相关系数Q－某种证券的标准差

　　证券组合的标准差：

　　52、总期望报酬率＝Q×风险组合期望报酬率＋（1－Q）×无风险利率

　　总标准差＝Q×风险组合的标准差

　　53、资本资产定价模型：

　　①COV为协方差，其它同上

　　②直线回归法

　　③直接计算法

　　54、证券市场线：

个股要求收益率

　　投资管理

　　55、贴现指标：

净现值＝现金流入现值－现金流出现值

　　现值指数＝现金流入现值÷现金流出现值

　　内含报酬率：

每年流量相等时用“年金法”，不等时用“逐步测试法”

　　56、非贴现指标：

回收期不等或分几年投入＝n＋n年未回收额/n＋1年现金流出量

　　会计收益率＝（年均净收益÷原始投资额）×100%

　　57、投资人要求的收益率（资本成本）＝债务比重×利率×（1－所得税）＋所有者权益比重×权益成本

　　58、固定平均年成本＝（原值＋运行成本－残值）/使用年限（不考虑时间价值）

　　或＝（原值＋运行成本现值之和－残值现值）/年金现值系数（考虑时间价值）

　　59、营业现金流量＝营业收入－付现成本－所得税（根据定义）＝税后净利润＋折旧（根据年末营业成果）＝（收入－付现成本）×（1－所得税率）＋折旧×税率（根据所得税对收入和折旧的影响）

　　60、调整现金流量法：

（α－肯定当量）

　　61、风险调整折现率法：

　　投资者要求的收益率＝无风险报酬率＋β×（市场平均报酬率－无风险报酬率）（β—贝他系数）

　　项目要求的收益率＝无风险报酬率＋项目的β×（市场平均报酬率－无风险报酬率）

　　62、净现值＝实体现金流量/实体加权平均成本－原始投资

　　净现值＝股东现金流量/股东要求的收益率－股东投资

　　63、β权益＝β资产×（1＋负债/权益）β资产＝β权益÷（1＋负债/权益）

　　流动资金管理

　　64、现金返回线H＝3R－2L（上限＝3×现金返回线－2×下限）

　　65、收益增加＝销量增加×单位边际贡献

　　66、应收账款应计利息＝日销售额×平均收现期×变动成本率×资本成本

　　平均余额＝日销售额×平均收现期占用资金＝平均余额×变动成本率

　　67、折扣成本增加＝（新销售水平×新折扣率－旧销售水平×旧折扣率）×享受折扣的顾客比例

　　68、订货成本＝订货固定成本＋年需要量/每次进货量×订货变动成本

　　取得成本＝订货成本＋购置成本储存成本＝固定成本＋单位变动成本×每次进货量/2

　　存货总成本＝取得成本＋储存成本＋缺货成本TC＝TCa＋TCc＋TCs

　　（K－每次订货成本D－总需量Kc－单位储存成本N－订货次数U－单价p－日送货量d－日耗用量）

　　69、经济订货量

　　总成本最佳订货次数经济订货量占用资金最佳订货周期陆续进货的经济订货量总成本

　　经济订货量占用资金＝70、再订货点（R）＝交货时间（L）×平均日需求量（d）＋保险储备（B）R＝L×d＋B（Ku－单位缺货成本；S－一次订货缺货量；N－年订货次数；Kc－单位存货成本）

　　保险储备总成本＝缺货成本＋保险储备成本＝单位缺货成本×缺货量×年订货次数＋保险储备×单位存货成本即：

TC（S、B）＝Ku×S×N＋B×Kc

　　筹资管理

　　72、实际利率（短期借款）＝名义利率/（1－补偿性余额比率）或＝利息/实际可用借款额

　　73、可转换债券转换比例＝债券面值÷转换价格

　　股利分配

　　74、发放股票股利后的每股收益（市价）＝发放前每股收益（市价）÷（1＋股票股利发放率）

　　资本成本和资本结构通用模式：

资本成本＝资金占用费/筹资金额×（1－筹集费率）

　　75、银行借款成本：

　　（K1－银行借款成本；I－年利息；L－筹资总额；T－所得税税率；R1－借款利率；F1－筹资费率）

　　考虑时间价值的税前成本（K）：

（P－本金）税后成本（K1）：

（K1）＝K×（1－T）

　　76、债券成本：

　　（Kb－债券成本；I－年利息；T－所得税率；Rb–债券利率；B－筹资额（按发行价格）；Fb－筹资费率）

　　考虑时间价值的税前成本（K）：

（P－面值）税后成本（Kb）（Kb）＝K×（1－T）

　　77、留存收益成本：

　　第一种方法：

股利增长模型：

　　第二种方法：

资本资产定价模型：

　　第三种方法：

风险溢价法：

（Kb－债务成本；RPc－风险溢价）

　　78、普通股成本：

（式中：

D1—第1年股利；P0—市价；g—年增长率）

　　优先股成本＝年股息率/（1－筹资费率）

　　79、筹资突破点＝可用某一特定成本筹集到的资金额÷该种资金在资本结构中所占的比重

　　80、加权平均资金成本：

（Kw为加权平均资金成本；Wj为第j种资金占总资金的比重；Kj为第j种资金的成本）

　　81、筹资突破点＝可用某一特定成本筹集到的某种资金额/该种资金所占比重

　　82、（p－单价V－单位变动成本F－总固定成本S－销售额VC－总变动成本Q－销售量N－普通股数）经营杠杆：

公式一：

公式二：

财务杠杆：

或（D—优先股息；T—所得税率）

　　总杠杆：

DTL＝DOL×DFL或

　　83、（EPS－每股收益；SF－偿债基金；D－优先股息；VEPS－每股自由收益）

　　每股收益无差别点：

或：

每股自由收益无差别点：

　　当EBIT大于无差别点时，负债筹资有利；当EBIT小于无差别点时，普通股筹资有利。

　　84、市场总价值（V）＝股票价值（S）＋债券价值（B）假设B＝债券面值，则：

　　S＝（EBIT－I）（1－T）/KsKs—权益资本成本（按资本资产模型计算）Kb—税前债务成本

　　加权平均资本成本或＝Σ（个别资本成本×个别资本占全部资本的比重）

　　并购与控制

　　85、目标企业价值＝估价收益指标×标准市盈率（市盈率模型法）

　　资本收益率＝息税前利润/（长期负债＋股东权益）

　　每股股票内在价值＝每股股利现值＋股票出售预期价格现值（股息收益贴现模式）

　　86、经营性现金流量＝营业收入－营业成本费用（付现性质）－所得税＝息税前利润＋折旧－所得税

　　企业自由现金流量＝息税前利润＋折旧－所得税－资本性支出－营运资本净增加

　　自由现金流量（CFt）＝税后利润－新增销售额×（固定资本增长率＋营运资本增长率）

　　87、（V－目标企业终值；WACC－加权平均资本成本（目标企业贴现率）；FCFt－目标企业自由现金流量）

　　零增长模型：

稳定增长模型：

是指（K＋1）年的自由现金流量

　　88、q比率法：

q＝股票市值/对应的资产重置成本股票价值＝q×资产重置成本（q—市净率）

　　89、并购价值＝目标公司净资产账面价值×（1＋调整系数）×拟收购的股份比例

　　或＝目标每股净资产×（1＋调整系数）×拟收购的股份数量

　　90、并购企业每股收益（市价）＝并购后每股收益（市价）×股票：

）率

　　并购后每股收益＝并购后净收益/并购后股本总数

　　＝并购后净收益/（并购企业股数＋目标企业股数×股票：

）率）

　　91、并购收益＝并购后公司价值－并购前各公司价值之和S＝Vab－（Va＋Vb）

　　并购完成成本＝并购价＋并购费用＝Pb＋F

　　并购溢价＝并购价－目标公司价值P＝Pb－Vb

　　并购净收益＝并购收益－并购溢价－并购费用NS＝S－P－F

　　或NS＝并购后公司价值－并购公司价值－并购价－并购费用NS＝Vab－Va－P－F

　　目标企业的价值＝估价收益指标×标准市盈率（收益法的市盈率模型）

　　重整与清算

　　92、资金安全率＝资产变现率－资产负债率＝（资产变现值－负债额）/资产账面总额

　　经营安全率＝安全边际率＝（现有或预计销售额－保本额）/现有或预计销售额

　　判别函数值

　　X1－（营运资金/资产总额）×100；X2－（留存收益/资产总额）×100；X3－（息税前利润。

资产总额）×100；X4－（普通股和优先股市场价值总额/负债账面价值总额）×100；X5－销售收入/资产总额

　　成本计算

　　93、通用公式：

间接费用分配率=待分配的间接费用÷分配标准合计

　　某产品应分配的间接费用=间接费用分配率×某产品的分配标准

　　材料分配率＝材料实际总消耗量（或实际成本）÷各种产品材料定额销量（或定额成本）之和

　　人工分配率＝生产工人工资总额÷各产品实用工时之和

　　制造费用分配率＝制造费用总额÷各产品实用（定额、机器）工时之和

　　辅助生产单位成本＝辅助费用总额÷对外提供的产品或劳务总量

　　各受益车间、产品、部门应分配的费用＝辅助生产的单位成本×耗用量

　　94、（约当产量法）

　　在产品约当产量＝在产品数量×完工程度产成品成本＝单位成本×产成品产量

　　单位成本＝（月初在产品成本＋本月生产费用）÷（产成品产量＋月末在产品约当产量）

　　月末在产品成本＝单位成本×在产品约当产量

　　95、（按定额成本计算）

　　月末在产品成本＝在产品数量×在产品定额单位成本

　　产成品总成本＝（月初在产品成本＋本月费用）－月末在产品成本

　　产成品单位成本＝产成品总成本÷产成品产量

　　96、（定额比例法）

　　在产品应分配的材料（工资）成本＝在产品定额材料（工资）成本×材料（工资）分配率

　　完工产品应分配的材料（工资）成本＝完工产品定额材料（工资）成本×材料（工资）分配率

　　97、成本—数量—利润分析

　　98、基本方程式：

　　利润＝单价×销量－单位变动成本×销量－固定成本或

　　＝边际贡献－固定成本＝销售收入×边际贡献率－固定成本＝安全边际×边际贡献率

　　99、边际贡献方程式：

　　利润=销量×单位边际贡献－固定成本

　　利润=销售收入×边际贡献率－固定成本

　　边际贡献＝销售收入－变动成本＝单位边际贡献×销量

　　单位边际贡献＝单价－单位变动成本

　　变动成本率＋边际贡献率＝1

　　盈亏点作业率＋安全边际率＝1

　　资金安全率＋资产负债率＝资产变现率

　　100、加权平均边际贡献率＝各产品边际贡献之和/各产品销售收入之和×100%

　　或＝Σ（各产品边际贡献率×各产品占总销售额的比重）

　　101、盈亏点临界点作业率＝盈亏临界点销售量÷正常销售量（或销售额）

　　102、安全边际＝正常销售额－盈亏临界点销售额

　　安全边际率＝安全边际÷正常销售额（或实际订货额）×100%

　　销售利润率＝安全边际率×边际贡献率（利润＝安全边际×边际贡献率）

　　103、敏感系数＝目标值（利润）变动百分比÷参量值变动百分比

　　如：

销量敏感系数＝利润变动百分比÷销量变动百分比销量敏感系数，也就是营业杠杆系数）

　　成本控制

　　104、变动成本差异分析的通用模式

　　差异＝价差＋量差价差＝实际用量×（实际价格－标准价格）

　　量差＝（实际用量－标准用量）×标准价格

　　105、直接材料成本差异＝材料价格差异＋材料数量差异

　　材料价格差异＝实际数量×（实际价格－标准价格）

　　材料数量差异＝（实际数量－标准数量）×标准价格

　　105、直接人工成本差异＝工资率差异＋人工效率差异

　　工资率差异＝实际工时×（实际工资率－标准工资率）

　　人工效率差异＝（实际工时－标准工时）×标准工资率

　　106、变动制造费用差异＝变动制造费用耗费差异＋变动制造费用效率差异

　　变动制造费用耗费差异＝实际工时×（实际分配率－标准分配率）

　　变动制造费用效率差异＝（实际工时－标准工时）×标准分配率

　　制造费用标准分配率＝制造费用预算总额/直接人工标准总工时

　　费用标准成本＝直接人工标准工时×标准分配率

　　107、固定制造费用成本

　　固定制造费用标准分配率＝预算数÷产能标准工时

　　二因素分析法：

　　固定制造费用耗费差异＝固定制造费用实际数－固定制造费用预算数

　　固定制造费用能量差异＝预算数－标准成本＝（生产能量－实际产量标准工时）×标准分配率

　　三因素分析法：

　　固定制造费用耗费差异＝固定制造费用实际数－固定制造费用预算数

　　＝固定制造费用实际数－固定制造费用标准分配率×生产能量

　　固定制造费用闲置能量差异＝固定制造费用预算－实际工时×固定制造费用标准分配率

　　＝（产能标准工时－实际工时）×标准分配率

　　固定制造费用效率差异＝（实际工时－实际产量标准工时）×标准分配率

　　业绩评价

　　108、边际贡献＝销售收入－变动成本总额可控边际贡献＝边际贡献－可控固定成本

　　部门边际贡献＝收入－变动成本－可控固定成本－不可控固定成本

　　部门税前利润＝部门边际贡献－管理费用

　　109、投资报酬率＝部门边际贡献÷该部门所拥有的资产额

　　剩余收益＝部门边际贡献－部门资产×资金成本率＝部门资产×（投资报酬率－资金成本率）

　　110、营业现金流量＝年现金收入－支出

　　现金回收率＝营业现金流量÷平均总资产剩余现金流量＝经营现金流入－部门资产×资金成本率