历年初中数学中考规律试题集锦答案.docx

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历年初中数学中考规律试题集锦答案历年初中数学中考规律试题集锦答案中考数学找规律班级_姓名_座号_一、棋牌游戏问题1（绍兴）4张扑克牌如图

（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180后得到如图

（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（）A第一张B第二张C第三张D第四张2（河北省）小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：

第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是.3（泸州）如图（3）所示的象棋盘上，若帅位于点（1，2）上，相位于点（3，2）上，则炮位于点（）A（1，1）B（1，2）C（2，1）D（2，2）4（江西南昌）图（4）是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：

把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点A为已方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（）A2步B3步C4步D5步二、空间想象问题1（泸州）把正方体摆放成如图（5）的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层，则第n层有个正方体.2（山东日照）如图（6），都是由边长为1的正方体叠成的图形。

例如第个图形的表面积为6个平方单位，第个图形的表面积为18个平方单位，第个图形的表面积是36个平方单位。

依此规律，则第个图形的表面积个平方单位。

3（山东潍坊）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图（7）,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的.4（山东青岛）.观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：

如图（8）中：

共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图（8）中：

共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图（8）中：

共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；，则第个图中，看不见的小立方体有个.图

（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图

（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图

（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形。

如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是.木材加工厂堆放木料的方式如图所示：

依此规律可得出第6堆木料的根数是。

在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点请你观察图中正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有个.、如图：

是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20（即20）根时，需要的火柴棍总数为根。

.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么S关于n的函数关系式是（n为正整数）10如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由_个圆组成。

11一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6根据图1中该正方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？

”处的数字是12下面是用棋子摆成的“上”字：

第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：

（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2分）

（2）第n个“上”字需用枚棋子（1分）13.将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕（图中虚线）续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕如果对折n次，可以得到条折痕14下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子15为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：

按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）ABCD16.下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：

经观察可以发现：

图比图多出2个“树枝”，图比图多出5个“树枝”，图比图多出10个“树枝”，照此规律，图比图多出_个“树枝”17柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：

第一层有听罐头，第二层有听罐头，第三层有听罐头，根据这堆罐头排列的规律，第（为正整数）层有听罐头（用含的式子表示）18.按如下规律摆放三角形：

则第（4）堆三角形的个数为_；第（n）堆三角形的个数为_.19.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4），则这串珠子被盒子遮住的部分有_颗.20如图，图，图，图，是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字则第个“山”字中的棋子个数是21下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。

依次规律，第5个图案中白色正方形的个数为。

22用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n个图案中正方形的个数是。

23.如图，已知四边形ABCD是梯形（标注的数字为边长），按图中所示的规律，用2003个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是_24.在边长为l的正方形网格中，按下列方式得到“L”形图形第1个“L”形图形的周长是8，第2个“L”形图形的周长是12，则第n个“L”形图形的周长是.25.观察下列图形,按规律填空:

11+34+59+716+_36+_26.用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：

（1）第4个图案中有白色纸片张；

（2）第n个图案中有白色纸片张.27观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答下面问题。

问题：

如果图中三角形的个数是102个，则图中应有_条横截线。

28.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按下图所示的规律拼成若干个图1.第1个图案中有白色地砖（）块,第2个图案中有白色地砖（）块,第3个图案中有白色地砖（）块2.第10个图案中有白色地砖（）块,.第n个图案中有白色地砖（）块29如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有_个30.下列是三种化合物的结构式及分子式，如果按其规律，则后一种化合物的分子式应该是14。

三、剪纸问题1如图（9），把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）2小强拿了一张正方形的纸如图（10），沿虚线对折一次得图，再对折一次得图，然后用剪刀沿图中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）3如图（11），将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，根据以上操作方法，请你填写下表：

操作次数N12345N正方形的个数4710四、对称问题1仔细观察下列图案，如图（12），并按规律在横线上画出合适的图形。

2分析图（14）,中阴影部分的分布规律，按此规律在图（14）中画出其中的阴影部分.

（2）在44的正方形网格中，请你用两种不同方法，分别在图、图中再将两个空白的小正方形涂黑，使每个图形中的涂黑部分连同整个正方形网格成为轴对称图形3在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码，如：

鲁L80808、鲁L22222、鲁L12321等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给以对称的美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照。

如果让你负责制作只以8和9开头且有五个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作（）A2000个B1000个C200个D100个4已知n（n2）个点P1，P2，P3，Pn在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上.设Sn表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，由此推断，Sn=_5.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：

1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。

现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：

再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个,正方形拼成如下矩形并记为、.相应矩形的周长如下表所示：

序号周长610xy仔细观察图形，上表中的x=_，y=_若按此规律继续作长方形，则序号为的长方形周长是_五1观察图（13）的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；

（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.2观察下列顺序排列的等式：

9011，91211，92321，93431，94541，猜想：

第n个等式（n为正整数）应为_3.观察下列算式：

，通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是（）A.2B.4C.6D.84观察下列各式：

13=+21，24=+22，35=+23，请你将猜想到的规律用自然数n（n1）表示出来：

。

5.观察下列各式，你会发现什么规律？

35421576211113=1221请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来：

。

6、观察下列不等式，猜想规律并填空：

1+2212；（）+（）2

（2）+32（-2）3；+2（4）+（3）2（4）（3）；（）+（）2a+b_（ab）7.观察下面一列数：

2，5，10，x，26，37，50，65，根据规律，其中x表示的数是。

8观察数列1,1,2,3,5,8,x,21,y,则2x-y=_9观察下列等式：

、用含自然数n的等式表示这种规律为。

10已知：

，若（a、b为正整数），则ab。

11如果有2007名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1的规律报数，那么第2007名学生所报的数是12数字解密：

第一个数是3=21，第二个数是5=32，第三个数是9=54，第四个数是17=98，观察并猜想第六个数是。

13.观察下列等式：

根据观察可得：

_.（n为正整数）14、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为。

15.观察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20这些等式反映自然数间的某种规律，设n（n1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为.16.观察下列等式：

第一行3=41第二行5=94第三行7=169第四行9=2516按照上述规律，第n行的等式为_17有一列数，从第二个数开始，每一个数都等于与它前面那个数的倒数的差，若，则为（）18观察下列等式：

，请你把发现的规律用字母表示出来：

19观察下列各式：

猜想：

20观察下列等式：

161=15；254=21；369=27；4916=33；用自然数n（其中）表示上面一系列等式所反映出来的规律是。

21.按一定的规律排列的一列数依次为：

，按此规律排列下去，这列数中的