北师大版四年级数学上册教案.docx
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北师大版四年级数学上册教案
义务教育课程标准实验教科书四年级上册
学生情况分析：
一、本册教材的整体介绍
《新世纪小学数学教科书》四年级上册教科书共安排了八个单元，其中数与代数领域有5个单元，分别是“认识更大的数”“乘法”“运算律”“除法”和“生活中的负数”；图形与几何领域安排的是“线与角”和“方向与位置”2个单元，统计与概论领域安排的是“可能性”；在“数学好玩”里安排了综合与实践领域的“滴水实验”，还有“编码”和“数图形的学问”两个专题活动。
除此之外，还安排了“整理与复习”和“总复习”。
二、本册教科书的编写思路
本册教科书深入贯彻了整套教材的编写特点，精心设计了“情境+问题串”的呈现方式，使课程内容的展开过程与学生的学习过程、教师的教学过程、目标的达成过程取得一致，从而促进学生获得基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，经历“从头到尾”思考问题的过程，培养发现和提出问题、分析和解决问题的能力。
情境设计更加注重题材的趣味性、丰富性与多样性；注重数学基本活动经验的积累；注重为学生提供个性化的学习机会；注重鼓励学生对学习过程进行反思回顾；注重学生良好学习习惯的培养等，充分体现了本套教科书的特点。
除此之外，本册教材问题串的设计、课程内容的展开加大了学生探究学习的力度，让学生体验、经历、探索中理解和发现数学问题，体会数学思想，积累活动经验，促进了学习目标的整体实现，还形成了如下的具体特点。
第一，重视在探究学习过程中培养发现问题与提出问题的能力。
如“运算律”单元，内容呈现和问题串的设计均体现了探究学习活动的程序，即按照观察算式——仿写算式——解释规律——表述规律——应用规律的结构编写的，意在经历提出假设、验证假设、得出结论的探究过程中培养学生发现问题、提出问题的能力。
第二，重视在探究学习过程中形成数学方法、发展数学思维。
如，第三单元“有趣的算式”，意图让学生经历观察、归纳、发现、类比的探究学习过程，使学生感悟到这些数学方法可以解决问题。
再如，“数学好玩”中的“数图形的学问”，问题串的设计蕴含着探究学习的路径，让学生把一些实际问题抽象到数学领域，再以数学的思维方式进行探索。
第三，重视在探究学习过程中促进学生个性化的学习。
本册教科书在数学问题的提出、解决的路径和策略与方法等，都具有一定的开放性，力争实现在探究中促进学生的个性化学习。
如，让学生直接探索大数的读法和大小比较的方法，自己想办法得到一组垂线和平行线，自己探索角的量法和画法，自己探索三位数乘两位数、三位数除以两位数的方法，……这样的开放性问题比比皆是，无处不在，问题越开放，探究学习的程度水平就越高。
第四，重视在探究学习中优化三种教学组织形式。
本册教科书力争发挥各种教学组织形式的优长，大大增加学生独立思考和探究交流的机会。
如，“你能写出……、你能读出……、你能想办法得到……、自己尝试……、你有什么好办法……、你能算吗……”等等，意在关注学生的个别学习；还有“与同伴交流、说说你是怎么算的、你有什么好办法、你发现了什么、你能解释吗、与同伴说说要注意什么、请你举例说说自己的想法”，意在让学生进行小组学习。
本次教科书情境+问题串的基本叙述方式以及展开，充分体现了学生的独立思考、小组分享、师生互动的学习特点，切实改善教学方式。
三、教学建议及要注意的问题
1.教学中如何读懂和使用好本册教科书的问题串？
“情境+问题串”是本套教科书的编写特色，它将课程内容的展开过程与学生的学习过程、教师的教学过程和课程目标的达成过程实现了统一。
所以读懂和使用好问题串是用好本册教科书的关键所在。
建议用“五读”的方式来理解问题串。
一是课前独立试读，先不借助任何参考资料，独立读情境和问题串；二是结合教参细读，把独立思考的问题与本节课的教学指导进行对照，看看自己读懂了多少；三是同伴交流互读，在集体备课中积极与同仁们互相交流与探讨，特别是按照知识的逻辑体系和学生解决问题的路径，挖掘知识的本质和预设学生解决问题的策略与具体方法来理解问题串；四是课堂师生共读，课堂上与学生一起共同学习，关注课堂上生成的教学资源，顺学而导，因材施教；五是课后反思重读，把每节课使用问题串进行教学的成与败记录下来，追根溯源，逐步把握问题串编写的思路与脉络，提升解读教材的能力。
建议明晰“三种情形”而灵活使用问题串。
年轻教师可能按照问题串的顺序，分别逐个地把问题直接呈现出来，在交流互动中通过点拨和讲解，回到教科书所呈现的解决问题的思路上（例子），教学比较封闭一些，自主学习的程度低一些；有经验的教师，课前会更具问题串充分预设学生解决问题的路径，为学生自主解决问题的具体步骤与方法给一些提示或引导，使学生基本上经历自己解决问题的过程，教师的启发性更强一些，学生自主学习的程度更高一些；一些骨干教师，由于积累了丰富的教学经验，具有更强的教学智慧，能够较好地解读教材、学生以及课堂，教学过程会更开放一些，可能把问题串进行整合，提出一个更开放的大问题，放手让学生自主探索，让每个学生进行个性化的学习，然后在交流互动中，通过点拨、追问、理答等手段，经历问题串对学习的引导过程，把握对每个问题的解决，完成学习任务。
总之，希望教师在理解问题串的基础上，把由问题串展开的教材内容能够逐步变成学材，有效使用问题串，使学习更加积极、生动和精彩。
2.如何进行“从结绳计数说起”的数学史的教学？
十进位值制计数法是最美妙的发明。
用十个符号就可以表示所有的自然数，每个数字不但有绝对的值，还有位置的值，这就是它的简洁与美妙。
（因为一开始就这样做了）。
在前面的学习中，对进位制和位值制的价值有一些认识和体会，但没有从数的发展史的角度去体会，因为学生一开始就是直接接触到用数字表示数了，并没有体会到如果没有十进位值制计数法，计数将是多么麻烦！
因此教科书分三部分从计数和符号两个层面来介绍计数发展的历程，让学生感受其漫长的发生发展过程，所以教学时，除了进行阅读数学史的学习外，建议“做”一些数学史。
如教学第二幅图时，引导学生首先仿写古埃及象形数字，感觉用符号∣能表示1—9，用∩和∣能表示10—99，用、∩和∣能表示100—999，……，除了仿写教科书上的几个数外，再试着写一写45、99、678等，在仿写中体会用古埃及的象形数字，只有“十进”关系，不考虑“位置”，这种计数方法表示数特别麻烦。
然后仿写用玛雅数字的计数方法表示数，重点让学生体会“20进位制”。
最后仿写或用小棒学具摆一摆我国的算筹数码计数，并和上面的比较一下，感受我国的算筹数码计数方法不仅有“十进位”，重要的是有“位值”想法，所以计数简单明了，经历对数学思想的体会过程。
3.在运算律单元的教学中如何突出对学生发现问题、提出问题能力的培养？
本单元内容编排结构变化较大，5个运算律内容呈现的基本方式一致，即观察发现——仿写算式——解释规律——表述规律——应用规律，问题串设计重视发现问题和提出问题能力的培养。
教学时，建议充分运用三种教学组织形成，通过自主探索、合作交流，经历发现与提出数学问题的过程。
问题1的意图是引导学生观察算式、仿写算式、发现问题，所以首先让学生自己观察特点，直觉到算式的变化规律，初步发现问题；再通过仿写，验证一下与自己的发现是否吻合，让每个学生亲历再发现问题和初步提出问题的过程。
问题2是举出事例、说明解释、确认发现，这个环节让学生独立思考后，能够结合事例，通过图示（方块图、线段图、点子图等），直观地解释自己的发现，在小组或全班交流中再次确认发现的问题，为归纳一般性的规律（提出问题）奠定基础。
问题3是用字母表述规律、提出问题，也就是用字母代替数，写出发现的规律，是一个由具体数值计算到符号表达的过程，完成由几个特例的共性特点归纳概括出一般性的结论，从而简练清晰地提出问题，让学生感悟归纳推理的魅力。
三个问题的学习，建议都要先进行个别学生，让学生独立思考；然后进行小组交流或全班，分享个性化的算式与实例，充分经历发现和提出数学问题的过程，培养学生的推理能力。
4.教学时注意把握好关于简便运算的目标要求？
本教材对应用运算律进行简便运算的价值进行了重新思考：
运算律可以使一些运算简便，但不是运算律的全部。
运算律既是算理，也是运算的本质（算式的等值变形），是运算的通法通则，适用于整数、小数和分数。
目标价值是：
运用运算律能进行一些简便运算，同时进一步加深对运算意义的认识，感受算法的多样化，逐步培养简便运算的意识，所以要注意把握好目标要求。
一是本单元编排的简便运算题目，大都符合运算律字母表述的基本形式，也就是说不需要多次的等值变形，可以直接运用运算律进行简便运算，同时要感受算法的多样化，培养简便运算意识，加深对运算意义的理解。
二是在思考题中编写一些变式和拓展的简算内容，进一步提升学有余力学生的运算能力。
练习里面都是基本的问题，把变式和拓展问题作为思考题（如，需要拆数的问题），让学有余力的学生探索，关注差异，培养能力。
对全体学生来说，这样降低了简便运算难度，淡化不必要的技巧训练，减轻学习负担，增强学习计算的自信心。
5.综合与实践的“滴水实验”教学要注意什么？
第二学段的综合与实践重在通过“活动任务”“设计方案”“动手实验”“交流反思”的活动过程，鼓励学生“从头至尾”思考问题。
为突出综合与实践课程内容的特点，教学时要注意以下三点：
一是学习任务的开放性很强，教师没有教学经验，希望先“下水”，像学生那样把5个环节做一遍，亲历学生的学习过程，可针对某些环节可以调研几个学生，以便很好地解读学生，做好预设；二是要求学生经历“从头至尾”解决问题的问题，强调独立思考、动手操作、合作探究、充分交流，所以每个环节要给学生足够的学习时间，可把两节课连着安排，根据教学进度，弹性使用教学时间，因学而定，力争使每个环节更完整，教学效果会更好；三是课前要准备好学具，如矿泉水瓶、带有刻度的容器、一次性杯子等，可以在课堂上做实验，有条件的可直接用水漏头做实验。
四、课时安排
1．认识更大的数-------------7课时
2．线与角-------------7课时
3．乘法-------------6课时
整理与复习-------------3课时
4．运算律-------------8课时
5．方向与位置-------------3课时
6．除法-------------11课时
7．生活中的负数-------------2课时
数学好玩-------------3课时
8．可能性-------------2课时
总复习
五、教学进度安排：
周次
日期
教学内容
课时
备注
1
8.26—8.29
认识更大的数（4）
4
2
9.1—9.5
认识更大的数（5）
5
3
9.9—9.12
线与角（4）
4
4
9.15—9.19
线与角（5）
5
5
9.22—9.26
乘法（5）
5
6
9.28—9.30
乘法（3）
3
7
10.8—10.11
乘法
（1）整理与复习（3）
4
8
10.13—10.17
运算律（5）
5
9
10.20—10.24
运算律（5）
5
10
10.27—10.31
复习期中考试
5
11
11.3—11.7
方向与位置（5）
5
12
11.10—11.14
除法（5）
5
13
11.17—11.21
除法5）
5
14
11.24—11.28
除法（5）
5
15
12.1—12.5
生活中的负数（5）
5
16
12.8—12.12
数学好玩（5）
5
17
12.15—12.19
可能性（5）
5
18
12.22—12.26
总复习
5
19
12.29—1.2
总复习
5
20
1.5—1.9
期末考试
第一单元认识更大的数
详备人：
陈岚
单元教学目标：
1.经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体验大数的实际意义。
2.通过实践操作活动，认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系。
并会正确读、写以及比较数的大小。
3.在收集数据的过程中，认识数据改写单位的必要性，掌握万、亿为单位表示大数。
4.理解近似数在实际生活中的作用，能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
单元教学重难点及关键：
大数的读写。
数位中含有0的读写。
第一课时数一数
教学目标
1.了解生活中的多位数，明确级、数位、计数单位的概念，掌握十进制计数法，知道亿是个很大的数。
2.培养学生的迁移类推能力，观察、动手及分析能力。
3.进一步渗透数学与生活密切联系的思想，使学生养成认真仔细的良好习惯
教学重难点
1.明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。
2.掌握十进制计数法。
教具准备：
计数器，相关数据资料卡片
教学过程：
一、揭示课题
我们已经学过万以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比万大的数。
例如，首都北京市人口有一千二百万；光的速度每秒三十万千米等。
今天我们就一起学习像这样比较大的数。
（板书课题：
数一数——认识更大的数）
二、探究新知
1.出示自学指导：
（5分钟）
自学课本第2页内容，解决以下问题：
（1）认真阅读理解“数一数，认一认”。
（2）10个一是几？
10个十是几？
10个百是几？
10个千是几？
10个万是几？
（3）一和十、十和百、百和千每两个相邻计数单位之间的关系是怎么样的？
2.检测精讲。
（1）指名回答1
（2）、（3）的问题。
（2）拨一拨，数一数：
一个一个地数；一千一千地数；一万一万地数。
（3）万位满十了怎么办？
三、巩固练习。
P3：
1、2、3题.
四、拓展延伸：
1.你知道一万有多大吗？
十万呢？
2.P34题：
小组讨论，汇报。
五、谈收获：
计数单位和数位一样吗？
详细说说。
板书设计：
数一数
十万万千百十个——计数单位
105
百位十位各位——数位
课后反思：
数一数练习课
必做题
填空：
10个一千是（）；（）个一万是十万。
比十万少一万的数是（），比十万多一千的数是（）。
千位的右边是（）位。
左边是（）位，千万位的右边是（）位，左边是（）位。
最大的四位数至少加上（）才能成为五位数。
450631是（）位数，4在（）位上，表示（）个（）；6在（）位上，计数单位是（）。
在50后面添上（）个0是5万。
判断：
个位、十位、百位、千位都是计数单位。
——————（）
选做题
1.1辆轿车如果卖十万元，2辆能卖多少元？
你是怎么想的？
说出想法后用计数器验证。
2.写出下面各数前后相邻的两个数。
（共4分）
（1）__________、________、400000、_________、__________。
（2）__________、__________、34299、____________、_____________。
第二课时认识更大的数
教学目标：
1.了解生活中的大数并体会其表示的实际意义。
2.知道相邻两个计数单位之间“满十进一”。
3.知道数级（每4个数位为一级），为以后大数的读写与比较打下较好的基础。
教学重难点：
1.明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。
2.掌握十进制计数法，会给数位分级。
教学过程：
一、揭示课题：
生活中还有更大的数，你知道吗？
二、探究新知
1.出示自学指导：
（5分钟）
自学课本第4页内容，解决以下问题：
（1）说一说生活中的大数。
（2）10个十万是多少？
10个一百万是多少呢？
10个一千万呢？
相邻两个计数单位之间有什么关系？
2.检测精讲。
（1）学生汇报时分别板书：
百万、千万、亿——计数单位
（2）相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进关系。
（3）面对长长的一串数字，怎样才能准确地知道它是多少呢？
什么是数级?
每一级有几个计数单位？
三、巩固练习：
教材第5页第1、3、4题。
四、拓展延伸：
教材第5页第:
2题。
五、谈收获
板书设计：
认识更大的数
千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个
（满十进一）
亿级万级个级
课后反思：
认识更大的数练习题
必做题
1.4052631是（ ）位数，4在（ ）位上，表示（ ）个（ ），5在（ ）位上，它的计数单位是（ ）。
2.一个数是由9个十万，9个千和9个十组成的，这个数是（）。
3.判断：
个位、十位、百位、千位都是个级的计数单位。
（）最小的六位数是111111。
（）
选做题
由3个2、3个0、3个5组成的一个九位数，最大的数是（），最小的数是（）。
第三课时人口普查
教学目标：
1.掌握大数的读写数方法，能正确读写出大数。
2.培养学生的迁移类推能力及归纳概括能力。
3.进一步培养学生的数感，结合相关数据进行爱国主义教育。
教学重难点：
1.掌握大数的读写数方法，能正确读写出大数。
2.掌握中间或末尾有“0”的数的读写法。
教学过程：
一、揭示课题：
2010年，我国进行了第六次人口普查，全国总人口为1370536875人。
你能正确读出来吗？
二、探究新知
1.出示自学指导：
（5分钟）
自学课本第6页内容，解决以下问题：
（1）读出北京、安徽、香港的人口数。
并说说你是怎样读的？
（2）写出澳门、台湾、广东的人口数。
并说说你是怎样写的？
2.检测精讲。
指名读数写数，体会读写大数先分级的准确与快速。
三、巩固练习：
教材第7页第1、2题。
四、拓展延伸：
教材第7页第3题。
五、谈收获：
（读写大数的方法）
板书设计：
人口普查——大数的读写
1370536875——十三亿七千零五十三万六千八百七十五
（写）（读）
课后反思：
人口普查练习题
必做题
1.读出下面的数：
3904204002630048030400060800070
2.写出下面的数：
五百零四万七千八百万三千零二十九亿零八五十万零四百
选做题
用3个5和4个0，写出符合下列要求的数。
1.一个“0”也不读的数：
___________________________
2.读一个“0”的数：
___________________________
3.读2个“0”的数：
___________________________
第四课时国土面积
教学目标：
1.继续学习，使学生进一步加深对数位的认识，掌握较大数比较大小的方法。
2.在描述数据的过程中，体会将某些数据单位改写的必要性，能以万、亿为单位表示大数。
教学重难点：
1.掌握比较多位数大小的方法。
2.能正确比较多位数的大小。
教具准备：
小黑板（内蒙古、新疆、西藏、青海、四川的面积）
教学过程：
一、揭示课题：
下面是我国面积较大的5个省和自治区的面积。
（小黑板出示）
二、探究新知
1.出示自学指导：
（自学三次，每次3-5分钟）
自学课本第8页内容，解决以下问题：
（1）将四川、西藏和新疆的面积从大到小排列。
然后同桌说说你是怎么比较的。
（2）将5个省和自治区的面积从大到小排列，小组内说说比较的方法。
（3）什么是改写？
为什么要改写？
2.检测精讲。
（1）位数多的数就大；位数相同，从最高位开始比起，最高位相同就比次高位。
（2）1660000=166万，对吗？
为什么？
三、巩固练习：
教材第9页第1、2、3、4题。
四、拓展延伸：
教材第:
9页第5题。
五、谈收获：
（怎样比较大数，怎样改写大数）
六、作业：
板书设计：
国土面积——大数的比较与改写
位数越多数越大
位数相同就从最高位比起
1660000=166万
课后反思：
国土面积练习题
必做题
1.将下面各数改写成用万或亿作单位的数。
570000=（）万73200000=（）万
8900000000=（）亿506000000000=（）万
2.比较下面各组数的大小。
（共8分）
100000○9999956070000○6707万
2812000○2809800199999○200000○200001
选做题
1.将下面的数按从小到大的顺序排列。
10203400 4001290 3400670 3400760 980934
2.改写：
120500=（）万90020=（）千204056=（）百=（）千
第五课时近似数
教学目标：
1.经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。
2.探索“四舍五入”求近似数的方法。
3.能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。
教学重难点：
会正确求近似数。
教学过程：
一、揭示课题：
（齐读P10知识链接。
）
二、探究新知
1.出示自学指导：
（5分钟）自学课本第9页内容，解决以下问题：
（1）上面的数据中哪些是精确数？
画“——”线。
哪些是近似数？
画“～～～”线。
（２）“２万”是如何得到的？
（３）求近似数怎样书写？
2.检测精讲。
（１）精确数就是表示实际意义的数字，近似数表示“约、大概”的数量。
（2）四舍五入：
18000≈2万，四舍五入到万位，要看哪一位？
233482≈20万，四舍五入到什么位，要看哪一位？
三、巩固练习：
教材第11页第1、2题。
四、拓展延伸：
教材第11页第3、4题。
五、谈收获：
（求近似数的方法：
四舍五入，近似数的写法）
六、作业：
板书设计：
近似数（近似值看精确到数位的后一位数）——四舍五入
18000≈2万233482≈20万
课后反思：
近似数练习题
必做题
按要求填数：
429800≈（）万95900≈（）万128745704≈（）亿
984900≈（）万467628700≈（）万531211300≈（）亿
选做题
□里可以填几？
1．34□995≈34万（）
2．34□995≈35万（）
3．556784□903≈556785万（）
4．556784□903≈556784万（）
5．99□400≈100万（）
第六课时从结绳记数说起
教学目标：
了解计数方法的演变过程，体会其中所包含的数学思想。
教学重难点：
1．提高学生的阅读理解能力。
2．让学生对“数”有进一步的理解认识。
教学过程：
一、揭示课题：
你知道古人是怎么计数的吗？
二、探究新知
1.出示自学指导：
（5分钟）自学课本第12页内容，解决以下问题：
（1）古人是怎样计数的？
（2）现在使用的0—9的10个数字称为（）数字。
（3）表示物体个数的0，1,2,3，4,5,6，…都是（），后面的数总比前面的数（）。
（4）自然数的计数方法是（），相邻两个计数单位之间的进率都是（）。
2.检测精讲。
（1）计数的发展：
第一阶段：
石子计数、结绳计数、刻痕计数
第二阶段：
计数符号（古埃及象形数字、玛雅数字、中国算筹数码）
第三个阶段：
印度-阿拉伯数字（自然数）
（2）十进制计数法：
满十进一。
三、巩固练习：
教材第13页第1、2、3、4题。
四、拓展延伸：
读读“你知道吗”
五、谈收获
板书设计：
计数方法的演变史
石子计数、结绳计数、刻痕计数——麻烦
古埃及象形数字、玛雅数字、中国算筹数码（计数符号）——稍微简单
印度-阿拉伯数字（自然数）——简单、明了
十进制：
满十进一
课后反思：
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