八年级下册《第二章一元一次不等式与一元一次不等式组》单元测试题含答案电子教案.docx

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八年级下册《第二章一元一次不等式与一元一次不等式组》单元测试题含答案电子教案

八年级下册《第二章一元一次不等式与一元一次不等式组》单元测试题含答案

浙教版八年级数学下册

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组

第Ⅰ卷　（选择题　共30分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．在学习完不等式的基本性质后，小明对不等式m

A．m－1－nC.

m>

nD．2m＋1<2n＋1

2．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图1所示，则此不等式组的解集是（　　）

图1

A．x＞1B．x≥1C．x＞3D．x≥3

3．不等式组

的整数解的和是（　　）

A．－2B．0C．1D．2

4．小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重应小于（　　）

图2

A．24千克B．25千克C．49千克D．50千克

5．如果2m，m，1－m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是（　　）

A．m＞0B．m＞

C．m＜0D．0＜m＜

6．已知方程组

的解x，y满足2x＋y≥0，则m的取值范围是（　　）

A．m≥－

B．m≥

C．m≥1D．－

≤m≤1

7．若关于x的一元一次不等式组

有解，则m的取值范围为（　　）

A．m＞－

B．m≤

C．m＞

D．m≤－

8．观察图3中函数y1和y2的图象，当x＝

时，两个函数值的大小关系为（　　）

A．y1>y2B．y1

图3

9．如图4，直线y＝kx＋b经过点A（3，1）和点B（6，0），则不等式组0＜kx＋b＜

x的解集为（　　）

图4

A．x＜0B．0＜x＜3C．3＜x＜6D．x＞6

10．今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（　　）

A．3种B．4种C．5种D．6种

第Ⅱ卷　（非选择题　共70分）

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．若关于x的方程（1－m）x＝1－2x的解是一个负数，则m的取值范围是________．

12．不等式组

的解集是________．

13．小明说他知道一个两位数，如果将这个两位数加上36后，正好等于将两个数字交换位置后所得的两位数，同时这个两位数的个位数字与十位数字之和大于10.你知道这个两位数是多少吗？

试试看，将它找出来写在这里：

______________．

14．若关于x的不等式

>1的解都是不等式－

<0的解，则a的取值范围是________．

15．对于整数a，b，c，d，符号

表示运算ac－bd.已知1<

<3，则b＋d的值是______．

16．某班数学兴趣小组对不等式组

进行讨论得到以下结论：

①若a＝5，则不等式组的解集为3

②若a＝2，则不等式组无解；

③若不等式组无解，则a的取值范围为a<3；

④若不等式组只有两个整数解，则a的值可以为5.1.

其中，正确结论的序号是____________．

三、解答题（共52分）

17．（5分）解不等式2（x＋1）－1≥3x＋2，并把它的解集在图5中的数轴上表示出来．

图5

18．（5分）放学时，小刚问小东今天的数学作业是哪几道题，小东回答说：

“不等式组

的整数解就是今天数学作业的题号．”聪明的你知道他们今天的数学作业是哪几道题吗？

19．（6分）函数y＝kx＋b和函数y＝ax＋m的图象如图6所示，求下列不等式（组）的解集．

图6

（1）不等式kx＋b

（2）不等式组

的解集是________；

（3）不等式组

的解集是________；

（4）不等式组

的解集是________．

20．（6分）当m取何值时，关于x的方程

－

＝x－

的解大于1?

21．（7分）已知关于x，y的方程组

的解满足x＞0，y＞0，求实数a的取值范围．

22．（7分）根据下列对话，解答问题：

图7

王女士购物超过多少元时在乙商场购物比在甲商场购物优惠？

23．（8分）新年来临之际，某中学准备添置一些祝福祖国的“幸运结”挂在教室．现有两种方案供选择：

若到商店去批量购买，每个“幸运结”需要10元；若组织一些同学自己制作，每个“幸运结”的成本是4元，无论制作多少，还需付场地租金200元．亲爱的同学们，请你帮该校出个主意，用哪种方案添置“幸运结”的费用较少？

24．（8分）某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买．已知今年5月份青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元．

（1）今年5月份该生态农业园在市区、园区各销售了多少千克青椒？

（2）6月份是青椒的产出旺季，为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份价格的基础上降低a%，预计这种青椒在市区、园区的销量将在今年5月份的基础上分别增长30%，20%.要使6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a的最大值是多少？

1．C2．C　3．B　4.B　5.C　6.A　7.C　8.B　

9．C　10．D　11.m＞3

12．x＞

13．48或59　14.a≤5

15．3或－3　16.①②④

17．解：

去括号，得2x＋2－1≥3x＋2.

移项，得2x－3x≥2－2＋1.

合并同类项，得－x≥1.

系数化为1，得x≤－1.

把这个不等式的解集表示在数轴上如图所示．

18．解：

解不等式①，得x≤2；解不等式②，得x>－2.

∴原不等式组的解集是－2

∵作业的题号为正整数，

∴x＝1，2，

∴他们今天的数学作业是第1，2题．

19．

（1）x<1　

（2）x<－2　（3）x>3

（4）－2

20．[解析]先解关于x的方程，用含m的代数式表示x，然后将这个代数式转化为不等式，从而求出m的值．

解：

由原不等式得

x－2（6m－1）＝6x－3（5m－1），

x－12m＋2＝6x－15m＋3，

x＝

（3m－1）．

依题意有

（3m－1）＞1，3m＞6，m＞2.

∴当m＞2时，关于x的方程

－

＝x－

的解大于1.

21．解：

①×3，得15x＋6y＝33a＋54，③

②×2，得4x－6y＝24a－16，④

③＋④，得19x＝57a＋38，

解得x＝3a＋2.

把x＝3a＋2代入①，得5（3a＋2）＋2y＝11a＋18，

解得y＝－2a＋4，

∴方程组的解是

∵x＞0，y＞0，

∴

由①得a＞－

，由②得a＜2，

∴a的取值范围是－

＜a＜2.

22．解：

设王女士购物x（x＞100）元时在乙商场购物比在甲商场购物优惠．根据题意，得

100＋0.8（x－100）＜50＋0.9（x－50），

解得x＞150.

答：

王女士购物超过150元时在乙商场购物比在甲商场购物优惠．

23．解：

设该校需要“幸运结”x个，则直接购买需10x元，自制需（4x＋200）元．分两种情况：

（1）若10x＜4x＋200，解得x<33

，即该校需要的“幸运结”少于或等于33个时，到商店去批量购买的费用较少；

（2）若10x＞4x＋200，解得x>33

，即该校需要的“幸运结”多于33个时，组织同学自己制作的费用较少．

24．解：

（1）设今年5月份该生态农业园在市区销售了x千克青椒，在园区销售了y千克青椒．由题意，得

解得

答：

今年5月份该生态农业园在市区销售了2000千克青椒，在园区销售了1000千克青椒．

（2）由题意，得6（1－a%）×2000×（1＋30%）＋4（1－a%）×1000×（1＋20%）≥18360，

解得a≤10.

则a的最大值为10.