人教版初中数学七年级上册第一次月考测试题学年江西省赣州市.docx

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人教版初中数学七年级上册第一次月考测试题学年江西省赣州市

2019-2020学年江西省赣州市

七年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作（　　）

A．﹣10mB．﹣12mC．+10mD．+12m

2．（3分）﹣2是2的（　　）

A．倒数B．相反数C．绝对值D．1倍

3．（3分）如图，点A所表示的数的绝对值是（　　）

A．3B．﹣3C．

D．

4．（3分）下列四个选项中，结果是正数的是（　　）

A．﹣2﹣（﹣1）B．0÷2C．﹣22D．﹣（﹣2）3

5．（3分）5﹣3+7﹣9+12＝（5+7+12）+（﹣3﹣9）是应用了（　　）

A．加法交换律B．加法结合律

C．分配律D．加法的交换律与结合律

6．（3分）在数轴上与原点的距离等于4的点表示的数是（　　）

A．4B．﹣4C．4或﹣4D．无法确定

7．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．﹣22＝4B．（﹣2

）3＝﹣8

C．（﹣

）3＝﹣

D．（﹣2）3＝﹣6

8．（3分）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a，b，c，点A与点C到点B的距离相等，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（　　）

A．点A的左边B．点A与点B之间

C．点B与点C之间D．点C的右边

二、填空题（本大题8小题，每小题3分，共24分）

9．（3分）﹣6的倒数是　　．

10．（3分）在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是　　．

11．（3分）

＝　　．

12．（3分）﹣（﹣11）的相反数是　　．

13．（3分）某种零件，标明加工要求是φ20±0.02mm（φ表示直径，单位：

毫米），经检查，一个零件的直径是19.7mm，该零件　　（填“合格”或“不合格”）．

14．（3分）比﹣1小2的数是　　．

15．（3分）写出两个有理数，使它们的和是3的相反数，这两个有理数是　　．

16．（3分）一个数的绝对值是5，这个数是　　．

三、解答题（本大题2小题，每小题5分，共10分）

17．（5分）计算：

﹣4×2﹣20÷（﹣5）+（﹣2）2

18．（5分）把下列各数分别填入相应的集合内

﹣2，8，102，﹣47，0，12，0.62，﹣2.2，﹣

，

正有理数集合{　　…}

负有理数集合{　　…}

整数集合{　　…}

正分数集合{　　…}

负分数集合{　　…}

四、解答题（本大题2小题，每小题6分，共12分）

19．（6分）在数轴上表示下列各数，并按顺序用“＜”号把这些数连接起来

4，

，0.5，﹣|﹣3|，

，﹣2.5，1

20．（6分）计算：

五、解答题（本大题2小题，每小题7分，共14分）

21．（7分）计算：

22．（7分）计算：

六、解答题（本大题2小题，每小题8分，共16分）

23．（8分）如图，一条生产线的流水线上依次有5个机器人，它们站立的位置在数轴上依次用点A1，A2，A3，A4，A5表示．

（1）若原点是零件的供应点，5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少？

（2）若将零件的供应点改在A1，A3，A5中的其中一处，并使得5个机器人分别到达供应点取货的总路程最短，你认为应该在哪个点上？

通过计算说明理由．

24．（8分）在电脑上设计了一个有理数运算程序：

输入m，加※键，再输入n，得到运算m※n＝mn+

．如：

1※2＝1×2+

×（﹣1）2÷（

﹣

）×6＝

求﹣2※6的值．

2019-2020学年江西省赣州市七年级（上）月考数学试卷（10月份）

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作（　　）

A．﹣10mB．﹣12mC．+10mD．+12m

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

【解答】解：

跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，

则水面离跳台10m可以记作﹣10m．

故选：

A．

【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

2．（3分）﹣2是2的（　　）

A．倒数B．相反数C．绝对值D．1倍

【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

【解答】解：

﹣2是2的相反数．

故选：

B．

【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．

3．（3分）如图，点A所表示的数的绝对值是（　　）

A．3B．﹣3C．

D．

【分析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可．

【解答】解：

|﹣3|＝3，

故选：

A．

【点评】此题考查绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答．

4．（3分）下列四个选项中，结果是正数的是（　　）

A．﹣2﹣（﹣1）B．0÷2C．﹣22D．﹣（﹣2）3

【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出相应的结果，从而可以解答本题．

【解答】解：

∵﹣2﹣（﹣1）＝﹣2+1＝﹣1，故选项A不符合题意；

∵0÷2＝0，故选项B不符合题意；

∵﹣22＝﹣4，故选项C不符合题意；

∵﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8，故选项D符合题意；

故选：

D．

【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

5．（3分）5﹣3+7﹣9+12＝（5+7+12）+（﹣3﹣9）是应用了（　　）

A．加法交换律B．加法结合律

C．分配律D．加法的交换律与结合律

【分析】本题需先根据加法的交换律、加法的结合律等知识点进行判断，即可求出答案．

【解答】解：

根据意义得：

5﹣3+7﹣9+12＝（5+7+12）+（﹣3﹣9），

故用了加法的交换律与结合律．

故选：

D．

【点评】本题主要考查了有理数的加法，在解题时要根据加法的交换律、加法的结合律等知识点进行判断是本题的关键．

6．（3分）在数轴上与原点的距离等于4的点表示的数是（　　）

A．4B．﹣4C．4或﹣4D．无法确定

【分析】分所表示的数在原点的左边和右边两种情况讨论求解．

【解答】解：

若在原点的左边，则该点表示的数为﹣4，

若在原点的右边，则该点表示的数为4，

综上所述，该点表示的数是4或﹣4．

故选：

C．

【点评】本题考查了数轴，是基础题，难点在于分情况讨论．

7．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．﹣22＝4B．（﹣2

）3＝﹣8

C．（﹣

）3＝﹣

D．（﹣2）3＝﹣6

【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．

【解答】解：

A、原式＝﹣4，不符合题意；

B、原式＝﹣

，不符合题意；

C、原式＝﹣

，符合题意；

D、原式＝﹣8，不符合题意，

故选：

C．

【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．

8．（3分）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a，b，c，点A与点C到点B的距离相等，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（　　）

A．点A的左边B．点A与点B之间

C．点B与点C之间D．点C的右边

【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．

【解答】解：

∵|a|＞|c|＞|b|，

∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，

又∵AB＝BC，

∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．

故选：

C．

【点评】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．

二、填空题（本大题8小题，每小题3分，共24分）

9．（3分）﹣6的倒数是　

　．

【分析】根据倒数的定义求解．

【解答】解：

因为（﹣6）×（﹣

）＝1，

所以﹣6的倒数是﹣

．

【点评】倒数的定义：

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

10．（3分）在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是　﹣2　．

【分析】有理数大小比较的法则：

①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

【解答】解：

根据有理数比较大小的方法，可得

﹣2＜﹣1＜0，

所以在﹣1，0，﹣2这三个数中，最小的数是﹣2．

故答案为：

﹣2．

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

11．（3分）

＝　﹣2　．

【分析】原式利用乘法法则计算即可求出值．

【解答】解：

原式＝﹣4×

＝﹣2，

故答案为：

﹣2．

【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

12．（3分）﹣（﹣11）的相反数是　﹣11　．

【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．

【解答】解：

﹣（﹣11）＝11的相反数是：

﹣11．

故答案为：

﹣11．

【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．

13．（3分）某种零件，标明加工要求是φ20±0.02mm（φ表示直径，单位：

毫米），经检查，一个零件的直径是19.7mm，该零件　不合格　（填“合格”或“不合格”）．

【分析】根据φ20±0.02mm，知零件直径最大是20+0.02＝20.02，最小是20﹣0.02＝19.98，合格范围在19.98和20.02之间．

【解答】解：

零件合格范围在19.98和20.02之间．19.7＜19.98，所以不合格．

故答案为：

不合格．

【点评】本题考查了正数和负数的知识，解答本题的关键是求出合格直径范围．

14．（3分）比﹣1小2的数是　﹣3　．

【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．

【解答】解：

根据题意得：

﹣1﹣2＝﹣3．

故答案为：

﹣3．

【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．

15．（3分）写出两个有理数，使它们的和是3的相反数，这两个有理数是　1和﹣4（答案不唯一）　．

【分析】根据相反数的定义可知等于0，可知两个有理数的和是﹣3，再找到相加和为﹣3的两个有理数即可求解．

【解答】解：

3的相反数是﹣3，

﹣3＝1+（﹣4）．

故这两个有理数是1和﹣4（答案不唯一）．

故答案为：

1和﹣4（答案不唯一）．

【点评】考查了有理数，相反数，关键是得到两个有理数的和是﹣3．

16．（3分）一个数的绝对值是5，这个数是　±5　．

【分析】∵|+5|＝5，|﹣5|＝5，∴绝对值等于5的数有2个，即+5和﹣5，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于5的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称．

【解答】解：

∵绝对值等于5的数有2个，即+5和﹣5，

∴一个数的绝对值是5，这个数是±5．

【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．

绝对值规律总结：

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

三、解答题（本大题2小题，每小题5分，共10分）

17．（5分）计算：

﹣4×2﹣20÷（﹣5）+（﹣2）2

【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．

【解答】解：

原式＝﹣8+4+4＝0．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．（5分）把下列各数分别填入相应的集合内

﹣2，8，102，﹣47，0，12，0.62，﹣2.2，﹣

，

正有理数集合{　8，102，12，0.62，﹣

，

　…}

负有理数集合{　﹣2，﹣47，﹣2.2，﹣

　…}

整数集合{　﹣2，8，102，﹣47，0，12　…}

正分数集合{　0.12，

　…}

负分数集合{　﹣2.2，﹣

　…}

【分析】根据正负有理数、整数、正分数、负分数的定义，直接填空即可．

【解答】解：

正有理数集合{8，102，12，0.62，﹣

，

…}

负有理数集合{﹣2，﹣47，﹣2.2，﹣

…}

整数集合{﹣2，8，102，﹣47，0，12…}

正分数集合{0.12，

…}

负分数集合{﹣2.2，﹣

…}

故答案为：

{8，102，12，0.62，﹣

，

…}；{﹣2，﹣47，﹣2.2，﹣

…}；{﹣2，8，102，﹣47，0，12…}；{0.12，

…}；{﹣2.2，﹣

…}．

【点评】本题考查了有理数的分类，题目难度不大．记住有理数的分类及相关定义是解决本题的关键．

四、解答题（本大题2小题，每小题6分，共12分）

19．（6分）在数轴上表示下列各数，并按顺序用“＜”号把这些数连接起来

4，

，0.5，﹣|﹣3|，

，﹣2.5，1

【分析】在数轴上把各个数表示出来，再按在数轴上左边的数总比右边的数小比较即可．

【解答】解：

﹣|﹣3|＝﹣3，

如图所示：

按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来为：

．

【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，注意：

在数轴上右边的数总比左边的数大．

20．（6分）计算：

【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值．

【解答】解：

原式＝﹣81×

﹣

×16＝﹣36﹣36＝﹣72．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

五、解答题（本大题2小题，每小题7分，共14分）

21．（7分）计算：

【分析】原式先计算括号中的减法运算，再计算乘除运算即可求出值．

【解答】解：

原式＝6×（﹣

）+7×

×

＝﹣5+

＝

．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22．（7分）计算：

【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．

【解答】解：

原式＝﹣4﹣27﹣1+

×

×16＝﹣32+

＝﹣

．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

六、解答题（本大题2小题，每小题8分，共16分）

23．（8分）如图，一条生产线的流水线上依次有5个机器人，它们站立的位置在数轴上依次用点A1，A2，A3，A4，A5表示．

（1）若原点是零件的供应点，5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少？

（2）若将零件的供应点改在A1，A3，A5中的其中一处，并使得5个机器人分别到达供应点取货的总路程最短，你认为应该在哪个点上？

通过计算说明理由．

【分析】

（1）观察数轴，得出各点到原点的距离，将它们相加即可；

（2）分别计算5个机器人到达供应点取货的总路程，即可得解．

【解答】解：

（1）由题意得：

5个机器人分别到达供应点取货的总路程是：

4+3+1+1+3＝12

∴5个机器人分别到达供应点取货的总路程是12．

（2）若要使得5个机器人分别到达供应点取货的总路程最短，应该在点A3上，理由如下：

5个机器人分别到达供应点取货的总路程为：

①若将零件的供应点改在A1，0+1+3+5+7＝16；

②若将零件的供应点改在A3，3+2+0+2+4＝11；

③若将零件的供应点改在A5，7+6+4+2+0＝19．

∴若要使得5个机器人分别到达供应点取货的总路程最短，应该在点A3上．

【点评】本题考查了数轴上的点及点与点之间的距离，数形结合，是解题的关键．

24．（8分）在电脑上设计了一个有理数运算程序：

输入m，加※键，再输入n，得到运算m※n＝mn+

．如：

1※2＝1×2+

×（﹣1）2÷（

﹣

）×6＝

求﹣2※6的值．

【分析】原式利用已知的新定义计算即可求出值．

【解答】解：

根据题中的新定义得：

原式＝﹣12+

×4÷（﹣

）×6＝﹣12﹣9＝﹣21．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．