index=1;_____
}
k=k+1
}
obj=fun（x）;
list（root=_____,it=_____,index=index,FunVal=_____）
}
funs=function（x）{
f=c（x[1]^2+x[2]^2-5,（x[1]+1）*x[2]-（3*x[1]+1））
J=matrix（c（2*x[1],2*x[2],x[2]-3,x[1]+1）,
nrow=2,byrow=T）
list（f=f,J=J）
}
2.编写一个R程序〔函数〕.输入一个整数n，如果
，那么中止运算，并输出一句话:
"要求输入一个正整数〞;否那么，如果n是偶数，那么将n除以2，并赋给n;否那么，将3n+1赋给n.不断循环，只到n=1，才停顿计算，并输出一句话:
"运算成功〞.这个例子是为了检验数论中的一个简单的定理.请补全以下程序：
fn=function（n）{
if（n<=0）
list（fail="要求输入一个正整数"）
else{
i=0;
______{
if（n______2==0）
n=______
______
n=（3*n+1）
if（n==1）break
i=i+1
}
______（result="运算成功",n=n,iter=i）
}
}
**运行得到如下结果：
fn
（1）
$result
[1]"运算成功"
$n
[1]1
$iter
[1]2
第三章数据描述性分析
3.data_outline.R计算样本的各种描述性统计量。
请补全该程序。
data_outline=function（x）{
n=length（x）
m=______（x）
v=______（x）
s=sd（x）
me=______（x）
cv=100*s/m
css=sum（（x-m）^2）
uss=sum（x^2）
R=___________
R1=quantile（x,3/4）-quantile（x,1/4）
sm=______
g1=n/（（n-1）*（n-2））*sum（（x-m）^3）/s^3
g2=（（n*（n+1））/（（n-1）*（n-2）*（n-3））*sum（（x-m）^4）/s^4
-（3*（n-1）^2）/（（n-2）*（n-3）））
data.frame（N=n,Mean=m,Var=v,std_dev=s,Median=me,
std_mean=sm,CV=cv,CSS=css,USS=uss,R=R,
R1=R1,Skewness=g1,Kurtosis=g2,row.names=1）
}
第四章参数估计
4.请写出正态均值、方差区间估计及假设检验，非正态均值区间估计的函数名〔共23个程序〕
正态均值区间估计及假设检验
单总
两总
Sigma
Sigma未知
Sigma1,sigma2
Sigma1,sigma2未知=
Sigma1,sigma2
未知!
=
区间估计
interval_estimate1（双）
√
√
interval_estimate2（双）
√
√
√
√
√
interval_estimate5（单、双）
√
√
√
t.test（单、双）
X
√
t.test（单、双、成对）
X
√
√
假设检验
√
√
mean.test2
√
√
√
interval_estimate4（区）
√
√
√
√
√
t.test（区）
X
√
t.test（区、成对）
X
√
√
正态方差区间估计及假设检验
单总
两总
Mu
Mu
未知
mu1,mu2
mu1,mu2
未知
区间估计
√
√
interval_var2（双）
√
√
interval_var3（单、双）
√
√
interval_var4（单、双）
√
√
var.test（单、双）
X
√
假设检验
var.test1
√
√
var.test2
√
√
interval_var3（区）
√
√
interval_var4（区）
√
√
X
√
非正态均值区间估计：
interval_estimate3（双）
5.单个正态总体均值
的区间估计函数是interval_estimate1.R,请补全此程序。
interval_estimate1=function（x,sigma=-1,alpha=0.05）{
n=length（x）;xb=mean（x）
if（_____________）{
tmp=sigma/sqrt（n）*_____________;df=n
}
else{
tmp=_____________*qt（1-alpha/2,n-1）;df=_____________
}
_____________（mean=xb,df=df,a=xb-tmp,b=xb+tmp）
}
6.单个正态总体方差
的区间估计函数是interval_var1.R,请补全此程序。
interval_var1=function（x,___________,alpha=0.05）{
n=length（x）
if（___________）{
S2=___________;df=n
}
else{
S2=var（x）;df=___________
}
a=df*S2/qchisq（1-alpha/2,df）
b=df*S2/qchisq（alpha/2,df）
data.frame（var=___________,df=df,a=a,b=b）
}
第五章假设检验
7.P_value.R为求P值的R程序，请补全它。
P_value=function（cdf,x,___________,side=0）{
n=length（paramet）
P=___________（___________,
cdf（x）,
cdf（x,paramet）,
cdf（x,paramet[1],paramet[2]）,
cdf（x,paramet[1],paramet[2],paramet[3]）
）
if（___________）P
elseif（side>0）___________
else
if（P<1/2）2*P
else2*（1-P）
}
8.mean.test1.R是求单个正态总体均值检验的R程序，请补全它。
mean.test1=function（x,mu=0,__________,side=0）{
source（"__________"）
n=length（x）;xb=mean（x）
if（__________）{
z=（xb-mu）/（sigma/sqrt（n））
P=P_value（__________,z,side=side）
data.frame（mean=xb,df=n,Z=z,P_value=P）
}
else{
t=（xb-mu）/（sd（x）/sqrt（n））
P=P_value（__________,t,paramet=n-1,side=side）
data.frame（mean=xb,df=n-1,T=t,P_value=P）
}
}
9.var.test1.R是求单个正态总体方差检验的R程序，请补全它。
var.test1=function（x,sigma2=1,_________,side=0）{
source（"P_value.R"）
n=length（x）
if（_________）{
S2=_________;df=n
}
else{
S2=var（x）;df=n-1
}
chi2=df*S2/sigma2;
P=P_value（_________,chi2,paramet=_________,side=side）
data.frame（var=S2,df=df,chisq2=chi2,P_value=P）
}
第六章回归分析
12下面是利用R软件中的lm（）求解回归参数的计算过程。
请补全结果，在横线上填统计量，而不是具体的数值。
>x=c（0.10,0.11,0.12,0.13,0.14,0.15,0.16,0.17,0.18,0.20,0.21,0.23）
>y=c（42.0,43.5,45.0,45.5,45.0,47.5,49.0,53.0,50.0,55.0,55.0,60.0）
>lm.sol=lm（y~1+x）
>summary（lm.sol）
Call:
lm（formula=y~1+x）
Residuals:
Min1QMedian3QMax
-2.0431-0.70560.16940.66332.2653
Coefficients:
EstimateStd.ErrortvaluePr（>|t|）
（Intercept）__________________5.88e-09***
x130.8359.68313.519.50e-08***
---
Signif.codes:
0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1
Residualstandarderror:
______on10degreesoffreedom
MultipleR-Squared:
______,AdjustedR-squared:
0.9429
F-statistic:
182.6on1and10DF,p-value:
9.505e-08
第七章方差分析
14请补全单因素方差分析表。
因素Ar-1
MSA=_________F=__________p
误差n-r
MSE=_________
总和______________
第八章应用多元分析（I）
1.请补全以下程序。
discriminiant.distance=function
（TrnX1,TrnX2,_________=NULL,var.equal=FALSE）{
if（is.null（TstX）==TRUE）TstX=rbind（TrnX1,TrnX2）
if（is.vector（TstX）==TRUE）TstX=______________
elseif（is.matrix（TstX）!
=TRUE）
TstX=as.matrix（TstX）
if（is.matrix（TrnX1）!
=TRUE）TrnX1=as.matrix（TrnX1）
if（is.matrix（TrnX2）!
=TRUE）TrnX2=as.matrix（TrnX2）
nx=nrow（TstX）
blong=matrix（rep（0,nx）,nrow=1,byrow=TRUE,
dimnames=list（"blong",1:
nx））
mu1=colMeans（TrnX1）;mu2=colMeans（TrnX2）
if（______________）{
S=_________（rbind（TrnX1,TrnX2））
w=mahalanobis（TstX,mu2,S）-mahalanobis（TstX,mu1,S）
}
else{
S1=var（TrnX1）;S2=var（TrnX2）
w=mahalanobis（TstX,mu2,S2）-mahalanobis（TstX,mu1,S1）
}
for（iin1:
nx）{
if（w[i]>0）
blong[i]=1
else
blong[i]=2
}
_________
}
2.请补全以下程序。
distinguish.distance=function
（TrnX,________,TstX=NULL,var.equal=FALSE）{
if（___________==FALSE）{
mx=nrow（TrnX）;mg=nrow（TrnG）
TrnX=rbind（TrnX,TrnG）
TrnG=factor（rep（1:
2,c（mx,mg）））
}
if（is.null（TstX）==TRUE）TstX=TrnX
if（is.vector（TstX）==TRUE）TstX=t（as.matrix（TstX））
elseif（is.matrix（TstX）!
=TRUE）
TstX=as.matrix（TstX）
if（is.matrix（TrnX）!
=TRUE）TrnX=as.matrix（TrnX）
nx=nrow（TstX）
blong=matrix（rep（0,nx）,nrow=1,dimnames=list（"blong",1:
nx））
g=length（levels（TrnG））
mu=matrix（0,nrow=g,ncol=ncol（TrnX））
for（iin1:
g）
mu[i,]=colMeans（TrnX[TrnG==i,]）
D=matrix（0,nrow=g,ncol=nx）
if（____________________）{
for（iin1:
g）
D[i,]=_________________________
}
else{
for（iin1:
g）
D[i,]=mahalanobis（TstX,mu[i,],var（TrnX[TrnG==i,]））
}
for（jin1:
nx）{
______________
for（iin1:
g）
if（D[i,j]dmin=D[i,j];blong[j]=i
}
}
blong
}
3.请补全以下程序。
discriminiant.bayes=function
（TrnX1,TrnX2,__________,TstX=NULL,var.equal=FALSE）{
if（is.null（TstX）==TRUE）TstX=rbind（TrnX1,TrnX2）
if（is.vector（TstX）==TRUE）TstX=t（as.matrix（TstX））
elseif（is.matrix（TstX）!
=TRUE）
TstX=as.matrix（TstX）
if（is.matrix（TrnX1）!
=TRUE）TrnX1=as.matrix（TrnX1）
if（is.matrix（TrnX2）!
=TRUE）TrnX2=as.matrix（TrnX2）
nx=nrow（TstX）
blong=matrix（rep（0,nx）,nrow=1,byrow=TRUE,
dimnames=list（"blong",1:
nx））
mu1=colMeans（TrnX1）;mu2=colMeans（TrnX2）
if（__________）{
S=var（rbind（TrnX1,TrnX2））;beta=__________
w=_____________________________________
}
else{
S1=var（TrnX1）;S2=var（TrnX2）
beta=2*log（rate）+log（det（S1）/det（S2））
w=mahalanobis（TstX,mu2,S2）-mahalanobis（TstX,mu1,S1）
}
for（iin1:
nx）{
if（__________）
blong[i]=1
else
blong[i]=2
}
blong
}
第九章应用多元分析（II）
4.下面是主成分法的R程序，请补全它。
factor.analy1=function（S,m）{
p=nrow（S）;diag_S=diag（S）;sum_rank=sum（diag_S）
rowname=paste（"X",1:
p,sep="）
colname=paste（"Factor",1:
m,sep="）
A=matrix（0,nrow=p,ncol=m,
dimnames=list（rowname,colname））
eig=______________
for（iin1:
m）
A[,i]=__________________*eig$vectors[,i]
h=diag（______________）
rowname=c（"SSloadings","ProportionVar","CumulativeVar"）
B=matrix（0,nrow=3,ncol=m,
dimnames=list（rowname,colname））
for（iin1:
m）{
B[1,i]=______________
B[2,i]=B[1,i]/sum_rank
B[3,i]=sum（B[1,1:
i]）/sum_rank
}
method=c（"PrincipalponentMethod"）
list（method=method,loadings=A,
var=__________（mon=h,spcific=diag_S-h）,B=B）
}
5.下面是主因子法的R程序，请补全它。
factor.analy2=function（_____________）{
p=nrow（R）;diag_R=diag（R）;sum_rank=sum（diag_R）
rowname=paste（"X",1:
p,sep="）
colname=paste（"Factor",1:
m,sep="）
A=matrix（0,nrow=p,ncol=m,
dimnames=list（rowname,colname））
kmax=20;k=1;h=_________
_________{
diag（R）=h;h1=h;eig=eigen（R）
for（iin1:
m）
A[,i]=sqrt（eig$values[i]）*eig$vectors[,i]
h=diag（A%*%t（A））
if（（___________________<1e-4）|k==kmax）break
k=k+1
}
rowname=c（"SSloadings","ProportionVar","CumulativeVar"）
B=matrix（0,nrow=3,ncol=m,
dimnames=list（rowname,colname））
for（iin1:
m）{
B[1,i]=sum（A[,i]^2）
B[2,i]=B[1,i]/sum_rank
B[3,i]=sum（B[1,1:
i]）/sum_rank
}
_________=c（"PrincipalFactorMethod"）
list（method=method,loadings=A,
var=cbind（mon=h,spcific=diag_R-h）,B=B,iterative=k）
}
6.下面是将因子分析的三种估计方法结合在一起的R程序，请补全它。
factor.analy=function（S,m=0,
d=______________,method="___________"）{
if（___________）{
p=nrow（S）;eig=eigen（S）
sum_eig=sum（diag（S））
for（iin1:
p）{
if（________________/sum_eig>0.70）{
m=i;break
}
}
}
___________（method,
prinp=factor.analy1（S,m）,
factor=factor.analy2（S,m,d）,
likelihood=factor.analy3（S,m,d）
）
}
程序填空题题库答案
第二章R软件的使用
1.求解非线性方程组一般用Newton法。
Newton法的迭代格式为：
其中J（x）为函数f（x）的Jacobi矩阵。
请补全以下程序：
Newtons=function（fun,x,ep=1e-5,it_max=100）{
index=0;k=1
while（k<=it_max）{
x1=x;obj=fun（x）;
x=x-solve（obj$J,obj$f）;
norm=sqrt（（x-x1）%*%（x-x1））
if（norm
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