动量守恒定律中几种常见模型的讨论.ppt

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动量守恒定律中几种常见模型的讨论动量守恒定律中几种常见模型的讨论

（一）碰撞模型

（一）碰撞模型1、“碰撞碰撞”模型模型两个运动物体发生短暂的相互作两个运动物体发生短暂的相互作用用“正碰正碰”模型模型碰撞前后物体的速度在同一直线碰撞前后物体的速度在同一直线上上例例1：

如图，：

如图，A、B两小球质量分别为两小球质量分别为2kg和和1kg，它们在光滑的水平面上沿同一直线相向运动，速它们在光滑的水平面上沿同一直线相向运动，速率分别为率分别为6m/s和和3m/s，发生碰撞后粘在一起以共，发生碰撞后粘在一起以共同的速度运动，求碰撞后两球的共同速度。

同的速度运动，求碰撞后两球的共同速度。

vAvB如果水平面不光滑呢？

如果水平面不光滑呢？

（条件改为（条件改为“碰撞前的速率分别为碰撞前的速率分别为”）2、碰撞过程的特征、碰撞过程的特征作用时间极短作用时间极短t0相互作用（内）力极大相互作用（内）力极大F内内F外外碰撞过程遵循动量守恒定律碰撞过程遵循动量守恒定律3、碰撞的分类、碰撞的分类vAvBvA，vB，v形变完全不恢复形变完全不恢复（一起运动，（一起运动，v相同相同）形变完全恢复形变完全恢复vAvBvvvA，vB，弹性碰撞弹性碰撞完全非完全非弹性碰撞弹性碰撞形变形变完全恢复完全恢复形变形变完全不恢复完全不恢复动能动能不损失不损失（动能守恒）（动能守恒）动能动能损失最大损失最大非弹性碰撞非弹性碰撞形变形变不完全恢复不完全恢复有动能损失有动能损失例例2：

质量为：

质量为2kg的小物块的小物块A以以6m/s的速的速度在光滑的水平平台上作匀速直线运度在光滑的水平平台上作匀速直线运动，与静止在平台边沿的小物块动，与静止在平台边沿的小物块B发生发生正碰，平台的高度为正碰，平台的高度为1.25m,重力加速度重力加速度取取g=10m/s2，碰撞后，碰撞后B离开平台作平抛离开平台作平抛运动落地时的水平位移为运动落地时的水平位移为4m，求：

碰，求：

碰撞后小物块撞后小物块A离开平台作平抛运动落地离开平台作平抛运动落地时的水平位移。

时的水平位移。

4、碰撞问题的特殊情况、碰撞问题的特殊情况

（1）一个运动物体与一静止的物体发生弹性正碰）一个运动物体与一静止的物体发生弹性正碰m1m2v0m1m2v1v2m1、m2组成的系统动量守恒组成的系统动量守恒m1v0=m1v1+m2v2m1、m2组成的系统动能不损失组成的系统动能不损失讨论讨论m1m2及及m1m2的情况的情况

（2）质量相等的两物体发生弹性正碰）质量相等的两物体发生弹性正碰互换速度互换速度例如：

例如：

v1=5m/sv2=0v1=0v2=5m/s例如：

例如：

v1=5m/sv2=-2m/sv1=-2m/sv2=5m/s例例3：

质量为：

质量为2kg的小球的小球A以以6m/s的速度与的速度与质量为质量为1kg的小球的小球B发生正碰，求：

碰撞发生正碰，求：

碰撞后两球速度的最大值和最小值。

后两球速度的最大值和最小值。

例例4：

质量为：

质量为1kg的小球的小球A以以6m/s的速度与的速度与质量为质量为2kg的小球的小球B发生正碰，求：

碰撞发生正碰，求：

碰撞后两球速度的最大值和最小值。

后两球速度的最大值和最小值。

（二）、人船模型

（二）、人船模型例例5：

静止在水面上的小船长为：

静止在水面上的小船长为L，质，质量为量为M，在船的最右端站有一质量为，在船的最右端站有一质量为m的人，不计水的阻力，当人从最右的人，不计水的阻力，当人从最右端走到最左端的过程中，小船移动的端走到最左端的过程中，小船移动的距离是多大？

距离是多大？

SL-S0=MSm（L-S）例例6：

静止在水面上的小船长为：

静止在水面上的小船长为L，质，质量为量为M，在船的两端分别站有质量为，在船的两端分别站有质量为m1、m2的两人，不计水的阻力，当两的两人，不计水的阻力，当两人在船上交换位置的过程中，小船移人在船上交换位置的过程中，小船移动的距离是多大？

动的距离是多大？

m1m2SL-SL+S例例7：

载人气球原静止在高度为：

载人气球原静止在高度为H的高空，气的高空，气球的质量为球的质量为M，人的质量为，人的质量为m，现人要沿气球，现人要沿气球上的软绳梯滑至地面，则绳梯至少要多长？

上的软绳梯滑至地面，则绳梯至少要多长？

HSH（三）、子弹击中木块模型（三）、子弹击中木块模型例例8：

质量为：

质量为m、速度为、速度为v0的子弹，水平打进的子弹，水平打进质量为质量为M、静止在光滑水平面上的木块中，并、静止在光滑水平面上的木块中，并留在木块里，求：

留在木块里，求：

（1）木块运动的速度多大木块运动的速度多大？

（？

（2）若子弹射入木块的深度为）若子弹射入木块的深度为d，子弹对木，子弹对木块的作用力？

块的作用力？

v0vSS+d注意：

此类模型中涉及的能量问题注意：

此类模型中涉及的能量问题摩擦力（阻力）与相对位移的乘积等于系统摩擦力（阻力）与相对位移的乘积等于系统机械能（动能）的减少。

机械能（动能）的减少。

例例9：

如图所示，把质量：

如图所示，把质量m=20kg的物体以水平速度的物体以水平速度v0=5m/s抛上抛上静止在水平地面的平板小车的左端。

小车质量静止在水平地面的平板小车的左端。

小车质量M=80kg，已知物，已知物体与平板间的动摩擦因数体与平板间的动摩擦因数=0.8，小车与地面间的摩擦可忽略不，小车与地面间的摩擦可忽略不计，计，g取取10m/s2，求：

（，求：

（1）要物块不从小车上掉下，小车至少）要物块不从小车上掉下，小车至少多长？

（多长？

（2）物体相对小车静止前，物体和小车相对地面的加速）物体相对小车静止前，物体和小车相对地面的加速度各是多大？

（度各是多大？

（3）物体相对小车静止时，物体和小车相对地面）物体相对小车静止时，物体和小车相对地面的加速度各是多大？

的加速度各是多大？

v0