五年级数学上册培优教材.docx
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五年级数学上册培优教材
第一讲小数的乘法
第二讲小数的除法
第三讲简易方程
第四讲多边形的面积
第五讲统计与可能性
第六讲数学广角
第七讲列方程解应用题
第八讲巧妙求和
第九讲植树问题
第十讲综合训练
(一)
第十一讲综合训练
(二)
第十二讲综合训练(三)
第十三讲综合训练(四)
第十四讲期末真题训练试题
第一讲小数乘法
【基础训练】
1.0.57×2.05的积有()位小数,保留两位小数是()。
2.7个0.8是多少列式是()。
3.根据794×98=77812,填出下面各式的得数。
79.4×0.98=()79.4×980=()7.94×0.98=()
4.两个非零因数,一个因数不变,另一个因数扩大为原来的20倍,则积()。
5.比6.2的5倍少1.75的数是()。
6.一个三位小数四舍五入后是3.60,这数最大可能是(),最小可能是()。
二、我会选。
1.3.06×1.4的积里有()位小数。
A.2B.3C.4D.不能确定
2.与4.25×1.9的积相等的算式是()。
A.42.5××1.9C.425××0.19
3.两个数的积是7.36,如果一个因数缩小为原来的十分之一,另一个因数不变,积是()。
4.()的结果比第一个因数大。
A.3.5××2C.5.6××0
5.一个三位小数四舍五入后是4.50,这个三位小数最大可能是()。
三、列式计算。
1.37的1.5倍是多少2.8个0.035与3.5相差多少
四、解决问题。
1.一箱蜜蜂每年可以酿蜜78.2千克,12箱蜜蜂每年可以酿蜜多少千克(结果保留整数)。
2.一个长方形花坛的宽是2.5米,长是宽的1.4倍,这个长方形花坛的面积是多少平方米
3.胜利小学买回4箱红墨水,每箱20瓶,每瓶2.4元。
一共用多少钱
4.一只鸵鸟1小时跑40千米,一只兔子每小时跑的路程是鸵鸟的1.12倍,一只小羚羊每小时跑的路程是兔子的1.1倍。
小羚羊每小时跑多少千米
5.修路队第一天修路82.8米,第二天比第一天修的1.6倍少7.2米。
第二天修多少米
【提高训练】
1、甲乙两数的和是32,甲数的3倍与乙数的5倍的和是122,求甲、乙二数各是多少
2、
3、弟弟有钱17元,哥哥有钱25元,哥哥给弟弟多少元后,弟弟的钱是哥哥的2倍
4、
3、有两根绳子,长的比短的长1倍,现在把每根绳子都剪掉6分米,那么长的一根就比短的一根长两倍。
问:
这两根绳子原来的长各是多少
4、有大、中、小三筐苹果,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少装16千克,大筐装的是小筐的4倍,大、中、小筐共有苹果多少千克。
【奥数入门】
1.计算:
3.6×(2.45-1.9)÷0.4=_______。
2.甲、乙两数的和是231,已知甲数的末位数字是0,如果把甲数末位的0去掉,正好等于一束,那么,甲数是_____,乙数是_______。
3.如图1,当n=1时,图中有1个圆;当n=2时,图中有7个圆;当n=3时,图中有19个圆;?
?
?
?
?
?
。
按此规律,当n=5时,图中有_______个圆。
第二讲小数除法
【基础训练】
一.我会填。
1.2.5小时=()分;350米=( )千米。
2.李师傅0.15小时做25个零件,平均每小时做()个零件。
3.已知两个因数的积是112.5,如果其中一个因数是5,那一个因数是()。
4.计算0.475÷0.25时,去掉除数的小数点把它变为25,要使商不变,被除数应变为()。
5.1.635÷2.4=( )÷24 32.8÷0.18=( )÷18
6.一个数的小数部分,从一位起,一个数字或者几个数字()出现,这样的小数叫做循环小数。
7.两个数相除,商是27.6,如果把被除数的小数点向右移动两位,除数的小数点向左移动一位,它们的商是( )
8.已知A=11.5×0.6,B=11.5÷0.6,C=0.6÷11.5,不用计算,判断出( )最大,( )最小。
9.5÷11的商用循环小数简便法表示是(),保留三位小数约是( )。
二、我会选。
1.两数相除,除数扩大100倍,要使商不变,被除数必须( )
①缩小100倍数 ②扩大100倍 ③不变
2.0.6和0.60这两个数( )
①0.60大 ②0.6大 ③大小相等,精确度不同
3.下面各式的结果大于1的是( )
①0.9×0.9②1÷0.90③0.9÷1
4.与14.25÷5.7得数相同的算式是( )
①142.5÷57②1425÷57③14.25÷57
5.2÷11的商用循环小数表示是( )
①0.
②0.1
③0.
三、计算(竖式计算)
88.2÷7=52.65÷13=15.75÷2.1=
6.26÷1.2=0.285÷0.38=9.25÷3.7=
四、我会解决问题。
1、甲乙两城相距239.2千米,一辆客车2.6小时行完全程,一辆货车用3.2小时行完全程。
客车的速度比货车的速度快多少
2.妈妈在菜市场买了1.5千克带鱼,交给售货员10元钱后,找回0.55元。
每千克带鱼多少元
3.一台收割机7小时收割小麦3.5公顷。
平均收割每公顷小麦要多少小时?
平均每小时收割小麦多少公顷
5.李老师带了部分同学去动植物园玩,门票每人7.5元,他们买门票一共花了187.5元,还必须准备82.5元买回去的车票。
a.一共有多少人去了水上公园玩b.你还能提出什么数学问题并解决它。
【提高训练】
1、30枚硬币,由2分和5分组成,共值9角9分,两种硬币各多少枚
2、搬运100只玻璃瓶,规定搬一只得搬运费3分,但打碎一只不但不得搬运费,而且要赔5分,运完后共得运费2.60元,搬运中打碎了几只
3、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列,如果要使这个正方形队列减少一行和一列,则要减少33人,参加团体操表演的运动员有多少人
4、京华小学五年级的学生采集标本,采集昆虫标本的有25人,采集植物标本的有19人,两种标本都采集的有8人,全班学生共有40人,没有采集标本的有多少人
【奥数入门】
1.54个小朋友排队做游戏,每轮游戏有12个小朋友参加,游戏结束后,这12个小朋友按原来的先后顺序排到队尾。
如果游戏开始时,小亮站在队首,那么,当小亮再次站在队首时,已经做了______轮游戏。
2.有一列数,第1个是1,从第2个数起,每个数比它前面相邻的数大3,最后一个数是100,将这些数相乘,则在计算结果的末尾中有_______个连续的零。
第三讲简易方程
【基础训练】
一、我会填。
1.a×3×b用简便写法写成( ),t×t用简便写法写成( )。
2.5.2995保留三位小数约等于( )。
要想5x-9的值等于16,x应是( )。
3.五年级有男生a人,比女生多b人,男女生一共有(?
?
)人。
4.如果一个因数a扩大10倍,另一个因数b扩大100倍,积就扩大( )倍。
5.用字母表示乘法分配(?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
)。
6.一车西瓜有a个,卖去20个后,还有( )个。
7.一列火车的速度是90千米/时,t时共行(?
?
?
)千米;行驶s千米要用(?
?
)时。
8.当x=(?
?
)时,x÷2.9的值为0;当y=(?
?
)时,2y+2的值为10。
二、我会选。
(把正确答案的序号填在括号里)
1.下面式子中,()是方程。
A.7+2.9=9.9B.2x+4-1.5C.4x=2
2.方程3x÷12=1中未知数x的解是()。
3.x的4倍比x的6倍少8,列出方程表示是()。
A.4x-8=6xB.6x-4x=8C.6x+8=4x
4.2.5的40倍等于x的10倍,x=()。
A.lB.10C.100
5.下列说法正确的是()
A、解方程时可以不写解B、等式就是方程
C、方程也是等式D、方程的解是解方程的过程
三、解下列方程。
3.6+χ=3.64χ=28
χ÷0.2=3.5?
?
?
2.7χ+0.9χ=18?
?
?
?
?
四、列式计算。
1.4.8与一个数的积是24.96,这个数是多少
2.一个数的2.5倍加上这个数的4.6倍,和是454.4。
求这个数。
五、根据题意,说出下面字母算式的意义。
两地相距s千米,甲车每小时行驶a千米,乙车每小时行驶b千米,两车同时从东、西两地相向开出,4小时相遇。
说出下面字母算式的意义。
1. a-b(a﹥b)表示( );
2. 3a表示( );
3. a+b表示( );
4. 4(a+b)表示( )。
六、解决问题。
1.今年小军和他爸爸的年龄和是48岁,爸爸的年龄是小军的3倍,小军和爸爸各是多少岁
2.挖一条3240m长的水渠,计划用75天完成,实际每天比计划多挖1.8m,实际多少天完成
3.学校用480元钱买回6个篮球和8个足球。
每个篮球32元,每个足球多少元
4.一张桌子售价69元,比一把椅子售价的2倍多25元,一把椅子售价多少元
5.一架客机的速度是870km,比汽车速度的11倍还多45km,汽车的速度是多少千米
6.甲乙两筐桃子,甲筐桃子的个数是乙筐的2.4倍,如果从甲筐取出35个桃子放入乙筐,这时两筐桃子个数相等,原来两筐桃子各有多少个
【奥数入门】
1.公元纪年法中,每四年含有一个闰年,每个平年有365天,每个闰年有366天,2012年是闰年,元旦是星期日,那么,下一个元旦也是星期日的年份是_______年。
2.在平面上有7个点,其中任意三个点都不在同一条直线上,如果连接这7个点中的每两个点,最多可以得到_______条线段;以这些线段为边,最多能构成______个三角形。
第四讲 多边形的面积
【基础训练】
一、我会填。
1.一个平行四边形的面积是48厘米2,高是8厘米,底是()厘米。
2.有一块面积是500平方米的直角三角形地,一条直角边为125米,另一条直角边是()米。
3.一块梯形地,上底和下底分别为50米和100米,高80米,它的面积是()平方米,合()公顷。
4.一个平行四边形的面积是48平方分米,与它等底等高的三角形的面积是()平方分米。
5.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底就是(),这个平行四边形的高也就是(),因为平行四边形的面积等于(),所以三角形的面积等于()。
6.一个平行四边形的底不变,高扩大15倍,这个平行四边形的面积()。
7.一个三角形的底是7分米,是高的2倍,它的面积是()平方分米。
8.把6.05公顷、650平方米、6公顷50平方米和0.65平方千
米,按面积从小到大的顺序排列( )。
二、我会选。
(把正确答案的序号填在括号里)
1.一个三角形底是2dm,高是3cm,它的面积是()。
A3cm2B6cm2C30cm2
2.两个()的三角形能拼成一个平行四边形。
A.面积相等B.形状一样C.完全一样D.任意的两个三角形
3.一个三角形的面积是24平方厘米,如果它的底扩大2倍,高缩小3倍,那么这个三角形的面积是()平方厘米。
A.24B.8C.16
4.一个长方形与一个平行四边形的周长相等,它们的面积()。
A.相等 B.长方形的面积大C.平行四边形的面积大D.不能确定
5.下图平行线中三个图形面积相比较,()。
A.平行四边形面积大B.三角形面积大C.梯形面积大D.都相等
6
三、计算下列图形的面积。
(1) 3.6cm8cm
6cm
1.5cm10cm
五、我会解决问题。
1.一块三角形钢板的底是1.8米,是高的1.5倍。
它的面积是多少
2.一个梯形的上底是15分米,比下底少0.2米,高是9分米。
这个梯形的面积是多少平方分米
3.一个三角形面积是2.1平方米,高是0.7米,底是多少米
4.一块红绸,长2.4米,宽0.7米,把它做成直角边分别为8厘米和5
厘米的小旗,可做多少面
5.一块平行四边形的广告牌,每平方米大约要用
油漆0.34千克,油漆工人带来10千克油漆,要
刷完这块广告牌,这些油漆够吗?
5米
6米
6.下面这面墙如果每平方米需用砖185块,砌这面墙共需多少块砖
4m
14m面
【奥数入门】
1.正方体木块被砍掉一个角(这里的角,指三条线相交处),剩余部分最多有_____个角,最少有______个角。
2.如图3,两个形状和大小都相同的直角△ABC与△EDF的面积都是10cm2,每个直角三角形的直角顶点都恰好落在另一个直角三角形的斜边上,这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形,那么四边形ABEF的面积是_______cm2.
第五讲统计与可能性
【基础训练】
一、我会填。
1.盒子里有5个红球,3个白球,任意摸一个球,摸到白球的可能性是(),摸到红球的可能性是()。
1题图2题图
2.掷一个骰子,单数朝上的可能性是(),双数朝上的可能性是()。
如果掷40次,“3”朝上的次数大约是()次。
3.从卡片2、3、5中任意抽取两张,积是双数的可能性是(),积是单数的可能性是()。
4.已知数据1,2,x,5的平均数为2.5,则这组数据的中位数是()。
5.从一副扑克牌(四种花色、去掉大小王)中,抽到5的可能性是
( ),抽到红心5的可能性是(),抽到黑桃5的可能性是()。
6.一个盒子里有3个红球,4个白球,5个篮球,随便摸出一个球,摸到红球的可能性是(),摸到白球的可能性是(),摸到篮球的可能性是()。
二、选择题。
1.一个抽奖箱里放了1个一等奖,8个二等奖,30个三等奖,100个四等奖。
那么摸到三等奖的可能性是()。
A.
B.
C.
D.
2.小丽和小芳利用猜“石头”剪刀”布”决定谁去看电影,这个游戏是()。
A.不公平B.公平C.无法确定
3.用2、3、4三张数字卡片任意抽出两张,组成两位数,这个两位数是双数的可能性是()。
A.
B.
C.
4.王老师要打一个电话,可是他忘记了电话号码中的一个数,只记得是82835*1,他随意拨打,恰好拨对的可能性是()。
A.
B.
C.
三、做一做。
用空白的圆形做转盘,请你按要求涂色。
1.使指针停在红色区域和绿色区域的可能性都是
。
2.使指针停在红色区域和绿色区域的可能性都是
。
3.使指针停在红色区域的可能性是
停在绿色区域的可能性是
。
4.使指针停在红色区域的可能性是绿色区域的2倍。
第1题第2题第3题第4题
四、解决问题。
1.桌子上有13张卡片,分别写着1~13个数,背面朝上,如果摸到单数,小丽赢,如果摸到双数,小明赢。
(1)这样约定公平吗为什么
(2)小明一定会输吗
2、为了迎接建国45周年,某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列,共悬挂1995面彩旗,你能算出从西往东数第100面彩旗是什么颜色的吗
【奥数入门】
1.某快递公司从A地发往B地的快件的运费收费标准是:
快件重量如果不超过10千克,每千克收费8元;如果超过10千克,超出部分按每千克5元收费。
已知甲、乙二人向该公司各投递一个快件,甲比乙多交了34元,求甲、乙的快件的重量。
(甲、乙的快件的重量都是整数千克)
2.已知
各代表一个自然数。
观察下面三个算式呈现的规律:
求
的值。
第六讲数学广角
【基础练习】
一、填空
1.学校有一条长60米的小道,计划在道路一旁栽树,每隔3米栽一棵,有(?
?
)个间隔。
如果两端都各栽一棵树,那么共需(?
?
)棵树苗;如果两端都不栽树,那么共需(?
?
?
)棵树苗;如果只有一端栽树,那么共需(?
?
)棵树苗。
2.把10根橡皮筋连接成一个圈,需要打(?
?
?
)个结。
3.在一个正方形的每条边上摆4枚棋子,四条边上最多能摆(?
?
?
)枚,最少能摆(?
?
?
)枚。
4.豆豆和玲玲同住一幢楼,每层楼之间有20?
级台阶,豆豆住二楼,玲玲住五楼。
豆豆要从自己家到玲玲家去找她玩,需要走(?
?
?
?
?
)级台阶。
5.如下图,每两块正方形瓷砖中间贴一块长方形彩砖。
像这样一共贴了50块长方形彩砖,那么正方形瓷砖有(?
?
?
?
)块(第一块和最后一块都是正方形瓷砖)。
6.15个同学在操场上围成一个圆圈做游戏,每相邻两个同学之间的距离都是2m,这个圆圈的周长是(?
?
?
?
?
)m。
7.一座楼房每上一层要走18级台阶,王芳回家共上了108级台阶,她家住在(?
?
?
?
)楼。
8.小东把一些5角的硬币平均排列在一张正方形纸的周边,每边的硬币数相等,这些硬币的总面值是12元。
每边最多能放(?
?
?
?
)枚硬币。
二、选择
1.7路公共汽车行驶路线全长8千米,每相邻两站的距离是1千米。
一共有几个车站正确的算式是(?
?
?
?
?
)。
A.7÷1+1B.8÷1-1?
?
?
?
?
C.8÷1+1
2.一根木头长10米,要把它平均分成5段。
每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花多少分钟这道题属于哪种类型(?
?
?
)
A.?
不是植树问题
B.?
两端都栽的植树问题?
?
?
C.?
两端都不栽的植树问题
3.工程队埋电线杆,每隔40m埋一根,连两端在内,共埋71根。
这段路全长(?
?
?
?
)米。
A.40×(71+1)=2880
B.40×71=2840?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
C.40×(71-1)=2800
4.小华和爷爷同时上楼,小华上楼的速度是爷爷的2倍,当爷爷到达4楼时,小华到了(?
?
?
)楼。
A.8?
?
B.7?
?
?
?
C.6
5.一根20m长的长绳,可以剪成(?
?
?
?
)根2m长的短绳,要剪(?
?
?
?
?
)次。
A.10;9?
?
?
?
?
?
B.10;10?
?
?
C.9;10
?
【提高练习】
1.星光小区车位不足,在小区路的一边每5m安置一个车位,用“⊥”标志隔开,在一段100m长的路边最多可停放多少辆车需要画多少个“⊥”标志
2.一条小道两旁,每隔5米种一棵树(两端都栽),共种202棵树,这条路长多少米
3.在400米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗,两面黄旗,需要多少面红旗,多少面黄旗
4.学校的苗圃长17m,宽5m,平均每平方米种2株杜鹃花,一共可以种多少株杜鹃花
5.学校六一庆祝会上,在一个长9m、宽3m的长方形舞台外沿,每隔1m挂一束气球(一束气球有3个),靠墙的一面不挂,但四个角都要挂。
一共需要多少个气球
【奥数入门】
天天好旅馆有六层楼,每层楼有10间客房,如果用0到9十个数字给房门钥匙编上号,能使服务员很容易就知道是哪间客房的钥匙,同时又不容易被局外人猜到,请你设计一个方案。
第七讲列方程解应用题
【基础训练】
一、解答题
1.共有1428个网球,每5个装一筒,装完后还剩3个,一共装了多少筒
2.故宫的面积是72万平方米,比天安门广场面积的2倍少16万平方米.天安门广场的面积多少万平方米
3.宁夏的同心县是一个“干渴”的地区,年平均蒸发量是2325mm,比年平均降水量的8倍还多109mm,同心县的年平均降水量多少毫米
4.猎豹是世界上跑得最快的动物,能达到每小时110km,比大象的2倍还多30km.大象最快能达到每小时多少千米
5.世界上最大的洲是亚洲,面积是4400万平方千米,比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米.大洋洲的面积是多少万平方千米
6.大楼高29.2米,一楼准备开商店,层高4米,上面9层是住宅.住宅每层高多少米
7.太阳系的九大行星中,离太阳最近的是水星.地球绕太阳一周是365天,比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天,水星绕太阳一周是多少天
8.地球的表面积为5.1亿平方千米,其中,海洋面积约为陆地面积的2.4倍.地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米
9.6个易拉罐、9个饮料瓶,每个价钱都一样,一共可得到1.5元,每个多少元(列方程解)
10.两个相邻自然数的和是97,这两个自然分别是多少
11.鸡和兔的数量相同,两种动物的腿加起来共有48条.鸡和兔各有多少只
12.妈妈今年的年龄儿子的3倍,妈妈比儿子大24岁.儿子和妈妈今年分别是多少岁
13.我买了两套丛书,单价分别是:
《科学书》2.5元/本,《发明家》3元/本,两套丛书的本数相同,共花了22元.每套丛书多少本
14.一幅油画的长是宽的2倍,我做画框用了1.8m木条.这幅画的长、宽、面积分别是多少
15.小明和小红在校门口分手后,7分钟后他们同时到家,小明平均每分钟走45米,小红平均每分钟走多少米(列方程解)
16.小明的玻璃球是小刚的2倍,小明给小刚3颗,他俩就一样多了.他们两个人分别有多少颗玻璃球
【提高训练】
17.一个数乘0.75等于6个2.4相加的和,这个数是多少
18.甲、乙两地的公路长285千米,客、货两车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,经过3小时两车相遇.已知客车每小时行45千米,货车每小时行多少千米
19.张老师第一次到体育用品商店买了24套运动服,第二次又买了同样的运动服30套,第二次比第一次多付了510元.每套运动服多少元
20.一个长方形周长50米,长与宽的比是3:
2,这个长方形的长是多少米
【奥数入门】
1、一辆时速是50千米的汽车,需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车
第八讲巧妙求和
一、知识要点
若干个数排成一列称为数列。
数列中的每一个数称为一项。
其中第一项称为首项,最后一项称为末项,数列中项的个数称为项数。
从第二项开始,后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列,后项与前项的差称为公差。
在这一章要用到两个非常重要的公式:
“通项公式”和“项数公式”。
通项公式:
第n项=首项+(项数-1)×公差
项数公式:
项数=(末项-首项)÷公差+1
二、精讲精练
【例题1】有一个数列:
4,10,16,22.…,52.这个数列共有多少项
【思路导航】容易看出这是一个等差数列,公差为6,首项是4,末项是52.要求项数,可直接带入项数公式进行计算。
项数=(52-4)÷6+1=9,即这个数列共有9项。
练习1:
1.等差数列中,首项=1.末项=39,公差=2.这个等差数列共有多少项
2.有一个等差数列:
2.5,8,11.…,101.这个等差数列共有多少项
【例题2】有一等差数列:
3.7,11.15,……,这个等差数列的第100项是多少
【思路导航】这个等差数列的首项是3.公差是4,项数是100。
要求第100项,可根据“末项=首项+公差×(项数-1)”进行计算。
第100项=3+4×(100-1)=399.
练习2:
1.一等差数列,首项=3.公差=2.项数=10,它的末项是多少
2.求1.4,7,10……这个等差数列的第30项。
【例题3】有这样一个数列:
,…,99,100。
请求出这个数列所有项的和。
【思路导航】如果我们把,…,99,100与列100,99,…,3.2.1相加,则得到(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(99+2)+(100+1),其中每个小括号内的两个数的和都是101.一共有100个101相加,所得的和就是所求数列的和的2倍,再除以2.就是所求数列的和。
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