新人教版七年级下册数学第五章课件.ppt

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5.1.1相交线相交线第五章相交线与平行线欣赏：

欣赏：

情景导入12了解邻补角，对顶角的概念，能找出图了解邻补角，对顶角的概念，能找出图形中一个角的邻补角和对顶角；形中一个角的邻补角和对顶角；理解对顶角的性质，并会对其进行运用。

理解对顶角的性质，并会对其进行运用。

学习目标11，22，33，44你能动手画出两条相交直线吗你能动手画出两条相交直线吗?

11、两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？

、两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？

11223344BBAACCDDoo探究点一：

邻补角和对顶角概念探究点一：

邻补角和对顶角概念讲授新课22、将这些角两两相配能得到几对角？

、将这些角两两相配能得到几对角？

11223344BBAACCDDoo分类分类两直线相交两直线相交11和和2222和和3311和和33位置关系位置关系大小关系大小关系11、你能根据这几对角的位置关系，对它们进行分类吗？

、你能根据这几对角的位置关系，对它们进行分类吗？

BBAACCDD2244113333和和4444和和1122和和4422、观察、观察11和和22的顶点和两边，有怎样的位置关系？

的顶点和两边，有怎样的位置关系？

11223344BBCCDDooAA分类分类邻补角邻补角两直线相交两直线相交BBAACCDD22441133位置关系位置关系大小关系大小关系33、类比、类比11和和22，看，看11和和33有怎样的位置关系？

有怎样的位置关系？

11和和2222和和11和和333333和和4444和和1122和和441133BBCCDDAA2244oo分类分类邻邻补补角角两直线相交两直线相交对对顶顶角角位置位置关系关系大小关系大小关系44、你能写出邻补角、你能写出邻补角11和和22的大小关系式吗？

的大小关系式吗？

1+2=1801+2=1802+3=1802+3=1803+4=1803+4=1804+1=1804+1=180BBAACCDD2244113311和和2222和和11和和333333和和4444和和1122和和44探究点二：

对顶角、邻补角的性质探究点二：

对顶角、邻补角的性质分类分类邻邻补补角角两直线相交两直线相交对对顶顶角角位置位置关系关系大小关系大小关系1+2=1801+2=1802+3=1802+3=1803+4=1803+4=1804+1=1804+1=18055、你能得到对顶角、你能得到对顶角11和和33的大小关系吗？

的大小关系吗？

BBAACCDD2244113311和和2222和和11和和333333和和4444和和1122和和442+3=2+3=，44、你能得到对顶角、你能得到对顶角11和和33的大小关系吗？

的大小关系吗？

22与与33互补互补11与与22互补，互补，那么那么22+1=+1=，1=31=3180180180180由同角的补角相等可知由同角的补角相等可知动动脑：

动动脑：

为什么？

为什么？

11223344BBAACCDDoo分类分类邻邻补补角角两直线相交两直线相交对对顶顶角角位置位置关系关系大小关系大小关系1+2=1801+2=1802+3=1802+3=1803+4=1803+4=1804+1=1804+1=180邻补角、对顶角的位置关系和大小关系邻补角、对顶角的位置关系和大小关系BBAACCDD224411331=31=32=42=411和和2222和和11和和333333和和4444和和1122和和44例例11、如图、如图,直线直线aa、bb相交，相交，1=401=40,求求22、33、44的度数。

的度数。

aabb）（11334422）（解：

解：

由邻补角的定义可知由邻补角的定义可知2=1802=180-1-1=180=180-40-40=140=140由对顶角相等可得由对顶角相等可得3=1=403=1=40，4=2=1404=2=140变式：

直线变式：

直线ABAB、CDCD相交与点相交与点O,AOC=40O,AOC=40,OE,OE平分平分AOCAOC，求，求DOEDOE的度数。

的度数。

ABOCDE解：

解：

OE平分平分AOC，且且AOC=40COE=AOC=20DOE=180-COE=120判断题判断题:

1.如果两个角有公共顶点和一条公共边如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且而且这两角互为补角这两角互为补角,那么它们互为邻补角那么它们互为邻补角.（）2.两条直线相交两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补那么一对对顶角就互补.（）课堂练习填空题填空题:

3.如图如图,直线直线AB、CD、EF相交于点相交于点O,BOE的对的对顶角是顶角是_,COF的邻补角是的邻补角是_若若AOC:

AOE=2:

3,EOD=130,则则BOC=_4.如图如图,直线直线AB、CD相交于点相交于点O,COE=90,AOC=30,FOB=90,则则EOF=_.COFCOE和和DOF1601501.对顶角和邻补角各有什么特征？

产生这两对顶角和邻补角各有什么特征？

产生这两类角的前提是什么？

类角的前提是什么？

2.对顶角有什么性质？

这个性质是怎么推导对顶角有什么性质？

这个性质是怎么推导出来的？

出来的？

3.两条直线相交形成的四个角中，有几对对两条直线相交形成的四个角中，有几对对顶角？

几对邻补角？

顶角？

几对邻补角？

课堂小结上交作业：

上交作业：

教科书习题教科书习题5.1第第1，2，8题题;课后作业5.1.2垂线（第垂线（第11课时）课时）第五章相交线与平行线人教版七年级下册在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当当=90=90时时,a,a与与bb垂直垂直.当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.当当9090时时,a,a与与bb不垂不垂直，叫斜交直，叫斜交.两条直线相交两条直线相交斜交斜交垂直垂直垂直是相交的特殊情况垂直是相交的特殊情况）abbbbb）情景导入13理解垂线的定义；理解垂线的定义；会过一点画已知直线的垂线。

会过一点画已知直线的垂线。

2掌握垂线的性质并会应用；掌握垂线的性质并会应用；学习目标探究点一：

垂线的概念探究点一：

垂线的概念阅读教材第阅读教材第33页至页至44页，思考下列问题：

页，思考下列问题：

1.1.两条相交直线在什么情况下是垂直的？

两条相交直线在什么情况下是垂直的？

什么叫垂线？

什么叫垂足？

什么叫垂线？

什么叫垂足？

2.垂线是一条直线还是线段垂线是一条直线还是线段?

3.请举出生活中垂直的例子。

请举出生活中垂直的例子。

讲授新课1.1.垂直定义：

垂直定义：

当两条直线相交所成的四个角中，有当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相一个角是直角时，这两条直线互相垂直垂直，其中一条其中一条直线叫另一条直线的直线叫另一条直线的垂线垂线，它们的交点叫，它们的交点叫垂足垂足。

ba用用用用“”和直线字母表示垂直和直线字母表示垂直和直线字母表示垂直和直线字母表示垂直OO2.2.2.2.垂直的表示：

垂直的表示：

垂直的表示：

垂直的表示：

例如、如图，例如、如图，例如、如图，例如、如图，aaaa、bbbb互相垂直互相垂直互相垂直互相垂直,垂足为垂足为垂足为垂足为OOOO，则记为：

，则记为：

，则记为：

，则记为：

abab或或bba,a,若要强调垂足，则记为：

若要强调垂足，则记为：

若要强调垂足，则记为：

若要强调垂足，则记为：

ab,ab,垂足为垂足为O.O.日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.你能再举出其他例子吗?

十字路口的两条道路十字路口的两条道路围棋盘的横线和竖线围棋盘的横线和竖线铅垂线和水平线铅垂线和水平线ABCDO书写形式：

如图，当直线如图，当直线ABAB与与CDCD相交于相交于OO点，点，AOD=90AOD=90时，时，ABABCDCD，垂足为，垂足为OO。

判定：

判定：

AOD=90AOD=90（已知）（已知）ABABCDCD（垂直的定义）（垂直的定义）书写形式：

反之，若直线反之，若直线ABAB与与CDCD垂直，垂足为垂直，垂足为OO，那么，那么，AOD=90AOD=90。

性质：

性质：

ABABCDCD（已知）（已知）AOD=90AOD=90（垂直的定义）（垂直的定义）（AOC=BOC=BOD=90（AOC=BOC=BOD=90）3.3.垂直的书写形式：

垂直的书写形式：

E例例1：

如图，直线如图，直线AB,CD相交于点相交于点O，OECDECD于于O,O,AOE：

COE=1:

3，求，求BOD的度数。

的度数。

解：

解：

OECDCOE=90又又AOE：

COE=1:

3AOE=COE=30COA=9030=60BOD=COA=60E变式：

变式：

如图，直线如图，直线AB,CD相交于点相交于点O，若，若AO平分平分COE，且，且BOD=45，判断，判断OE与与CD的位置关系，并说明理由。

的位置关系，并说明理由。

解：

解：

OECD探究点二：

垂线的性质探究点二：

垂线的性质问题：

怎么样画垂线？

问题：

这样画l的垂线可以画几条？

1放、2靠、3画线、lO如图，已知直线l,作l的垂线。

工具：

直尺、三角板A无数条1.1.垂线的画法：

垂线的画法：

lA如图，已知直线l和l上的一点A,作l的垂线.B44画线画线:

沿着三角板的另一直角边画出垂线沿着三角板的另一直角边画出垂线.11放放:

放直尺放直尺,直尺的一边要与已知直线重合直尺的一边要与已知直线重合;33移移:

移动三角板到已知点移动三角板到已知点;22靠靠:

靠三角板靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上把三角板的一直角边靠在直尺上;则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.lA如图，已知直线l和l外的一点A,作l的垂线.B44画线画线:

沿着三角板的另一直角边画出垂线沿着三角板的另一直角边画出垂线.11放放:

放直尺放直尺,直尺的一边要与已知直线重合直尺的一边要与已知直线重合;33移移:

移动三角板到已知点移动三角板到已知点;22靠靠:

靠三角板靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上把三角板的一直角边靠在直尺上;则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.请同学们画一下结论:

在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.能作一条,而且只能作一条.问题:

过已知直线l和l上（或外）的一点A,作l的垂线,可以作几条?

注意:

过一点画已知线段（或射线）的垂线,就是画这条线段（或射线）所在直线的垂线.垂线的性质（垂线的性质（11）1.如图如图1,OAOB,ODOC,O为垂足为垂足,若若AOC=35,则则BOD=_.2.如图如图2,AOBO,O为垂足为垂足,直线直线CD过点过点O,且且BOD=2AOC,则则BOD=_.3.如图如图3,直线直线AB、CD相交于点相交于点O,若若EOD=40,BOC=130,那么射线那么射线OE与直线与直线AB的位的位置关系是置关系是_12560ABBCD.课堂练习4、如图、如图,直线直线AB,垂线垂线OC交于点交于点O,OD平分平分BOC,OE平分平分AOC.试判断试判断OD与与OE的位置关系的位置关系.解：

解：

ODOE1.谈谈你对垂线的认识。

谈谈你对垂线的认识。

2.垂垂线线的的性性质质是是什什么么？

为为什什么么这这一一性性质质要要加加上前提上前提“在同一平面内在同一平面内”？

课堂小结上交作业：

上交作业：

教科书习题教科书习题5.1第第4，5，12题题;课后作业5.1.2垂线（第垂线（第22课时）课时）第五章相交线与平行线人教版七年级下册上学