磁场计算.ppt

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IIII磁场&及其计算、产生：

磁场如何产生？

、产生：

磁场如何产生？

、定性：

如何检测到磁场？

、定性：

如何检测到磁场？

、定量：

磁场力大小如何计算？

、定量：

磁场力大小如何计算？

本节问题本节问题IIII磁场&及其计算一一磁磁场场1磁铁的磁场磁铁的磁场磁磁铁铁磁磁铁铁N、S极同时存在；极同时存在；同名磁极相斥，异名磁极相吸同名磁极相斥，异名磁极相吸.SNSNNS磁场磁场IIII磁场&及其计算2电流的磁场电流的磁场奥斯特实验奥斯特实验电电流流3磁现象的起源磁现象的起源运动电荷运动电荷I磁场磁场磁场磁场IIII磁场&及其计算4磁现象的起源磁现象的起源运动电荷运动电荷磁场磁场运动的相对性！

运动的相对性！

IIII磁场&及其计算二二磁磁感感强强度度的的测测定定带电粒子在磁场中运动所受的力与运带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关动方向有关.实验发现，带电实验发现，带电粒子在磁场中沿某一特粒子在磁场中沿某一特定方向运动时不受力，定方向运动时不受力，此方向与电荷无关此方向与电荷无关.+IIII磁场&及其计算带电粒子在磁场中带电粒子在磁场中沿其他方向运动时沿其他方向运动时，垂直垂直于于与特定直线与特定直线所组成的平面所组成的平面.当带电粒子在磁场当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运中垂直于此特定直线运动时受力最大动时受力最大.IIII磁场&及其计算大小与大小与无关无关IIII磁场&及其计算磁感强度磁感强度的定义的定义的方向的方向:

的大小的大小:

正电荷垂直于特定直线运动时正电荷垂直于特定直线运动时，受力受力与电荷与电荷速度速度的叉积的叉积方向方向：

+IIII磁场&及其计算单位：

单位：

特斯拉特斯拉运动电荷在磁场中受力运动电荷在磁场中受力+IIII磁场&及其计算如何测得电流周围如何测得电流周围B方向？

方向？

如何测得电流周围如何测得电流周围B大小？

大小？

IIII磁场&及其计算一一毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律（电流元在空间产生的磁场电流元在空间产生的磁场）真空磁导率真空磁导率P*IIII磁场&及其计算任意载流导线在点任意载流导线在点P处的磁感强度处的磁感强度P*磁感强度磁感强度叠加原理叠加原理IIII磁场&及其计算例例判断下列各点磁感强度的方向和大小判断下列各点磁感强度的方向和大小.1、5点点：

3、7点点：

2、4、6、8点点：

毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律12345678IIII磁场&及其计算例例1载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场.解解二二毕奥萨伐尔定律应用举例毕奥萨伐尔定律应用举例方向均沿方向均沿x轴的负方向轴的负方向PCD*IIII磁场&及其计算的方向沿的方向沿x轴负方向轴负方向PCD*IIII磁场&及其计算无限长无限长载流长直导线载流长直导线PCD半无限长半无限长载流长直导线载流长直导线IIII磁场&及其计算无限长载流长直导线的磁场无限长载流长直导线的磁场IBIBXX电流与磁感强度成电流与磁感强度成右手螺旋关系右手螺旋关系IIII磁场&及其计算4、载流方线圈边长、载流方线圈边长2a,通电流通电流I,求：

中心求：

中心o处磁感应强度处磁感应强度a解：

解：

O点点B为四段有限长直载流导线为四段有限长直载流导线产生的磁感应强度的叠加，方向相同。

产生的磁感应强度的叠加，方向相同。

方向：

方向：

IIII磁场&及其计算3、无限长载流圆柱体，半径、无限长载流圆柱体，半径R，通以电流，通以电流I，电，电流均匀分布在截面上，现在圆柱体上挖去一半径流均匀分布在截面上，现在圆柱体上挖去一半径为为b的小圆柱体，其轴线相互平行，且相距的小圆柱体，其轴线相互平行，且相距a（a+bR）,设挖去小圆柱体后，余下部分电流密设挖去小圆柱体后，余下部分电流密度不变，度不变，p点在点在oo的延长线上的延长线上op=apoboRaa求：

求：

Bp=?

IIII磁场&及其计算由叠加原理：

此题相当于电流流向相反的由叠加原理：

此题相当于电流流向相反的大小两载流柱体产生磁场的叠加大小两载流柱体产生磁场的叠加解：

电流均匀分布的无限长载流柱体的磁场分布为：

解：

电流均匀分布的无限长载流柱体的磁场分布为：

poboRaaIIII磁场&及其计算例例2圆形载流导线圆形载流导线轴线上轴线上的磁场的磁场.p*解解I分析点分析点P处磁场方向得：

处磁场方向得：

IIII磁场&及其计算p*IIIII磁场&及其计算p*I讨讨论论

（1）若线圈有若线圈有匝匝

（2）（3）IIII磁场&及其计算R（3）oIIRo

（1）x推推广广o

（2）RIIIII磁场&及其计算Ad（4）*oI（5）*IIII磁场&及其计算例例7：

一根无限长导线通有电流一根无限长导线通有电流II，中部弯成圆，中部弯成圆弧形，如图所示。

求圆心弧形，如图所示。

求圆心oo点的磁感应强度点的磁感应强度BB。

解：

直线段解：

直线段abab在在oo点产生点产生的磁场：

的磁场：

向里向里cdcd段：

段：

向里向里IIII磁场&及其计算例例8：

计算组合载流导体在计算组合载流导体在o点的磁感应强度。

点的磁感应强度。

解：

解：

o点点B由三段载流导体产生。

由三段载流导体产生。

规定向里为正向，规定向里为正向，IIII磁场&及其计算IS三三磁偶极矩磁偶极矩IS说明：

说明：

的方向与的方向与圆电流圆电流的单位正法矢的单位正法矢的方向相同的方向相同.IIII磁场&及其计算2、在氢原子中，若视电子绕质子作半径为、在氢原子中，若视电子绕质子作半径为r、角速度为、角速度为的匀速圆周运动求：

电子的轨道磁矩的匀速圆周运动求：

电子的轨道磁矩pm解：

解：

e-e等效电流等效电流矢量式矢量式IIII磁场&及其计算如图所示，有一长为如图所示，有一长为l，半径为，半径为R的载的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通，通有电流有电流I.设把螺线管放在真空中，求管内设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度轴线上一点处的磁感强度.例例3载流直螺线管内部的磁场载流直螺线管内部的磁场.PR*IIII磁场&及其计算螺线管可看成螺线管可看成圆形电流的组合圆形电流的组合PR*O解解由圆形电流磁场公式由圆形电流磁场公式IIII磁场&及其计算R*OIIII磁场&及其计算R*OIIII磁场&及其计算讨讨论论

（1）P点位于管内点位于管内轴线中点轴线中点R*PIIII磁场&及其计算若若R*PIIII磁场&及其计算对于无限长的对于无限长的螺线管螺线管或由或由故故R*PIIII磁场&及其计算

（2）半无限长）半无限长螺线管的一端螺线管的一端比较上述结果可以看出，半比较上述结果可以看出，半“无限长无限长”螺线螺线管轴线上端点的磁感强度只有管内轴线中点磁感管轴线上端点的磁感强度只有管内轴线中点磁感强度的一半强度的一半.R*PIIII磁场&及其计算xBO下图给出长直螺线管内轴线上磁感强下图给出长直螺线管内轴线上磁感强度的分布度的分布.从图可以看出，密绕载流长直螺线管内从图可以看出，密绕载流长直螺线管内轴线中部附近的磁场完全可以视作均匀磁场轴线中部附近的磁场完全可以视作均匀磁场.IIII磁场&及其计算四四运动电荷的磁场运动电荷的磁场SIIII磁场&及其计算+适用条件适用条件运动电荷的磁场运动电荷的磁场IIII磁场&及其计算例例4假设氢原子的半径为假设氢原子的半径为0.53A，且电子，且电子绕荷作圆周运动；问原子中心磁场大小？

绕荷作圆周运动；问原子中心磁场大小？

分析：

分析：

v？

IIII磁场&及其计算例例5半径为半径为的带电薄圆盘的电荷的带电薄圆盘的电荷面密度为面密度为，并以角，并以角速度速度绕通过盘心垂绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，直于盘面的轴转动，求求圆盘圆盘中心中心的磁感强的磁感强度度.IIII磁场&及其计算解法一解法一运动电荷的磁场运动电荷的磁场IIII磁场&及其计算解法二解法二圆电流的磁场圆电流的磁场向外向外向内向内