正方形的判定课件.ppt

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3、在正方形、在正方形ABCD中，中，E在在BC上，上，BE=2，CE=1，P在在BD上，上，则则PE和和PC的长度之和最小可的长度之和最小可达到达到_ABCDEFGP19.3.2正方形的判定正方形的判定有一组邻边相等的矩形是有一组邻边相等的矩形是正方形正方形。

有一个角是直角的菱形是有一个角是直角的菱形是正方形正方形。

有一个角是直角一组邻边相等的平行四边形有一个角是直角一组邻边相等的平行四边形叫做叫做正方形正方形。

、对角线相等的菱形是正方形对角线相等的菱形是正方形、对角线互相垂直的矩形是正方形对角线互相垂直的矩形是正方形、对角线互相垂直且相等的四边对角线互相垂直且相等的四边形是正方形形是正方形四条边都相等的四边形是正方形四条边都相等的四边形是正方形、四个角都相等的四边形是正方形四个角都相等的四边形是正方形、四边相等，有一个角是直角的四四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形边形是正方形.（）（）（）（）（）（）判断下列命题哪些是真命题、哪些是假命题？

判断下列命题哪些是真命题、哪些是假命题？

真真真真假假假假假假真真（77）正方形一定是矩形。

（）正方形一定是矩形。

（）（88）正方形一定是菱形。

（）正方形一定是菱形。

（）（99）菱形一定是正方形。

（）菱形一定是正方形。

（）（1010）矩形一定是正方形。

（）矩形一定是正方形。

（）（1111）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。

）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。

（）下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A.四条边相等的四边形是正方形四条边相等的四边形是正方形B.两条对角线互相垂直的矩形是正方形两条对角线互相垂直的矩形是正方形C.两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形D.两条对角线分别平分一组对角的四边形两条对角线分别平分一组对角的四边形是正是正方形方形看一看，选一选看一看，选一选B3.3.已知：

在已知：

在ABCABC中，中，ACBACB9090，CDCD平分平分ACBACB，DEBCDEBC，DFACDFAC，垂，垂足分别为足分别为EE、FF求证：

求证：

四边形四边形CFDECFDE是正方形是正方形证明：

证明：

DECDECECFECFCFDCFD9090，四边形四边形CFDECFDE是矩形（是矩形（）.CDCD平分平分ACBACB，DEBCDEBC，DFACDFAC，DEDEDFDF（）矩形矩形CFDECFDE是正方形（是正方形（）4.如图，在直角三角形中，如图，在直角三角形中，C=90，A、B的的平分线交于点平分线交于点D。

DEAC，DFAB。

求证。

求证:

四四边形边形CEDF为正方形为正方形ABCDEFG证明：

证明：

过点过点D作作DGAB，垂足为垂足为GAD是是CAB的平分线的平分线DEAC，DGABDE=DG同理：

同理：

DG=DFED=DFDEAC，DFABDEC=DFC=90又又C=90四边形四边形ADFC是矩形是矩形四边形四边形ADFC是正方形是正方形ABCDC/A/B/D/.由已知正方形证由已知正方形证三角形全等；三角形全等；.证得菱形；证得菱形；.再证直角；再证直角；.是正方形是正方形证题思路分析证题思路分析从从条条件件分分析析5.已知：

如图点已知：

如图点A、B、C、D分分别是正方形别是正方形ABCD四条边上的点，并四条边上的点，并且且AA=BB=CC=DD求证：

四边形求证：

四边形ABCD是正方形是正方形证明：

证明：

四边形四边形ABCD是正方形是正方形又又AA=BB=CC=DDA=B=C=D=90四边形四边形ABCD是菱形是菱形又又ADA=BAB，AAD+ADA=90DAB=180（AAD+BAB）=90AB=BC=CD=DADA=AB=BC=CDAADBBACCBDDCAD=AB=BC=CDAAD+BAB=90菱形菱形ABCD是正方形是正方形过过程程欣欣赏赏已知：

已知：

AC为正方形为正方形ABCD的对角线的对角线，E为为AC上一点，且上一点，且AB=AE，EFAC交交BC于于F，求证：

求证：

EC=EF=FBABCDEF证明：

证明：

四边形四边形ABCD是正方形是正方形B=900ACB=450AEF=900AB=AEABFAFE（HL）BF=EF又又FEC=900EFC=450EC=EF（等角对等边）等角对等边）BF=EF=EC第第十十九九章章四四边边形形6.正方形中，对角线正方形中，对角线AC和和BD交于点交于点O，点点，分别在分别在AC、BD上，上，且且=.判断四边形判断四边形的形状的形状DCBO填空?

的四边形是正方形。

的四边形是正方形。

2、已知：

如图，正方形ABCD和正方形CEFG，延长CD到H，且DH=CE=BK。

求证：

四边形AKFH是一个正方形ABCDKFHEG例2已知：

如图，在矩形ABCD中，AF，BH，CH，DF分别是各内角平分线，AF和BH交于E，CH和DF交于G。

求证：

四边形EFGH是正方形ADHBCFEG练习：

矩形练习：

矩形ABCD中，四个内角的平分线中，四个内角的平分线组成四边形组成四边形EMFN，判断四边形判断四边形EMFN的形状的形状,并说明原因并说明原因ABCDNFME