因式分解法(十字相乘法).pptx

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（十字相乘）（十字相乘）（十字相乘）（十字相乘）一、计算：

（1）

（2）（3）（4）（2x+3）（x+4）=2x2+11x+122x1x342x4+1x3=11x结果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得的和（2x+3）（x-4）=2x2-5x+122x1x3-42x（-4）+1x3=-5x结果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得的和十字相乘法十字相乘法（竖分竖分常数常数交叉交叉验，验，横写横写因式不能乱。

因式不能乱。

）例例1、用十字相乘法分解因式、用十字相乘法分解因式2x2-2x-122x2-2x-12x2x-34x4+2x（-3）=-2x=（x-3）（2x+4）=2（x-3）（x+2）法一：

法一：

竖分竖分竖分竖分二次项与常数项二次项与常数项二次项与常数项二次项与常数项交叉交叉交叉交叉相乘，和相加相乘，和相加相乘，和相加相乘，和相加检验确定，检验确定，检验确定，检验确定，横写横写横写横写因式因式因式因式十字相乘法十字相乘法（竖分竖分竖分竖分常数常数常数常数交交交交叉叉叉叉验，验，验，验，横写横写横写横写因式不能乱。

因式不能乱。

因式不能乱。

因式不能乱。

）例例1、用十字相乘法分解因式、用十字相乘法分解因式2x2-2x-122x2-2x-12x2x2-6x（-6）+2x2=-2x=（x+2）（2x-6）=2（x+2）（x-3）法二：

法二：

（顺口溜：

顺口溜：

顺口溜：

顺口溜：

竖分竖分竖分竖分常数常数常数常数交叉交叉交叉交叉验，验，验，验，横写横写横写横写因式不能乱。

因式不能乱。

因式不能乱。

因式不能乱。

）例例例例11、（、（、（、（22）例例例例11、（、（、（、（33）十字相乘法十字相乘法（竖分竖分竖分竖分常数常数常数常数交叉交叉交叉交叉验，验，验，验，横写横写横写横写因式不能乱。

因式不能乱。

因式不能乱。

因式不能乱。

）将下列各式用十字相乘法进行因式分解将下列各式用十字相乘法进行因式分解

（1）2x2+13x+15

（2）3x215x18（3）6x2-3x18（4）8x2-14xy+6y2观察：

观察：

p与与a、b符号关系符号关系小结：

小结：

当当q0时，时，q分解的因数分解的因数a、b（）同号同号同号同号异号异号异号异号当当q0q0时，时，时，时，qq分解的因数分解的因数分解的因数分解的因数aa、b（b（同号同号同号同号）且（且（且（且（aa、bb符号）与符号）与符号）与符号）与pp符符符符号相同号相同号相同号相同当当当当q0q0时，时，时，时，qq分解的因数分解的因数分解的因数分解的因数aa、b（b（异号异号异号异号）（其中绝对值较大的其中绝对值较大的其中绝对值较大的其中绝对值较大的因数符号因数符号因数符号因数符号）与与与与pp符号相同符号相同符号相同符号相同把下列各式分解因式把下列各式分解因式把下列各式分解因式把下列各式分解因式

（1）4x2+11x+6

（2）3x2+10x+8（3）6x2-7xy5y2（4）4x2-18x+18（5）4（a+b）2+4（a+b）-15试将分解因式分解因式提示：

当二次项系数为提示：

当二次项系数为-1时时，先提出，先提出负号负号再因式分解再因式分解。