20.1一次函数的概念shao.ppt

20.1一次函数的概念shao.ppt

《20.1一次函数的概念shao.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《20.1一次函数的概念shao.ppt（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

正比例函正比例函数数的性质的性质解析式形如解析式形如_的函数叫做正比例函数的函数叫做正比例函数.正比例函数正比例函数y=kx（k0）的图像是经过的图像是经过_的一条的一条_y=kx（k0）原点原点y=kx（k0）大致大致图像图像位置位置增减性增减性k0经过第经过第一、三一、三象限象限y随随x的增大而的增大而增大增大k0经过第经过第二、四二、四象限象限y随随x的增大而的增大而减小减小直线直线是不是所有的直线都经过原点呢？

是不是所有的直线都经过原点呢？

xyoy=kx（k0）是什么函数的图是什么函数的图像呢？

像呢？

写出各问题中的函数解析式，并观察这些解析式有写出各问题中的函数解析式，并观察这些解析式有什么共同点？

什么共同点？

（1）有人有人发现，在一定温度下，蟋蟀每分，在一定温度下，蟋蟀每分钟鸣叫次数叫次数m与温度与温度t（）有关，有关，m的的值大大约是是t的的7倍与倍与35的差。

求的差。

求m与与t的函数解析式的函数解析式这个函数与正比例函数这个函数与正比例函数有何不同？

有何不同？

（2）某城市的本地固定某城市的本地固定电话的月的月话费y（元元）包包括月租括月租费与与计时费。

月租。

月租费为25元，元，计时费按照每分按照每分钟0.1元收取。

元收取。

设小明小明这个月打了个月打了x分分钟的的电话，求，求y与与x的函数解析式。

的函数解析式。

写出各问题中的函数解析式，并观察这些解析式有写出各问题中的函数解析式，并观察这些解析式有什么共同点？

什么共同点？

这个函数与正比例函数这个函数与正比例函数有何不同？

有何不同？

（3）一一辆汽汽车行行驶在在高速公路高速公路上，汽上，汽车油箱里油箱里原有汽油原有汽油120升，每行升，每行驶10千米耗油千米耗油2升。

升。

设汽汽车行行驶的路程的路程为x千米，油箱里剩余的油千米，油箱里剩余的油量量为y升，求升，求y与与x的函数解析式。

的函数解析式。

写出各问题中的函数解析式，并观察这些解析式有写出各问题中的函数解析式，并观察这些解析式有什么共同点？

什么共同点？

y=xk（常数常数）+b（常数常数）函数解析式都是关于自变量函数解析式都是关于自变量x的的一次整式一次整式写出各问题中的函数解析式，并观察这些解析式有写出各问题中的函数解析式，并观察这些解析式有什么共同点？

什么共同点？

问：

一次函数与正比例函数有什么关系？

问：

一次函数与正比例函数有什么关系？

解析式形如解析式形如ykxb（k、b都是常数，且都是常数，且k0）函数叫做）函数叫做一次函数一次函数。

一次函数一次函数ykxb的定义域的定义域x取一切实数。

取一切实数。

一次函数一次函数ykxb（k0）则则ykx（k0）正比例函数是一次函数的特例。

正比例函数是一次函数的特例。

当当b0时，时，根据根据变量量x、y的关系式，判断的关系式，判断y是否是是否是x的一次的一次函数。

如果是一次函数，分函数。

如果是一次函数，分别指出常数指出常数k和和b的的值。

1、自变量、自变量x在分子上在分子上（整式整式）2、自变量、自变量x的指数为的指数为1（一次一次）根据根据变量量x、y的关系式，判断的关系式，判断y是否是是否是x的一次的一次函数。

如果是一次函数，分函数。

如果是一次函数，分别指出常数指出常数k和和b的的值。

其中哪些是正比例函数？

其中哪些是正比例函数？

1、（口答）下列函数中，哪些是一次函数？

、（口答）下列函数中，哪些是一次函数？

课堂练习课堂练习课本第课本第3页，练习页，练习20.1/1.（4）y=kx+b（k、b是常数是常数）.不是不是；是是；不是不是；不是不是.k0？

（1）若）若是一次函数，则是一次函数，则a满足满足的条件是的条件是_分析：

分析：

k0，即，即a-20解得解得a2k是什么？

是什么？

（2）已知变量已知变量x、y之间的关系式是之间的关系式是y（a1）xa（其中（其中a是常数）是常数）那么那么y是是x的一次函数吗？

的一次函数吗？

分析：

分析：

当当a+10时，当当a+1=0时，这时这时y是什么函数呢？

是什么函数呢？

一般地，我们把一般地，我们把函数函数y=c（c是常数是常数）叫做）叫做常值函数常值函数.它的自变量由所讨论的问题决定它的自变量由所讨论的问题决定.这是一次函数是一次函数即即a-1时，即即a=-1时，此此时函数解析式是函数解析式是y=-1，不是一次函数不是一次函数已知一个一次函数，当自已知一个一次函数，当自变量量x2时，函数函数值y1；当；当x5时，y8。

（1）求这个函数的解析式；求这个函数的解析式；

（2）如果记如果记y=f（x），求，求f

（1）.解：

解：

（1）设所求一次函数的解析式为设所求一次函数的解析式为y=kx+b（k0）分别把分别把x=2，y=-1和和x=5，y=8代入解析式，得代入解析式，得-1=2k+b8=5k+b解得解得所以，这个函数解析式为所以，这个函数解析式为要确定要确定k、b，需要两个独立的条件。

，需要两个独立的条件。

已知一个一次函数，当自已知一个一次函数，当自变量量x2时，函数函数值y1；当；当x5时，y8。

（1）求这个函数的解析式；求这个函数的解析式；

（2）如果记如果记y=f（x），求，求f

（1）.解：

解：

（1）所以，这个函数解析式为所以，这个函数解析式为

（2）课堂练习课堂练习课本第课本第3页，练习页，练习20.1/2,3.1、一次函数的概念、一次函数的概念

（1）解析式）解析式“形如形如”_（k、b是常数是常数,且且_）

（2）定义域是）定义域是_.y=kx+bk0一切实数一切实数2、一次函数与正比例函数的关系、一次函数与正比例函数的关系当当b=0时时，（k0）3、常值函数的概念、常值函数的概念一次函数一次函数正比例函数正比例函数一定是一定是不一定是不一定是4、用待定系数法求一次函数解析式、用待定系数法求一次函数解析式.函数函数y=c（c是常数是常数）设设y=kx+b（k0）（k0）