最新学年苏教版七年级数学上册期中考试综合模拟测试1及答案精编试题.docx

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最新学年苏教版七年级数学上册期中考试综合模拟测试1及答案精编试题

七年级（上）期中数学模拟试卷

一、选择题：

本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．﹣15的相反数是（　　）

A．15B．﹣15C．

D．

2．在﹣2

、+

、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．计算：

3﹣2×（﹣1）=（　　）

A．5B．1C．﹣1D．6

4．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．无穷多个

5．预计下届世博会将吸引约69000000人次参观，将69000000用科学记数法表示正确的是（　　）

A．0.69×108B．6.9×107C．6.9×106D．69×106

6．在0，﹣1，﹣x，

，3﹣x，

，

中，是单项式的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．下列运算中，正确的是（　　）

A．3a+5b=8abB．3y2﹣y2=3

C．6a3+4a3=10a6D．5m2n﹣3nm2=2m2n

8．下列各式中，是二次三项式的是（　　）

A．

B．32+3+1C．32+a+abD．x2+y2+x﹣y

9．下列说法正确的个数有（　　）

①﹣0.5x2y3与5y2x3是同类项；

②2π与﹣4不是同类项；

③两个单项式的和一定是多项式；

④单项式mn3的系数与次数之和为4．

A．0个B．1个C．2个D．3个

10．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数（　　）

A．﹣3B．﹣2C．3D．7

二、填空题：

本大题共6小题，每小题4分，共24分．

11．如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作　　．

12．代数式2x﹣4y﹣3中，y的系数是　　，常数项是　　．

13．比较大小：

﹣9　　﹣13（填“＞”或“＜”号）

14．若单项式﹣3amb3与4a2bn是同类项，则m+n=　　．

15．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）2016﹣3（cd）2017=　　．

16．用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要　　根火柴棒（用含n的代数式表示）．

三、解答题一：

本大题共3小题，每小题6分，共18分．

17．计算：

﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．

18．化简：

3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣b）+3ab．

19．在数轴上表示下列各数：

0，﹣4，

，﹣2，|﹣5|，﹣（﹣1），并用“＜”号连接．

四、解答题二：

本大题共3小题，每小题7分，共21分．

20．先化简，再求值：

﹣6x+3（3x2﹣1）﹣（9x2﹣x+3），其中

．

21．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：

+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：

元）；

请通过计算说明：

（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？

盈利（或亏损）了多少钱？

（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？

22．已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣x2+2y+7的和中，不含有y项，求m的值．

五、解答题三：

本大题共3小题，每小题9分，共27分．

23．如图，已知线段AB，反向延长AB到点C，使AC=

AB，D是AC的中点，若CD=2，求AB的长．

24．观察下列各式：

①﹣a+b=﹣（a﹣b）；②2﹣3x=﹣（3x﹣2）；③5x+30=5（x+6）；④﹣x﹣6=﹣（x+6）．搜索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？

利用你探索出来的规律，解答下面的题目：

已知a2+b2=5，1﹣b=﹣2，求﹣1+a2+b+b2的值．

25．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求|a+c|﹣|c﹣b|﹣|a+b|值．

数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：

本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．﹣15的相反数是（　　）

A．15B．﹣15C．

D．

【考点】相反数．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

【解答】解：

﹣15的相反数是15，

故选：

A．

2．在﹣2

、+

、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【考点】正数和负数．

【分析】根据负数的定义逐一判断即可．

【解答】解：

在﹣2

、+

、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有在﹣2

、﹣3、﹣1共3共个．

故选：

C．

3．计算：

3﹣2×（﹣1）=（　　）

A．5B．1C．﹣1D．6

【考点】有理数的混合运算．

【分析】先算乘法，再算减法，由此顺序计算即可．

【解答】解：

原式=3﹣（﹣2）

=3+2

=5．

故选：

A．

4．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．无穷多个

【考点】绝对值．

【分析】根据绝对值的意义求解．

【解答】解：

在有理数中，绝对值等于它本身的数有0和所有正数．

故选D．

5．预计下届世博会将吸引约69000000人次参观，将69000000用科学记数法表示正确的是（　　）

A．0.69×108B．6.9×107C．6.9×106D．69×106

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：

将69000000用科学记数法表示为：

6.9×107．

故选：

B．

6．在0，﹣1，﹣x，

，3﹣x，

，

中，是单项式的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【考点】单项式．

【分析】利用数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，进而判断得出即可．

【解答】解：

根据单项式的定义可知，只有代数式0，﹣1，﹣x，

，是单项式，一共有4个．

故选：

D．

7．下列运算中，正确的是（　　）

A．3a+5b=8abB．3y2﹣y2=3

C．6a3+4a3=10a6D．5m2n﹣3nm2=2m2n

【考点】合并同类项．

【分析】根据合并同类项的法则结合选项进行求解，然后选出正确选项．

【解答】解：

A、3a和5b不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、3y2﹣y2=2y2，计算错误，故本选项错误；

C、6a3+4a3=10a3，计算错误，故本选项错误；

D、5m2n﹣3nm2=2m2n，计算正确，故本选项正确．

故选D．

8．下列各式中，是二次三项式的是（　　）

A．

B．32+3+1C．32+a+abD．x2+y2+x﹣y

【考点】多项式．

【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择．

【解答】解：

A、a2+

﹣3是分式，故选项错误；

B、32+3+1是常数项，可以合并，故选项错误；

C、32+a+ab是二次三项式，故选项正确；

D、x2+y2+x﹣y是二次四项式，故选项错误．

故选C．

9．下列说法正确的个数有（　　）

①﹣0.5x2y3与5y2x3是同类项；

②2π与﹣4不是同类项；

③两个单项式的和一定是多项式；

④单项式mn3的系数与次数之和为4．

A．0个B．1个C．2个D．3个

【考点】合并同类项．

【分析】根据同类项的定义以及单项式的次数和系数的定义即可判断．

【解答】解：

①﹣0.5x2y3与5y2x3中相同字母的次数不同，不是同类项，命题错误；

②2π与﹣4都是数，是同类项，命题错误；

③单项式2和3的和是5，单项式，命题错误；

④单项式mn3的系数是1，次数是4，则和是5，命题错误．

故选A．

10．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数（　　）

A．﹣3B．﹣2C．3D．7

【考点】数轴．

【分析】根据数轴的三要素即可判断A的位置．

【解答】解：

由题意可知：

AC=BC﹣AB=3，

∵OC=1，

∴AO=AC﹣OC=2，

由于A在原点的左侧，

∴A表示﹣2，

故选（B）

二、填空题：

本大题共6小题，每小题4分，共24分．

11．如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作　﹣20元　．

【考点】正数和负数．

【分析】答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．

【解答】解：

由收入为正数，则支出为负数，故收入30元记作+30元，那么支出20元可记作﹣20元．

12．代数式2x﹣4y﹣3中，y的系数是　﹣4　，常数项是　﹣3　．

【考点】多项式．

【分析】2x﹣4y﹣3中，含有y的项是﹣4y，故y的系数是﹣4，常数项是﹣3．常数项就是不含字母的项．

【解答】解：

2x﹣4y﹣3中含有y的项是﹣4y，故y的系数是﹣4，常数项是﹣3．

故答案是﹣4；﹣3．

13．比较大小：

﹣9　＞　﹣13（填“＞”或“＜”号）

【考点】有理数大小比较．

【分析】有理数大小比较的法则：

①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

【解答】解：

根据有理数比较大小的方法，可得

﹣9＞﹣13．

故答案为：

＞．

14．若单项式﹣3amb3与4a2bn是同类项，则m+n=　5　．

【考点】同类项．

【分析】根据同类项的定义解答．

【解答】解：

∵单项式﹣3amb3与4a2bn是同类项，

∴m=2，n=3，

m+n=2+3=5．

故答案为5．

15．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）2016﹣3（cd）2017=　﹣3　．

【考点】代数式求值．

【分析】根据a与b互为相反数、c与d互为倒数，可得出a+b=0、cd=1，将其代入（a+b）2016﹣3（cd）2017中即可得出结论．

【解答】解：

∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，

∴a+b=0，cd=1，

∴（a+b）2016﹣3（cd）2017=0﹣3×12017=﹣3．

故答案为：

﹣3．

16．用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要　5n+1　根火柴棒（用含n的代数式表示）．

【考点】规律型：

图形的变化类．

【分析】仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5根，将此规律用代数式表示出来即可．

【解答】解：

由图可知：

图形标号

（1）的火柴棒根数为6；

图形标号

（2）的火柴棒根数为11；

图形标号（3）的火柴棒根数为16；

…

由该搭建方式可得出规律：

图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，

所以可以得出规律：

搭第n个图形需要火柴根数为：

6+5（n﹣1）=5n+1，

故答案为：

5n+1．

三、解答题一：

本大题共3小题，每小题6分，共18分．

17．计算：

﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．

【解答】解：

原式=﹣4+3+8=7．

18．化简：

3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣b）+3ab．

【考点】整式的加减．

【分析】原式去括号合并即可得到结果．

【解答】1解：

原式=﹣3ab+6a﹣3a+b+3ab=3a+b．

19．在数轴上表示下列各数：

0，﹣4，

，﹣2，|﹣5|，﹣（﹣1），并用“＜”号连接．

【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．

【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．

【解答】解：

﹣4＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜2

＜|﹣5|．

四、解答题二：

本大题共3小题，每小题7分，共21分．

20．先化简，再求值：

﹣6x+3（3x2﹣1）﹣（9x2﹣x+3），其中

．

【考点】整式的加减—化简求值．

【分析】原式利用去括号法则去括号后，合并得到最简结果，将x的值代入计算，即可求出值．

【解答】解：

原式=﹣6x+（9x2﹣3）﹣（9x2﹣x+3）

=﹣6x+9x2﹣3﹣9x2+x﹣3

=﹣5x﹣6，

当x=﹣

时，原式=﹣5×（﹣

）﹣6=﹣

．

21．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：

+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：

元）；

请通过计算说明：

（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？

盈利（或亏损）了多少钱？

（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？

【考点】正数和负数．

【分析】

（1）所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损．

（2）用销售总价除以8即可．

【解答】解：

（1）售价：

55×8+（2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣3）=440﹣4=436，

盈利：

436﹣400=36（元）；

答：

当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；

（2）平均售价：

436÷8=54.5（元），

答：

每套儿童服装的平均售价是54.5元．

22．已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣x2+2y+7的和中，不含有y项，求m的值．

【考点】整式的加减．

【分析】根据题意列出关系式，合并后由结果不含y求出m的值即可．

【解答】解：

（3x2+my﹣8）+（﹣x2+2y+7）

=3x2+my﹣8﹣x2+2y+7

=2x2+（m+2）y﹣1，

因为不含有y项，所以m+2=0，

解得：

m=﹣2．

五、解答题三：

本大题共3小题，每小题9分，共27分．

23．如图，已知线段AB，反向延长AB到点C，使AC=

AB，D是AC的中点，若CD=2，求AB的长．

【考点】两点间的距离．

【分析】根据D是AC的中点，求出AC的长，根据AC=

AB，求出AB的长．

【解答】解：

∵D是AC的中点，

∴AC=2CD，

∵CD=2cm，

∴AC=4cm，

∵AC=

AB，

∴AB=2AC，

∴AB=2×4=8cm．

24．观察下列各式：

①﹣a+b=﹣（a﹣b）；②2﹣3x=﹣（3x﹣2）；③5x+30=5（x+6）；④﹣x﹣6=﹣（x+6）．搜索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？

利用你探索出来的规律，解答下面的题目：

已知a2+b2=5，1﹣b=﹣2，求﹣1+a2+b+b2的值．

【考点】去括号与添括号．

【分析】利用添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而将已知代入求出即可．

【解答】解：

∵a2+b2=5，1﹣b=﹣2，

∴﹣1+a2+b+b2

=﹣（1﹣b）+（a2+b2）

=﹣（﹣2）+5

=7．

25．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求|a+c|﹣|c﹣b|﹣|a+b|值．

【考点】整式的加减；数轴；绝对值．

【分析】根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

【解答】解：

∵由数轴可得，a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞|c|，

∴a+c＜0，c﹣b＞0，a+b＜0，

∴|a+c|﹣|c﹣b|﹣|a+b|

=﹣（a+c）﹣（c﹣b）+（a+b）

=﹣a﹣c﹣c+b+a+b

=2b﹣2c．

2016年12月28日