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doc冷装缸套或衬套内径收缩量理论计算工公式
冷装缸套（或衬套）内径收缩量理论计算工公式
冷装缸套（或衬套）内径收缩量理论计算公式
‘
徐辅仁（上海机电工业职工大学）
一
问曩的提出
先将缸套（或衬套）置于干冰（或液
氮）中”冷透”,然后迅速装入气缸（或包
容件孔）中.待缸套（或衬套）恢复至室温
或工作温度,它们将被牢固地配合在气缸
（或包容件）内.由于室温或工作温度条件
下,缸套（或衬套）外圆柱面与气缸（或包
容件）内壁呈过盈配合,因此两者配合面之
间存在着径向压力p.在p作用下缸套（或
衬套）内径会产生收缩一装配后缸套（或衬
套）的内径必小于装配前的尺寸.不少工厂
在冷装缸套（或衬套）后还需进行一道机加
工以保证内径尺寸达到设计要求.为了避免
这道工序,充分提高工效,最简便的方法是
对缸套（‘或衬套）零件内径加工尺寸公差带
进行修正.例如,设计规定装配后缸套（或
衬套）内径尺寸为D￡{（其中ES及E1分别
为孔径的上偏差及下偏差）,则装配前应将
缸套（或衬套）零件内径加工至DE;:
{（或
DE{4-:
）,￡（或￡）表示通过计算求得
的冷装套（或衬套）内径收缩量.显然,若
预计的￡（￡）与冷装套（或衬套）内径实
际收缩量相吻合,则经过冷装收缩后的内径
必将达到设计规定尺寸一D}.为此,问题
的关键在于建立一项计算￡（或￡）的正确
公式.
二,冷装缸套内径收缩量e的理论计算
公式.
令2a=d,2c=D分别为缸套的内径及
外径,2b=DB为气缸的有效外径（参见图1
禽禽,,▲,
osH/H=0.0344
由asH/H=0.0344,13,H=1?
131,查图
一
得齿轮接触疲劳强度的可靠度RH在
99.95%以上.
同样,也可以用计算式（6）来确定齿
轮的可靠度,计算结果得RH=99.97%.
五,结语
1.本文提出的齿轮接触疲劳强度计算的
改进方法,将齿轮接触疲劳强度的常规设计
与可靠性设计相结合起来,可作为一种实用
的齿轮强度计算方法.
2.本方法对于重要的齿轮可以预测在使
九1寿命期间的可靠度或安全程度,对于要求
尺寸精确的齿轮,在给定可靠度的条件下,
使齿轮尺寸做到恰到好处.
10
3.为方便设计计算,笔者不仅导出了计
算公式,并且绘制了n一nH--一曲线,
r.rH
以备查找.,’,
4.本文对机械设计工作者具有一定的参
考价值.’
参考文献
‘
E13濮良贵”机械零件”,高等教育出
版社,1980年
E23陶振荣”齿轮概率安全系数的计算
与应用,《江苏机械,1988年第3期
[33齿轮强度国家标准课题组渐开线
园柱齿轮承载能力计算方法》,GB3486—
83
/
图l
气缸示意图）,E及为缸套材料弹性模量
及泊桑系数,E及农示气缶工材料的弹性模
量及泊桑系数,2c:
Y为套外圆柱面与
气缸孔壁之问理论过盈量.按照弹性力学¨）
理论可直接列出P与Ac的关系式以及￡与:
c
的关系式:
p=
等【圭（C2）+t1（cc2_2+aa2）-1c
￡:
一…
Ca
一一
（2）一
El（c一a）
将
（1）代入
（2）式可求得￡的计算公式l
e=一三7芸全i一{ElE:
l【:
:
c/一b）.~+z】+【:
:
;;一t】）一cs
为了便于实陋使用,.在公式中引A公差配合争常用∞符号,于是（3）式写成下列形式
e兰一
一E（/
（D/d）（d/D）Ee（D/D】+[d,,_/D㈡）一【2Ll—E）.’J’L1一（）’JJ一
由于一般情况下
l一z一iEE.l～r1+（D|7/DE）2+器
因此冷装缸套内径收缩量￡的理论计算公式可简化如下:
一（-D/d～[辫+一一】
.三,冷装衬套孔径收缩量￡的计算公式
由于润滑的需要,衬套内壁常开设油
槽.油槽的存在使衬套壁厚沿圆周发生突
变,衬套有效孔径增大,这将导致衬套收缩
加剧,且收缩后衬套孔壁不再呈圆柱面形
状,为此,计算￡时必须计入油槽的影响.
e可写成下列形式
￡=11￡.（7）
式中11为油槽影响系数,￡.表示无油
槽衬套冷装后的孔径收缩量.设d,D及
D分男lI为衬套孔径,外径及包容件有效外
径（见图2）,E及.为衬套材料弹性
:
啄
图2
（5）
（6）
模量及泊桑系数,E:
及z表示包容件材
料的弹性模量及泊桑系数,Y表示衬套外
圆柱面与包容件内壁之间的理论过盈量,采
用与第Ⅱ节相同的推导方法可得
l+（D/nE）
_【.7）
l+（d/D）+
i=a,/,）z
.:
二二.三数据~l=1.35-0.2o（E,/E.,）z（9）与参考文献[2]提供的收缩量实测规律一一
…’’
对照.不难归纳出11与E,/E.,相互之间的综合<7）,（8）及（9）式可列出冷
关系为装衬套孔径收缩量￡的计算公式
l1
一:
～
￡,:
[2.rE11.
一
四,说明
1.运用（10）式的前提
由于（9）式是在E.≤E条件下归纳出
来的,（实际上只有当弹性模量满足这种条
件时才更具有实际意义）,因此运用（10）
式计算￡的条件是:
E≤E.:
对于Ei>
E.的特殊情况水文不作研究.
2DED,
E:
:
:
E2隋况下￡计
算公式的简化
\j
:
+21D一一
（D,/D,）z’】一（d/）J一～
对于DED,E.=E一.1青况,科
用（10）式很易整出形式十分简单的￡盼
计算式
￡,:
=1.
】5Y（d/D）
3.理论计算公式与实测比较
将按水文公式汁算所求得的一系列数据
与实测数据（规）进行对照与比较可看
出:
两者甚为接近.
正多边形的近似.作图.法
黎顺平（广西机械工业研究所）
在工程设计中往往要制已知边长的各
种正多边形,通过长期的实践作者发现比较
简单的近似画法有两种:
1.外接圆法一画出正多边形的外按
圆,然后在外接圆内画出首尾相连的长度为
正多边形边长的弦,这些弦所围成的图形即
是所要绘制的正多边形.如图1所示为正七
边形的外接圆法绘制图解.
图1图2
2.内接圆法一一画出正多边形的内接
圆,然后在内接圆外画出首尾相连的长度为
正多边形的边长且被圆上一点平分的切线
段,这些切线段所围成的图形即是所要绘制
的正多边形.如图2所示为正七边形的内接
圆法绘制解图.
12
为求外（内）接圆的直径以方便作图,
现将外（内）接圆的直径2R（2R.,）与正
n边形的边长a的蚋比值K.（K）列于表1
c
表1’一
1.4l42
17（圮-3
2.O
2.3048
2.6i3l
2.9238
3.236l
3.5495
‘3.8637
4.1785
4.494f?
‘
t
4:
8097
5.1258
5.4422
5.7588
6.0755
6.3925
6.7095
7.0267
7.3439
7.66l3
7.9787
8.2962
1.0
1.376-1
1.7321
2.0765
2.4l42
2.7475
307768
3.4057
3.732l
4.0572
I.
3813
4.70&
5.O273
5.3495
5.6713
5.9927
6.3138
6.6346
6.9552
7.2755
7.5958
7.9158
8.2357
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