狭义相对论总结+试题.ppt

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狭义相对论狭义相对论一、狭义相对论的两个基本假设：

一、狭义相对论的两个基本假设：

1、相对性原理：

相对性原理：

2、光速不变原理：

、光速不变原理：

测量技术：

测量技术：

测量物体测量物体位置位置必须用必须用本地尺本地尺，测量事件发生时间必须测量事件发生时间必须用本地钟用本地钟。

1、同时的相对性：

同时的相对性：

1）同地同时是）同地同时是绝对绝对的。

的。

2）异地同时是）异地同时是相对相对的。

的。

二、相对论时空观二、相对论时空观22、时序的相对性、时序的相对性1）有因果关系的时序是）有因果关系的时序是绝对绝对的。

的。

2）无因果关系的时序是）无因果关系的时序是相对相对的。

的。

33、尺缩效应、尺缩效应11）原长和）原长和运动长度运动长度33、尺缩效应、尺缩效应纵向效应纵向效应11）.原长和原长和运动长度运动长度22）.尺缩公式尺缩公式44、钟慢效应、钟慢效应11）.固有时和固有时和两地时两地时22）.钟慢公式钟慢公式三、洛仑兹变换三、洛仑兹变换c2u=ttx12c2u=ttx12+正变换正变换逆变换逆变换=12xtux+=12xtux1、坐标变换式、坐标变换式2、时间间隔和空间间隔、时间间隔和空间间隔1）.时间间隔时间间隔2）.空间间隔空间间隔33、洛仑兹速度变换式、洛仑兹速度变换式逆变换逆变换正变换正变换四、狭义相对论动力学基础四、狭义相对论动力学基础11、质速关系、质速关系2、质能关系、质能关系3、相对论静止能量、相对论静止能量4、动能动能202cmmcEk-=200cmE=5、相对论能量与动量关系、相对论能量与动量关系6、相对论的加速度和经典力学相对论的加速度和经典力学中的加速度大小和方向都不同中的加速度大小和方向都不同五测验题五测验题（一一）、选择题、选择题1、在相对论的时空观中，以下的判断哪一个是对的：

、在相对论的时空观中，以下的判断哪一个是对的：

（A）在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系性系中一定不同时；中一定不同时；（B）在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中一定同时；中一定同时；（C）在一个惯性系中，两个同时又同地的事件，在另一惯在一个惯性系中，两个同时又同地的事件，在另一惯性系中一定同时又同地。

性系中一定同时又同地。

（D）在一个惯性系中，两个同时不同地的事件，在另一惯在一个惯性系中，两个同时不同地的事件，在另一惯性系中只可能同时不同地。

性系中只可能同时不同地。

C2、下列说法哪种正确（、下列说法哪种正确（S，S为两个惯性系，为两个惯性系，S相相对对S匀速运动）匀速运动）（A）S系中的两个同时事件，系中的两个同时事件，S中一定不同时。

中一定不同时。

（B）S中两个同地事件，中两个同地事件，S中一定不同地。

中一定不同地。

（C）如果光速是无限大，同时的相对性就不会存如果光速是无限大，同时的相对性就不会存在了。

在了。

（D）运动棒的长度收缩效应是指棒沿运动方向受运动棒的长度收缩效应是指棒沿运动方向受到了实际压缩。

到了实际压缩。

c3、下列几种说法：

、下列几种说法：

（1）所有惯性系统对物理基本规律都是等价的。

）所有惯性系统对物理基本规律都是等价的。

（2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。

动状态无关。

（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。

传播速度都相同。

其中哪些说法是正确的？

其中哪些说法是正确的？

（A）只有（只有

（1）、（）、

（2）是正确的。

）是正确的。

（B）只有（只有

（1）、（）、（3）是正确的。

）是正确的。

（C）只有（只有

（2）、（）、（3）是正确的。

）是正确的。

（D）三种说法都是正确的。

三种说法都是正确的。

D4、观察者甲测得同一地点发生的两个事件的时、观察者甲测得同一地点发生的两个事件的时间间隔为间间隔为4秒。

乙相对甲以秒。

乙相对甲以0.6c的速度运动。

则乙的速度运动。

则乙观察这两个事件的时间间隔为观察这两个事件的时间间隔为（A）4秒；（秒；（B）6.25秒秒;（C）5秒秒（D）2.56秒秒5、一米尺静止于一米尺静止于S系中，米尺与系中，米尺与OX轴夹角轴夹角600。

S系相对于系相对于S系沿系沿OX轴正向的运动速度为轴正向的运动速度为0.8C,则在则在S系中观测到米尺的长度系中观测到米尺的长度（A）60cm（B）58cm（C）30cm（D）92cmcD5、一米尺静止于一米尺静止于S系中，米尺与系中，米尺与OX轴夹角轴夹角600。

S系相对于系相对于S系沿系沿OX轴正向的运动速度为轴正向的运动速度为0.8C,则在则在S系中观测到米尺的长度系中观测到米尺的长度（A）60cm（B）58cm（C）30cm（D）92cm5、一米尺静止于一米尺静止于S系中，米尺与系中，米尺与OX轴夹角轴夹角600。

S系相对于系相对于S系沿系沿OX轴正向的运动速度为轴正向的运动速度为0.8C,则在则在S系中观测到米尺的长度系中观测到米尺的长度（A）60cm（B）58cm（C）30cm（D）92cmx方向长度y方向长度不变收缩总长=0.9176、介子的静止质量为介子的静止质量为106MeV/c2，动能为动能为4MeV的的介子的的速度是：

介子的的速度是：

（A）0.27c（B）0.56c（C）0.75c（D）0.18c7、在惯性系中，两个光子火箭（以光束在惯性系中，两个光子火箭（以光束c运动的运动的火箭）相向运时，它们相互接近的速率为：

火箭）相向运时，它们相互接近的速率为：

（A）2c（B）0（C）c（D）c2C8、在惯性系、在惯性系S中，一粒子具有动量（中，一粒子具有动量（Px,Py,PZ）（5，3，）MeV/c，及总能量及总能量E=10MeV（c表示真表示真空空光速光速），则在，则在S系中测得粒子的速度系中测得粒子的速度V接近于接近于（A）3/8C（B）2/5C（C）3/5C（D）4/5C9、已知电子的静能为已知电子的静能为0.511MeV，若电子的动能为若电子的动能为0.25MeV，则它所增加的质量则它所增加的质量M与静止质量与静止质量MO的比值近似为的比值近似为（A）0.1（B）0.2（C）0.5（D）0.910、一个电子运动速度、一个电子运动速度V=0.99C,它的动能是：

它的动能是：

（电电子的静止能量为子的静止能量为0.51MeV）（A）3.5MeV（B）4.0MeV（C）3.1MeV（D）2.5MeV（二二）填空题填空题1一个在实验室中以一个在实验室中以0.8c速度运动的粒子速度运动的粒子,飞行飞行了了3米后衰变米后衰变.则观察到同样的静止粒子衰变时则观察到同样的静止粒子衰变时间为间为。

=0.7510-8（s）2、+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是得平均寿命是2.610-8s.如果它相对实验室以如果它相对实验室以0.8c（c为真空中光速为真空中光速）的速度运动的速度运动,那么实验室坐标系中测得那么实验室坐标系中测得的介子的寿命是的介子的寿命是。

4.3310-8（s）3、观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系K和和K中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为4s，而乙测得这两个事件的时间间隔为而乙测得这两个事件的时间间隔为5s，求：

求：

（1）K相对于相对于K的运动速度的运动速度。

（2）乙测得这两个事件发生的地点之间的距离乙测得这两个事件发生的地点之间的距离-。

V=3/5c=3c4、观察者甲以、观察者甲以（4/5）c的速度（的速度（c为真空中光速）相为真空中光速）相对于静止的参考者乙运动，若甲携带一长度为对于静止的参考者乙运动，若甲携带一长度为L、截截面积为面积为S，质量为质量为m的棒，且这根棒被安放在运动方的棒，且这根棒被安放在运动方向上向上.则则

（1）甲测得此棒的密度为）甲测得此棒的密度为；

（2）乙测得此棒的密度为乙测得此棒的密度为。

m/（LS）密度为：

密度为：

25m/（9LS）V=4/55、在惯性系在惯性系S中有一个静止的等边三角形薄片中有一个静止的等边三角形薄片P。

现现令令P相对相对S以以V作匀速运动，且作匀速运动，且V在在P所确定的平面上。

所确定的平面上。

若因相对论效应而使在若因相对论效应而使在S中测量中测量P恰为一等腰直角三恰为一等腰直角三角形薄片，则可判定角形薄片，则可判定V的方向是的方向是，V的的大小为大小为c。

垂直一边的方向垂直一边的方向V=（2/3）1/2cv6、两个静止质量为、两个静止质量为MO的小球，其一静止，另一个以的小球，其一静止，另一个以U=0.8c（c为真空中光速）的速度运动，在它们作对心完为真空中光速）的速度运动，在它们作对心完全非弹性碰撞后粘在一起，则碰撞后速度全非弹性碰撞后粘在一起，则碰撞后速度V=米米/秒。

秒。

碰撞前动量：

碰撞后动量：

碰撞前后能量守恒碰撞后动量：

碰撞前后能量守恒：

V=0.5c碰撞前动量：

7、设有宇宙飞船、设有宇宙飞船A和和B，固有长度均为固有长度均为LO=100米，沿同一米，沿同一方向匀速飞行方向匀速飞行.在飞船在飞船B上观测到飞船上观测到飞船A的船头、船尾的船头、船尾经过飞船经过飞船B船头的时间间隔为（船头的时间间隔为（5/31010-6-6秒），求飞船秒），求飞船BB相对飞船相对飞船AA的速度的大小的速度的大小。

V=0.196c（0.2c）V=0.196c（0.2c）设相对速度为v则：

88、相对论中物体的质量、相对论中物体的质量MM与能量有一定的对应关系，与能量有一定的对应关系，这个关系是：

这个关系是：

E=E=；静止质量为静止质量为MMOO的粒的粒子，以速度子，以速度VV运动，其动能是：

运动，其动能是：

EEKK=；当物体运动速度当物体运动速度V=0.8cV=0.8c（c为真空中光速）为真空中光速）时时,M:

M,M:

M00=。

McMc22MM00cc22/（1-v/（1-v22/c/c22）1/21/2MM00cc225/35/399、将一静止质量为将一静止质量为MMOO的电子从静止加速到的电子从静止加速到0.8c（0.8c（c为真空中光速为真空中光速）的速度的速度,则加速器对电子作功是则加速器对电子作功是.（2/3）M（2/3）M00cc221010、高速运动粒子的动能等于其静止能量的高速运动粒子的动能等于其静止能量的nn倍，则倍，则该粒子运动速率为该粒子运动速率为cc，其动量为其动量为MMOOcc.其中其中MMOO为粒子静止质量为粒子静止质量，cc为真空光速。

为真空光速。

（n（n22+2n）+2n）1/21/2/（n+1）/（n+1）1010、高速运动粒子的动能等于其静止能量的高速运动粒子的动能等于其静止能量的nn倍，则倍，则该粒子运动速率为该粒子运动速率为cc，其动量为其动量为MMOOcc.其中其中MMOO为粒子静止质量为粒子静止质量，cc为真空为真空光速。

光速。

（n（n22+2n）+2n）1/21/2/（n+1）/（n+1）（n（n22+2n）+2n）1/21/2