七年级数学下册5.1.1-相交线.ppt

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5.1.15.1.1相交线相交线观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？

观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？

1创设情境，导入新知创设情境，导入新知如果如果把把剪子的构造抽象成一个几何图形，剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？

请你在笔记本上画出会是什么样的图形？

请你在笔记本上画出1创设情境，导入新知创设情境，导入新知仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，所形成的四个角中，1与与2有怎样的位置有怎样的位置关系？

关系？

1与与2的的顶点顶点所在的所在的位置有什么特点？

位置有什么特点？

2细心观察，归纳定义细心观察，归纳定义ABCDO12341与与2的的边边所在的所在的位置有什么特点？

位置有什么特点？

图中还有哪些邻补角？

图中还有哪些邻补角？

2细心观察，归纳定义细心观察，归纳定义邻补角的定义：

两个角有一条公共边；邻补角的定义：

两个角有一条公共边；它们的另一边互为反向延长线。

具有这它们的另一边互为反向延长线。

具有这种关系的两个角，互为邻补角种关系的两个角，互为邻补角.邻补角的特征：

邻补角的特征：

1.1.两个角相邻；两个角相邻；2.2.两个角互为补角（两个角和为两个角互为补角（两个角和为）ABCDO12341与与3有怎样的位置关系？

有怎样的位置关系？

2细心观察，归纳定义细心观察，归纳定义ABCDO1234图中还有哪些对顶角？

图中还有哪些对顶角？

2细心观察，归纳定义细心观察，归纳定义对顶角的定义：

对顶角的定义：

11和和33有一个公共顶有一个公共顶点点O，并且，并且11的两边分别是的两边分别是33的两边的的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角角，互为对顶角.ABCDO1234BACDO12341、有公共顶点、有公共顶点分类分类11和和22、22和和33、33和和44、44和和1111和和33、22和和44、1、有公共顶点、有公共顶点位置关系位置关系邻邻补补角角对对顶顶角角2、有一条公共边、有一条公共边3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线2、没有公共边、没有公共边两直线相交两直线相交3、两边互为反向延长线、两边互为反向延长线名称名称1213例例1

（1）下列各）下列各图中，图中，1和和2是邻补角吗？

为是邻补角吗？

为什么？

什么？

（1）

（2）（3）1211223精心判断，运用定义精心判断，运用定义12

（2）（3）（4）21

（1）12（5）12123精心判断，运用定义精心判断，运用定义例例1

（2）下列各图中，下列各图中，1和和2是对顶角吗？

为是对顶角吗？

为什么？

什么？

做一做：

做一做：

分别用尺量一量分别用尺量一量4个角的度数，个角的度数，各类角的度数有什么关系？

各类角的度数有什么关系？

BACDO12341=31=3同理同理2=42=41+2=1801+2=180解：

解：

11与与22互互补，（邻补角定义）（邻补角定义）（同角的补角相等同角的补角相等）122313同理2+3=180,3+4=180,4+1=180,1+2=1801+2=180，3+2=1803+2=180结论：

对顶角相等结论：

对顶角相等1、有公共顶点、有公共顶点分类分类11和和22、22和和33、33和和44、44和和1111和和33、22和和44、1、有公共顶点、有公共顶点位置关系位置关系邻邻补补角角对对顶顶角角邻邻补补角角互互补补2、有一条公共边、有一条公共边3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线2、没有公共边、没有公共边两直线相交两直线相交3、两边互为反向延长线、两边互为反向延长线名称名称大小大小关系关系对对顶顶角角相相等等BACDO1234131211、若、若11与与22是对顶角，是对顶角，11=16=1600，则则22=_=_00；若若33与与44是邻补角，则是邻补角，则3+43+4=_=_0018018022、若、若11与与22为对顶角，为对顶角，11与与33互补，则互补，则2+3=2+3=0016练习：

练习：

3、图图中中是是对对顶顶角角量量角角器器，你你能能说说出用它测量角的原理吗？

出用它测量角的原理吗？

答：

对顶角相等。

答：

对顶角相等。

例例1：

如图如图,直线直线a、b相交。

相交。

（1）1=401=4000，求求22，33，44的度数。

的度数。

（22）1:

2=2:

71:

2=2:

7，求各角的度数。

，求各角的度数。

22180180111801804040解：

（解：

（11）由邻补角的定义，可得）由邻补角的定义，可得140140由对顶角相等，可得由对顶角相等，可得3311404044221401401、课本、课本P3练习练习AODAODBODBODAODAODCOECOE33、2、如图、如图2，直线、，直线、相交于相交于O，是射线。

是射线。

则则33的对顶角是的对顶角是_，11的对顶角是的对顶角是_，11的邻补角是的邻补角是_，22的邻补角是的邻补角是_。

练习：

练习：

图图244、已知两条直线相交成的四个角，其中一个、已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是角是909000，其余各角是，其余各角是_。

90900085850055、如图、如图44，三条直线，三条直线aa，bb，cc相交相交于点于点OO，1=401=4000，2=552=5500，则则3=_.3=_.33、如图、如图3，22与与33为邻补角，为邻补角，1=21=2，则，则11与与33的关系为的关系为。

互补互补图图3图图4P8.8P8.8如图，已知直线如图，已知直线ABAB，CDCD相交于点相交于点OO，OAOA平分平分EOCEOC，（11）EOC=70EOC=7000，求求BODBOD的度数；的度数；（22）若）若EOC:

EOD=2:

3EOC:

EOD=2:

3，求，求BODBOD的度数。

的度数。

角的名称角的名称邻补角邻补角对顶角对顶角位置关系位置关系2、有一条公共边、有一条公共边3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线1、有公共顶点、有公共顶点1、有公共顶点、有公共顶点2、没有公共边、没有公共边3、两边互为反向延长线、两边互为反向延长线性质性质邻补邻补角互角互补补对对顶顶角角相相等等相同点相同点都有一都有一个公共个公共顶点，顶点，它们都它们都是成对是成对出现的出现的不同点不同点对顶角没对顶角没有公共边而邻有公共边而邻补角有一条公补角有一条公共边；两条直共边；两条直线相交时，一线相交时，一个角的对顶角个角的对顶角只有一个，而只有一个，而一个角的邻补一个角的邻补角有两个角有两个知识回顾：

知识回顾：

（1）什么是）什么是邻补角？

角？

邻补角与角与补角有什么区角有什么区别？

4归纳小结归纳小结

（2）什么是）什么是对顶角？

角？

对顶角有什么性角有什么性质？

思考题：

（平角除外）两条直线相交于一点，有几对对顶角？

两条直线相交于一点，有几对对顶角？

三条直线相交于一点，有几对对顶角？

三条直线相交于一点，有几对对顶角？

四条直线相交于一点，有几对对顶角？

四条直线相交于一点，有几对对顶角？

n条直线相交于一点，有几对对顶角条直线相交于一点，有几对对顶角？

7.课堂精练，巩固知识课堂精练，巩固知识1.下列关于邻补角的说法，正确的是（下列关于邻补角的说法，正确的是（）A.和为和为的两个角的两个角B.有公共端点且互补的两个角有公共端点且互补的两个角C.有一条公共边且相等的两个角有一条公共边且相等的两个角D.有公共端点，有一条公共边且另一边互为反向有公共端点，有一条公共边且另一边互为反向延长线的两个角延长线的两个角7.课堂精练，巩固知识课堂精练，巩固知识2.下列关于对顶角的说法，正确的有（下列关于对顶角的说法，正确的有（）个）个对顶角相等；对顶角相等；相等的角是对顶角；相等的角是对顶角；如果如果两个角不相等，那么它们一定不是对顶角；两个角不相等，那么它们一定不是对顶角；如如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等A.1个个B.2个个C.3个个D.4个个7.课堂精练，巩固知识课堂精练，巩固知识3.直线直线a、b、c相交于点相交于点O，那么，那么1+2+3=7.课堂精练，巩固知识课堂精练，巩固知识4.与是对顶角是对顶角，的邻补角为的邻补角为550；那么；那么为为多少？

多少？

7.课堂精练，巩固知识课堂精练，巩固知识5.如图如图,直线直线AB,CD相交于点相交于点O，射线，射线OM平分平分AOCAOC，若BODBOD=76=76oo，,那么那么BOMBOM为为多少多少？

7.课堂精练，巩固知识课堂精练，巩固知识6.如图，直线如图，直线a、b、c两两相交，两两相交，11=23，22=600；那么；那么44为为多少？

多少？

7.课堂精练，巩固知识课堂精练，巩固知识7.如图，直线如图，直线AB、CD相交于点相交于点O，AOCAOC=36oDOE:

DOB=5：

2，求，求AOE的度数的度数