电工学简明教程第三版第2章.ppt

电工学简明教程第三版第2章.ppt

《电工学简明教程第三版第2章.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电工学简明教程第三版第2章.ppt（58页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

高高等等教教育育出出版版社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社高高等等教教育育出出版版社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社第第2章正弦交流电路章正弦交流电路2.1正弦电压与电流正弦电压与电流2.2正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法2.3单一参数的交流电路单一参数的交流电路2.4电阻、电感与电容元件串联的交流电路电阻、电感与电容元件串联的交流电路2.5阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联2.6电路中的谐振电路中的谐振2.7功率因数的提高功率因数的提高2.8三相电路三相电路2.9非正弦周期电压和电流非正弦周期电压和电流高高等等教教育育出出版版社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社第第2章正弦交流电路章正弦交流电路在在生生产产和和生生活活中中普普遍遍应应用用正正弦弦交交流流电电，特特别别是是三三相相电电路应用更为广泛路应用更为广泛。

正正弦弦交交流流电电路路是是指指含含有有正正弦弦电电源源（激激励励）而而且且电电路路各各部部分所产生的电压和电流分所产生的电压和电流（响应响应）均按正弦规律变化的电路。

均按正弦规律变化的电路。

本本章章将将介介绍绍交交流流电电路路的的一一些些基基本本概概念念、基基本本理理论论和和基基本本分分析析方方法法，为为后后面面学学习习交交流流电电机机、电电器器及及电电子子技技术术打打下下基础。

基础。

本章还将讨论三相交流电路和非正弦周期电压和电流。

本章还将讨论三相交流电路和非正弦周期电压和电流。

交交流流电电路路具具有有用用直直流流电电路路的的概概念念无无法法理理解解和和无无法法分分析析的的物物理理现现象象，因因此此在在学学习习时时注注意意建建立立交交流流的的概概念念，以以免免引引起错误。

起错误。

高高等等教教育育出出版版社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社2.1正弦电压与电流正弦电压与电流直直流流电电路路在在稳稳定定状状态态下下电电流流、电电压压的的大大小小和和方方向向是是不不随随时时间间变变化化的的，如如右右上上图图所示。

所示。

正弦电压和电流是按正弦规律周期性正弦电压和电流是按正弦规律周期性变化的，其波形如右下图所示。

变化的，其波形如右下图所示。

tuiO+uiR+uiR正半周正半周负半周负半周电路图上所标的方向是指它们的参考电路图上所标的方向是指它们的参考方向，即代表正半周的方向。

方向，即代表正半周的方向。

负负半半周周时时，由由于于参参考考方方向向与与实实际际方方向向相相反，所以为负值。

反，所以为负值。

+实实际际方方向向表征正弦量的三要素有表征正弦量的三要素有幅值幅值初相位初相位频率频率tOU,I高高等等教教育育出出版版社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社2.1.1频率与周期频率与周期T周期周期T：

正弦量变化一周所需要的时间；：

正弦量变化一周所需要的时间；角频率角频率:

t2例我国和大多数国家的电力标准例我国和大多数国家的电力标准频率是频率是50Hz，试求其，试求其周期和角频率。

周期和角频率。

解解Imti0T/2频率频率f：

正弦量每秒内变化的次数；：

正弦量每秒内变化的次数；Im=2f=23.1450rad/s=314rad/s高高等等教教育育出出版版社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社2.1.2幅值与有效值幅值与有效值瞬时值瞬时值是交流电任一时刻的值。

是交流电任一时刻的值。

用小写字母表示。

如用小写字母表示。

如i、u、e分别表分别表示电流、电压、电动势的瞬时值。

示电流、电压、电动势的瞬时值。

t2Imti0T/2Im同理可得同理可得根据上述定义，有根据上述定义，有得得当电流为正弦量时当电流为正弦量时:

最大值最大值是交流电的幅值。

用大写字是交流电的幅值。

用大写字母加下标表示。

如母加下标表示。

如Im、Um、Em。

有效值有效值与交流热效应相等的直流定与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。

义为交流电的有效值。

高高等等教教育育出出版版社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社2.1.3初相位初相位tiO正正弦弦量量所所取取计计时时起起点点不不同同，其其初初始始值值（t=0时时的的值值）及及到达幅值或某一特定值所需时间就不同。

到达幅值或某一特定值所需时间就不同。

itO例如例如:

不等于零不等于零t=0时，时，t=0时的相位角称为时的相位角称为初相位角或初相位。

初相位角或初相位。

t和和（t+）称称为为正正弦弦量量的的相相位位角角或或相相位位。

它它表表明明正正弦弦量量的的进程。

进程。

若所取计时时刻不同，则正弦量若所取计时时刻不同，则正弦量初相位不同。

初相位不同。

高高等等教教育育出出版版社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社2.1.3初相位初相位同同频频率率正正弦弦量量的的相相位位角角之之差差或或是是初初相相角角之之差差，称称为为相相位位差差，用用表示表示。

u和和i的相位差为的相位差为当当两两个个同同频频率率的的正正弦弦量量计计时时起起点点改改变变时时，它它们们的的初初相相位位角角改改变，但初相位角之差不变。

变，但初相位角之差不变。

0tiuiu21图中图中u超前超前i角角或称或称i滞后滞后u角角tiOi1i2i3i1与与i3反相反相i1与与i2同相同相高高等等教教育育出出版版社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社2.2正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法aaAObb+1+1+j+jrr模模辐角辐角代数式代数式三角式三角式指数式指数式极坐标式极坐标式正正弦弦量量具具有有幅幅值值、频频率率和和初初相相位位三三个个要要素素，它它们们除除用用三三角角函函数式和正弦波形表示外，还可以用相量来表示。

数式和正弦波形表示外，还可以用相量来表示。

正弦量的相量表示法就是用复数来表示正弦量。

正弦量的相量表示法就是用复数来表示正弦量。

A=a+jb=r（cos+jsin）=rej=r设平面有一复数设平面有一复数A复数复数A可有几种式子表示可有几种式子表示复数在进行复数在进行加减加减运算时应采用运算时应采用代数式代数式，实部与实部相加减，虚部与虚部相加减。

实部与实部相加减，虚部与虚部相加减。

复数进行复数进行乘除乘除运算时应采用运算时应采用指数式指数式或或极极坐标式坐标式，模与模相乘除，辐角与辐角相加减。

，模与模相乘除，辐角与辐角相加减。

高高等等教教育育出出版版社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社2.2正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法由由以以上上分分析析可可知知，一一个个复复数数由由模模和和辐辐角角两两个个特特征征量量确确定定。

而而正正弦弦量量具具有有幅幅值值、频频率率和和初初相相位位三三个个要要素素。

但但在在分分析析线线性性电电路路时时，电电路路中中各各部部分分电电压压和和电电流流都都是是与与电电源源同同频频率率的的正正弦弦量量，因因此此，频频率率是是已已知知的的，可可不不必必考考虑虑。

故故一一个个正正弦弦量量可可用用幅值和初相角两个特征量来确定。

幅值和初相角两个特征量来确定。

比照复数和正弦量，正弦量可用复数来表示。

复数的模即比照复数和正弦量，正弦量可用复数来表示。

复数的模即为正弦量的幅值或有效值，复数的辐角即为正弦量的初相位角。

为正弦量的幅值或有效值，复数的辐角即为正弦量的初相位角。

为与复数相区别，把表示正弦量的复数称为相量。

并在大为与复数相区别，把表示正弦量的复数称为相量。

并在大写字母上打一写字母上打一“”。

的相量式为的相量式为上式中上式中（有效值相量有效值相量）高高等等教教育育出出版版社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社相量是相量是表示表示表示表示正弦交流电的复数，正弦交流电是正弦交流电的复数，正弦交流电是时间的函数，两者之间并时间的函数，两者之间并不相等不相等不相等不相等。

按照正弦量的大小和相位关系画出的若干个相量按照正弦量的大小和相位关系画出的若干个相量的图形，称为的图形，称为相量图相量图。

注意注意只有正弦周期量才能用相量表示；只有正弦周期量才能用相量表示；只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上；只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上；想一想，正弦量有哪几种表示方法，它们各适想一想，正弦量有哪几种表示方法，它们各适合在什么场合应用？

合在什么场合应用？

相相量量图图1jOi1i2I1mI2m例例若若i1=I1msin（t+i1）i2=I2msin（t+i2），画相量图。

画相量图。

设设i1=65，i1=30。

高高等等教教育育出出版版社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社例例11若已知若已知i1=I1msin（t+1）=100sin（t+45）A、i2=I2msin（t+2）=60sin（t30）A，求求i=i1+i2。

解解正弦电量正弦电量（时间函时间函数数）所求所求正弦正弦量量变换变换相量相量（复数复数）相相量量结结果果反变换反变换相量相量运算运算（复数运复数运算算）正弦电量的运算可按下列步骤进行，首先把正弦电量的运算可按下列步骤进行，首先把于是得于是得高高等等教教育育出出版版社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社2.3单一参数的交流电路单一参数的交流电路电路分析是确定电路中电路分析是确定电路中电压与电流电压与电流关系及关系及能量的转换能量的转换问题。

问题。

R+ui

（1）电压电流关系电压电流关系设在电阻元件的交流电路中，电压、电流参考方向如图所示。

设在电阻元件的交流电路中，电压、电流参考方向如图所示。

根据欧姆定律根据欧姆定律设设则则式中式中或或可见，可见，R等于电压与电流有效值或最大值之比。

等于电压与电流有效值或最大值之比。

2.3.1电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路高高等等教教育育出出版版社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社电压与电流同频率、同相位；电压与电流同频率、同相位；

（1）电压电流关系电压电流关系电压与电流大小关系电压与电流大小关系iu波波形形图图UI电压与电流相量表达式电压与电流相量表达式ttO相量图相量图+1+1+jORR+uuii2.3.1电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路高高等等教教育育出出版版社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社瞬时功率瞬时功率平均功率平均功率

（2）功率功率utOipOtP=UI转换成的热能转换成的热能R+ui高高等等教教育育出出版版社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社2.3.2电感元件的交流电路电感元件的交流电路设在电感元件的交流电路中，电压、电流取关联参考方向。

设在电感元件的交流电路中，电压、电流取关联参考方向。

L+ui

（1）电压电流关系电压电流关系设设由由，有，有感抗感抗XL=LXL与与f的关系的关系OfXL感感抗抗与与频频率率f和和L成成正正比比。

因因此此，电电感感线线圈圈对对高高频频电电流流的的阻阻碍碍作作用用很很大大，而对直流可视为短路。

而对直流可视为短路。

高高等等教教育育出出版版社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社ui波波形形图图tOU+1+jO

（1）电压电流关系电压电流关系电压超前电流电压超前电流90相量图相量图电压与电流大小关系电压与电流大小关系U=IXL电压与电流相量式电压与电流相量式+ui2.3.2电感元件的交流电路电感元件的交流电路IL高高等等教教育育出出版版社社高等教育电子音像出版社高等教育电子音像出版社

（2）功率功率瞬时功率瞬时功率iut0pt0+当当u、I实际方向相同时实际方向相同时（i增长增长）p0，电感吸收功率；电感吸收功率；当当u、I实际方向相反时实际方向相反时（i减小减小）p0，电容吸收功率；电容吸收功率