ch08最优风险资产组合.ppt

ch08最优风险资产组合.ppt

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8-1第8章最优风险资产组合OptimalRiskyPortfolios8-2最优风险资产组合OptimalRiskyPortfolios8.1分散化与资产组合风险8.2两种风险资产的资产组合8.3在股票、债券与国库券之间的资产配置8.4马科维茨的资产组合选择模型8.5电子表格模型8.6具有无风险资产限制的最优资产组合8-3最优风险资产组合OptimalRiskyPortfolios从分散化如何降低资产组合投资回报的风险开始。

在建立这一基点之后，我们将从资产配置和证券选择的两方面考察有效分散化策略。

我们将首先考察一个不包含无风险资产的资产配置，我们将运用两个有风险的共同基金：

一个是长期债券基金，一个是股票基金。

然后我们将加上一个无风险资产来决定一个最优资产组合。

Theefficientdiversificationstrategiesattheassetallocationandsecurityselectionlevels.Westartwithasimpleexampleofassetallocationthatexcludestherisk-freeasset.Tothateffectweusetworiskymutualfunds:

along-termbondfundandastockfund.Withthisexampleweinvestigatetherelationshipbetweeninvestmentproportionsandtheresultingportfolioexpectedreturnandstandarddeviation.Wethenaddarisk-freeassettothemenuanddeterminetheoptimalassetallocation.8-4分散化与风险RiskReductionwithDiversification股票数量股票数量NumberofSecurities标准方差标准方差St.Deviation市场风险市场风险（系统风险系统风险）MarketRisk独特风险独特风险（非系统风险非系统风险）UniqueRisk8-5多样化与组合风险DiversificationandPortfoliorisk一种股票：

One-security：

风险来自宏观经济Riskscomefrommacroecon.风险来自企业自己Riskscomefromcompanyself两种股票：

Two-security股票组合降低风险Portfoliowillreducerisk8-6R=DR=Dtt+（P+（Ptt-P-P00）/P）/P00EE（R）（R）=RRiiPPii（I=1ton）（I=1ton）RRii:

预期收益率预期收益率expectedreturnexpectedreturnPPii:

预期收益的概率预期收益的概率probabilityofexpectedreturnprobabilityofexpectedreturnForexample:

Forexample:

EE（R）（R）=15%*0.25+10%*0.5+8%*0.25=10.75%=15%*0.25+10%*0.5+8%*0.25=10.75%R=（1/M）*R=（1/M）*RRii（I=1ton）（I=1ton）如果假设未来各年的收益都如果假设未来各年的收益都相等相等whenallexpectedreturnsaresamewhenallexpectedreturnsaresameEE（R）（R）=R=R=（15%+10%+8%15%+10%+8%）/3=11%/3=11%单个股票收益SingleSecurityReturn8-7RR22=PPii（RRii-EE（R）（R））22（I=1ton）（I=1ton）=（1/4）（15-11）=（1/4）（15-11）22+（1/2）（10-11）+（1/2）（10-11）22+（1/4）（8-11）+（1/4）（8-11）22=6.75=6.75RR=（6.756.75）（1/21/2）=2.6=2.6（RR）22均方差均方差均方差均方差（RR）标准方差标准方差标准方差标准方差单个股票风险SingleSecurityRisk8-8我们将考察一个包括两个共同基金的资产组合，一个是专门投资于长期债券的债券我们将考察一个包括两个共同基金的资产组合，一个是专门投资于长期债券的债券我们将考察一个包括两个共同基金的资产组合，一个是专门投资于长期债券的债券我们将考察一个包括两个共同基金的资产组合，一个是专门投资于长期债券的债券资产组合资产组合资产组合资产组合DD，一个是专门投资于股权证券的股票基金，一个是专门投资于股权证券的股票基金，一个是专门投资于股权证券的股票基金，一个是专门投资于股权证券的股票基金EE，表，表，表，表8-18-1列出了影响这些基列出了影响这些基列出了影响这些基列出了影响这些基金收益率的参数，这些参数可以从真实的基金中估计得出。

金收益率的参数，这些参数可以从真实的基金中估计得出。

金收益率的参数，这些参数可以从真实的基金中估计得出。

金收益率的参数，这些参数可以从真实的基金中估计得出。

Wewillconsideraportfoliocomprisedoftwomutualfunds,abondWewillconsideraportfoliocomprisedoftwomutualfunds,abondportfoliospecializinginlong-termdebtsecurities,denotedportfoliospecializinginlong-termdebtsecurities,denotedDD,andastock,andastockfundthatspecializesinequitysecurities,fundthatspecializesinequitysecurities,EE.Table8.1liststheparameters.Table8.1liststheparametersdescribingtherate-of-returndistributionofthesefunds.Theseparametersdescribingtherate-of-returndistributionofthesefunds.Theseparametersarerepresentativeofthosethatcanbeestimatedfromactualfunds.arerepresentativeofthosethatcanbeestimatedfromactualfunds.两种股票组合：

收益Two-SecurityPortfolio:

Return8-9组合收益率组合收益率rrpp=W=WDDrrDD+WWEErrEEWWDD=投资与债券中的部分基金投资与债券中的部分基金rrDD=投资债券的收益投资债券的收益WW=ProportionoffundsinSecurity=ProportionoffundsinSecurity（股票）（股票）rr=ExpectedreturnonSecurity=ExpectedreturnonSecurity（股票）（股票）两种股票组合：

收益Two-SecurityPortfolio:

ReturnWiiSii=1=1nn=18-10资产组合的期望收益是资产组合中各种证券的资产组合的期望收益是资产组合中各种证券的期望收益的加权平均值期望收益的加权平均值Theexpectedreturnontheportfolioisaweightedaverageofexpectedreturnsonthecomponentsecuritieswithportfolioproportionsasweights:

E（rp）=WDE（rDD）+WEE（rEE）两种股票组合：

收益Two-SecurityPortfolio:

Return8-11sspp22=w=w22ss22+w+w22ssEE22+2w+2wDDwwEECov（rCov（rD,D,rrEE）ssDD22=债券的方差债券的方差VarianceofSecurityVarianceofSecurityssssEE22=股票的方差股票的方差股票的方差股票的方差VarianceofSecurityVarianceofSecurityCov（rCov（r，rr）=）=债券和股票收益的债券和股票收益的协方差协方差Cov（rCov（r，rr）=Covarianceofreturnsfor）=CovarianceofreturnsforSecuritySecurityandSecurityandSecurity两种股票组合：

风险Two-SecurityPortfolio:

Risk8-12协方差协方差CovarianceDEDE=收益的相关系数收益的相关系数CorrelationcoefficientofCorrelationcoefficientofreturnsreturnsCov（rCov（r，rrEE）=）=DDDDEEEEssssDDssssEECov（rCov（r，rrDD）=）=DD22ssDD=证券证券DD收益的标准方差收益的标准方差StandarddeviationofreturnsforSecurityDStandarddeviationofreturnsforSecurityDssEE=StandarddeviationofreturnsforSecurityE=StandarddeviationofreturnsforSecurityEsspp22=w=w22ss22+w+w22ssEE22+2w+2wDDwwEEDEDEDDEE8-13相关系数：

相关系数：

取值范围CorrelationCoefficients:

PossibleValues如果如果如果如果rrrr=1.0,=1.0,证券组合将是正相关证券组合将是正相关证券组合将是正相关证券组合将是正相关IfIfrrrr=1.0,thesecuritieswouldbeperfectlypositively=1.0,thesecuritieswouldbeperfectlypositivelycorrelatedcorrelated如果如果如果如果rrrr=-1.0,=-1.0,证券组合将是负相关证券组合将是负相关证券组合将是负相关证券组合将是负相关IfIfrrrr=-1.0,thesecuritieswouldbeperfectlynegatively=-1.0,thesecuritieswouldbeperfectlynegatively