小三下数学知识点归纳.docx

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小三下数学知识点归纳

小三下数学知识点归纳

这一册教材包括下面一些内容：

除数是一位数的除法，两位数乘两位数，小数的初步认识，位置与方向，面积，年、月、日，简单的数据分析和平均数，用数学解决问题，数学广角和数学实践活动等。

第一单元 位置与方向

一、教学目标

1.通过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。

2.结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。

3.使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。

二、教学内容

学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。

本单元在此基础上，使学生学习辨认东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并认识简单的路线图。

例1

使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。

例2

使学生知道地图上的方向。

例3

使学生会看简单的路线图（四个方向），并能描述行走的路线。

例4

使学生认识东北、东南、西北、西南四个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。

例5

使学生会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走的路线。

三、知识点归纳

1、相对的方向：

南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南

2、地图上的方向：

上北下南，左西右东。

实际方向：

面北背南，左西右东。

3、看简单路线图的方法：

先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。

4、描述行走路线的方法：

以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走），有时还要说明路程有多远。

5、绘制简单示意图：

先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。

在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。

（描述是要注意是选取哪个物体作参照物的，选取的参照物不同，描述的结果也不一样。

）

第二单元除数是一位数的除法

一、教学目标

1．使学生会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十（或几千几百），。

2．使学生经历一位数除多位数的笔算过程，掌握一般的笔算方法，会用乘法验算除法。

3．使学生能在具体的情境中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算的习惯。

4．使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。

二、教学内容

课题

内容

口算除法

例1

用一位数除商是整十、整百、整千的数

用一位数除几百几十或几千几百

例2

除法估算

基本的笔算除法

例1

一位数除两位数（被除数各位上的数都能被整除）

例2

一位数除两位数（被除数十位上的数不能被整除）

例3

一位数除三位数（商是两位数且有余数）

除法估算

除法的验算

例4

用乘法验算除法

有关0的除法

例5

有关0的除法

例6

商的中间或末尾有0

（1）（一位数除三位数、商三位数）

例7

商的中间或末尾有0

（2）（一位数除三位数、商三位三数）

三、知识点归纳

（一）口算除法

1．整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。

（1）用表内除法计算：

先用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，再看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。

（2）用乘法来算除法：

看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。

2．三位数除以一位数的估算方法。

（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。

（2）想口诀估算：

想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。

（二）笔算除法

1．牢固掌握两位数除以一位数、三位数除以一位数的笔算方法、步骤与格式，尤其是商中间、末尾有0的笔算算式的写法。

（除数是一位数的计算法则，除数是一位数，从被除数的高位除起，先除被除数的前一位，如果不够除，再除被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。

除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。

每一次除得的余数必须比除数小。

）

2．会判断商是几位数。

比较除数与被除数最高位的大小，如果被除数最高位上的数比除数小，那么商一定比被除数少一位；如果被除数最高位上的数比除数大或相等，那么商和被除数的位数相等。

3．除法的验算方法：

（1）没有余数的除法：

商×除数＝被除数；

（2）有余数的除法：

商×除数＋余数＝被除数；

4．关于0的一些规定：

（1）0不能作除数。

（2）相同的两个数相除商是1。

（既然能相除这个数就不是0）

（3）0除以任何不是0的数都得0；0乘任何数都得0。

5．乘除法的估算：

4舍5入法。

如乘法估算：

81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。

除法估算：

493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍数，也最接进492），然后再口算480÷8得60。

第三单元统计

一、教学目标

1．向学生介绍两种新的条形统计图，使学生学会看这两种统计图，并能根据统计表中的数据完成统计图。

2．使学生初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。

3．使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。

二、教学内容

三、知识点归纳

若干数相加的和，除以这些数的个数，所得的结果叫算术平均数，简称平均数。

求平均数分为两步，首先求出若干数的和，再用所求的和除以这些数的个数。

如：

3个女生身高：

135厘米、140厘米、132厘米，求平均身高。

熟记平均数的格式，总数量除以总份数：

（＋＋……＋）÷。

会检查平均数的对错，平均数一定介于最大数与最小数之间。

第四单元年、月、日

一、教学目标

1．使学生认识时间单位年、月、日，了解他们之间的关系；知道平年、闰年等方面的知识；记住每个月以及平年、闰年各有多少天。

2．使学生知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻；初步理解时间和时刻的意义，学会计算简单的经过时间。

二、教学内容

本单元结构如下：

三、知识点归纳

（一）年、月、日部分

1．一年有12个月；一年有4个季度（1、2、3月为第1季度；4、5、6月为第2季度，；7、8、9月为第3季度；10、11、12月为第4季度）。

2．记大小月的方法：

1、3、5、7、8、10、腊，31天永不差；4、6、9、11都是30天，只有2月有变化。

7个大月，4个小月，二月平年28天，闰年29天。

3．平年全年有365天，平年2月是28天，平年的上半年有181天，下半年有184天。

平年全年有52个星期零1天。

4．闰年全年有366天，闰年2月是29天，闰年的上半年有182天，下半年有184天。

闰年全年有52个星期零2天。

5．公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

如：

1900、2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。

6．连续两个月共62天的是：

7月和8月，12月和第二年的1月；

一年中连续两个月共62天的是：

7月和8月。

7．一个人今年20岁，但只过了5个生日，他是2月29日出生的。

8．计算周年的方法是用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。

如：

到20XX年10月1日，是中国成立（59）周年。

用2008-1949=59周年

（二）24时计时法部分

1．年月日、时分秒都是时间单位。

2．在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。

所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。

3．1日（天）=24小时；1小时=60分；1分=60秒

4．求经过的时间。

如：

一辆汽车上午8：

20出发，到下午5：

50到达终点，一共行使多长时间。

第一步要先进行换算：

把下午5：

50变成24时计时法的形式5：

50+12=17：

50，第二步用17时50分－8时20分=9时30分，就求出了经过的时间。

5．认识时间与时刻的区别。

如：

火车11：

00出发，21：

30到达，火车运行时间是10小时30分，注意不要写成10：

30。

正确的列式格式为：

21时30分－11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。

再如：

火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是13小时。

像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：

24－19=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：

5+8=13（时）。

又如：

一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？

先换算，155分＝2时35分，再计算。

6．经过的天数的计算：

公式结束时间—开始时间+1=经过的天数

例如：

6月12到6月30日是多少天？

（30-12+1=19天）

第五单元两位数乘两位数

一、教学目标

1.使学生会口算整十、整百数乘整十数，会口算两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。

2.使学生经历两位数乘两位数的计算过程，掌握两位数乘两位数的计算方法。

3.使学生能结合具体情境进行乘法估算，并解释估算的过程。

4.使学生能够运用所学的知识解决生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的作用。

二、教学内容

教材内容安排如下表：

三、知识点归纳

（一）口算乘法：

1．整十、整百、整千相乘的方法：

先用0前边的数相乘，得到一个结果，然后再数一数被乘数和乘数中一共有多少个0，再在结果的后边添上多少0。

2．估算：

想被乘数和乘数最接近或等于哪个整十的两位数，那么所要估算的结果就是这两个整十数的乘积。

（二）笔算乘法：

注意竖式的格式

两位数乘两位数在笔算时，首先要相同数位对齐，用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。

（遇到进位乘法时，那一位上的乘积满几十就向前一位进几）

1、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

2、验算：

交换两个因数的位置。

第六单元面积

一、教学目标

1.结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积；体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。

2.探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。

二、教学内容

本单元的主要内容包括四部分：

面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位。

这部分内容的结构如下：

三、知识点归纳

（一）面积和面积单位

物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。

（边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米，边长为1分米的正方形面积是1平方分米，边长为1米的正方形面积是1平方米）

（二）长方形、正方形面积的计算

1.长方形面积的计算公式：

长方形面积=长×宽

2.正方形面积的计算公式：

正方形面积=边长×边长

（三）面积单位间的进率

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1平方米=10000平方厘米

（四）公顷、平方千米

1.计算土地面积的单位

计算土地面积常用的单位是：

平方米、公顷。

边长为100米的正方形土地，面积是10000平方米，也就是1公顷。

计算大面积的土地用平方千米作单位。

边长时1千米（1000米）的正方形土地，它的面积是1平方千米，1平方千米也叫1平方公里。

2.土地面积单位之间的换算关系

1公顷=10000平方米

1平方千米=100公顷=1000000平方米

公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是100。

第七单元小数的初步认识

一、教学目标

1．能结合具体内容初步了解小数的含义，认、读、写小数部分不超过两位的小数。

2．能结合具体内容比较一位、两位小数的大小。

3．会计算一位小数的加减运算。

二、教学内容

本单元的内容主要包括认识小数和简单的小数加减法两部分。

这部分内容结构如下：

三、知识点归纳

小数的读法

先读整数部分，读完整数部分再读点，然后把后面的数直接读出来。

如：

1.34读作一点三四

小数的意义

把1个整体平均分成10份、100份、1000份……这样一份或几份可以用分母是10、100、1000的份数来表示，也可以依照整数的写法写在整数个位右面，用圆点隔开来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。

小数的数位

小数点的左边是它的整数部分，小数点的右边是它的小数部分。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……按照一定的顺序排列起来。

1．把1米平均分成10份，每份是1分米；用米作单位是1/10米，也是0.1米。

3份就是3分米、3/10米、0.3米。

2．把1米平均分成100份，每份是1厘米；用米作单位是1/100米，也是0.01米。

7份就是7厘米、7/100米、0.07米。

注：

一位小数的形式实际上是分数十分之几的另外一种表示形式，4/10写成小数就是0.4。

3．小数的基本性质：

在一个小数的末尾添上0，小数的大小不变。

如：

10.05，在它的末尾添上0，就变成了10.050，10.05=10.050=10.0500=10.05000……大小没有发生变化。

4．比较小数的大小：

先看最高位，再看次高位，以此类推。

比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位相同就比较百分位……

5．小数的加减法：

列竖式相加减的时候，要把小数点对齐，然后再进行加减。

计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后记住在得数中点上小数点。

小数不一定比整数小

小数的加减法

小数的加减法与整数的加减法的规律一样，首先要将数位对齐，十分位与十分位相加减，整数位与整数位相加减。

如1.3-0.2=1.1

第八单元解决问题

一、教学目标

1．使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，学会用两步计算解决问题。

2．感受数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

二、教学内容

1．本单元的主要内容有：

运用乘法（或除法）、乘法和除法两步计算解决问题；运用乘法和加法（或减法）、除法和减法（或加法）两步计算解决问题。

2．义务教材是在六年制六册教学“连乘连除应用题”。

现在不在分类型、分步数编排应用题，除了与计算结合进行编排外，还设立了这样的单独单元来教学，加强解决问题能力的培养。

解应用题：

关注结构→分清条件问题（表格式）

算式

解决问题：

关注情境→理解情节内容（图画式）

算法