一元一次方程的应用2.ppt

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一元一次方程的应用（一元一次方程的应用（22）知识回顾长方形的周长长方形的周长c=_，面积面积S=_，2（2（a+b）ab长方体体积长方体体积V=_。

abc正方形的周长正方形的周长c=_，面积面积S=_，44aa2正方体体积正方体体积V=_。

a3圆的周长圆的周长c=_，面积面积S=_，圆柱体体积圆柱体体积V=_。

实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程找相等关系找相等关系，设未知数，设未知数解解方方程程一元一次方程一元一次方程的解（的解（x=a）实际问题的答实际问题的答案案检检验验用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？

个步骤？

个步骤？

个步骤？

合作探究合作探究一位工人师傅要一位工人师傅要将一个底面直径为将一个底面直径为20cm，高为，高为9cm的圆柱锻压成底面直径为的圆柱锻压成底面直径为10cm的圆柱，的圆柱，假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么圆柱的高变成了多少呢？

你能帮助圆柱的高变成了多少呢？

你能帮助他他解决这一解决这一问题吗？

问题吗？

在锻压过程中，在锻压过程中，圆柱圆柱的形状的形状发生了变化，发生了变化，_没有变化没有变化体积体积20CM10CM9CM9CMxCMCM等量关系等量关系：

锻压前的体积锻压前的体积锻压后的体积锻压后的体积=10CMxCMCM锻压前锻压前锻压后锻压后底面半径底面半径/厘米厘米高高/厘米厘米体积体积/厘米厘米3（用式子表示）（用式子表示）10厘米厘米5厘米厘米9厘米厘米x厘米厘米等量关系：

等量关系：

锻压前的体积锻压前的体积=锻压后的体积锻压后的体积解：

设锻压后圆柱形钢材的高为解：

设锻压后圆柱形钢材的高为x厘米，填写下表厘米，填写下表20CM9CM9CM102952x学以致用学以致用1、将一个底面积将一个底面积32cm2，高，高20cm的金属圆柱铸成一个的金属圆柱铸成一个底面长为底面长为8cm，宽为，宽为5cm的长方体，求该长方体的高。

的长方体，求该长方体的高。

这个问题的等量关系是这个问题的等量关系是_圆柱的体积圆柱的体积=长方体的体积长方体的体积3220=85x如果设这个长方体的高为如果设这个长方体的高为xcm，根据题意可列方程，根据题意可列方程为为_。

22、请根据根据图中中给出的信息，可得正确的方程是出的信息，可得正确的方程是（）A用一根长用一根长为为1010米的铁丝围成一个长方形米的铁丝围成一个长方形.（11）使得这个长方形的长比宽多）使得这个长方形的长比宽多1.41.4米，此时长方形米，此时长方形的长、宽各为多少米？

面积呢？

的长、宽各为多少米？

面积呢？

长方形的长方形的_始终不变始终不变,它是它是_周长周长10米探索探索&交流交流（22）使得该长方形的长比宽多）使得该长方形的长比宽多0.80.8米，此时长方形的米，此时长方形的长、宽各为多少米？

这个长方形的面积是多少平方米长、宽各为多少米？

这个长方形的面积是多少平方米？

（3）（3）使得该长方形的长与宽相等使得该长方形的长与宽相等（即正方形即正方形），此时，此时正方形的边长是多少米？

它的面积是多少呢？

正方形的边长是多少米？

它的面积是多少呢？

（1）、（）、

（2）、（）、（3）中的图形相比面积）中的图形相比面积有什么变化有什么变化?

思考思考

（1）长比）长比宽多宽多1.4米米

（2）长比宽）长比宽多多0.8米米（3）长与宽）长与宽相等即正方形相等即正方形面积面积5.76米米26.09米米26.25米米2我发现我发现：

周长相等的长方形长与宽的差越小面周长相等的长方形长与宽的差越小面积积_，_的面积最大的面积最大。

越大越大正方形正方形1、小小明想用一根明想用一根20cm长的铁丝围成一个尽可长的铁丝围成一个尽可能大的几何图形，他设计了以下几种方案能大的几何图形，他设计了以下几种方案：

（1）围成一个长方形，长比宽大）围成一个长方形，长比宽大2.6cm；

（2）围成一个正方形）围成一个正方形小明该选择哪种方案？

小明该选择哪种方案？

_跟踪练习跟踪练习选第（选第

（2）种方案）种方案2、用、用5.2米长的铁丝围成一个长方形，使得长米长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多比宽多0.6米，求围成的长方形的长为多少米？

米，求围成的长方形的长为多少米？

设长方形的宽为设长方形的宽为x米，可列方程为（米，可列方程为（）A.XX（XX+0.6）=5.2B.XX+（XX-0.6）=5.2C.2（XX+XX+0.6）=5.2D.2XX+（XX-0.6）=5.2C3、如图，小明的爸爸想用如图，小明的爸爸想用1010米铁线在墙边米铁线在墙边围成一个鸡棚，使长比宽多围成一个鸡棚，使长比宽多44米，问围成的米，问围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？

鸡棚的长和宽各是多少呢？

拓展提高拓展提高x+4x铁铁线线墙面墙面等量关系：

等量关系：

2宽宽+长长=10解：

如图，设解：

如图，设鸡棚的宽鸡棚的宽为为XX米，则长为（米，则长为（x+4+4）米，）米，根据题意得：

根据题意得：

22xx441010x22x+4=6答：

围成的鸡棚的长是答：

围成的鸡棚的长是6米，宽是米，宽是2米。

米。

当当周长周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当变化，当长与宽相等长与宽相等时时（即正方形即正方形），面积最大，面积最大锻压前体积锻压前体积=锻压后体积锻压后体积2、等积等积变形变形3、等周长等周长变形变形变形前周长变形前周长变形后周长变形后周长11、列方程的关键是正确找出等量关系。

、列方程的关键是正确找出等量关系。

回顾回顾&小结小结目标检测目标检测1、一根铁丝能围成一个长、一根铁丝能围成一个长12厘米，宽厘米，宽8厘米的长方形，如厘米的长方形，如果把它围成一个正方形，那么这个正方形的边长是果把它围成一个正方形，那么这个正方形的边长是_厘厘米，米，面积是面积是_厘米厘米2。

2、将一个体积为、将一个体积为36立方米的圆柱体锻造成底面积为立方米的圆柱体锻造成底面积为9平方平方米的长方体，长方体的高为米的长方体，长方体的高为_米。

米。

3、用一个底为、用一个底为20厘米、厘米、20厘米的长方体容器（已装满水）厘米的长方体容器（已装满水），向一个长、宽、高分别是，向一个长、宽、高分别是16厘米、厘米、10厘米和厘米和5厘米的长方厘米的长方体容器内注水，当此容器注满水时，原长方体容器中水面的体容器内注水，当此容器注满水时，原长方体容器中水面的高度将下降多少呢高度将下降多少呢?

若设原长方体容器中水面的高度下降了若设原长方体容器中水面的高度下降了x厘米，则可列方程为厘米，则可列方程为_。

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