最新中考数学基础知识检测练习题统计与概率含答案.docx

最新中考数学基础知识检测练习题统计与概率含答案.docx

《最新中考数学基础知识检测练习题统计与概率含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新中考数学基础知识检测练习题统计与概率含答案.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

最新中考数学基础知识检测练习题统计与概率含答案

统计与概率

一．填空

1.某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：

则这50名学生一周的平均课外阅读时间是小时

考点：

加权平均数．专题：

图表型．

分析：

平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．

解答：

解：

该组数据的平均数=150（4×10+5×20+6×15+7×5）=265÷50=5.3（小时）．

故答案为：

5.3

2.市运会举行射击比赛，某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛，在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表，请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是：

考点：

方差；算术平均数．专题：

图表型．

分析：

根据甲，乙，丙，丁四个人中甲和丙的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丙的方差最小，说明丙的成绩最稳定，得到丙最合适的人选．

解答：

解：

∵甲，乙，丙，丁四个人中甲和丙的平均数最大且相等，

甲，乙，丙，丁四个人中丙的方差最小，

说明丙的成绩最稳定，

∴综合平均数和方差两个方面说明丙成绩既高又稳定，

∴最合适的人选是丙．

故答案为：

丙．

3.某实验中学九年级

（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是度

考点：

扇形统计图．

分析：

首先计算出A部分所占百分比，再利用360°乘以百分比可得答案．

解答：

解：

A所占百分比：

100%-15%-20%-35%=30%，

圆心角：

360°×30%=108°，

故答案为：

108．

4.在某中学举行的演讲比赛中，初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差（　　）

考点：

方差．

分析：

首先根据五名选手的平均成绩求得3号选手的成绩，然后利用方差公式直接计算即可．

解答：

解：

观察表格知道5名选手的平均成绩为91分，

∴3号选手的成绩为91×5-90-95-89-88=93（分），

所以方差为：

故选：

B．

5.某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：

.

则这两名运动员中的成绩更稳定．

考点：

方差．分析：

根据方差的意义：

反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

解答：

解：

∵S2甲=0.0006，S2乙=0.00315，

∴S2甲＜S2乙，

∴这两名运动员中甲的成绩更稳定．

故答案为：

甲．

6.如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是（　　）

考点：

概率公式；折线统计图．

专题：

图表型．分析：

先求出3天中空气质量指数的所有情况，再求出有一天空气质量优良的情况，根据概率公式求解即可．

解答：

解：

∵由图可知，

当1号到达时，停留的日子为1、2、3号，此时为（86，25，57），3天空气质量均为优；

当2号到达时，停留的日子为2、3、4号，此时为（25，57，143），2天空气质量为优；

当3号到达时，停留的日子为3、4、5号，此时为（57，143，220），1天空气质量为优；

当4号到达时，停留的日子为4、5、6号，此时为（143，220，160），空气质量为污染；

当5号到达时，停留的日子为5、6、7号，此时为（220，160，40），1天空气质量为优；

当6号到达时，停留的日子为6、7、8号，此时为（160，40，217），1天空气质量为优；

当7号到达时，停留的日子为7、8、9号，此时为（40，217，160），1天空气质量为优；

当8号到达时，停留的日子为8、9、10号，此时为（217，160，121），空气质量为污染

∴此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率=48=12．

故选：

C

7.从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数，那么组成的两位数是3的倍数的概率是

考点：

概率公式．

分析：

分析可得：

从1，2，3，4中任取一个数作为十位上的数，再从2，3，4中任取一个数作为个位上的数，共12种取法，其中4个两位数是3的倍数，故其概率为1/3

解答：

解：

P（两位数是3的倍数）=4÷12=1/3．

故本题答案为：

1/3．

二．选择题

1.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：

千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（　　）

A．8，6B．8，5C．52，53D．52，52

考点：

频数（率）分布直方图；中位数；众数．

专题：

计算题．分析：

找出出现次数最多的速度即为众数，将车速按照从小到大顺序排列，求出中位数即可．

解答：

解：

根据题意得：

这些车的车速的众数52千米/时，

车速分别为50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，54，54，54，55，55，

中间的为52，即中位数为52千米/时，

则这些车的车速的众数、中位数分别是52，52．

故选：

D．

2.下列说法正确的是（　　）

A．“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨

B．数据4，3，5，5，0的中位数和众数都是5

C．要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式

考点：

概率的意义；全面调查与抽样调查；中位数；众数；方差．

专题：

常规题型．

分析：

根据概率的意义，众数、中位数的定义，以及全面调查与抽样调查的选择，方差的意义对各选项分析判断利用排除法求解．

解答：

解：

A、“明天降雨的概率是50%”表示明天降雨和不降雨的可能性相等，不表示半天都在降雨，故A选项错误；

B、数据4，3，5，5，0的中位数是4，众数是5，故B选项错误；

C、要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用抽样调查的方式，故C选项错误；

D、∵方差s2甲＞s2乙，

∴乙组数据比甲组数据稳定正确，故D选项正确．

故选：

D．

3.为了解七年级学生参与家务劳动的时间，李老师随机调查了七年级8名学生一周内参与家务劳动的时间（单位：

小时）分别是1，2，3，3，3，4，5，6，则这组数据的众数是（　　）

A．2.5B．3C．3.375D．5

考点：

众数．

分析：

根据众数的定义找出次数最多的数即可．

解答：

解：

∵1，2，3，3，3，4，5，6中，3出现了3次，出现的次数最多；

∴这组数据的众数是3；

故选B．

4.一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：

先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有（　　）个．

A．45B．48C．50D．55

考点：

用样本估计总体．

分析：

小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，则有90次摸到红球；摸到白球与摸到红球的次数之比为1：

9，由此可估计口袋中白球和红球个数之比为1：

9；即可计算出红球数．

解答：

解：

∵小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，则有90次摸到红球，

∴白球与红球的数量之比为1：

9，

∵白球有5个，

∴红球有9×5=45（个），

故选：

A．

5.如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（　　）

A．该学校教职工总人数是50人

B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占学校教职工人数的20%

C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组

D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组

考点：

频数（率）分布直方图；中位数；众数．

分析：

各组的频数的和就是总人数，然后根据百分比、众数、中位数的定义即可作出判断．

解答：

解：

A、该学校教职工总人数是4+6+11+10+9+6+4=50（人），故正确；

B、在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的比例是：

10/50×100%=20%，故正确；

C、教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组，正确；

D、教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组．错误．

故选D．

6.假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是（　　）

A．1/6B．3/8C．5/8D．2/3

考点：

列表法与树状图法．专题：

计算题；压轴题．

分析：

画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰有两只雌鸟的情况数，即可求出所求的概率．

解答：

解：

画树状图，如图所示：

所有等可能的情况数有8种，其中三只雏鸟中恰有两只雌鸟的情况数有3种，

则P=3/8．

故选B．

三．解答题

1.东营市某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图．

（1）求出被调查的学生人数；

（2）把折线统计图补充完整；

（3）求出扇形统计图中，公务员部分对应的圆心角的度数；

（4）若从被调查的学生中任意抽取一名，求抽取的这名学生最喜欢的职业是“教师”的概率．

考点：

折线统计图；扇形统计图；概率公式．

专题：

图表型．

分析：

（1）根据军人的人数与所占的百分比求解即可；

（2）分别求出教师、医生的人数，补全统计图即可；

（3）根据公务员的人数占总人数的比例即可得出结论；

（4）根据教师的人数占总人数的比例即可得出结论．

解答：

解：

（1）∵军人的人数为20，百分比为10%，

∴学生总人数为20÷10%=200（人）；

（2）∵医生的人数占15%，

∴医生的人数为：

200×15%=30（人），

∴教师的人数为：

200-30-40-20-70=40（人），

∴折线统计图如图所示；

（3）∵由扇形统计图可知，公务员占20%，

∴20%×360°=72°；

（4）∵最喜欢的职业是“教师”的人数是40人，

∴从被调查的学生中任意抽取一名，求抽取的这名学生最喜欢的职业是“教师”的概率=40/200=15

2.一个不透明的口袋中装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．

根据以上信息解答下列问题：

（1）求实验总次数，并补全条形统计图；

（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？

（3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．

考点：

条形统计图；扇形统计图；模拟实验．

专题：

图表型．

分析：

（1）用摸到红色球的次数除以占的百分比即是实验总次数，用总次数减去红黄绿球的次数即为摸蓝球的次数，再补全条形统计图即可；

（2）用摸到黄色小球次数除以实验总次数，再乘以360°即可得摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数；

（3）先得出摸到绿色小球次数所占的百分比，再用口袋中有10个红球除以红球所占的百分比得出口袋中小球的总数，最后乘以绿色小球所占的百分比即可．解答：

解：

（1）50÷25%=200（次），

所以实验总次数为200次，

条形统计图如下：

（2）80/200×360°=144°；

（3）10÷25%×10/200=2（个），

答：

口袋中绿球有2个．

3.某学校为了解学生体能情况，规定参加测试的每名学生从“立定跳远”，“耐久跑”，“掷实心球”，“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目．

（1）小明同学恰好抽到“立定跳远”，“耐久跑”两项的概率是多少？

（2）据统计，初二三班共12名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的成绩如下：

9510090829065897475939285

①这组数据的众数是，中位数是

②若将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计初二年级180名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为多少人．

考点：

列表法与树状图法；用样本估计总体；中位数；众数．专题：

计算题．

分析：

（1）列表得出所有等可能的情况数，找出恰好抽到“立定跳远”，“耐久跑”两项的情况数，即可求出所求的概率；

（2）①根据已知数据确定出众数与中位数即可；

②求出成绩不低于90分占的百分比，乘以180即可得到结果．

解答：

解：

（1）列表如下：

1表示“立定跳远”，2表示“耐久跑”，3表示“掷实心球”，4表示“引体向上”

所有等可能的情况数为12种，其中恰好抽到“立定跳远”，“耐久跑”两项的情况有2种，

则P=2/12=1/6；

（2）①根据数据得：

众数为90；中位数为89.5；

②12名男生中达到优秀的共有6人，根据题意得：

6/12×180=90（人），

则估计初二年级180名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为90人．

在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是1/4，那么袋子中共有球个．

考点：

概率公式．

分析：

设袋中共有球x个，根据概率公式列出等式解答．

解答：

解：

设袋中共有球x个，

∵有3个白球，且摸出白球的概率是1/4，

∴3/x=1/4，

解得x=12（个）．

故答案为：

12．

4.“六•一”前夕，质检部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品．以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图：

请根据上述统计表和扇形图提供的信息，完成下列问题：

（1）补全上述统计表和扇形图；

（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为90%、88%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，买到合格品的概率是多少？

考点：

扇形统计图；统计表；概率公式．

分析：

（1）根据童车的数量是300×25%，童装的数量是300-75-90，儿童玩具占得百分比是90/300×100%，童装占得百分比1-30%-25%=45%，即可补全统计表和统计图；

（2）先分别求出儿童玩具、童车、童装中合格的数量之和，再根据概率公式计算即可．

解答：

解：

（1）解：

（1）童车的数量是300×25%=75，

童装的数量是300-75-90=135，

儿童玩具占得百分比是90/300×100%=30%，

童装占得百分比1-30%-25%=45%，

如图；

（2）根据题意得出：

（90×90%+75×88%+135×80%）/300＝0.85．

答：

从该超市这三类儿童用品中随机购买一件买到合格品的概率是0.85．

5.“端午”节前，小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为1/3；妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出火腿粽子的概率为2/5．

（1）请你用所学知识计算：

爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？

（2）若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？

（用列表法或树状图计算）

考点：

列表法与树状图法；分式方程的应用；概率公式．专题：

图表型．

分析：

（1）设爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子分别为x只、y只，然后根据概率的意义列出方程组，求解即可；

（2）根据题意，列出表格，然后根据概率公式列式计算即可得解．解答：

解：

（1）设爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子分别为x只、y只，

所以爸爸买了火腿粽子5只、豆沙粽子10只；

（2）由题可知，盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分别为2只、3只，我们不妨把两只火腿粽子记为a1、a2；3只豆沙粽子记为b1、b2、b3，则可列出表格如下：

一共有10种情况，恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的有6种情况，

所以，P（A）=12/20=6/10=3/5．

6.小明和小刚做摸纸牌游戏．如图，两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏．当两张牌的牌面数字之积为奇数，小明得2分，否则小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？

请说明理由．

考点：

游戏公平性；列表法与树状图法．

专题：

图表型．

分析：

画出树状图，根据概率公式分别求出小明和小刚的得分，然后进行判断即可．

解答：

解：

根据题意，画出树状图如图：

一共有4种情况，积是偶数的有3种情况，积是奇数的有1种情况，

所以，P（小明胜）=1/4×2=1/2，

P（小刚胜）=3/4×1=3/4，

∵1/2≠3/4，

∴这个游戏对双方不公平．

7.请根据所给信息，帮助小颖同学完成她的调查报告

2013年4月光明中学八年级学生每天干家务活平均时间的调查报告

考点：

频数（率）分布直方图；用样本估计总体；加权平均数．

分析：

先从图表中得出平均每天干家务活在30min的有5名学生，从而补全统计图，再根据A表示10min，B表示20min，C表示30min和学生数即可求出随机调查的学生每天干家务活的平均时间，最后根据每天干家务活的平均时间是20min所占的百分比乘以240，即可得出大约每天干家务活的平均时间是20min的学生数．

解答：

解：

从图表中可以看出C的学生数是5人，

如图：

每天干家务活平均时间是：

（10×10+15×20+5×30）÷30≈18（min）；

根据题意得：

240×1530=120（人），

光明中学八年级共有240名学生，其中大约有120名学生每天干家务活的平均时间是20min；

故答案为：

120．