27.3圆中的计算问题(2).pptx

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27.327.3圆中的计算问题圆中的计算问题（第2课时）回顾回顾R圆柱一圆柱的直观特征一圆柱的直观特征圆柱是由两个圆柱是由两个和一个和一个围成的围成的两个底之间的距离两个底之间的距离是圆柱体的是圆柱体的高高侧面侧面是一个曲面是一个曲面,可以展开铺在平面上。

可以展开铺在平面上。

底面底面是两个等圆是两个等圆;底面底面侧面侧面圆柱的圆柱的表面积表面积是是_._.圆柱的圆柱的侧面积侧面积应等于应等于_._.二、圆柱的侧面展开图二、圆柱的侧面展开图侧面展开图是侧面展开图是_._.矩形矩形矩形的两边与圆柱体矩形的两边与圆柱体有何关系？

有何关系？

底面圆的周长乘以圆柱的高底面圆的周长乘以圆柱的高矩形的一边长等于矩形的一边长等于_;_;（即圆柱的母线长即圆柱的母线长）圆柱的高圆柱的高另一边是另一边是_._.底面圆的周长底面圆的周长上下两底面圆的面积与侧面面积之和上下两底面圆的面积与侧面面积之和圆柱圆柱S表表=S侧侧+2S底底S侧侧=ch=2rh设圆柱底面半径为设圆柱底面半径为rr，则有则有60602r102r101.1.如果圆柱侧面积如果圆柱侧面积60cm2，母线长为，母线长为10cm，则圆柱底面半径为则圆柱底面半径为_._.rr3cm3cmS侧侧=2rh三、三、练习练习圆柱的母线长圆柱的母线长与高是相等的与高是相等的22、用一张面积为、用一张面积为900平方厘米的正方形硬纸平方厘米的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面片围成一个圆柱的侧面,则这个圆柱的底则这个圆柱的底面直径约为面直径约为_。

（精确到精确到0.1厘米厘米）圆圆柱柱的的高高圆柱底面的周长圆柱底面的周长9.6cm四、四、练习练习生活中的圆锥生活中的圆锥连接圆锥顶点和连接圆锥顶点和连接圆锥顶点和连接圆锥顶点和底面圆周上任意一底面圆周上任意一底面圆周上任意一底面圆周上任意一点的点的点的点的线段线段线段线段叫做叫做叫做叫做圆锥的圆锥的圆锥的圆锥的母线母线母线母线连结连结连结连结圆锥圆锥圆锥圆锥顶点顶点顶点顶点与底面圆心的线与底面圆心的线与底面圆心的线与底面圆心的线段叫做圆锥的段叫做圆锥的段叫做圆锥的段叫做圆锥的高高高高圆锥的底面半径、高、母线长三者圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系之间的关系:

（母线有无数条母线有无数条,母线都是相等的母线都是相等的）圆锥的再认识圆锥的再认识圆锥圆锥是由是由一个底面一个底面和和一个侧面一个侧面围成的围成的,它它的的底面是一个圆底面是一个圆,侧面是一个曲面侧面是一个曲面.填空、填空、根据下列条件求值（其中根据下列条件求值（其中rr、hh、aa分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（11）aa=2=2，r=1r=1则则h=_h=_

（2）h=3,r=4

（2）h=3,r=4则则a=_a=_（3）（3）aa=10,h=8=10,h=8则则r=_r=_561.1.圆锥的圆锥的侧面展开图侧面展开图是一个是一个扇形扇形2.2.圆圆锥锥的的底底面面圆圆周周长长就就是是其其侧面展开图侧面展开图扇形的弧长扇形的弧长3.3.圆锥的圆锥的母线母线就是其侧面展开图就是其侧面展开图扇形的半径扇形的半径。

aahhrr圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图4.4.圆圆锥锥的的侧侧面面积积就就是是弧弧长长为为圆圆锥锥底底面面的的周周长长、半径为圆锥的一条母线的长的半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积扇形面积.5.5.圆锥的全面积圆锥的全面积=侧面积侧面积+底面积底面积.扇形的扇形的半径半径扇形的扇形的弧长弧长圆锥与侧面展开图之间的主要关系圆锥与侧面展开图之间的主要关系：

nRa=RC=l扇形的面积扇形的面积1.圆锥的圆锥的母线长母线长=2.圆锥的底面圆锥的底面周长周长=3.圆锥的侧面积圆锥的侧面积=圆锥的侧面积圆锥的侧面积圆锥的侧面积圆锥的侧面积=扇形的面积扇形的面积n公式一公式一：

例例11、一一个个圆圆锥锥形形零零件件的的母母线线长长为为aa，底底面面的的半半径径为为rr，求求这这个个圆圆锥锥形形零零件件的的侧面积和全面积侧面积和全面积解解:

圆圆锥锥的的侧侧面面展展开开后后是是一一个个扇扇形形，该该扇扇形形的半径为的半径为aa，扇形的弧长为，扇形的弧长为22rr，所以，所以SS侧侧SS底底rr22；SSrararr22答：

这个圆锥形零件的侧面积答：

这个圆锥形零件的侧面积为为rara，全面积为，全面积为rararr2222rraararaOPABrha圆锥的侧面积圆锥的侧面积SS侧侧=raraaahhrr圆锥的全面积圆锥的全面积圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积根据圆锥的下面条件，求它的侧根据圆锥的下面条件，求它的侧面积和全面积面积和全面积（11）r=12cm,a=20cmr=12cm,a=20cm（22）h=12cm,r=5cmh=12cm,r=5cm

（1）侧：

）侧：

240全：

全：

384

（2）侧：

）侧：

65全：

全：

90填空、填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（圆心角（rr、hh、aa分别是圆锥的底面半径、高分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）线、母线长）（11）aa=2=2，r=1r=1，则，则=_=_

（2）h=3

（2）h=3，r=4r=4，则，则=_=_rha18028811、一一个个圆圆柱柱形形水水池池的的底底面面半半径径为为44米米，池池深深1.21.2米米.在在池池的的内内壁壁与与底底面面抹抹上上水水泥泥，抹抹水水泥泥部部分分的的面面积积是是_平平方方米米.22、已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径、已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为都为33米，高都为米，高都为44米米.它们两者的侧面积它们两者的侧面积相差为相差为__侧面积的比值为侧面积的比值为_._.25.69平方米平方米5:

8即时训练即时训练及时评价及时评价（11）已知圆锥的底面半径为）已知圆锥的底面半径为44，母线长为，母线长为66，则它的侧面，则它的侧面积为积为_._.2（3（3）已知圆锥底面圆的半径为）已知圆锥底面圆的半径为2cm,2cm,高为高为，则这个圆，则这个圆锥的侧面积为锥的侧面积为_.

（2）

（2）已知圆锥的底面直径为已知圆锥的底面直径为20cm20cm，母线长为，母线长为12cm12cm，则它，则它的侧面积为的侧面积为_._.n圆锥的侧面积圆锥的侧面积公式二公式二：

或公式二或公式二：

即时训练即时训练及时评价及时评价填空、根据下列条件求值填空、根据下列条件求值.

（1）a=2

（1）a=2，r=1r=1则则nn=_

（2）a=9,r=3

（2）a=9,r=3则则nn=_（3）n=（3）n=90,a=4,a=4则则rr=_（4）n=（4）n=60,r=r=3则则aa=_n18012011822、如图，若圆锥的侧面展开、如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图图是半圆，那么这个展开图的圆心角是的圆心角是_度；度；圆锥底半径圆锥底半径rr与母线与母线aa的比的比rr：

aa=_.=_.1801:

211、如果圆锥的底面周长是、如果圆锥的底面周长是2020,侧面展开侧面展开后所得的扇形的圆心角为后所得的扇形的圆心角为120120度度,则该圆锥则该圆锥的侧面积为的侧面积为_,_,全面积为全面积为_300400圆锥的母线与高的夹角为圆锥的母线与高的夹角为3030，母线长为，母线长为6cm,6cm,它的全面积为它的全面积为，小结升华小结升华11、本节课所学：

、本节课所学：

“两个图形、三个关系、两两个图形、三个关系、两个公式个公式”，理解关系，牢记公式；，理解关系，牢记公式；22、立体图形的处理方式、立体图形的处理方式-转化为平面几何图形转化为平面几何图形圆锥与侧面展开图之间的主要关系：

圆锥与侧面展开图之间的主要关系：

11、圆锥的母线长、圆锥的母线长=扇形的半径扇形的半径22、圆锥的底面周长、圆锥的底面周长=扇形的弧长扇形的弧长33、圆锥的侧面积、圆锥的侧面积=扇形的面积扇形的面积（a=R）（C=l）n