数据结构课程设计-一元稀疏多项式简单计数器.doc
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数据结构课程设计
数据结构课程设计说明书
题目：
一元稀疏多项式简单计数器
学生姓名：
学号：
院（系）：
理学院
专业：
数学与应用数学
指导教师：
张洲平
2011年12月23日
陕西科技大学
数据结构课程设计任务书
理学院数学与应用数学专业班级学生：
题目：
一元稀疏多项式简单计数器
课程设计从2011年12月19日起到2011年12月23日
1、课程设计的内容和要求（包括原始数据、技术要求、工作要求等）：
一元稀疏多项式简单计数器
（1）输入并建立多项式
（2）输出多项式，输出形式为整数序列：
n，c1，e1，c2，e2……cn
，en，其中n是多项式的项数，ci，ei分别为第i项的系数和指数。
序
列按指数降序排列。
（3）多项式a和b相加，建立多项式a+b，输出相加的多项式。
（4）多项式a和b相减，建立多项式a-b，输出相减的多项式。
用带头结点的单链表存储多项式。
2、对课程设计成果的要求〔包括图表、实物等硬件要求〕：
1）根据课程设计题目要求编写所需程序代码
要求可以实现多项式的建立，以及两个多项式的相加、减，并且输出相加、减后所得的结果，同时用手算也可验证实验结果是否符合要求。
2）提交课程设计报告
按照具体要求完成课程设计报告，其中包括问题的描述、算法思想、程序实现结果、数据验证和实验总结等部分。
3、课程设计工作进度计划：
时间
设计任务及要求
1-10
搜集学习相关资料，明确实验要求、目的
1-11
分析课题，理清编程思路
1-12
编写程序，修改程序
1-13
代入数据，进行整体调试，运行，再修改
1-14
性能分析，撰写设计说明书
指导教师：
日期：
2011-11-15
教研室主任：
日期：
目录
一、问题描述…………………………………………………………………………1
二、算法思想…………………………………………………………………………2
三、数据结构…………………………………………………………………………3
四、设计模块划分……………………………………………………………………4
五、源程序……………………………………………………………………………5
六、算法分析…………………………………………………………………………10
七、运行结果…………………………………………………………………………11
八、设计总结与体会…………………………………………………………………13
参考文献……………………………………………………………………………14
1.问题描述：
一元稀疏多项式简单计数器
基本要求：
（1）输入并建立多项式
（2）输出多项式，输出形式为整数序列：
n，c1，e1，c2，e2……cn，en，其中n是多项式的项数，ci，ei分别为第i项的系数和指数。
序列按指数降序排列。
（3）多项式a和b相加，建立多项式a+b，输出相加的多项式。
（4）多项式a和b相减，建立多项式a-b，输出相减的多项式。
用带头结点的单链表存储多项式。
测试数据：
（1）（2x+5x8-3.1x11）+（7-5x8+11x9）
（2）（6x-3-x+4.4x2-1.2x9）-（-6x-3+5.4x2+7.8x15）
（3）（x+x2+x3）+0
（4）（x+x3）-（-x-x-3）
2.算法思想：
（1）建立多项式
一元多项式是由多个项的和组成的，将一元多项式的每个项用一结点表示，该结点中应包括该项的系数、该项的指数、指向下一项的指针，可以用线性表来依次输入各项结点，从而完成多项式链表的建立，为了使原多项式各项顺序不变，故采用尾插法建表。
（2）降幂输出多项式
我们可以先设一个幂指数i为可输入的最大幂指数，然后从首元结点开始顺次查询每一结点的指数和i，若相等则输出该结点，否则，i--,继续从首元结点开始查询，重复上述过程，直到i为可输入的最小幂指数。
这样，就按指数降幂输出了多项式。
多项式的项数统计可以通过头结点的next来实现，若非空，count++,直到结点的指针域为空，这样，count就统计出了项数。
（3）多项式相加
多项式的相加过程，其实就是相同指数的项的系数相加，不同指数的项复制到和多项式中，将结果用降幂输出函数输出。
（4）多项式相减
多项式的相减过程，其实就是相同指数的项的系数相减，对于不同指数的项，若是被减多项式，则将该结点复制输出，若是减多项式，则将该结点的系数变为原系数的相反数输出，将结果用降幂输出函数输出。
3.数据结构：
带头结点单链表抽象数据类型的结点结构定义如下：
typedefstructPolynode//多项式结点
{
intcoef;//系数
intexp;//指数
Polynode*next;
}Polynode,*Polylist;
4.模块划分：
（1）带头结点的多项式的建立函数PolylistPolycreate（）
（2）带头结点的多项式的降幂输出函数voidprintf（Polylistpoly）
（3）带头结点的多项式的相加函数PolylistPolyadd（Polylista,Polylistb）
（4）带头结点的多项式的相减函数PolylistPolysub（Polylista,Polylistb）
（5）主函数voidmain（）
5.源程序：
#include
#include
typedefstructPolyomial
{
floatcoef;
intexpn;
structPolyomial*next;
}*Poly,Polyomial;//Poly为结点指针类型
voidInsert（Polyp,Polyh）{
if（p->coef==0）free（p）;//系数为0时释放结点
else{
Polyq1,q2;
q1=h;q2=h->next;
while（q2&&p->expnexpn）{//查找插入位置
q1=q2;
q2=q2->next;
}
if（q2&&p->expn==q2->expn）{//将指数相同相合并
q2->coef+=p->coef;
free（p）;
if（!
q2->coef）{//系数为0的话释放结点
q1->next=q2->next;
free（q2）;
}
}
else{//指数为新时将结点插入
p->next=q2;
q1->next=p;
}
}
}//Insert
PolyCreatePoly（Polyhead,intm）{//建立一个头指针为head、项数为m的一元多项式
inti;
Polyp;
p=head=（Poly）malloc（sizeof（structPolyomial））;
head->next=NULL;
for（i=0;ip=（Poly）malloc（sizeof（structPolyomial））;//建立新结点以接收数据
printf（"输入第%d项的系数与指数:
",i+1）;
scanf（"%f%d",&p->coef,&p->expn）;
Insert（p,head）;//调用Insert函数插入结点
}
returnhead;
}//CreatePoly
voidDestroyPoly（Polyp）{//销毁多项式p
Polyq1,
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