乘法初步认识评课.docx
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乘法初步认识评课
乘法的初步认识听课有感
《乘法的初步认识》是学生学习了百以内数的加减法后进行的教案，也是学生学习乘法的初始课，因此这节课就显得尤为重要。
我认为这节课的重点要落实到让学生理解这样几个问题上：
一、加法可以用乘法表示，为什么要用乘法。
二、什么样的加法才可以用乘法表示。
三、怎样用乘法表示。
纵观这节课，我认为汪老师在课堂上有以下三个方面给我的印象特别深刻。
一、在教案中善于引发学生的认知冲突，以此为切入口进行有效的教案
在课堂中汪老师通过写连加算式让学生经历了连加计算的繁琐，然后教师适时介入乘法计算。
学生进行对比后，自然就体会到了乘法简便和快捷的优越性。
让学生参与经历数学知识的呈现过程，了解新知产生的由来，既有利于学生掌握和理解知识，又有利于激发学生的学习主动性和创造性。
二、由扶到放，引导学生学习新知
叶圣陶先生曾说：
当教师像是帮助小孩走路，扶他一把，要随时准备放，能放手就放手。
汪老师在教案乘法算式的列法，充分体现了由扶到放的教育思想。
在这一教案中符老师分三个层次来完成，第一层次是师教案乘法算式的写法，第二层次学生同桌同学互相讨论，根据加法算式列出乘法算式，第三层次，学生自己看加法算式，独立写乘法算式；这样由扶到放，逐步让学生探究新知。
这样，老师始终处于客体地位，把学生推倒主体地位。
老师只在关键处启发、点拨，留给学生充分的时间和空间，让学生积极主动参与知识形成的全过程，领悟到知识的真谛。
三、教师在教案中也很注重自己的评价语言
课堂中的动态生成，学生的回答，教师的评价往往都是一闪而过，优秀的教师都很注重自己的评价语言。
汪老师在课堂教案中及时把握和利用课堂动态生成因素，对学生发表的不同意见，进行提升，达到了很好的效果。
如：
在学习了的5个3乘法算式后，教师提出：
黑板上哪些算式和它很像。
学生回答：
4+4+4+4。
教师追问：
为什么？
学生的回答是直白朴实的：
因为都有许多一样的数字。
这时符老师及时用数学语言加以提炼：
是啊！
它们的共同点就是加数相同。
“加数相同”这几个字并不一定非要从学生嘴里说出来，学生只要理解就可以了。
教师这句简单的评价，既对学生的回答进行了肯定，又提升了学生的回答，恰到好处。
总之，这节课充分体现了汪老师追求课堂教案有效性的探索过程。
公开课《乘法的初步认识》听课体会《乘法的初步认识》是学生学习了百以内数的加减法后进行的教案，也是学生学习乘法的初始课，因此这节课就显得尤为重要本节课结合学生的实际生活和知识水平，以学生的主动探索学习为基本活动的形式展开教案。
我认为虞美老师在课堂上有以下几个方面给我的印象特别深刻。
1、创设生动有趣的生活情境，激发学习兴趣教师把“游乐园”设计为本节课的一条主线，用这情境串起了整节课的内容，为学生创设一种轻松愉快的氛围，让学生在玩中发现数学问题，解决问题。
调动了学生的积极性，学生愿意合作交流，愿意表达自己的想法，积极主动地去探索。
2、在教案中善于引发学生的认知冲突，以此为切入口进行有效的教案在课堂中让学生经历了连加计算的繁琐，老师在出示了9个3用加法计算后，怎么办？
然后教师适时介入乘法计算。
学生进行对比后，自然就体会到了乘法简便和快捷的优越性。
让学生参与经历数学知识的呈现过程，了解新知产生的由来，既有利于学生掌握和理解知识，又有利于激发学生的学习主动性和创造性。
3、教师在课堂上注重让学生在实践中提炼数学模型，并能运用这个数学模型去解决问题。
在课堂上，教师运用直观的教案手段，让学生动手操作，在师生互动中提炼出“几个相同加数相加的运算可以用乘法表示”。
在摆图形的过程中列出乘法算式，然后出示乘法算式。
4、教师在教案中也很注重自己的评价语言课堂中的动态生成，学生的回答，教师的评价往往都是一闪而过，但虞老师的评价语言非常到位。
在课堂教案中及时把握和利用课堂动态生成因素，对学生发表的不同意见，进行提升，达到了很好的效果。
教案是一门复杂的艺术，只有不断学习，不断探究，才可能使我们的课堂教案逐步精彩起来
《长方体和正方体表面积》的结题报告
一、研究的基本信息
学科：
数学
年级（册）：
五年级上册
课题名称：
《长方体和正方体的表面积》课例结题报告
二、研究的背景和意义
我国新颁布的《数学课程标准》中提出：
“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”倡导小组合作学习，促进学生自主思考，是教师作为教案引导者的必要条件。
合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习，是一种以小组学习为基本形式的教案活动。
由于合作交流有利于培养学生良好的合作意识和积极的个性心理品质，能有效地促进学生自主发展，所以，进行新一轮基础教育课程改革以来，这种愉快的学习方式被广大教师普遍采用。
但合作交流必须建立在自主探究的基础上，为了让学生学好《长方体和正方体的表面积》这节内容，在设计本节课时，我将自主探究和合作交流更好的进行了融合，优化教案过程，真正培养学生自主学习的能力。
【课标解读】：
（一）课程标准与本节教案相关要求
数学课程标准（2011年版）课程内容中与本课相关的要求是：
“通过观察、操作认识长方体和正方体的展开图”，“结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体的表面积的计算方法”。
课程目标中与本课相关的要求是：
知识与技能目标“探索一些图形的形状，大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征”；数学思考目标是“初步形成空间观念”；问题解决目标是“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”；情感态度目标是“愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动”，“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”
（二）核心概念的诠释与分析
解读课程标准，关于本课的行为动词中描述结果目标的是“会”、“掌握”“运用”，描述过程目标的是“经历”“体验”等，核心目标是“掌握长方体和正面体表面积的计算方法”。
具体剖析如下：
核心知识体系
知识地位分析
行为动词
行为条件
学生经验情况
行为要达到的表现程度
什么是长方体和正方体的表面积
重点
会、掌握
观察、操作
有平面图形的面的经验
体验、解释
长方体和正方体表面积的展开图
重、难点
会、掌握
观察、操作
无前备经验
体验展开图和立体图形的联系
长方形和正方形的面积计算
一般
掌握
观察、操作
有前备经验
能准确计算
长方体和正方体表面积（六个面）的计算
重、难点
经历、体验
操作
无前备经验
能准确计算并应用
不完整长方体和正方体的面积计算
重、难点
运用
操作
无前备经验
能准确计算并应用
数学与生活的联系
一般
体验
观察
有感性经验
体验应用
【教材分析】
本课是“长方体和正方体的表面积”的第一课时,教材内容包括两个部分:
第一部分是认识长方体和正方体表面积的含义。
为了让学生更好地建立表面积的概念,教材提供了长方体和正方体的展开图,直观形象地引导学生认识表面积的含义。
第二部分是让学生运用表面积知识解决生活中的一些问题,并总结表面积计算的方法。
【学情分析】
学生在以前已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱、和球，本单元在此基础上系统学习长方体和正方体的有关知识。
由于学生初步建立立体图形的表象，认识长方体和正方体的表面积是本节教案的重点。
而特殊长方体和正方体的表面积的计算方法是本节课的难点。
【教案目标】
1.知识与技能：
（1）掌握表面积的定义：
长方体或正方体六个面的总面积叫表面积。
（2）掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并且会根据具体情况解决实际生活中有关长方体或正方体表面积的实际问题。
（比如有五个面或四个面的长方体或正方体）
（3）培养学生的探索意识和创新实践能力，进一步发展学生的空间概念，培养学生自主参与的意识和能力，增强他们旺盛的求知欲望。
2．过程与方法：
“长方体和正方体的表面积”是在学生已经掌握了一些简单的平面图形知识的基础上，过渡到初步的立体图形上学习的。
本节课的学习目标是让学生进一步认识长方体和正方体的特征，掌握长方体和正方体表面积的计算，体现从“立体——立体中的平面——立体”螺旋上升、循序渐进的教案思想，并通过平面图形和立体图形的联系沟通，逐步构建长方体表面积计算的数学模型，培养和发展学生初步的空间想象能力。
3．情感态度与价值观：
（1）培养学生观察分析、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作的协调精神，促进思维能力的发展。
（2）在学习活动中，增强学生的学习兴趣和信心。
教案重难点：
1．重点：
建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。
2．难点：
特殊长方体和正方体的表面积的计算方法。
教具：
长方体纸盒两个，长方体模型一个，完整正方体一个，5个面正方体一个，火柴盒式长方体的模型。
学具：
练习纸2张，长方体模型同桌两人一个（长方体：
10×6×4共25个）
【评价设计】
1.通过提问和观察学生的反应完成知识与技能目标1。
2.通过具体操作活动、小组合作学习和课堂中的练习反馈完成知识与技能目标2。
3.通过独立思考和全班交流灵活运用表面积，完成特殊长方体和正方体的表面积计算目标。
4.通过课堂中的自主探索和交流合作活动完成知识与技能目标3。
教案内容：
五年级上册:
长方体和正方体的表面积
教师活动
学生活动
设计意图
（一）复习旧知，切入主题。
1.讲台上摆出多个长方体和正方体模型。
师：
熟悉吗？
上一节课我们认识了长方体和正方体，说一说，你都知道了哪些知识？
2.（谈话）师：
看来我们昨天学过的知识掌握的不错，我来考考你！
（课件出示）一个标有长、宽、高的长方体图形，问：
（1）你能求出它的前面的面积吗？
（2）你还会求哪个面的面积？
学生思考并回答，完成旧知的复习
学生思考并回答。
通过对旧知的复习，完成学习新知的铺垫。
特别是对于提问学生每一个面的面积怎么计算这一环节，对学生学习后面的长方体的表面积得求法将起到至关重要的作用。
（二）建立表象、形成概念。
（谈话）师：
真不错，看来还真难不倒大家！
我还想再考考你！
（出示一个长方体纸盒）你知道老师做这个长方体用了多少纸板吗？
同学们，我们在在解决一个问题前首先要明确两件事：
那就是求什么和怎么求（板书）。
想一想，要求用了多少纸板就是求什么？
在学生的回答中如果出现了表面、面等词语可以继续问，
师：
（拿起一个长方体教具）哦，表面积，都包括那些面你能给大家指一指吗？
师：
刚才她指了几个面？
（学生回答）
师：
是6个面，我们拆开看一看。
（教师将长方体纸盒拆开后贴在黑板上引导学生观察）
师：
数一数，是6个面吗？
师：
（用手指其中一个面）这是哪个面？
这个呢！
看来长方体这六个面的面积——之和就是他的表面积！
师：
那么正方体的表面积呢？
师：
这是我们总结出来的，想不想知道数学家是怎么说的？
翻开课本，大声读出最下面一行字！
（学生齐读：
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
）
师：
咱们的同学真了不起！
竟然和数学家想到一起去了。
学生思考回答。
（表面积）
学生边指边说：
前面、后面、左面、右面、上面、下面。
学生在看教师边指边数。
学生根据教师所指的面集体回答这个哪个面。
学生翻书自学长方体和正方体的表面积的定义。
并集体朗读定义。
本环节的设计主要是帮助学生建立长方体和正方体表面积的概念，学生能够从字面意思上大致说出什么是表面积，但是学生是否非常清楚呢？
这是我们需要关注的问题，所以在本环节中，我先让学生说说自己理解的表面积是指什么，然后让学生指一指，通过学生的指可以让学生更好的明确：
究竟什么才能长方体的表面积，真正的建立起长方体表面积的概念。
而且在本环节中我还进行了学习方法的渗透，这对学生以后解决问题提供了很好的思路。
（三）大胆猜想，探索求法。
（谈话）师：
刚才我们通过共同的讨论、研究，成功的解决了“求什么”问题，下面我们来解决第二个问题：
“怎么求”
师：
怎么求他的表面积啊？
有的同学面露难色，没关系，我们可以试一试。
谁来说说你的想法？
师：
要求表面积，我们需要哪些数据？
（长、宽、高）
师：
说说你的理由。
师：
很有道理，听了这位同学的话，大家有想法了吗？
好，自己试着算一算。
师：
算出来啦？
赶快和小组内的同学交流一下。
师：
我发现已经有很多小组求出了长方体的表面积，下面我们就来交流一下？
谁先来？
交流顺序：
（1）两个面、两个面地计算
板书：
长×高×2+宽×高×2+长×宽×2
（2）先算出不同的三个面再乘2
（长×高+宽×高+长×宽）×2
小结：
同学们，仔细观察这两个公式，他们存在什么联系？
教师用粉笔沟通两个公式间的联系，原来这就是乘法分配律啊！
学生思考后尝试回答。
学生集体回答。
（1）学生自主探究，教师巡回指导。
（2）小组交流做法。
（3）学生交流
在学生回答的过程中可能出现以下几种方法有：
（1）求出上下两个面、左右两个面、前后两个面再相加，也就是长×高×2+宽×高×2+长×宽×2。
（2）求出有代表性的三个面，相加后乘2，（长×宽+长×高+宽×高）×2
学生思考后回答。
本环节是本节课的关键环节之一，因为有了前面环节的有效铺垫，学生对于如何解决长方体表面积已经有了自己的思路，所以在小组讨论环节中，我把自主思考放在了重要的位置上，因为只有在学生充分进行思考后，交流才有意义。
另外，在探索环节中，我并没有安排量一量的环节，因为首先对于五年级的学生来说，量已经没有困难，而且去掉本环节更能有效的凸显本节课的教案重点。
（四）迁移类推、总结方法
师：
都会求长方体的表面积了？
做个小练习试一试吧！
拿出“练习纸二”赶快算一算吧，比一比谁算的快。
（只列式，不计算。
）
（课件出示练习）：
交流一：
第一、二个长方体的表面积计算重点让学生看看计算方法对不对。
交流三：
观察正方体表面积的计算方法，找到不同方法，进行优化
师：
老师发现正方体表面积的计算有这样几种方法：
（大屏幕出示学生的几种不同做法）观察一下，你觉得这些方法怎么样？
学生交流后发现，正方体的表面积计算用一个面的面积×6的方法最好，既很好的利用的正方体面的特点又使计算过程变的简便。
板书：
正方体的表面积=棱长×棱长×6
学生拿出练习纸独立完成练习。
学生独立列式后全班交流。
学生交流。
针对性的练习既可以帮助学生有效的对刚刚学到知识进行演练，同时又巧妙地引出了正方体表面积的计算方法。
（五）优化训练、灵活应用
练习1：
求不完整的正方体的表面积。
师：
正方体的表面积会计算了吗？
来，（出示一个缺了一个面的正方体）制作这个正方体需要多少纸板？
（出示一个缺了两个面的正方体）这次呢？
三个面的呢？
也就是说有几个面我们都可以在计算出一个面的基础上求出它的表面积，是这样吗？
师：
同学们的知识掌握的非常灵活，令老师刮目相看了！
练习2：
生活中的数学——求不完整长方体的表面积
师：
咱们来一点有难度的，敢接受挑战吗？
（1）教师出示一个长方体纸盒：
求出它的表面积，没有数据，你会用公式说吗？
（2）继续看：
纸盒抽出后变成了一个只有一个面的长方体，谁来算？
（3）出示没有左右两个面的长方体，这个呢？
（4）最后来一个最难的（一个有7个面的带盖纸盒），谁来试试？
学生根据老师的提问思考、回答。
生活中很多求正方体和长方体的表面积都不是求完整的表面积。
根据这一事实，我安排了此环节，首先在上一环节中，学生探究出了正方体表面积的计算方法，马上趁热打铁，出示一个不完整的正方体求其表面积，学生能水到渠成的发现：
只要求出一个面，然后有几个面乘几就可以的规律。
然后用一个火柴盒式的长方体引出了几种不完整长方体表面积的计算方法，与实际生活紧紧地联系起来。
（六）总结归纳，拓展延伸
师：
说一说你有什么收获？
师：
这节课我们通过共同的努力收获了这么多的新知识，其实我们在收获数学知识的同时还学会了一种观察事物、分析问题的方法：
那就是在变化的数学现象中发现了不变的实质，学会这种透过现象看本质的思维方法将会对我们以后的学习有很大的帮助，而且会使我们变得越来越聪明。
学生说收获。
最后的总结环节不仅引导学生对本节课的知识进行了总结，而且还安排了学习方法的总结。
活动一：
复习旧知，切入主题
第一稿设计
终稿设计
复习导入
板书课题，“长方体和正方体的表面积”师：
同学们，我们这节课要研究的主要内容是长方体和正方体的表面积。
1．当你看了课题以后，你想知道什么？
[学生可能会问:
（1）什么叫长方体、正方体的表面积？
（2）怎样计算长方体、正方体的表面积？
]
谈话：
刚才同学们提出了很多很有价值的问题，我们并把这些问题总结为两条：
（1）什么叫长方体、正方体的表面积？
（2）怎样计算长方体、正方体的表面积？
在以前的数学学习中我们就感受到了数学知识的连贯性，也就是说新知识的学习总是建立在利用一些旧知识的基础上的，现在我们再来思考一下，今天我们要学习的长方体和正方体的表面积都会用到我们以前学习的哪些知识呢？
学生思考后回答[学生可能会回答:
长方体\正方体的特点（包括棱、面），长方形、正方形的面积公式等]
谈话：
通过我们刚才的交流，我们想到了很多可能与我们本节课学习有关的知识，确实，猜想是学习数学非常重要的方法。
下面我们一起来将我们刚才谈到的梳理一下。
课件出示知识梳理：
第一页：
长方体图形
问题：
（1）长方体有几个面？
这几个面之间有什么关系？
这些面能分为几组？
（2）长方体有几条棱？
你能指出长、宽、高所在的棱吗？
第二页：
正方体图形
问题：
（1）正方体有几个面？
这些面有什么特点？
（2）正方体有几条棱？
这些棱有什么特点？
第三页：
计算下面各长方体中朝着我们的面（前面）的面积。
复习导入
1.讲台上摆出多个长方体和正方体模型。
师：
熟悉吗？
上一节课我们认识了长方体和正方体，说一说，你都知道了哪些知识？
（学生回答）
2.（谈话）师：
看来我们昨天学过的知识掌握的不错，我来考考你！
（课件出示）一个标有长、宽、高的长方体图形，问：
（1）你能求出它的前面的面积吗？
（2）你还会求哪个面的面积？
效果分析：
由于对前面学过的知识进行了细致的复习和梳理，学生对长方体和正方体的特征都有了很好的了解，但是由于复习面儿较广，学生抓不住复习的重点，思路有些凌乱。
效果分析：
讲台上摆出的长方体和正方体模型有效的唤起了学生对长方体和正方体特点的回忆。
第一环节初步了解了学生对长方体和正方体特点的掌握情况，从学生表现可以看出，学生掌握的很不错。
针对本节课的知识，出示了第二个环节：
求长方体各个面的面积，为学习长方体和正方体的表面积做了很好的铺垫。
数据分析：
用时约12分。
学生参与度：
90%。
数据分析：
用时约2分。
学生参与度：
95%。
活动二：
建立表象、形成概念。
第一稿设计
终稿设计
形成概念1．初步认识长方体的表面积。
（1）谈话：
通过刚才的复习，对你解决这两个问题有帮助吗？
谈谈你认为什么是长方体和正方体的表面积？
你能用桌上的学具为大家指一指吗？
这位同学为我们提出了很好的猜想，下面我们就来研究一下长方体和正方体的表面积。
（2）实物操作。
（课件出示探究要求：
1．在长方体（正方体）学具上分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。
2．沿长方体（正方体）的棱剪开，再展开，观察长方体各个面的排列有什么特点？
小提示：
你可以将剪开后的长方体复原，再剪开，反复观察几次。
）
学生操作，教师巡回指导。
师：
从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。
问：
通过观察课件和动手操作实物模型，
问题一：
什么叫做长方体或正方体的表面积？
问题二：
长方体的表面积中各个面的排列有什么特点？
（长方体有两种不同的情况：
有三个不同面的，还有2个不同面的如：
有两个面是正方形的长方体。
）
学生回答，教师可做随时引导。
（3）电脑课件演示
课件出示：
两种不同情况的长方体的展开图。
（4）课件出示自主练习一练习题。
形成概念（谈话）师：
真不错，看来还真难不倒大家！
我还想再考考你！
（出示一个长方体纸盒）你知道老师做这个长方体用了多少纸板吗？
同学们，我们在在解决一个问题前首先要明确两件事：
那就是求什么和怎么求（板书）。
想一想，要求用了多少纸板就是求什么？
在学生的回答中如果出现了表面、面等词语可以继续问，
师：
（拿起一个长方体教具）哦，表面积，都包括那些面你能给大家指一指吗？
师：
刚才她指了几个面？
（学生回答）
师：
是6个面，我们拆开看一看。
（教师将长方体纸盒拆开后贴在黑板上引导学生观察）
师：
数一数，是6个面吗？
师：
（用手指其中一个面）这是哪个面？
这个呢！
看来长方体这六个面的面积——之和就是他的表面积！
师：
那么正方体的表面积呢？
师：
这是我们总结出来的，想不想知道数学家是怎么说的？
翻开课本，大声读出最下面一行字！
（学生齐读：
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
）
师：
咱们的同学真了不起！
竟然和数学家想到一起去了。
效果分析：
为了让学生建立起长方体和正方体表面积的概念，此环节中除了设计了“指一指长方体的表面积指的是哪儿”还设计了让学生“剪一剪”、“拼一拼”通过长方体的展开图来建立长方体和正方体的表面积。
但是，通过教案发现，由于学生刚刚接触立体图形，还没有建立起充分的空间观念，这里直接让学生剪开，不但脑中的立体感消失了，也没法将立体图形和平面图形建立联系。
可以看出想法是好的。
但是却不太实际，学生不但没有更清楚了，反而有迷糊了。
效果分析：
本环节的设计主要是帮助学生建立长方体和正方体表面积的概念，学生能够从字面意思上大致说出什么是表面积，但是学生是否非常清楚呢？
这是我们需要关注的问题，所以在本环节中，我先让学生说说自己理解的表面积是指什么，然后让学生指一指，然后将立体图形打开变成平面图形，如此反复几次，让学生更好的明确：
究竟什么才能长方体的表面积，真正的建立起长方体表面积的概念。
而且在本环节中我还进行了学习方法的渗透，这对学生以后解决问题提供了很好的思路。
数据分析：
用时约8分。
学生参与度：
65%。
数据分析：
用时约5.5分。
学生参与度：
100%。
活动三：
大胆猜想，探索求法
第一稿设计
终稿设计
探索求法师：
既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？
请你用长方体实物模型学具，进行第二次的探究：
（课件出示探究要求：
1.请利用手中的长方体通过量一量、剪一剪、拼一拼的
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