2.10科学计数法(课件).ppt

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浩瀚的银河浩瀚的银河,神奇无比神奇无比你知道你知道11光年是多少千米吗光年是多少千米吗?

在银河中在银河中,距离是用什距离是用什么来表达么来表达?

若一年为若一年为365天，光的速度为每秒天，光的速度为每秒300000千米千米1光年光年=3652460603000001=9460800000000（千米千米）这个结果你这个结果你有何想法有何想法？

如何表如何表示这个示这个数呢数呢2.102.102.102.10科学计数法科学计数法科学计数法科学计数法100=1000=10000=1后面有后面有n个个0，就是就是10的的n次幂次幂9460800000000=9.46081000000000000即：

即：

1000000=10nn个个09.4608=你注意到了你注意到了1后面后面0的个数与的个数与10的指数的指数的关系了吗的关系了吗?

讲解点：

科学记数法讲解点：

科学记数法负数可以用科数可以用科学学记数法表示数法表示吗？

把一个大于把一个大于10的数记成的数记成的形式，其中的形式，其中是整数数位只有一位的数字（即是整数数位只有一位的数字（即110，是是正整数）像这样的记数法叫做正整数）像这样的记数法叫做科学记数法科学记数法。

例例1、用科学记数法表示下列各数：

、用科学记数法表示下列各数：

（11）696000696000；（；（22）0.470.47101055；（；（33）-580-580.3.3解：

解：

（11）696000696000=6.96=6.96100000=6.96100000=6.96101055（22）0.470.47101055=4700047000=4.7=4.710000=4.710000=4.7101044（33）-580580.3=-5.803.3=-5.803100=-5.803100=-5.803102如何确定如何确定n的值呢？

的值呢？

评析：

用科学记数法表示一个数时，先要看这个数的评析：

用科学记数法表示一个数时，先要看这个数的整数整数部分部分有几位，再写成标准形式。

有几位，再写成标准形式。

nn=整数部分的整数部分的位数位数-11例题：

例题：

（1）400000=

（2）25000=2.51044105（4）234500.82=2.3450082105（3）-6100000000=-6.1109请用科学记数法表示下列各数请用科学记数法表示下列各数挑战一：

挑战一：

用科学记数法表示下列各数用科学记数法表示下列各数

（1）32000

（2）94100.00（3）810000（4）223.45（5）二千三百四十六万）二千三百四十六万（6）一亿五千万）一亿五千万=3.2104=8.1105=9.41104150000000=1.510823460000=2.346107=2.234510290000=94某县境内森林面积达某县境内森林面积达10001000000000亩，亩，10001000000000亩用科学记数法表示为：

亩用科学记数法表示为：

11101077亩；亩；“神州七号神州七号”的入轨飞行速度为每小时的入轨飞行速度为每小时2170021700千米千米.2170021700千米用科学记数法表示为：

千米用科学记数法表示为：

2.172.17101044米米;挑战二：

仔细观察找出下列错误的地方，并纠正挑战二：

仔细观察找出下列错误的地方，并纠正:

1106亩亩千米千米9104地球上的陆地面积约为地球上的陆地面积约为149000149000000000平方千米，平方千米，149000149000000000平方千米用科学记数法表示为平方千米用科学记数法表示为:

14.914.91010平方千米平方千米;陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，海拔为陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，海拔为392392米；米；-392-392米用科学记数法表示为米用科学记数法表示为0.3920.3921010米米.1.49108-3.92102例例2、下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？

、下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？

（1）3.8

（2）-5.007解：

解：

将科学记数法将科学记数法表示的数，恢表示的数，恢复原数有什么复原数有什么方法和规律吗方法和规律吗？

（1）3.8104=3.810000=38000

（2）-5.007102=-5.007100=-500.7整数部分的整数部分的位数位数=10=10的指数的指数n+n+11解：

解：

2.51010

（1）7.2105

（2）2.51010解：

解：

7.2105挑战三：

写出下列各数的原数挑战三：

写出下列各数的原数:

=7.2100000=720000=2.510000000000=25000000000例例3、计算：

、计算：

（1）（）（2104）（5106）解：

解：

（1）原式）原式=（25）（104106）=101010=1011（22）原式）原式=-=-（3.53.55.25.2）（101022103）=-18.2=-18.2101055=-1.82=-1.82106两个用科学记数法表示的数相乘，如果前面的系两个用科学记数法表示的数相乘，如果前面的系数超过数超过1010，应当重新改写成科学记数法的形式。

，应当重新改写成科学记数法的形式。

（2）（）（-3.5102）（5.2103）1、我国研制的、我国研制的“曙光曙光3000超级服务器超级服务器”它的峰值计算它的峰值计算速速度达到度达到403,200,000,000次次/秒，用科学记数法可秒，用科学记数法可表示为表示为次次/秒秒.4.0322、2000年我国第五次人口普查资料表明，我国人口总年我国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为数为12.9533亿人，用科学记数法表示为：

亿人，用科学记数法表示为：

人人.1.295333、用科学记数法表示、用科学记数法表示3080000，正确的是（，正确的是（）A、308B、30.8C、3.08D、3.8C4、设、设n是一个正整数，则是一个正整数，则是（是（）A、n个个10相乘所得的积相乘所得的积B、是一个是一个位的整数位的整数C、10后面有后面有个个0的整数的整数D、是一个是一个位的整数位的整数D1、已知一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量、已知一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧掉相当于燃烧掉1.3千克煤所产生的热量，那么我国千克煤所产生的热量，那么我国9.6平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧相当于燃烧（科学记法）千克煤（科学记法）千克煤求：

求：

、的值。

的值。

解：

解：

（1.3108）（9.6106）=12.481014=1.2481015千克千克a=1.248，n=15答：

答：

a=1.248，n=15小结：

小结：

（2）科学记数法中，）科学记数法中，n与数位的关系是：

与数位的关系是：

n数位数位1利用这一关系可以将一个较大的数用科学记数利用这一关系可以将一个较大的数用科学记数法表示出来，也可以把科学记数法表示的数的法表示出来，也可以把科学记数法表示的数的原数写出来原数写出来

（1）生活中我们会遇到读、写都有困难的较）生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数，我们可用科学记数法表示它们；任何大的数，我们可用科学记数法表示它们；任何一个大于一个大于10的数都可记成的数都可记成，n是正整数是正整数其中其中