第三单元认识小数.docx

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第三单元认识小数

第三单元认识小数

单元内容：

小数的意义、小数的性质、比较小数的大小、把非整万（亿）的大数改写成以万（亿）为单位的小数。

单元简析：

1、充分利用学生已有的经验，教学小数的知识。

这些经验包括以元为单位的小数所表示的金额，以米为单位的小数所表示的长度等，都是学生在生活中已经初步认识了的。

这些经验能支持学生理解小数的意义，发现小数的性质，进行比较小数大小的活动，从而实现感性认识到理性认识的飞跃。

2、数形结合，教学小数的知识。

小数的意义是比较抽象的数学概念，小数的性质也是抽象的数学规律，小学生掌握这些知识是有一定困难的。

如果把抽象的数学知识与具体的图形联系起来，挖掘和利用概念中的直观成分，能有效的降低教学的难度。

教材编写时充分注意了这一点，如用大正方形表示整数“1”，它的十分之几，百分之几分别表示成一位小数、两位小数；依托直尺显示几厘米是百分之几米，是零点零几米；在数轴上建立点与相应的一位小数、两位小数的联系……这些都有助于学生领会小数的知识。

3、始终把小数的意义作为教学重点。

本单元编排的四部分教学内容是循序渐进的，小数的意义是进一步教学小数性质、比较小数大小的规则、改写大数的方法的基础，后面三个内容的教学又促进了小数概念的逐步清晰、逐步深化。

4、选择大量有意义的现实数据。

如：

普通食品、常用物品的价钱，我国部分大城市的人口数，反映我国经济发展和科技进步的数据，集知识性、应用性、思想教育为一体。

学情分析：

学生在前面的学习中已经初步体会了一位小数与十分之几的分数间的联系；还教学了分数的知识，学生初步理解了十分之几、百分之几等分数的意义。

这些都是继续教学小数知识的必要基础。

本单元系统的教学小数知识，将使学生建立比较完善、比较深刻的小数概念。

单元目标：

1、使学生理解小数的意义，认识小数的记数单位，能正确读写小数。

2、使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的归律。

能够比较小数的大小。

3、使学生能够利用小数将一个较大的数改写成以万或以亿作单位的数。

4、使学生掌握用四舍五入法求小数的近似数的方法。

能按要求正确地求出小数的近似数。

单元重点：

1、理解小数的意义。

2、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

单元难点：

理解小数的意义、掌握小数的性质。

课时安排：

共8课时

1、小数的意义和读写法

第一课时

教学内容：

教科书的28～30页的例1、例2及相应的“试一试”、“练一练”，练习五的第1～第5题。

教学目标：

1、使学生在现实的情境中，初步理解小数的含义，学会读、写小数，体会小数与分数的联系。

2、使学生在用小数进行表达的过程中，感受小数与生活的联系，增强数学学习的信心。

教学重难点：

理解小数的含义，体会小数与分数的联系。

教学过程：

一、情境导入

1、出示例1的情境图，

提问：

你认识图中的哪个小数？

0.3元是几角钱？

2、学生交流后，追问：

你还知道哪些有关小数的知识？

3、小结：

我们已经认识了一位小数，从今天起我们要继续学习小数的有关知识。

（揭示课题）今天我们要学习小数的意义和写法。

二、师生探究：

1、学习例1

（1）出示例1提出的“用角或分作单位，说出下面物品的价钱”的要求，问：

你还回用角或分作单位，说出1个信封和1本练习簿的价钱吗？

（2）学生交流后，师讲解：

0.05和0.48的读法，说明它们都是小数。

组织学生把0.05和0.48读给同桌听，并在本子上写一写读法。

（3）提问：

1元等于多少分？

1分是1元的几分之几？

0.05元是1元的几分之几？

0.48元呢？

让学生和同桌互相说一说。

2、教学“试一试”

（1）出示“试一试”。

请西红柿拿出自己手中的直尺，找到1厘米的刻度，说说1厘米是1米的几分之几，是几分之几米，再说说用小数怎样表示。

（2）提问：

我们已经知道1厘米可以用1/100米或0.01米来表示，那么4厘米、9厘米分别又是几分之几米？

用小数应该怎样表示呢？

让学生先试一试，再和同桌交流。

（3）提问：

在日常生活中，你还见过哪些小数？

你知道它们的意思吗？

请举例说明。

3、指导完成“练一练”/1

4、教学例2

（1）出示例2中的三个正方形图。

问：

如果每个大正方形都表示整数“1”，那么，左起第2、3两个正方形中的涂色部分可以怎样表示呢？

（2）学生交流后，在书上填一填。

5、教学“试一试”

出示“试一试”

要求：

先在每个正方形里涂上颜色，分别表示9/10、7/100和52/100，再把它们写成小数。

6、引导抽象概括。

比较上面每组的分数和小数，你能发现什么？

把你的发现在小组里和同学互相交流。

启发类推：

1/1000写成小数是多少？

29/1000呢？

7、完成“练一练”/2

三、练习（练习五/1——5）

第1题：

在书上涂色表示，再说说是怎样涂、怎样想的。

第2题：

在小组内读一读，再指名读一读，并要求说出每个数各表示几分之几。

第3题：

在本子上写一写，再指名板演，并要求说出每个数各是几位小数。

第4题：

独立完成，再说出每个数各表示几个十分之一或多少个百分之一、多少个千分之一。

第5题：

先引导学生理解图意，再根据统计图口答。

四、总结：

通过学习，你有哪些收获？

板书设计：

作业设计：

教学反思：

第二课时

教学内容：

教科书第30～31的例3及“试一试”、“练一练”，练习五的第6～10题。

教学目标：

1、使学生知道小数的数位名称及顺序，知道小数的计数单位及相邻单位间的进率，认识小数的组成。

2、使学生经历用小数描述生活现象的过程，体会小数与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。

教学重难点：

1、探索1和0.1这两个相邻计数单位间的进率，并进而探索小数部分相邻计数单位间的进率。

2、明确小数的数位顺序。

教具准备：

小黑板、每个学生做5张数字卡片（0、0、1、2和小数点）、课前让学生按练习五/8的要求填在书上。

教学过程：

一、复习导入

1、写出下面的小数，并说出各是几位小数

四点三九点五七零点零八三点零二零六点零四

2、读出下面的小数，并说出各表示几分之几

0.360.450.0020.70.90

3、从右边起按顺序说说整数的数位。

并说说每一位的计数单位，再说说相邻两个计数单位之间的进率是多少。

（师相机板书）

4、导入：

通过上节课的学习，我们已经认识了一位小数、两位小数、三位小数，并会读会写这些小数，今天我们要继续研究有关小数的知识。

二、师生探究，学习例3

1、你能举例说说1和0.1的关系吗？

如果有困难，师可以启发：

（1）多少个0.1米是1米？

多少个0.1元是1元？

（2）出示一个平均分成10份的正方形，问：

从图中你能看出1和0.1的关系吗？

3、你知道0.1和0.01有什么关系吗？

0.01和0.001呢？

4、小结：

0.1、0.01、0.001都是小数的计数单位，而且它们分别是小数

5、学生自主阅读P31上半部分的说明，并按要求把数位顺序表填写完整。

集体校对，师在黑板上板书完整。

6、按顺序再读读数位顺序表中整数部分和小数部分的数位名称及计数单位，说说相邻计数单位之间的进率。

*再次说明：

一个小数的小数部分是几位，就是几位小数。

7、出示0.45和1.45。

（1）说说这两个小数各个数位的名称及计数单位。

（2）比较这两个小数有什么相同和不同。

（3）同桌说说：

1.45是由（）个一、（）个十分之一和（）个百分之一组成的。

8、完成P31/练一练

第1题：

独立完成，集体校对。

说说每个小数的整数部分和小数部分各是多少，合起来又是多少。

第2题：

独立完成，集体交流，说说是怎么想的。

三、巩固反思：

完成练习五/6——10

1、练习五/6独立完成，集体校对，说说怎么想的。

2、练习五/7

（1）让学生观察情景图，并读一读图下面的文字。

（2）师简单介绍发射“神州”五号飞船及刘翔获得“110米栏”金牌的重要意义，激发学生的民族自豪感。

（3）写出相应的数。

说明：

“十二秒九一”就是“十二点九一秒”

3、练习五/8组织学生将课前了解到的进行交流。

4、练习五/9

让学生看清要求后想想每个小数在哪两个数之间，再分别在直线上标出来。

学生试标0.5、1.3、2.6后说说是怎么想的。

重点指导3.75和4.05怎么标，可让学生先说说自己的想法。

5、练习五/10

学生看清要求后，分小组开展活动。

要求：

边想边摆，摆好后读一读。

想想还有没有其他摆法。

鼓励学生摆出符合要求的不同的小数。

全班交流。

四、看书质疑

五、介绍“你知道吗？

”

让学生自主阅读，再结合自己的视力情况说说体会，教育学生增强保护视力的自觉性。

六、总结：

说说自己有什么收获。

板书设计：

作业设计：

教学反思：

2、小数的性质

教学内容：

教科书第34～35页的例4、例5及“试一试”、“练一练”，练习六的第1～5题。

教学目标：

1．使学生在建立猜想、验证猜想以及比较、归纳等活动中，理解小数的性质，会应用小数的性质化简或改写小数。

2．使学生经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程，通过自主探索、合作交流等方式，积累数学活动的经验，发展数学思考的能力。

教学重难点：

理解小数的性质，会应用小数的性质解决问题

教学过程：

一、谈话引入．

谈话：

我们已经认识了小数，知道小数在生活中的应用。

你能用含有小数的一句话，说一说自己经历过的一件事情吗?

出示情境图，提问：

看了这幅图，你想说些什么或想提出什么问题?

二、师生探究．

1．教学例4。

谈话：

刚才有同学说，这两样文具的单价实际上是相等的，你们同意吗?

那也就是说，可以用等号把0.3和0．30连接起来（板书：

0.3=0.30），是这样吗?

2．教学例4后的“试一试”。

（1）出示一把有刻度的学生用直尺，提问：

你能在直尺上分别找到100毫米、10厘米、1分米的位置吗?

知道它们分别是几分之几米吗?

写成小数分别是多少?

（2）学生解决上述问题后，

追问：

你能比较0.100米、0.10米、0.1米的大小吗?

根据学生回答，板书0.100米=0.10米=0.1米。

（3）引导学生进一步分析：

你还能用其他方法说明0.1=0.10=0.100吗?

3．总结和归纳。

（1）如果学生不能发现其中的规律，可以先引导他们观察第一个等式：

从左往右看，小数的末尾有什么变化?

小数的大小有没有变化?

你发现了什么?

（2）再引导他们观察第二个等式：

从左往右看，小数的末尾有什么变化?

小数的大小有没有变化?

你发现了什么?

（3）然后再让他们反过来从右往左看，说说有什么发现。

（4）最后要求他们把这两方面的发现概括成一句话。

学生交流后，教师小结：

小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

这就是小数的性质。

（板书课题：

小数的性质）

4．教学例5。

出示例5，提问：

小强买了四种食品，这些食品的价钱中，哪些“0”可以去掉?

在书上填一填。

学生完成书上的填空后，组织交流反馈。

5．教学例5后的“试一试”。

出示“试一试”，提问：

你能不改变小数的大小，把下面各数改写成三位小数吗?

6．练习。

（1）指导完成“练一练”第1题。

学生练习后，结合交流让学生再说一说每组的两个小数是否相等。

（2）指导完成“练一练”第2题。

学生独立练习，交流后提问：

两道题中的数，为什么第①题中0．6和0．60是相等的，而第②题中0．6，和0．06是不相等的?

你能用其他方法再解释一下吗?

三、巩固练习

1．完成练习六的第1题。

，

先让学生在小组里说一说，再指名口答，并适当追问为什么。

2．完成练习六的第2题。

学生练习后，提问：

为什么不能把0．018和0．180连起来?

3．完成练习六的第3题。

学生独立完成后，指名口答。

4．完成练习六的第4题。

学生练习后，重点讨论“80是怎样改写成三位小数的?

”

5．完成练习六的第5题。

学生练习后，讲解：

用“元”作单位表示人民币的数量时，因为“元”后面还有“角”和“分”，所以通常要用两位小数表示。

四、看书质疑

谈话：

读一读课本第34-35页的内容，有什么不懂的问题，提出来和大家交流。

五、总结与反思

提问：

通过今天的学习，你有哪些收获?

你对自己今天的表现满意吗?

板书设计：

作业设计：

教学反思：

3、小数的大小比较

教学内容：

教科书第36页的例6，“试一试”和“练一练”，练习六的第6～11题。

教学目标：

1、让学生理解和掌握比较小数大小的方法，能正确比较小数的大小。

2、使学生积累小数活动的经验，进一步发展学生解决问题的策略，培养观察、比较、抽象、概括的能力。

3、体会小数与日常生活的密切联系，进一步增强自主探索与合作交流的意识。

教学重难点：

引导学生通过对每个小数所包含的计数单位的分析，感受小数大小比较方法的本质。

教学过程：

一、复习导入：

1、填一填

2.5是（）个0.1，0.25是（）个0.01，

0.34是（）个0.01，0.4是（）个0.01，

0.7是（）个0.1，是（）个0.01。

2、用“元”作单位，把下面的钱数改写成两位小数：

8角4元3角2元零5分

二、探究新知

1、出示例6的情景图，

让学生观察后，问：

三角尺和练习簿，哪个贵一些？

生答后，说说是怎样想的。

交流时，引导学生从以下几方面去比较：

（1）用元、角、分作单位说说两个数量的实际钱数，然后再比。

（2）出示两个同样大的正方形，从涂色部分直观地看。

（3）从小数的意义看，0.6是多少个十分之一，也就是多少个百分之一？

0.48是多少个百分之一？

再作比较。

2、试一试

让学生填一填，再在小组中说说思考过程。

全班交流。

*明确：

比较小数的大小，一般先比较整数部分的数，再依次比较小数部分的十分位、百分位上的数……

三、巩固反思：

1、练一练

让学生填一填再说说比较的方法。

引导学生从联系具体数量多少了比较逐步过渡到直接观察小数有关数位上的数来进行比较。

2、练习六/6——11

第6题在书上独立填一填，说说思考过程。

第7题

先指导学生完成0.1和0.08，说说怎么找0.08的位置的。

其余让学生独立完成，集体交流。

师将每个数的位置标出，让学生校对。

*明确：

一个数在直线上的点的位置越往右，这个数就越大，反之就越小。

第8题直接填在书上，集体交流，说说怎么比的。

第9题出示表格，让学生观察后回答问题，并鼓励学生大胆提出不同的问题。

第10题出示题目，先让学生独立思考，再交流。

第11题

先让学生用1、2、3和小数点任意组成一些两位小数，再引导学生思考：

用1、2、3和小数点一共可以组成多少个不同的两位小数？

怎样排列才能做到不重复、不遗漏？

四、质疑

五、总结

通过学习，你有哪些收获？

板书设计：

作业设计：

教学反思：

4、用“万”或“亿”作单位表示大数目

教学内容：

教科书第39页的例7和相应的“试一试”、“练一练”，完成练习七的第1～3题。

教学目标：

1、掌握把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法，能正确进行改写。

2、使学生经历用小数描述生活现象、解决简单实际问题的过程，真切感受小数与现实生活的密切联系。

教学过程：

一、复习导入：

1、口答：

3840000=（）万34900000000=（）亿

说说是怎样把这些大数目改写成用万或亿作单位的数的。

2、导入：

在日常生活中，为了方便，我们常常用“万”或“亿”作单位的数来表示一些大数目。

今天，我们要继续研究用“万”或“亿”作单位的数来表示一些大数目。

二、探究新知

1、学习例7

（1）

读题后出示要求

（1）：

把384400改写成用“万”作单位的数是多少？

让学生思考后先说一说，也可以把遇到的困难说一说。

如有困难，师可启发：

（1）读读这个数。

想想：

384400接近多少万？

如果把这个数改写成用“万”作单位的数，得到的结果是整数还是小数？

（2）如果学生认为是38万，可追问：

这个结果是准确数还是近似数？

从而明确：

按要求改写的结果应该是一个小数。

（3）再问：

这个小数的整数部分和小数部分分别应该是多少？

（4）得出结论后，强调：

小数后面应添写“万”字。

2、比较改写前后的两个数：

思考讨论：

（1）改写后得到的小数的小数点是在原来整数哪一位的右边？

（2）今后在把一个数改写成用“万”作单位的数时，还可以怎样做？

3、学习例7

（2）

出示要求：

把149600000改写成用“亿”作单位的数是多少？

（1）让学生独立尝试，说说怎样想的。

（2）归纳方法：

问：

你想提醒大家注意什么？

4、“试一试”

出示题目，学生读题后独立完成，集体交流。

明确：

改写后的数比“1”小时，整数部分写“0”。

5、P40/练一练1和2

学生独立完成后，集体校对，说说有什么要提醒大家注意的。

*强调：

如果原数的位数不够，改写时要用“0”补足。

6、归纳把一个数改写成用用“万”或“亿”作单位的数的方法：

问：

把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，你有什么要提醒大家吗？

*明确：

（1）改写时可以直接在原数的万位或亿位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面添上“万”或“亿”字。

（2）如果原数的位数不够，改写时要用“0”补足。

三、巩固反思：

练习七/1——3

（1）学生根据每道题的具体要求分别进行改写练习。

（2）引导学生将改写前后的数进行比较，说说自己的体会，进一步感受用“万”或“亿”作单位的小数表示大数目更加简洁，增强数感。

四、看书质疑

五、总结：

通过这节课的学习，你有什么收获？

你有什么想要提醒大家的？

板书设计：

作业设计：

教学反思：

5、求小数的近似数

教学内容：

教科书第40～41页的例8和相应的“试一试”、“练一练”，完成练习七的第4～8题。

教学目标：

1、会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数,会用近似数描述生活中常见事物的数量。

2、使学生进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，感受数学的文化价值。

教学过程：

一、复习导入：

1、用“四舍五入法”求下列各数的近似数。

7936（精确到百位）16493（精确到个位）

2、导入：

我们已经回用“四舍五入”法求整数的近似数。

今天我们要来学习求小数的近似数。

（板题）

二、探究新知：

1、学习例8。

出示例8：

地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。

（1）精确到十分位是多少亿千米？

（2）精确到百分位是多少亿千米？

（1）讨论第一个问题

明确：

①精确到十分位就是要保留一位小数，只要看百分位上的数。

百分位上的“9”大于5，所以向十分位进1。

②得到的1.5是近似数，所以要用连接。

（2）讨论第二个问题

让学生回答后说说是怎么想的，再次强调得数用“≈”连接。

（3）思考讨论：

比较近似数1.5和1.50，哪一个更精确一些？

近似数1.50末尾的“0”能去掉吗？

为什么？

2、“试一试”

3、归纳方法：

用“四舍五入”的方法求得结果。

*强调：

要正确使用“≈”。

三、巩固练习：

1、练一练/1，独立完成。

强调：

把2.962精确到十分位时，不能丢掉结果末尾的“0”。

2、练一练/2，出示

（1）指导学生审题。

明确题目的两个要求。

先改写再求近似数。

（2）学生在书上完成。

指名板演。

（3）集体交流，分别说说改写的方法和求似数的方法。

想想：

为什么前面用“=”，后面用“≈”。

3、练习七/4。

出示，指名板演，其余独立完成。

集体交流，注意把9.9674分别保留一位小数、两位小数的结果，根据情况适当加以指导。

4、练习七/6

（1）出示题目，学生独立完成左边一组后交流，说说怎样比的，要提醒大家注意什么。

（2）独立完成右边一组。

集体交流。

5、练习七/7。

（1）提醒学生看清要求，独立完成前两项。

指名板演。

（2）集体交流，注意格式和单位。

6、练习七/8

提醒学生看清要求。

指导完成总产量的改写，并保留一位小数。

注意格式。

四、看书质疑

五、总结：

通过学习，你有什么收获？

想对大家说些什么？

六、作业：

练习七/5、7、8

板书设计：

作业设计：

教学反思：

6、整理与练习

第一课时

练习内容：

教科书第44～45页“回顾与整理”及“练习与应用”的第1～5题。

练习目标：

通过回顾与整理，使学生进一步加深对小数意义的理解，并理清本单元数学知识的脉络，建立合理的认知结构，培养学习的自信心，激发热爱数学的情感。

练习过程：

一、回顾与整理

1、想想这一单元，你学习哪些数学知识？

你是怎么获得这些知识的？

先在小小组内交流，然后全班交流。

2、小黑板出示下列问题：

（1）举例说说小数和分数的联系。

（2）小数的性质是什么？

你能联系实际说一说吗？

（3）小数和整数有什么相同点？

先小小组讨论，再集体交流。

（小数与分数的联系，要明确：

①小数是特殊的分数，分母是10、100、1000……的分数分别可以写成一位、两位、三位……的小数；

②小数的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一等。

）

（小数与整数的相同点，要明确：

①小数和整数相邻计数单位的进率都是10；

②写小数和写整数一样，都要从高位写起。

）

二、练习与应用

1、第1题

让学生看清题意后直接做在书上。

集体交流，说说：

（1）右边达到小数与左边的小数有什么不同？

（2）写出的三个小数为什么有一位小数，又有两位小数？

2、第2题

（1）指导学生观察直线上的每一大格都被平均分成几份，每一大格表示0.1，每小格表示怎样的小数？

（2）想想填的数在直线上标出的哪两个小数之间。

（3）学生填写后交流。

（4）让学生按顺序读一读。

3、第3题

重点指导台秤和体温计的填写

（1）指导学生看懂台秤盘面上显示的重量。

问：

根据台秤盘面上的指针的位置，你能估计一下鸡蛋的重量在什么范围吗？

台秤盘面上的每一小格表示多少重量？

这些鸡蛋有多重？

（2）指导学生看懂体温计。

先读一读体温计上标出的刻度，再看每一摄氏度之间被平均分成了多少份，每一小格英表示多少摄氏度？

图中测出的体温应是多少？

（3）学生独立填写其余的图。

交流。

奶糖价格是12.50元鸡蛋重0.7千克

体温是36.5摄氏度钢笔的长是0.135米

4、第4题

（1）在小小组中读一读题中的数，并说说是几位小数，每个数中的“5”各表示多少。

（2）全班交流，体会相同的数在不同的数位上所表示的数值是不同的。

5、第5题

直接填在书上，集体订正。

三、看书质疑

四、总结

板书设计：

作业设计：

教学反思：

第二课时

练习内容：

教科书第45页的“练习与应用”第6～8题，开展“探索与实践”、“评价与反思”的活动，第46页的9～13题。

练习目标：

使学生能综合运用学到的知识解决实际问题，并在实践中更好地体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，进一步培养学生自主探究的能力。

通过对自己的学习情况作恰当的评价，培养学习的自信心。

练习过程：

一、练习与应用：

（练习七/6—8）

1、第6题

出示题目。

学生独立比较，填在书上。

指名板演。

集体交流，说说是怎样比的。

*明确：

比较小数的