最新苏教版七年级数学上册第二章有理数单元测试优秀名师资料.docx
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最新苏教版七年级数学上册第二章有理数单元测试优秀名师资料
第二章有理数单元测试
一、单选题(共10题;共30分)
1.下列各组数中:
①-52和(-5)2;②(-3)3和-33;③-(-0.3)5和0.35;④0100和0200;
⑤(-1)3和-(-1)2.相等的共有( )
A、2组B、3组C、4组D、5组
2.计算﹣4×2的结果是( )
A、-6B、-2C、8D、-8
3.2015的倒数是( )
A、-2015B、-
C、
D、2015
4.计算(1﹣
﹣
﹣
)•(
+
+
+
)﹣(1﹣
﹣
﹣
﹣
)•(
+
+
)的结果是( )
A、
B、
C、
D、
5.计算(﹣25)÷
的结果等于( )
A、-
B、-5C、-15D、-
6.下列说法中,正确的是( )
A.所有的有理数都能用数轴上的点表示B.有理数分为正数和负数
C.符号不同的两个数互为相反数D.两数相加和一定大于任何一个加数
7.﹣5的相反数是( )
A.5B.15C.﹣15D.﹣5
8.已知a>b且a+b=0,则( )
A.a<0B.b>0C.b≤0D.a>0
9.下列各数中,比﹣2小的数是( )
A.﹣3B.﹣1C.0D.2
10.如果向北走3m,记作+3m,那么﹣10m表示( )
A、向东走10mB、向南走10mC、向西走10mD、向北走10m
二、填空题(共8题;共39分)
11.已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,那么a+b﹣c=________
12.在数﹣5,1,﹣3,5,﹣2中任选两个数相乘,其中最大的积是________
13.若a<0,b<0,|a|<|b|,则a﹣b________ 0.
14.﹣2倒数是________ ,﹣2绝对值是________
15.计算:
1﹣(﹣3)=________
16.如果水库的水位高于正常水位lm时,记作+1m,那么低于正常水位2m时,应记作________.
17.若|a﹣1|=4,则a=________.
18.计算:
﹣(+
)=________,﹣(﹣5.6)=________,﹣|﹣2|=________,0+(﹣7)=________.(﹣1)﹣|﹣3|=________.
三、解答题(共6题;共31分)
19.把下列各数分别填入相应的大括号里:
﹣5.13,5,﹣|﹣2|,+41,﹣227,0,﹣(+0.18),34.
正数集合{ };
负数集合{ };
整数集合{ };
分数集合{ }.
20.若|a|=5,|b|=3,
①求a+b的值;
②若a+b<0,求a﹣b的值.
21.若|a|=4,|b|=2,且a<b,求a﹣b的值.
22.小明在初三复习归纳时发现初中阶段学习了三个非负数,分别是:
①a2;②a;③|a|(a是任意实数).于是他结合所学习的三个非负数的知识,自己编了一道题:
已知(x+2)2+|x+y﹣1|=0,求xy的值.请你利用三个非负数的知识解答这个问题
23.为体现社会对教师的尊重,教师节这一天上午,出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下(单位:
千米):
+15,﹣4,+13,﹣10,﹣12,+3,﹣13,﹣17.
(1)出车地记为0,最后一名老师送到目的地时,小王距出车地点的距离是多少?
(2)若汽车耗油量为0.1升/千米,这天上午汽车共耗油多少升?
24.如图是一个三阶幻方,由9个数构成并且横行,竖行和对角线上的和都相等,试填出空格中的数.
答案解析
一、单选题
1、【答案】C
【考点】有理数的乘方
【解析】【分析】首先计算出各组数的值,然后作出判断.
【解答】①-52=-25,(-5)2=25;
②(-3)3=-27和-33=-27;
③-(-0.3)5=0.00729,0.35=0.00729;
④0100=0200=0;
⑤(-1)3=-1,-(-1)2=-1.
故②③④⑤组相等.
故选C.
【点评】本题主要考查有理数乘方的运算.正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.
第二章二次函数2、【答案】D
【考点】有理数的乘法
【解析】【解答】解:
原式=﹣(4×2)
=﹣8,
故选:
D.
【分析】根据两数相乘同号得正异号得负,再把绝对值相乘,可得答案.
3、【答案】C
【考点】倒数
【解析】【解答】解:
2015的倒数是
.
故选:
C.
【分析】根据倒数的定义可得2015的倒数是
.
(1)圆周角:
:
顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.4、【答案】C
【考点】有理数的混合运算
【解析】【解答】解:
设
+
+
=a,
原式=(1﹣a)(a+
)﹣(1﹣a﹣
)a=a+
﹣a2﹣
a﹣a+a2+
a=
,
故选C
【分析】设
+
+
=a,原式变形后计算即可得到结果.
5、【答案】C
【考点】有理数的除法
【解析】【解答】解:
∵(﹣25)÷
=(﹣25)×
=﹣15,
∴(﹣25)÷
的结果等于﹣15.
故选:
C.
【分析】根据有理数除法法则:
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数,求出算式(﹣25)÷
的结果等于多少即可.
6、【答案】A
【考点】有理数的加法
【解析】【解答】解:
所有的有理数都能用数轴上的点表示,A正确;
有理数分为正数、0和负数,B错误;
﹣3和+2不是相反数,C错误;
正数与负数相加,和小于正数,D错误;
故选A.
【分析】利用排除法求解.
7、【答案】A
【考点】相反数
【解析】【解答】解:
﹣5的相反数是5.
故选A.
【分析】根据相反数的定义直接求得结果.
8、【答案】D
【考点】有理数的加法
【解析】【解答】解:
∵a>b且a+b=0,
∴a>0,b<0,
故选:
D.
【分析】根据互为相反数两数之和为0,得到a与b互为相反数,即可做出判断.
1、在现实的情境中理解数学内容,利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题,获得成功的体验,增强学好数学的信心。
9、【答案】A
【考点】有理数大小比较
【解析】【解答】解:
根据两个负数,绝对值大的反而小可知﹣3<﹣2.故选:
A.
【分析】先根据正数都大于0,负数都小于0,可排除C、D,再根据两个负数,绝对值大的反而小,可得比﹣2小的数是﹣3.
10、【答案】B
【考点】正数和负数
【解析】【解答】解:
如果向北走3m,记作+3m,南、北是两种相反意义的方向,那么﹣10m表示向南走10m;
故选B.
【分析】正数和负数是两种相反意义的量,如果向北走3m,记作+3m,即可得出﹣10m的意义.
⑥最大值或最小值:
当a>0,且x=0时函数有最小值,最小值是0;当a<0,且x=0时函数有最大值,最大值是0。
二、填空题
11、【答案】2或0
【考点】有理数的混合运算
【解析】【解答】解:
∵|a|=1,|b|=2,|c|=3,
∴a=±1,b=±2,c=±3,
∵a>b>c,
∴a=﹣1,b=﹣2,c=﹣3或a=1,b=﹣2,c=﹣3,
则a+b﹣c=2或0.
故答案为:
2或0
【分析】先利用绝对值的代数意义求出a,b及c的值,再根据a>b>c,判断得到各自的值,代入所求式子中计算即可得到结果.
(4)面积公式:
(hc为C边上的高);12、【答案】15
【考点】有理数的乘法
【解析】【解答】解:
根据题意得:
(﹣5)×(﹣3)=15,
故答案为:
15
【分析】根据题意确定出积最大的即可.
(6)二次函数的图象:
是以直线x=h为对称轴,顶点坐标为(h,k)的抛物线。
(开口方向和大小由a来决定)13、【答案】>
【考点】有理数的减法
【解析】【解答】解:
∵a<0,b<0,|a|<|b|
∴a﹣b>0.
【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算,结合绝对值的性质确定运算符号,再比较大小.
2、会数,会读,会写100以内的数,在具体情境中把握数的相对大小关系,能够运用数进行表达和交流,体会数与日常生活的密切联系。
14、【答案】-
;2
【考点】绝对值,倒数
【解析】【解答】解:
﹣2的倒数为﹣
,﹣2的绝对值为2.
故答案为﹣
;2.
【分析】分别根据倒数的定义以及绝对值的意义即可得到答案.
(3)相离:
直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.15、【答案】4
【考点】有理数的减法
【解析】【解答】解:
1﹣(﹣3)
=1+3
=4.
故答案为:
4.
【分析】根据有理数的减法法则,求出1﹣(﹣3)的值是多少即可.
16、【答案】﹣2m
【考点】正数和负数
【解析】【解答】解:
高于正常水位记作正,那么低于正常水位记作负.低于正常水位2米记作:
﹣2m.
故答案为:
﹣2m
【分析】弄清楚规定,根据规定记数低于正常水位2m.
17、【答案】5或﹣3
【考点】绝对值
【解析】【解答】解:
∵|a﹣1|=4,∴a﹣1=4或a﹣1=﹣4,
解得:
a=5或a=﹣3.
故答案为:
5或﹣3.
【分析】依据绝对值的定义得到a﹣1=±4,故此可求得a的值.
18、【答案】﹣
;5.6;﹣2;﹣7;﹣4
【考点】相反数,绝对值,有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解:
原式=﹣
;原式=5.6;原式=﹣2;原式=﹣7;原式=﹣1﹣3=﹣4,故答案为:
﹣
;5.6;﹣2;﹣7;﹣4
【分析】原式利用减法法则,绝对值的代数意义计算即可得到结果.
②点在圆内<===>d19、【答案】【解答】解:
正数集合{5,+41,34};
负数集合{﹣5.13,﹣|﹣2|,﹣227,﹣(+0.18)};
整数集合{5,﹣|﹣2|,+41,0};
分数集合{﹣5.13,﹣227,﹣(+0.18),34}
【考点】有理数
【解析】【分析】按照有理数的分类填写:
20、【答案】解:
(1)∵|a|=5,|b|=3,
∴a=±5,b=±3,
∴a+b=8或2或﹣2或﹣8;
(2)∵a=±5,b=±3,且a+b<0,
∴a=﹣5,b=±3,
∴a﹣b=﹣8或﹣2.
【考点】有理数的加法
【解析】【分析】
(1)由于|a|=5,|b|=3,那么a=±5,b=±3,再分4种情况分别计算即可;
(2)由于a=±5,b=±3,且a+b<0,易求a=﹣5,b=±3,进而分2种情况计算即可.
21、【答案】解:
∵|a|=4,|b|=2,
∴a=±4,b=±2,
∵a<b,
∴a=﹣4,b=±2,
∴a﹣b=﹣4﹣2=﹣6,
或a﹣b=﹣4﹣(﹣2)=﹣4+2=﹣2,
所以,a﹣b的值为﹣2或﹣6.
【考点】有理数的减法
【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a、b,再判断出a、b的对应情况,然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解.
22、【答案】解:
∵(x+2)2+|x+y﹣1|=0,
∴x+2=0x+y-1=0,
解得x=-2y=3,
∴xy=(﹣2)3=﹣8,
即xy的值是﹣8.
【考点】有理数的乘方
【解析】【分析】根据题意,可得(x+2)2+|x+y﹣1|=0,然后根据偶次方的非负性,以及绝对值的非负性,可得x+2=0,x+y﹣1=0,据此求出x、y的值各是多少,再把它们代入xy,求出xy的值是多少即可.
1.仰角:
当从低处观测高处的目标时,视线与水平线所成的锐角称为仰角23、【答案】解:
(1)0+15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25.
答:
最后一名老师送到目的地时,小王在出车地点的西面25千米处.
(2)|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87(千米),
87×0.1=8.7(升).
答:
这天上午汽车共耗油8.7升
【考点】正数和负数
【解析】【分析】
(1)由已知,出车地位0,向东为正,向西为负,则把表示的行程距离相加所得的值,如果是正数,那么是距出车地东面多远,如果是负数,那么是距出车地东面多远.
(2)不论是向西(负数)还是向东(正数)都是出租车的行程.因此把它们行程的绝对值相加就是出租车的全部行程.既而求得耗油量.
24、【答案】解:
∵﹣3+7+5=﹣3+12=9,
∴三个数的和为9,
第三行中间的数是9﹣(9+5)=﹣5,
最中间的数是9﹣(﹣3+9)=3,
第二列最上边的数是9﹣(﹣5+3)=9+2=11,
第一行的第一个数是9﹣(﹣3+11)=9﹣8=1,
第一列的第二个数是9﹣(1+9)=﹣1.
【考点】有理数的加法
【解析】【分析】先根据最后一列求出三个数的和,然后求出第三行中间的数,根据对角线的数求出最中间的数再求出第二列最上边的数,再根据第一行的三个数的和求出左上角的数,然后求出第一列的第二个数,从而得解.