法拉第电磁感应定律典型计算题例题.docx
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法拉第电磁感应定律典型计算题例题
1.粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框
平面，其边界与正方形线框的边平行。
现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大
的是
2.
当磁感应强度随感应电动势为E，
如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一磁场垂直穿过粗金属环所在区域，时间均匀变化时，在粗环内产生的则a、b两点间的电势差为（）
A．E/2BE/3C2E/3DE
3.
B；导体棒MN长
圆环水平、半径为a、总电阻为2R；磁场竖直向下、磁感强度为为2a、电阻为R、粗细均匀、与圆环始终保持良好的电接触；当金属棒以恒定的速
度v向右移动经过环心O时，求：
（1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN
4.有一面积为S=100cm2的金属环，电阻
R=0.1Ω，
环中磁场变化规律如下图所示，磁场方向
垂直环面
向里，在t1到t2时间内，通过金属环的
电荷量是
多少？
5.如图所示，电阻为R的金属棒，从图示位置分别以速率v1，v2沿电阻不计的光滑轨道从ab匀速滑到a/b/处，若v1∶v2=1∶2，则在两次移动过程中（）A．回路中感应电流强度I1∶I2=1∶2
B．回路中产生热量Q1∶Q2=1∶2
C．回路中通过截面的总电量q1∶q2=1∶2
D．金属棒产生的感应电动势E1：
E2=1∶2
6.如图，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05s，第二次用0.1s。
试求：
（1）
动势之比?
两次线圈中的平均感应电
（2）两次线圈中电流之比?
（3）两次通过线圈电荷量之比?
（4）两次在R中产生热量之比?
7.矩形线圈从垂直于线圈平面的匀强磁场中匀速拉出，第一次速度为v1，第二次速
度为v2=2v1，则两次拉力所做功之比为；两次拉力功率之比为；两次通过线圈截面电量之比为.
8.定值电阻R，导体棒ab电阻r，水平光滑导轨间距l，匀强磁场磁感应强度为B，当棒ab以速度v向右匀速运动时：
（1）生电动势,回路电流,ab两端电压,电流的总功
rm，
a
变式1：
其他条件不变，ab棒质量为
开始静止，当受到一个向右恒力F的作R
率,ab棒消耗的电功率
（2）棒ab受到的安培力为多大；要使棒ab匀速运动，要施加多大的外力，方向如何？
（3）整个回路中消耗的电能从哪里转化来的，它们之间有什么样的关系？
用，则：
问1：
ab将如何运动？
问2：
ab的最大速度是多少？
问4：
若ab向右运动位移为x时，速度达到最大值vm，这一过程中回路产生的焦耳
热为多少，ab产生的焦耳热又为多少？
问5：
在上述过程中，通过回路某一横截面的电量为多少？
最大位移？
变式2：
其他条件不变，ab棒质量为m，开始时静止，当受到一个向右拉力的作用，若拉力的功率P保持不变，则：
问3：
若ab向右运动时间为t时，速度达到最大值vm，这一过程中回路产生的焦耳热为多少，电阻R产生的焦耳热又为多少？
DB
9.已知：
AB、CD足够长，L，θ，B，R。
金属棒ab垂AθC直于导轨放置，与导轨间的动摩擦因数为μ，质量为m，从静止开始沿θB导轨下滑，导
轨和金属棒的电阻阻都不计。
求ab棒下滑的最大速度?
10.矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规
定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺
I0
t/s
t/s
I0
I
时针i方/A向为感应电流i/AI的正方向，下i列/A各图中正确的是i/A
11、如图5所示，宽40cm
的匀强磁场区域，
D
磁场方向垂直纸面向
ABC
里，一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度通过
磁场区域，在运动过程中，线圈始终有一边与磁场的边界平行，取它刚进入磁场的时刻t=0，在图6所示的图像中正确反映电流随时间变化规律的是（）
12.如图（甲）中，A是一边长为l的正方形导线框，电阻为R。
今维持以恒定的速度v沿x轴运动，穿过如图所示的匀强磁场的有界区域。
若沿x轴的方向为力的正方向，框在图示位置的时刻作为计时起点，则磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线为图（乙）中的（）
13.一有界
匀强磁场，
磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里
和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为L处，有一边长为L的正方形导
体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直。
现使线框以速度v匀速穿过磁场区域。
若以初始位置为计时起点，规定电流逆时针方向时的电流和电动势方向为正，B垂直纸面向里时为正，则以下四个图象中对此过程描述不正确的是（）
14.匀强磁场的磁感应强度为B=0.2T，磁场宽度L=3m，一正方形金属框连长ab=d=1m，每边电阻r=0.2Ω，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终一磁感线
方向垂直，如图所示。
（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内（i-t）图线。
（以顺时针方向电流为正）
感应电流的
（2）画出ab两端电压的U-t图线
15.如图所示竖直放置的螺线管和导线abcd构成回路，螺线管下方水平桌面上有一
导体环。
当导线abcd所围区域内的磁场按下列哪一图示方式变化时，导体环将受到
向上的磁场力作用？
t
C
B
d
16.如图所示，xoy坐标系y轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向外、向里的匀强磁场，
磁感应强度均为B，一个围成四分之一圆形的导体环oab，其圆心在原点o，半径为R，开始时在第一象限。
从t=0起绕o点以角速度ω逆时针匀速转动。
试画出环内感应电动势E随时间t而变的函数图象（以顺时针电动势为正）。
17.如图所示，在水平绝缘平面上固定足够长的平行光滑金属导轨（电阻不计），导
轨左端连接一个阻值为
R的电阻，质量为
m的金属棒（电阻不计）放在导轨上，金属
棒与导轨垂直且与导轨接触良好．整个装置
中，磁场方向与导轨平面垂直，在用水平恒
从静止开始向右拉动的过程中，下列说法正
放在匀强磁场力F把金属棒确的是（）
A．恒力F与安培力做的功之和等于电路中产生的电能与金属棒获得的动能和
B．恒力F做的功一定等于克服安培力做的功与电路中产生的电能之和
C．恒力F做的功一定等于克服安培力做的功与金属棒获得的动能之和
D．恒力F做的功一定等于电路中产生的电能与金属棒获得的动能之和
18.如图所示，质量为m，高度为h的矩形导体线框在竖直面内由静止开始自由下落
它的上下两边始终保持水平，途中恰好匀
匀强磁场区域，则线框在此过程中产生的
速通过一个有理想边界的h
热量为（）
A.mghB.2mgh
C.大于mgh，小于2mghD.大于2mgh
19.如图所示，B＝0.2T与导轨垂直向上，导轨宽度L＝1m，α＝300，电阻可忽略不计，导体棒ab质量为m＝0.2kg，其电阻R＝0.1Ω，跨放在U形框架上，并能无摩
擦的滑动，求：
（1）导体下滑的最大速度vm。
2）在最大速度vm时，ab上消耗的电功率Pm
20．如图，竖直放置的光滑平行金属导轨
MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻
值为R的电阻，在两导轨间OO1O'O1'矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d0．现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速
直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计）,求：
1）棒ab在离开磁场下边界时的速度;
2）棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳
3）试分析讨论ab棒在磁场中可能出现的运动
P
a
d0
情况．
21.如图所示，电动机牵引一根原来静止的，长OO1为L=1m、质
m=0.1kg的导体MN，其电阻R=1Ω，导体棒架在d
B=1T，竖直放置的框架上，当导体棒上升h=3.8m
处于磁感应强度
时获得稳定的速
度，导体棒产生的热量为12J，电动机牵引棒时，
O'O1'
电压表、电流表的
读数分别为7V、1A，电动机内阻r=1Ω，不计框架Q
N电阻及一切摩擦，g
取10m/s2，求:
（1）棒能达到的稳定速度.
（2）棒从静止到达到稳定速度所需要的时间.
22.两块水平放置的金属板间距为d，用导线连接，线圈置于方向竖直向上的匀强磁场B所示，两板间有一质量为m、带电量为+q的油滴
与一个n匝线圈
中，如图43-A3
图43-A3
恰好静止，则线圈
中的磁场的变化情况和磁通量的
mgd/q
转过1200角，求：
（1）线框内感应电动势在时
间t内的平均值。
（
2）转过1200角时感应电动
mgd/q
势的瞬时值。
mgd/nq
A.正在增强，
B．正在减弱，
C.正在减弱，
mgd/nq
5.如图，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动，磁感应强度为B，初始时变刻化线率框是所（在）的平面与磁感线垂直，经过t时间
D．正在增强，
23.如图所示，
竖直向上的匀强磁场磁感应强度B0=0.5T,
并
且以0.1T/s的速度在变化，水平导轨不计电阻、且不计摩
阻力，宽为0.5m，在导轨上搁一导体，电阻R0=0.1Ω，并用水平细绳通过定滑轮吊
着质量为M=2kg的重物，电阻R=0.4Ω，则经过多少时间能吊起重物?
（L=0.8m）
24.水平面光滑，金属环r=10cm、R=1Ω、m=1kg，
v=
10m/s向右匀速滑向有界磁场，匀强磁场B=0.5T；
刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆
从环
v
v
B
环释放
了32J的热量，求：
（1）此时圆环中电流的
即时功率；
2）此时圆环运动的加速度。
25.水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值
为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（见图），金属杆与导轨的电阻不计；均匀磁场竖直向下．用与导轨平行的恒定力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动．当改拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会改变，v和F的关系如图（取重力加速度g=10m／s2）
（1）金属杆在匀速运动之前做作什么运动?
（2）若m＝0.5kg，L＝0.5m，R＝0.5Ω，磁感应强度B为多大?
（3）由ν－F图线的截距可求得什么物理量?
其值为多少?
26.如图，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动，磁感应强度为B，初始时刻线框所在的平面与磁感线垂直，经过t时间转过1200角，求：
（1）
线框内感应电动势在时间t内的平均值。
（2）转过1200角时感应电动势的瞬时值
27.
匀强磁场中
=50r/s求：
180o的平均
边长
2）线圈从图（b）所示的位置起，转过
180o的平均感应电动势为多大？
如图所示，矩形线圈由100匝组成，abL1=0.40m，ad边长L2=0.20m，在B=0.1T的以两短边中点的连线为轴转动,转速n′
（1）线圈从图（a）所示的位置起，转过感应电动势为多大？
28.
在同一水平一质量m电的匀强磁场向拉杆，使
如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨固定面上，两导轨间距L，电阻不计，导轨上静止放置阻R=0.4欧的金属杆，整个装置处在磁感应强度中，磁场的方向竖直向下，现用一外力沿水平方之由静止起做匀加速运动并开始计时，若5s末理想电压表的读数为0.2V.求：
（1）5s末时电阻上消耗的电功率；
（2）金属杆在5s末的运动速率；
（3）5s末时外力的功率.
29.如图所示，水平的平行虚线间距为d=50cm，其间有B=1.0T的匀强磁场。
一个正方形线圈边长为l=10cm，线圈质量m=100g，电阻为R=0.020Ω。
开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm。
将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚
穿出磁场时的速度相等。
取g=10m/s2，求：
⑴线圈进入磁场过程中产生的电热Q。
⑵线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v。
⑶线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的
最小值a。
和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为V时，受到安培力的大小为F．此时（A）电阻R1消耗的热功率为Fv／3．
30.如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，
导轨
与固定电阻
R1
d
v0
（B）电阻R。
消耗的热功率为Fv／6．
（C）整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ．（D）整个装置消耗的机械功率为（F＋μmgcosθ）v·
31.如图所示，水平放置的两平行导轨左侧连接电阻，其它电阻不计.导体MN放在导
轨上，在水平恒力F的作用下，沿导轨向右运动，并将穿过方向竖直向下的有界匀强磁场，磁场边界PQ与MN平行，从MN进入磁场开始计时，通过MN的感应电流i随时间t的变化可能是下图中的（）
ii
0t0t0t
ＡＢC
i
D
MP
F
NQ
32.如图所示，在平行于水平地面的匀强磁场上方有三个线圈，从相同的高度由静止
开始同时下落.三个线圈都是由相同的金属的正方形线圈.A线圈有一个缺口，B、C都线圈的导线比C线圈的粗，关于它们落地
材料制成的大小相同
是闭合的，但是
h
时间的说法正确的
是（）
A.三线圈落地时间相同
B.三线圈中A落地时间最短
C.B线圈落地时间比C线圈短
D.B、C两线圈落地时间相同
33.如图所示，虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域，ab＝2bc，磁场方向垂直于纸
的方向拉出过程行于bc的方向
面；实线框a′b′c′d′是一正方形导线框，a′b′边与ab边平行．若将导线框匀速地拉离磁场区域，以W1表示沿平行于ab中外力所做的功，W2表示以同样速率沿平拉出过程中外力所做的功，则
A．W1＝W2B．W2＝2W1
C．W1＝2W2D．W2＝4W1
34.如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，⑴拉力F大小；
⑵拉力的功率P；⑶拉力做的功W；⑷线圈中产生的电热Q；
35.如图所示导体棒ab质量为100g，用绝缘细线悬挂后，恰好与宽度为50cm的光滑
上的磁感强度B=0.2T的匀强磁场中，现将
a
后无初速释放.当ab第一次摆到最低点
还能向左摆到0.45m高处，求：
水平导轨良好接触.导轨上放有质量为200g的另一导体棒cd，整个装置处于竖直向ab棒拉起0.8m高与导轨瞬间接触后
⑴cd棒获得的速度大小；⑵瞬间通过ab棒的电量；⑶此过程中回路产生的焦耳热
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