北师大版七年级数学下册第四章 三角形1同步练习.docx
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北师大版七年级数学下册第四章三角形1同步练习
第四章三角形
一、选择题
1.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A. 5cm 2cm 3cm B. 5cm 2cm 2cm C. 5cm 2cm 4cm D. 5cm 12cm 6cm
2.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是( )
A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. ①②③都带去
3.不能判定两个三角形全等的条件是( )
A. 三条边对应相等
B. 两角及一边对应相等
C. 两边及夹角对应相等
D. 两边及一边的对角相等
4.一个角的平分线的尺规作图的理论依据是( )
A. SAS
B. SSS
C. ASA
D. AAS
5.三角形两条边分别为3和7,则第三边可以为( )
A. 2 B. 3 C. 9 D. 10
6.下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形,它的形状不稳定。
如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定,那么至少需要添加( )个螺栓。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
7.全等图形是指两个图形( )
A. 能够重合 B. 形状相同 C. 大小相同 D. 相等
8.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于
MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是( )
①作出AD的依据是SAS; ②∠ADC=60°
③点D在AB的中垂线上; ④S△DAC:
S△ABD=1:
2.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
9.有5根小木棒,长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm,任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形,可搭出不同的三角形的个数为( )
A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个
10.如图,将△ABC沿DE,EF翻折,顶点A,B均落在点O处,且EA与EB重合于线段EO,若∠CDO+∠CFO=98°,则∠C的度数为( )
A. 40° B. 41° C. 42° D. 43°
二、填空题
11.任意一个三角形被一条中线分成两个三角形,则这两个三角形:
①形状相同;②面积相等;③全等.上述说法中,正确的是________.
12.如图,以Rt△ABC的斜边AB为一边在△ABC同侧作正方形ABEF.点O为AE与BF的交点,连接CO.若CA=2,CO=
,那么CB的长为________.
13.一个三角形的两边长分别是2和6,第三边长为奇数,则其周长为________.
14.用尺规作图作已知角∠AOB的平分线OC,其根据是构造两个三角形全等,用到的三角形全等的判定方法是________ .
15.在△ABC中,∠A=80°,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,则∠BOC=________度.
16.如图,AD为△ABC中线,点G为重心,若AD=6,则AG=________ .
17.用尺规做一个角等于已知角的依据是________ .
18.如图,已知△ABC的周长为27cm,AC=9cm,BC边上中线AD=6cm,△ABD周长为19cm,AB=________.
19.如图,
分别平分
的外角
、内角
、外角
.以下结论:
①
;②
;③
平分
;④
;⑤
其中正确的结论是________.
三、解答题
20.陆老师布置了一道题目:
过直线l外一点A作l的垂线.(用尺规作图)
小淇同学作法如下:
(1)在直线l上任意取一点C,连接AC;
(2)作AC的中点O;
(3)以O为圆心,OA长为半径画弧交直线l于点B,如图所示;
(4)作直线AB.
则直线AB就是所要作图形.
你认为小淇的作法正确吗?
如果不正确,请画出一个反例;如果正确,请给出证明.
21.如图,AD平分∠BAC,AB=AC,试判断△ABD≌△ACD.并说明理由.
22.如图,在五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1中,如果AB=A1B1,BC=B1C1,CD=C1D1,DE=D1E1,EA=E1A1.请添加尽可能少的条件,使它们全等(写出添加的条件,不需要说明理由)
23.如图,线段AD、BE相交与点C,且△ABC≌△DEC,点M、N分别为线段AC、CD的中点.求证:
(1)ME=BN;
(2)ME∥BN.
参考答案
一、选择题
CCDBCAACCB
二、填空题
11.②
12.
+2
13.13或15
14.SSS
15.130
16.4
17.SSS
18.8cm
19.①②④⑤
三、解答题
20.解:
小淇同学作法正确.
理由如下:
连接OB.
∵O为AC中点,以O为圆心,OA长为半径画弧交直线l于点B,
∴OA=OC=OB.
∴∠CAB=∠ABO,∠ACB=∠CBO,
又∵∠CAB+∠ABO+∠ABC+∠CBO=180°,
∴∠ABO+∠CBO=90°.
∴∠ABC=90°,
即AB⊥l.
21.解:
△ABD≌△ACD,理由是:
∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,
在△BAD和△CAD中,
,
∴△BAD≌△CAD(SAS)
22.解:
如图:
连接AC,AD,A′C′,A′D′,
AC=A′C′,AD=A′D′,五边形ABCDE≌五边形A1B1C1D1E1.
23.
(1)证明:
∵△ABC≌△DEC,
∴AC=DC,BC=CE.
∵点M、N分别为线段AC、CD的中点,
∴CM=CN.
在△BCN和△ECM中
∵MC=NC,∠BCN=∠ECM,BC=CE
∴△BCN≌△ECM(SAS)
∴ME=BN.
(2)证明:
由
(1)知△BCN≌△ECM,
∴∠CBN=∠CEM,
∴ME∥BN.
(赠品,不喜欢可以删除)
数学这个家伙即是科学界的“段子手”,又是“心灵导师”一枚。
它要是给你讲起道理来,那可满满的都是人生啊。
1.人生的痛苦在于追求错误的东西。
所谓追求错误的东西,就是你在无限趋近于它的时候,便无限远离了原点,却永远无法和它产生交点。
2.人和人就像数轴上的有理数点,彼此可以靠得很近很近,但你们之间始终存在无理的隔阂。
3.人是不孤独的,正如数轴上有无限多个有理点,在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。
但人又是寂寞的,正如把整个数轴的无理点标记上以后,就一个人都见不到了。
4.零点存在定理告诉我们,哪怕你和他站在对立面,只要你们的心还是连续的,你们就能找到你们的平衡点。
5.有限覆盖定理告诉我们,一件事情如果是可以实现的,那么你只要投入有限的时间和精力就一定可以实现。
至于那些在你能力范围之外的事情,就随他去吧。
6.幸福是可积的,有限的间断点并不影响它的积累。
所以,乐观地面对人生吧!
(赠品,不喜欢可以删除)
数学这个家伙即是科学界的“段子手”,又是“心灵导师”一枚。
它要是给你讲起道理来,那可满满的都是人生啊。
1.人生的痛苦在于追求错误的东西。
所谓追求错误的东西,就是你在无限趋近于它的时候,便无限远离了原点,却永远无法和它产生交点。
2.人和人就像数轴上的有理数点,彼此可以靠得很近很近,但你们之间始终存在无理的隔阂。
4.人是不孤独的,正如数轴上有无限多个有理点,在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。
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至于那些在你能力范围之外的事情,就随他去吧。
6.幸福是可积的,有限的间断点并不影响它的积累。
所以,乐观地面对人生吧!