LR0分析法的实现编译原理课程设计.docx
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LR0分析法的实现编译原理课程设计
评语：
课程设计成绩
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教师签名：
《编译原理》课程设计报告
LR（0）分析法的实现
学院（系）：
班级：
学生姓名：
学号
指导教师：
时间：
从2007年12月17日到2007年12月29日
1．课程设计的目的
通过课程设计进一步理解高级语言在计算机中的执行过程，加深对编译原理中重点算法和编译技术的理解，提高自己的编程能力，培养好的程序设计风格。
同时通过某种可视化编程语言的应用，具备初步的Windows环境下的编程思想。
2．课程设计的内容及要求
1.可以使用任何语言来完成，例如：
Java、C、C++。
2.文法采用常用的方式进行描述，例如：
S→aA。
3.以文件方式读取文法。
4.求出项目集规范族（即所有的状态）。
5.给出状态间的关系。
6.给出LR（0）分析表。
7.给定的任意符号串判定是否是文法中的句子，将分析过程用计算机打印出来。
3．实现原理
3.1LR分析器结构
LR分析器由三个部分组成：
（1）总控程序，也可称驱动程序。
对所有的LR分析器总控程序都是相同的。
（2）分析表或分析函数，不同的文法分析表将不同，同一个文法采用的LR分析器不同时，分析表将不同，分析表又可以分为动作表（ACTION）和状态转换（GOTO）表两个部分，它们都可用二维数组表示。
（3）分析栈，包括文法符号栈和相应的状态栈，它们均是先进后出栈。
3.2LR分析法寻找可归约句柄的依据
1）规范归约的关键问题是找句柄。
2）问题不在于“历史”与“现实”，而是如何基于“历史”对未来“展望”，“展望”可能存在相当多的可能性。
3）一般只是使用简化了的“展望”信息，以便能构造一个可行的分析算法。
4）一个LR分析器实际上是一个带有下推栈的确定的有限状态自动机。
可将一个“历史”与这个“历史”下的展望信息综合为抽象的一个状态
5）下推栈可用于存放由“历史”及相应“展望”信息形成的抽象状态。
6）下推栈内的每个状态都概括了从分析开始到归约阶段的全部“历史”和“展望”信息，因此。
栈顶的状态可用于决定当前动作，即，LR分析器的每步动作可由栈顶状态和读头下符号唯一确定。
3.3LR分析器的核心
1、核心
分析表
2、分析表构成
a）动作表（ACTION）
ACTION[S,a]表示在当前状态S下，面临读头下符号a所应采取的动作。
b）转向表（GOTO）
GOTO[S，X]：
若X∈VT，表示在当前状态下，读入a应转向什么状态；若X∈VN，表示当前栈顶句柄归约成X后，应转向什么状态。
c）栈结构图
d）分析表格式
3.4LR分析器的总控程序
总控程序的动作是根据当前栈顶状态Sm和读头下符号ai查表决定。
1、移进
把（Sm,ai）的下一状态S‘=GOTO[Sm，ai]连同读头下符号推进栈内，栈顶成（S’,ai），而读头前进一格；
2、归约
指用产生式Aα→进行归约。
若α的长度为γ，则弹出栈顶γ项，使栈顶状态变为Sm-γ，然后将（Sm-γ,A）的下一状态S’=GOTO[Sm-γ,A]连同非终结符A一起推进栈内，栈顶变为（S’,A）。
读头不动，即不改变现行输入符号。
3、接受
宣布分析成功，退出总控程序。
4、报错
报告输入串含有错误，调用相应错误错误处理程序。
3.5具体过程分析如下：
分析器的动作就是由栈顶状态和当前输入符号所决定。
LR分析器结构：
其中:
SP为栈指针，S[i]为状态栈，X[i]为文法符号栈。
状态转换表用GOTO[i，X]=j表示，规定当栈顶状态为i，遇到当前文法符号为X时应转向状态j，X为终结符或非终结符。
ACTION[i，a]规定了栈顶状态为i时遇到输入符号a应执行。
动作有四种可能：
（1）移进：
action[i，a]=Sj：
状态j移入到状态栈，把a移入到文法符号栈，其中i,j表示状态号。
（2）归约：
action[i，a]=rk：
当在栈顶形成句柄时，则归约为相应的非终结符A，即文法中有A->B的产生式，若B的长度为R（即|B|=R），则从状态栈和文法符号栈中自顶向下去掉R个符号，即栈指针SP减去R，并把A移入文法符号栈内，j=GOTO[i,A]移进状态栈，其中i为修改指针后的栈顶状态。
（3）接受acc:
当归约到文法符号栈中只剩文法的开始符号S时，并且输入符号串已结束即当前输入符是'#'，则为分析成功。
（4）报错:
当遇到状态栈顶为某一状态下出现不该遇到的文法符号时，则报错，说明输入端不是该文法能接受的符号串。
3.6LR（0）分析表构造基本思想
只根据“历史”信息识别呈现于栈顶的句柄，而不考虑“展望”信息的状态。
活前缀
1、定义
在规范归约的句型中，不含有句柄以后任何符号的前缀称为活前缀。
它有两种情况：
归态活前缀和非归态活前缀。
2、归态活前缀
活前缀的尾部正好是句柄之尾，这时可以进行归约。
归约之后又会成为另一句型的活前缀。
3、非归态活前缀
句柄尚未形成，需要继续移进若干符号之后才能形成句柄。
3.7构造LR（0）分析表的方法
3.7.1生成文法G的LR（0）项目
对文法G的每个产生式右部添加一个圆点，称为G的一个LR（0）项目（简称项目）
3.7.2由项目构成识别文法活前缀的DFA
1）对于一个文法G，我们可以构造一个有限自动机，它能识别G的所有活前缀。
2）由于产生式右部的符号串就是句柄，若这些符号串都已进栈，则表示它已处于归态活前缀，若只有部分进栈，则表示它处于非归态活前缀。
要想知道活前缀有多大部分进栈了，可以为每个产生式构造一个自动机，由它的状态来记住当前情况，这时，我们把“状态”称为“项目”。
这些自动机的全体就是能识别所有活前缀的有限自动机。
3.7.3将所得DFA确定化
（1）文法G的LR（0）项目生成
在文法的每个产生式右部添加一个圆点，就成为G的一个LR（0）项目。
例如，产生式A→XYZ对应四个项目
A→•XYZ预期要归约的句柄是XYZ，但都未进栈
A→X•YZ预期要归约的句柄是XYZ，仅X进栈
A→XY•Z预期要归约的句柄是XYZ，仅XY进栈
A→XYZ•已处于归态活前缀，XYZ可进行归约，这个项目也称为归约项目。
（2）产生式右部符号串的长度为n，则可以分解为n+1个项目。
（3）产生式Aε→只有一个项目A→•。
由项目构成识别文法活前缀的NFA
1、将文法进行拓广，保证文法开始符号不出现在任何产生式右部，即增加产生式S`→S，并令S`→•S作为初态项目；
2、凡圆点在串的最右边的项目称终态项目或称归约项目，而S`→S•称为接受项目；
3、设项目i为X→X1…Xi-1•Xi…Xn,项目j为X→X1…Xi•Xi＋1…Xn，则从项目i画一弧线射向j，标记为Xi，Xi是终结符则称为移进，Xi是非终结符则称为待约；
4、若项目i为Xα→•Aβ，其中A是非终结符，则从i项目画ε弧射向所有A→•γ的项目，∈γV*
1）构造出的NFA是包含有ε串的NFA，可以使用子集法使之确定化，使之成为一个以项目集为状态的DFA，这个DFA就是建立LR分析算法的基础。
2）相应DFA的每个状态是一个项目集，称作LR（0）项目集，整个状态集称为LR（0）项目集规范簇。
3）在DFA的一个状态对应的项目集内，每个项目是“等价”的，即从期待归约的角度看相同。
4）有一个唯一的初态和一个唯一的接受态，但有若干个归约态，表示有若干种活前缀的识别状态。
5）状态反映了识别句柄的情况，即句柄的多大部分已进栈，即知道了历史情况。
6）手工构造文法的项目集规范
3.7.4LR（0）项目集规范簇的自动构造
1、拓广文法
增加S`→S产生式，使文法的开始符号不出现在任何产生式右部，从而保证有唯一的接受项目。
2、定义和构造项目集的闭包
设I是拓广文法G`的一个项目集，如下定义和构造I的闭包CLOSURE（I）：
a）I的任何项目都属于CLOSURE（I）；
b）若Aα→•Bβ属于CLOSURE（I）,B是非终结符，则对任何关于B的产生式Bγ→，项目B→•γ也属于CLOSURE（I）;
c）重复执行步骤b）直到CLOSURE（I）不再扩大为止。
3、定义状态转换函数GO
GO（I,X）定义为CLOSURE（J），其中I,J都是项目集，X∈（VN⋃VT）,J={任何形如Aα→X•β的项目|Aα→•X∈βI}。
4、构造LR（0）项目集规范族的算法
PROCITEMSETS-LR0
{C:
={CLOSURE（S`→•S）}/*初态项目集*/
DO
{FOR（对C中每个项目集I和G`中每个文法符号X）
IF（GO（I,X）非空且不属于C）
{把GO（I,X）加入C中}
}WHILEC仍然在扩大
}
3.7.5LR（0）分析表的构造算法
设C={I0,I1,…In},以各项目集Ik（k＝0，…,n）的k作为状态序号，并以包含S`→•S的项目集作为初始状态，同时将G`文法的产生式进行编号。
然后按下列步骤填写ACTION表和GOTO表：
1、若项目Aα→•aβ属于Ik状态且GO（Ik,a）=Ij,a为终结符，则置ACTION[k,a]=Sj;即：
移进a，并转向Ij状态。
2、若项目Aα→•∈Ik,则对任何终结符a（包括语句结束符＃）,置ACTION[k,a]=rj;即根据j号产生式进行归约，其中，j为产生式Aα→的编号。
3、若项目S`→S•属于Ik,则置ACTION[k,＃]=accept,简记为acc;
4、若GO（Ik，A）=Ij,A是非终结符，则置GOTO[k,A]=j;
5、分析表中凡不能用步骤1至4填入信息的空白项，均置上“出错标志”。
4．算法实现流程图
5．测试数据
[终结符]
a
b
c
d
[非终结符]
E
A
B
[开始符]
E
[产生式]
E->aA
E->bB
A->cA
A->d
B->cB
B->d
6．结果输出及分析
下面是你输入的文法G：
非终结符号集合为：
{E,A,B}
终结符符号集合为：
{a,b,c,d}
G[E]:
（1） E->aA
（2） E->bB
（3） A->cA
（4） A->d
（5） B->cB
（6） B->d
下面是生成的拓广文法G'：
非终结符号集合为：
{$,E,A,B}
终结符符号集合为：
{a,b,c,d}
G'[E]:
（0） $->E
（1） E->aA
（2） E->bB
（3） A->cA
（4） A->d
（5） B->cB
（6） B->d
该文法的项目如下：
（1） $->.E
（2） $->E.
（3） E->.aA
（4） E->a.A
（5） E->aA.
（6） E->.bB
（7） E->b.B
（8） E->bB.
（9） A->.cA
（10） A->c.A
（11） A->cA.
（12） A->.d
（13） A->d.
（14） B->.cB
（15） B->c.B
（16） B->cB.
（17） B->.d
（18） B->d.
LR（0）项目规范族如下：
I0={1,3,6}
I1={2}
I2={4,9,12}
I3={7,14,17}
I4={5}
I5={10,9,12}
I6={13}
I7={8}
I8={15,14,17}
I9={18}
I10={11}
I11={16}
文法的LR（0）分析表
状态
ACTION
GOTO
a
b
c
d
#
E
A
B
0
S2
S3
1
1
acc
2
S5
S6
4
3
S8
S9
7
4
R1
R1
R1
R1
R1
5
S5
S6
10
6
R4
R4
R4
R4
R4
7
R2
R2
R2
R2
R2
8
S8
S9
11
9
R6
R6
R6
R6
R6
10
R3
R3
R3
R3
R3
11
R5
R5
R5
R5
R5
图一:
读入文法
图二：
分析文法
图三：
分析句子：
ad
图四：
生成树
7．软件运行环境及限制
系统平台：
WindowsXP/2000
软件平台：
VC++6.0
8．心得体会
归约的时候应该从状态栈和文法符号栈中自顶向下去掉R个符号，即栈指针SP减去R，并把A移入文法符号栈内，j=GOTO[i,A]移进状态栈，其中i为修改指针后的栈顶状态。
而在当归约到文法符号栈中只剩文法的开始符号E时，并且输入符号串已结束即当前输入符是'#'，则为分析成功。
LR（0）分析器归约是个难点，应该认真分析文法结构。
通过实验设计加深了对VC的熟练程度和对编译原理课程的理解。
总的来说，形式语言是编译原理的基础，是建立文法，分析文法的重要知识基础。
9．参考文献
《程序设计语言编译方法》（第三版）肖军模大连理工出版社
《编译原理教程习题解析与上机指导》胡元义西安电子科技大学出版社
《编译原理学习与应用指导》张永梅国防工业出版社
《编译原理》李建中机械工业出版社
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