帮帮群八年级下册你那人教版数学期中复习课件.docx

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帮帮群八年级下册你那人教版数学期中复习课件

1、a≥0（a

≥0）

三个性质

2

、（a）

2

=a（a≥0）

两个公式

3

、a2=a

1=⋅

、a

b（a

≥0,b

≥0）

2=（a

、

≥0,b

>0）

判别．下列各式中那些是二次根式？

那些不是？

为什么？

①②3a（a>o）③

④⑤-a2-1⑥

⑦⑧

题型1:

确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围

.

1.当x

2.

≤_3

时，3-x有意义。

有意义的条件是a=4

.

3.求下列二次根式中字母的取值范围

x+5-

1

3-x

解：

⎧x+5≥0①

⎩

⎨3-x>0②

解得-5≤x＜3

题型2:

二次根式的非负性的应用.

注意：

几个非负数的和为0，则每一个非负数必为

0。

1.已知：

x-4+2x+y=0,求x-y的值

.

解：

由题意，得x-4=0且2x+y=0

解得x=4,y=-8

x-y=4-（-8）=4+8=12

题型3最简二次根式：

１、被开方数不含分数；

２、被开方数不含开的尽方的因数或因式；注意：

分母中不含二次根式。

练习1：

把下列各式化为最简二次根式

2

7

=5=4

5

=27=x

73y

题型4同类二次根式：

化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式。

下列哪些是同类二次根式

=3=3

=2=3=4

、、32

是同类二次根式

题型5二次根式的运算：

（1）（8+）⨯

（2）（4-3

（3）+

）÷2

+

勾股定理及其逆定理

勾股定理:

如果直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c,则有

ca2

a

Cb

+

b2

A

=c2

勾股定理的逆定理:

如果一个三角形的三边a、b、c，满足a2＋b2=c2，那么这个三角形是直角三角形，c为斜边。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，

①若a=9，b=12，则c=15；

②若a=15，c=25，则b2=0_；

③若c=61，b=60，则a1=1；

④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=24。

2．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不

是A

直角三角形的是（）

A、a=1.5，b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25

C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=5

1.已知直角三角形的三边长分别是3、4、x,

则x22=5或7

2.三角形ABC中，AB=10，AC=17，BC

边上

的A高线AD=8，求BAC。

10817

17

810

BDDBC

１、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？

2、我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题

，原文是：

今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？

请用学过的数学知识回答这个问题。

3、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=

10CM,求1.CF2.EC.

10

A

8

B6F4

D

8-X

E

X

C

4、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边A

C=6㎝，BC=8㎝。

现将直角边AC沿直线AD

折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求

CD的长．

A

6E

6x4

CxＤ

8-x

B

特殊图形的性质与判定角相等、线段相等

选一选

1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是B

（）

A、对角相等B、对角线相等

C、对边相等D、对角线互相平分

D

2、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是（）

A、对角相等

B、对角线互相平分

C、对边平行且相等

D、对角线互相垂直

（3）.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（C）

（A）对角相等（B）邻角互补

（C）对角互补（D）内角和是360°

（4）.下面判定四边形是平行四边形的方法中，

错误的是D（）。

（A）一组对边平行，另一组对边也平行；

（B）一组对角相等，另一组对角也相等；（C）一组对边平行，一组对角相等；

（D）一组对边平行，另一组对边相等

（5）将两个边长都为3cm，5cm，6cm的三角形纸片拼成平行四边形，这样不同拼法共有三种

（6）若平行四边形一边长为8cm，一条对角线长为6cm，则另一条对角线长X的取值范围是

10

（7）M为□ABCD的边AD上一点，若▲

MBC的面积为8cm2，则□ABCD的面16积cm为2

（8）如图，□ABCD中，AE⊥BC,AF⊥CD

，E，F为垂足，已知BE=3cm，AE=4cm，

AF=8cm，则□ABCD周长为30cm，面积

为40cm2AD

B

EC

（9）、如图，BD平分∠ABC,DE//BC,EF//AC,

试判断BE与CF是否相等？

并简要说明。

（10）、如图，□ABCD中，BM垂直AC于

M,DN垂直AC于N,试说明：

四边形BMDN是

平行四边A形。

DC

EDM

N

AB

BFC

第（9）题图第（10）题图