七年级数学上册31列代数式312代数式习题2无答案新版华东师大版.docx

七年级数学上册31列代数式312代数式习题2无答案新版华东师大版.docx

《七年级数学上册31列代数式312代数式习题2无答案新版华东师大版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册31列代数式312代数式习题2无答案新版华东师大版.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

七年级数学上册31列代数式312代数式习题2无答案新版华东师大版

2019-2020年七年级数学上册3.1列代数式3.1.2代数式习题2无答案新版华东师大版

一、选择题

1.若a=，b=2，c，d互为倒数，则代数式2（a+b）-3cd的值为（）.

（A）2（B）-1（C）-3（D）0

2.代数式a2+b2的值（）.

（A）大于零（B）大于2（C）等于零（D）大于或等于0

3.根据如图所示的程序计算函数值，若输入的的值为，则输出的函数值为（）.

（A）2（B）（C）-3（D）

二、填空题

4.当a=1，b=2时，代数式a2-ab的值是______.

5.火车的速度是每小时akm，自行车的速度是每小时bkm，火车速度是自行车速度的_____倍，若a=100，b=15，则2h后，火车比自行车多走______km.

6.若2a-b=2，则6+8a-4b=______.

三、解答题

7.已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形，高为h，体积为V=a2h，表面积等于S=2a2+4ah.当a=2，h=3时，分别求V和S.

8.按下列条件求代数式（a+b）（a2-ab+b2）与a3+b3的值，并根据计算结果写出你发现的结论.

（1）a=3，b=2；

（2）a=，b=.

9.第十六届亚运会即将在广州召开，这必定会再一次激起全民参与体育运动的热情，我们知道，人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有b=0.8（220-a）.

（1）正常情况下，在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？

（2）一个45岁的人运动时，10秒心跳的次数为22次，他有危险吗？

2019-2020年七年级数学上册3.1列代数式3.1.2列代数式跟踪训练含解析新版华东师大版

一．选择题（共9小题）

1．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（　　）

A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元

2．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（　　）元．

A．aB．0.99aC．1.21aD．0.81a

3．一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：

买哪种煎饼划算？

（　　）

A．甲B．乙C．一样D．无法确定

4．某养殖场xx年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，xx年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（　　）

A．（1﹣15%）（1+20%）a元B．（1﹣15%）20%a元C．（1+15%）（1﹣20%）a元D．（1+20%）15%a元

5．某粮食公司xx年生产大米总量为a万吨，比xx年大米生产总量增加了10%，那么xx年大米生产总量为（　　）

A．a（1+10%）万吨B．万吨C．a（1﹣10%）万吨D．万吨

6．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（　　）

A．甲B乙C．丙D．一样

7．受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为（　　）

A．B．（1﹣10%）（a+b）元C．D．（1﹣10%）（b﹣a）元

8．节日期间，某专卖店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡可在8折基础上再打9折，小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了a元，则该商品的标价是（　　）

A．元B．元C元D．元

9．一水果商某次按一定价格购进一批苹果，销售过程中有20%的苹果正常损耗．则该水果商按一定售价卖完苹果正好不亏不赚，则售价应该在定价基础上加价（本题不考虑税收等其他因素）（　　）

A．50%B．40%C．25%D．20%

二．填空题（共7小题）

10．购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款　_________　元．

11．“x的2倍与5的和”用代数式表示为　_________　．

12．为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为　_________　元．

13某商品按标价八折出售仍能盈利b元，若此商品的进价为a元，则该商品的标价为　_________　元．（用含a，b的代数式表示）．

14．某商店为尽快清空往季商品，采取如下销售方案：

将原来商品每件m元，加价50%，再做降价40%．经过调整后的实际价格为　_________　元．（结果用含m的代数式表示）

15．妈妈给小明买笔记本和圆珠笔．已知每本笔记本4元，每支圆珠笔3元，妈妈买了m本笔记本，n支圆珠笔．妈妈共花费　_________　元．

16．（xx•长春一模某饭店在xx年春节年夜饭的预定工作中，第一天预定了a桌，第二天预定的桌数比第一天多了4桌，则这两天该饭店一共预定了　_________　桌年夜饭（用含a的代数式表示）．

三．解答题（共7小题）

17．在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球．他在第6，7，8，9场比赛中分别得了：

22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高，如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分．

（1）用含x的代数式表示y；

（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少；

（3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？

18．任意给定一个非零数m，按下列程序计算．

（1）请用含m的代数式表示该计算程序，并给予化简；

（2）当输入的数m=﹣xx时，求输出结果．

19．已知正方形和圆的面积均为s．求正方形的周长l1和圆的周长l2（用含s的代数式表示），并指出它们的大小．

20．某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元．若2元的奖品购买a件．

（1）用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；

（2）请你设计购买方案，并说明理由．

21．如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米．

（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；

（2）若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留到整数）．

22．如图，是一张面积为630cm2的矩形张贴广告，它的上、下、左、右空白部分的宽度都是2cm．设印刷部分（矩形）的一边为xcm，印刷面积为ycm2．

（1）试用x的代数式表示y；

（2）若印刷面积为442cm2时，求张贴广告的长和宽．

23．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一．

（Ⅰ）计时制：

0.05元/分；

（Ⅱ）包月制：

50元/月（限一部个人住宅电话上网）．

此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．

（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；

（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？

第三章整式加减3.1.2列代数式

参考答案与试题解析

一．选择题（共9小题）

1．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（　　）

A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元

考点：

-列代数式．

分析：

-用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．

解答：

-解：

买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，

共用去：

（2a+3b）元．

故选：

C．

点评：

-此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

2．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（　　）元．

A．aB．0.99aC．1.21aD．0.81a

考点：

-列代数式．

专题：

-销售问题．

分析：

-原价提高10%后商品新单价为a（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为a（1+10%）（1﹣10%），由此解决问题即可．

解答：

-解：

由题意得a（1+10%）（1﹣10%）=0.99a（元）．

故选：

B．

点评：

-本题主要考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键．

3．一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：

买哪种煎饼划算？

（　　）

A．甲B．乙C．一样D．无法确定

考点：

-列代数式．

分析：

-先求出它们的面积，再求出每平方厘米的卖价，即可比较那种煎饼划算．

解答：

-解：

甲的面积=100π平方厘米，甲的卖价为元/平方厘米；

乙的面积=225π平方厘米，乙的卖价为元/平方厘米；

∵＞，

∴乙种煎饼划算，

故选：

B．

点评：

-本题考查了列代数式，是基础知识，要熟练掌握．

4．某养殖场xx年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，xx年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（　　）

A．（1﹣15%）（1+20%）a元B．（1﹣15%）20%a元C．（1+15%）（1﹣20%）a元D．（1+20%）15%a元

考点：

-列代数式．

专题：

-销售问题．

分析：

-由题意可知：

xx年第一季度出栏价格为xx年底的生猪出栏价格的（1﹣15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．

解答：

-解：

第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1﹣15%）（1+20%）a元．

故选：

A．

点评：

-此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．

5．某粮食公司xx年生产大米总量为a万吨，比xx年大米生产总量增加了10%，那么xx年大米生产总量为（　　）

A．a（1+10%）万吨B．万吨C．a（1﹣10%）万吨D．万吨

考点：

-列代数式．

分析：

-根据xx年生产大米比xx年大米生产总量增加了10%，可知xx年大米生产总量×（1+10%）=xx年大米生产总量，由此列式即可．

解答：

-解：

a÷（1+10%）=（万吨）．

故选：

B．

点评：

-此题考查列代数式，关键是找出题目蕴含的数量关系：

xx年大米生产总量×（1+10%）=xx年大米生产总量．

6．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（　　）

A．甲B．乙C丙D．一样

考点：

-列代数式．

分析：

-设商品原价为x，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案．

解答：

-解：

设商品原价为x，

甲超市的售价为：

x（1﹣20%）（1﹣10%）=0.72x；

乙超市售价为：

x（1﹣15%）2=0.7225x；

丙超市售价为：

x（1﹣30%）=70%x=0.7x；

故到丙超市合算．

故选：

C．

点评：

-本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是表示出三家超市降价后的售价，难度一般．

7．受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为（　　）

A．B．（1﹣10%）（a+b）元C．D．（1﹣10%）（b﹣a）元

考点：

-列代数式．

专题：

-计算题；压轴题．

分析：

-设出该商品每件的原售价为x元，根据商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元列出关于x的方程，求出方程的解，即可列出该商品每件的原售价．

解答：

-解：

设该商品每件的原售价为x元，

根据题意得：

（1﹣10%）x﹣a=b，

解得：

x=，

则该商品每件的原售价为元．

故选A．

点评：

-此题考查了列代数式，利用了方程的思想，解此类题的关键是弄清题中的等量关系，列出相应的方程来解决问题．

8．节日期间，某专卖店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡可在8折基础上再打9折，小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了a元，则该商品的标价是（　　）

A．元B．元C．元D．元

考点：

-列代数式．

分析：

-本题列代数式时要注意商品打折数与商品价钱的关系，打折后价格=原价格×打折数．

解答：

-解：

设标价为x，第一次打八折后价格为x元，第二次打9折后为×x=a，

解得：

x=a．

故选D．

点评：

-本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

9．一水果商某次按一定价格购进一批苹果，销售过程中有20%的苹果正常损耗．则该水果商按一定售价卖完苹果正好不亏不赚，则售价应该在定价基础上加价（本题不考虑税收等其他因素）（　　）

A．50%B．40%C．25%D．20%

考点：

-列代数式．

分析：

-设水果购进的价格为a，售价应该在定价基础上加价为x，根据卖完苹果正好不亏不赚，列出代数式，求出x的值即可．

解答：

-解：

设水果购进的价格为a，售价应该在定价基础上加价为x，根据题意得：

a（1+x）×（1﹣20%）=a，

解得：

x=0.25=25%，

故选C．

点评：

-此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出代数式，本题的等量关系是卖完苹果正好不亏不赚．

二．填空题（共7小题）

10．购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款　（3a+5b）　元．

考点：

-列代数式．

分析：

-用3本笔记本的总价加上5支铅笔的总价即可．

解答：

-解：

应付款（3a+5b）元．

故答案为：

（3a+5b）．

点评：

-此题考查列代数式，理解题意，利用单价×数量=总价三者之间的关系解决问题．

11．“x的2倍与5的和”用代数式表示为　2x+5　．

考点：

-列代数式．

分析：

-首先表示x的2倍为2x，再表示“与5的和”为2x+5．

解答：

-解：

由题意得：

2x+5，

故答案为：

2x+5．

点评：

-此题主要考查了列代数式，关键是列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适当运用．

12．为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为　（80m+60n）　元．

考点：

-列代数式．

专题：

-销售问题．

分析：

-用购买m个篮球的总价加上n个排球的总价即可．

解答：

-解：

购买这些篮球和排球的总费用为（80m+60n）元．

故答案为：

（80m+60n）．

点评：

-此题考查列代数式，根据题意，找出题目蕴含的数量关系解决问题．

13．某商品按标价八折出售仍能盈利b元，若此商品的进价为a元，则该商品的标价为　　元．（用含a，b的代数式表示）．

考点：

-列代数式．

分析：

-首先设标价x元，由题意得等量关系：

标价×打折﹣利润=进价，代入相应数值，再求出x的值．

解答：

-解：

设标价x元，由题意得：

80%x﹣b=a，

解得：

x=，

故答案为：

．

点评：

-此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，标价×打折﹣利润=进价．

14．某商店为尽快清空往季商品，采取如下销售方案：

将原来商品每件m元，加价50%，再做降价40%．经过调整后的实际价格为　0.9m　元．（结果用含m的代数式表示）

考点：

-列代数式．

分析：

-先算出加价50%以后的价格，再求降价40%的价格，从而得出答案．

解答：

-解：

m×（1+50%）×（1﹣40%）

=0.9m（元）．

经过调整后的实际价格为0.9m元．

故答案为：

0.9m．

点评：

-此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出代数式解决问题．

15．妈妈给小明买笔记本和圆珠笔．已知每本笔记本4元，每支圆珠笔3元，妈妈买了m本笔记本，n支圆珠笔．妈妈共花费　4m+3n　元．

考点：

-列代数式．

分析：

-先求出买m本笔记本的钱数和买n支圆珠笔的钱数，再把两者相加即可．

解答：

-解：

每本笔记本4元，妈妈买了m本笔记本花费4m元，每支圆珠笔3元，n支圆珠笔花费3n，共花费（4m+3n）元．

故答案为：

4m+3n．

点评：

-此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．

16．某饭店在xx年春节年夜饭的预定工作中，第一天预定了a桌，第二天预定的桌数比第一天多了4桌，则这两天该饭店一共预定了　2a+4　桌年夜饭（用含a的代数式表示）．

考点：

-列代数式．

分析：

-首先求出第二天预定的桌数为（a+4），再进一步与第一天的合并即可．

解答：

-解：

a+a+4=2a+4（桌）．

这两天该饭店一共预定了（2a+4）桌年夜饭．

故答案为：

2a+4．

点评：

-此题考查列代数式，理清思路，根据题意列出代数式解决问题．

三．解答题（共7小题）

17．在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球．他在第6，7，8，9场比赛中分别得了：

22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高，如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分．

（1）用含x的代数式表示y；

（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少；

（3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？

考点：

-列代数式；一元一次不等式的应用．

专题：

-应用题．

分析：

-由题意不难看出，前五场的总得分为5x，前9场总得分为9y，所以9y=5x+22+15+12+19，即；

又因为9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高，即y＞x．所以有y=，解不等式即可求出x的最大值，进而求出前5场最高得分，因为10场比赛的平均得分超过18分，所以10场比赛的总得分超过180分．也就是说前5场的最高分加上6、7、8、9四场的总得分再加上第10场得分大于180分，从而确定出第10场的最低分．（篮球比赛中的得分都是整数，不存在0.5分）

解答：

-解：

（1）=；

（2）由题意有y=＞x，解得x＜17，

所以小方在前5场比赛中总分的最大值应为17×5﹣1=84分；

（3）又由题意，小方在这10场比赛中得分至少为18×10+1=181分，

设他在第10场比赛中的得分为S，则有84+（22+15+12+19）+S≥181，

解得S≥29，

所以小方在第10场比赛中得分的最小值应为29分．

点评：

-解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，积累经验，善于总结，学会分析问题是解决此类问题的关键所在．

18．任意给定一个非零数m，按下列程序计算．

（1）请用含m的代数式表示该计算程序，并给予化简；

（2）当输入的数m=﹣xx时，求输出结果．

考点：

-列代数式；代数式求值．

分析：

-

（1）÷m以前的式子应带小括号；

（2）把m=﹣xx代入

（1）中化简后的式子即可．

解答：

-解：

（1）依题意得（m2﹣m）÷m﹣2m=m﹣1﹣2m=﹣m﹣1；

（2）当输入的数m=﹣xx时，输出结果为﹣m﹣1=﹣（﹣xx）﹣1=xx．

点评：

-本题需注意÷m以前的式子应看成一个整体，带小括号．

19．已知正方形和圆的面积均为s．求正方形的周长l1和圆的周长l2（用含s的代数式表示），并指出它们的大小．

考点：

-列代数式．

分析：

-因为圆的面积=πR2，圆的周长=2πR，正方形的面积=边长2，正方形的周长=4×边长，所以先利用面积求出圆的半径和正方形的边长，然后求各自的周长，做比较即可．

解答：

-解：

设正方形的边长为a，圆的半径为R．

∴a2=s，πR2=s．（2分）

∴a=，R=．（4分）

∴l1=4a=4，l2=2πR=2π•．（6分）

∵4＞2．

∴l1＞l2．（8分）

点评：

-本题需仔细分析题意，才可解决问题．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

20．某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元．若2元的奖品购买a件．

（1）用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；

（2）请你设计购买方案，并说明理由．

考点：

-列代数式．

专题：

-方案型．

分析：

-

（1）应设出另外两种奖品的件数，根据件数和钱数来解答；

（2）根据取值范围及整数值来确定购买方案．

解答：

-解：

（1）设三种奖品各a，b，c件

则a≥1，b≥1，c≥1

，

解方程组得：

b=．

c=．

（2）因为b≥1，b=，

所以55﹣4a≥3，解得a≤13，

因为c≥1，c=，

所以a﹣7≥3，a≥10，

解得，10≤a≤13，

当a=10时，b和c有整数解，则a=10，b=5，c=1；

当a=13时，b和c有整数解，则a=13，b=1，c=2．

点评：

-解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据取值范围及整数值来确定购买方案．

21．如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米．

（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；

（2）若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留到整数）．

考点：

-列代数式；代数式求值．

分析：

-

（1）草地面积=4×四分之一圆形面积；空地的面积=长方形面积﹣草地面积；

（2）把长=300米，宽=200米，圆形的半径=10米代入

（1）中式子即可．

解答：

-解：

（1）草地面积为：

4×πr2=πr2米2，

空地面积为：

（ab﹣πr2）米2；

（2）当a=300，b=200，r=10时，

ab﹣πr2=300×200﹣100π≈59686（米2），

∴广场空地的面积约为59686米2．

点评：

-解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要熟练运用长方形面积和圆面积公式．

22．如图，是一张面积为630cm2的矩形张贴广告，它的上、下、左、右空白部分的宽度都是2cm．设印刷部分（矩形）的一边为xcm，印刷面积为ycm2．

（1）试用x的代数式表示y；

（2）若印刷面积为442cm2时，求张贴广告的长和宽．

考点：

-列代数式；代数式求值．

专题：

-应用题．

分析：

-

（1）由题意知，印刷部分的另一边为．然后根据总面积列出代数式即可．

（2）把442代入上式即可．

解答：

-解：

（1）由题意知，印刷部分的另一边为，

则有（x+4）（4+）=630，

∴4+=，即y=（﹣4）x，

从而y=．

（2）由=442得

614x﹣4x2=442x+4×442，

即4x2﹣172x+4×442=0，

∴x2﹣43x+442=0，

由求根公式解得x=17或x=26．

两边各加上、下、左、右空白部分的宽度2cm，则可知长为30，宽为21．

所以张贴广告的长为30cm，宽为21cm．

点评：

-列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．本题的关键是弄