运用完全平方公式进行因式分解一ppt课件.ppt

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提取公因式法：

ma+mb+mc=m（a+b+c）运用公式法：

a2-b2=（a+b）（a-b）练习把下列各式分解因式x4-16解:

原式=ax2（x2-1）=ax2（x+1）（x-1）解:

原式=（x2+4）（x2-4）=（x2+4）（x+2）（x-2）课前复习：

课前复习：

1、分解因式学了哪些方法、分解因式学了哪些方法（有公因式，先提公因式。

）（有公因式，先提公因式。

）（因式分解要彻底。

）（因式分解要彻底。

）课前复习：

课前复习：

2除了平方差公式外，还学过了哪些公式？

用公式法正确分解因式关键是什么？

熟知公式特征！

熟知公式特征！

完全平方式从项数看：

完全平方式完全平方式都是有项3从每一项看：

都有两项可化为两个数（或整式）的平方,另一项为这两个数（或整式）的乘积的2倍.从符号看：

平方项符号相同a22ab+b2=（ab）2（一数一数）22（一数一数）（另一数另一数）+（另一数另一数）2=（一数一数另一数另一数）2（即：

两平方项的符号同号，首尾2倍中间项）是否是完全平方式a、b各表示什么表示（a+b）2或（ab）2是a表示2y，b表示1否否否是a表示2y，b表示3x是a表示（a+b），b表示1填一填填一填多项式多项式是a表示x，b表示3是否是完全平方式a、b各表示什么表示（a+b）2或（ab）2否否是a表示，b表示3n填一填填一填多项式多项式是a表示x，b表示1/2填空：

（1）a2+b2=（a+b）2

（2）a2-2ab+=（a-b）2（3）m2+2m+=（）2（4）n2-2n+=（）2（5）x2-x+0.25=（）2（6）4x2+4xy+（）2=（）22abb21m+11n-1x-0.5y2x+y

（1）x214x49解：

（2）解：

例题（3）3ax26axy3ay2解：

（4）解：

例题-x2-4y24xy解：

例题（5）解：

16x4-8x21（6）解：

解：

判断因式分解正误。

判断因式分解正误。

（1）-x2-2xy-y2=-（x-y）2错。

应为：

-x2-2xy-y2=-（x2+2xy+y2）=-（x+y）2

（2）a2+2ab-b2错。

此多项式不是完全平方式因式分解：

因式分解：

（1）25x210x1解:

原式=（5x）2+25x1+12=（5x+1）2练一练解:

原式=（3a）2-23ab+b2=（3a-b）2因式分解：

因式分解：

解:

原式=（7a）2+27ab+b2=（7a+b）2练一练（4）-a2-10a-25解:

原式=-（a2+2a5+52）=-（a+5）2因式分解：

因式分解：

（55）-a-a33bb33+2a+2a22bb33-ab-ab33解：

原式=-ab3（a2-2a1+12）=-ab3（a-1）2练一练（66）9-1212（a-b）+4（a-b）2解:

原式=32-232（a-b）+=（3-2a+2b）2分解因式：

（1）x2-12xy+36y2

（2）16a4+24a2b2+9b4（3）-2xy-x2-y2（4）4-12（x-y）+9（x-y）2=（x-6y）2=（4a2+3b2）2=-（x+y）2=（2-3x+3y）2总结与反思：

1:

整式乘法的完全平方公式是：

2:

利用完全平方公式分解因式的公式形式是：

3:

完全平方公式特点：

含有三项；两平方项的符号同号；首尾2倍中间项作业作业习题习题2.52.51.已知4x2+kxy+9y2是一个完全平式，则k=a2+b222.已知a（a+1）-（a2-b）=-2,求+ab的值。

12解:

由a（a+1）-（a2-b）=a2+a-a2+b=a+b=-2得3.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求x-y的值。

解：

由x2+4x+y2-2y+5=（x2+4x+4）+（y2-2y+1）=（x+2）2+（y-1）2=0得x+2=0,y-1=0x=-2,y=1x-y=（-2）-1=分解因式：

2.3.=-（x+4）2=（3x+y）2=a（x+a）2把下列各式因式分解（7）（a+1）2-2（a2-1）（a-1）2把下列各式因式分解=（a+1-a+1）2=4因式分解：

因式分解：

（y（y22+x+x22）22-4x-4x22yy22=（y+x）2（y-x）2简便计算：

简便计算：

解：

原式=（56+34）2=902=8100