晶胞计算专题优秀课件.ppt

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课程标准1.会计算晶胞中的粒子数会计算晶胞中的粒子数2.掌握晶胞中各线段的关系，结合数学掌握晶胞中各线段的关系，结合数学思想解决密度和空间占有率计算的问题思想解决密度和空间占有率计算的问题晶胞中金属原子数目的计算方法晶胞中金属原子数目的计算方法（平均值平均值）顶点算顶点算1/8棱算棱算1/4面心算面心算1/2体心算体心算1已知铜晶胞是面心立方晶胞，该晶胞的边长为已知铜晶胞是面心立方晶胞，该晶胞的边长为3.6210-10m，每一个铜原子的质量为，每一个铜原子的质量为1.05510-25kg，试回答下列问题：

，试回答下列问题：

（1）一个晶胞中）一个晶胞中“实际实际”拥有的铜原子数是多少拥有的铜原子数是多少？

（2）该晶胞的体积是多大？

）该晶胞的体积是多大？

（3）利用以上结果计算金属铜的密度。

）利用以上结果计算金属铜的密度。

解：

解：

（1）81/8+61/2=4

（2）V=a3=（3.6210-10m）3=4.7410-29m3（3）=mV41.05510-25kg4.7410-29m3=8.9103Kg/m3金晶体的晶胞是面心立方晶胞，金原子的直径金晶体的晶胞是面心立方晶胞，金原子的直径为为dd，用，用NNAA表示阿伏加德罗常数，表示阿伏加德罗常数，MM表示金的摩表示金的摩尔质量。

尔质量。

（1）欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是钢欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是钢性小球外，还应假定性小球外，还应假定。

（2）一个晶胞的体积是多少一个晶胞的体积是多少?

（3）金晶体的密度是多少金晶体的密度是多少?

各面对角线上的三个球两两相切各面对角线上的三个球两两相切2da设晶胞边长为设晶胞边长为a，则有，则有a2+a2=（2d）2，即，即a=d所以一个晶胞的体积为所以一个晶胞的体积为（d）3=2d3（3）一个金原子的质量可表示为）一个金原子的质量可表示为M/NA=mV4M/NA2d3=空间利用率空间利用率=X100%晶胞所含的原子体积总和晶胞所含的原子体积总和晶胞体积晶胞体积例如，面心立方晶胞例如，面心立方晶胞4X43d23（d）3=74%2da空间利用率空间利用率=每个晶胞中含每个晶胞中含4个原子个原子a=d100%a：

晶胞单位长度：

晶胞单位长度R：

原子半径：

原子半径一个晶胞含原子数一个晶胞含原子数n=2bcc平行六平行六面体面体无隙并置1243768852221334请看请看:

11体心：

体心：

1面心：

面心：

1/2顶点：

顶点：

1/8棱边：

棱边：

1/411一、晶胞中粒子个数计算规律一、晶胞中粒子个数计算规律1.立方晶胞立方晶胞晶胞晶胞顶角顶角棱上棱上面上面上中心中心立方体立方体1/81/41/21顶角顶角顶角顶角棱上棱上棱上棱上面上面上面上面上中心中心中心中心A+=41/8=1/2例1.下面晶胞中含有粒子个数B-A+B-=41/8=1/2A与与B离子的个数比等于离子的个数比等于该物质化学式可该物质化学式可表示为表示为:

_1:

1AB晶体化学式确定晶体化学式确定晶胞内不同微粒的个数最简整数比晶胞内不同微粒的个数最简整数比确定化学式确定化学式A2BA=1B=41/8=1/2ABC确定化学式A=41/4=1B=81/8=1C=1881/8+61/8+61/2+4=81/2+4=8金刚石晶胞金刚石晶胞

（1）C原子位于晶胞原子位于晶胞的哪些位置，分别有的哪些位置，分别有几个？

几个？

（2）实际含有原子）实际含有原子个数应为？

个数应为？

思考金金刚刚石石晶晶胞胞示示意意图图某晶胞结构如某晶胞结构如图所示，晶胞中图所示，晶胞中各微粒个数分别各微粒个数分别为：

为：

铜铜_个个钡钡_个个钇钇_个个氧氧_个个拓展练习拓展练习1：

2317课堂检测：

课堂检测：

1.钛酸钡的热稳定性好钛酸钡的热稳定性好,介电常数高介电常数高,在小型变在小型变压器、话筒和扩音器压器、话筒和扩音器中都有应用。

其晶体中都有应用。

其晶体的结构示意图如右图的结构示意图如右图所示。

则它的化学式所示。

则它的化学式为（为（）A.BaTiA.BaTi88OO1212B.BaTiB.BaTi44OO66C.BaTiC.BaTi22OO44D.BaTiOD.BaTiO33BaTiOD2.现有甲、乙、丙、丁四种晶胞，可推知甲晶现有甲、乙、丙、丁四种晶胞，可推知甲晶体中与的粒子个数比为体中与的粒子个数比为；乙晶体；乙晶体的的化学式为化学式为；丙晶体的化学式；丙晶体的化学式为为；丁晶体的化学式为；丁晶体的化学式为。

ABCDFEZXYY1:

1DC2或C2DEF或FEXY2Z甲乙丙丁A22BC223、看图写化学式：

、看图写化学式：

4、最近发现一种由钛原子和碳最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇原子构成的气态团簇分子分子，如，如下图所示，顶角和面心的原子下图所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式是原子是碳原子，它的化学式是。

TiTi1414CC13132.正六棱柱晶胞正六棱柱晶胞1/21/21/41/41/61/6面心：

面心：

（上、下）棱：

（上、下）棱：

顶点：

顶点：

中棱：

中棱：

1/31/3例2.氢气是重要而洁净的能源，要利用氢气作能源，氢气是重要而洁净的能源，要利用氢气作能源，必须安全有效地储存氢气。

某种合金材料有较大的储氢必须安全有效地储存氢气。

某种合金材料有较大的储氢容量，其晶胞如图所示。

则这种合金的化学式为（容量，其晶胞如图所示。

则这种合金的化学式为（）ALaNi6BLaNi3CLaNi4DLaNi5D3.正三棱柱正三棱柱面心：

面心：

1/21/2（上、下）棱：

1/41/4顶点：

顶点：

1/121/12中棱：

中棱：

1/61/6例例3.某晶体的一部分如右图所示，这种晶某晶体的一部分如右图所示，这种晶体中体中A、B、C三种粒子数之比是三种粒子数之比是（）A.394B.142C.294D.384BAABBCC立方晶胞中各线段之间的关系如下：

立方晶胞中各线段之间的关系如下：

二、晶胞密度计算：

二、晶胞密度计算：

V=a31.已知金属钋是简单立方堆积，钋原子半径已知金属钋是简单立方堆积，钋原子半径为为rcm，计算：

钋晶胞棱长；钋的密度。

，计算：

钋晶胞棱长；钋的密度。

棱长棱长a=2ra=2r二、晶胞密度的求算二、晶胞密度的求算密度密度2.2.已知金属已知金属钾是体心立方紧密堆积钾是体心立方紧密堆积,钾原子半钾原子半径为径为rcm,rcm,请计算：

钾晶胞棱长；钾的密度。

请计算：

钾晶胞棱长；钾的密度。

立方体对角线立方体对角线=4r=4r二、晶胞密度的求算二、晶胞密度的求算棱长棱长a=4r/3a=4r/3密度密度3、已知金属金是面心立方紧密堆积，金原子、已知金属金是面心立方紧密堆积，金原子半径为半径为rcm，计算：

金晶胞棱长；金的密度。

，计算：

金晶胞棱长；金的密度。

面对角线面对角线=4r=4r二、晶胞密度的求算二、晶胞密度的求算22棱长棱长a=2ra=2r密度密度例例4.4.已知：

晶体中已知：

晶体中NaNa+和和ClCl-间最小距离为间最小距离为acm,acm,计计算算NaClNaCl晶体的密度。

晶体的密度。

二、晶胞密度的求算二、晶胞密度的求算

（1）利用均摊法计算该晶胞中含）利用均摊法计算该晶胞中含_个个NaCl

（2）若）若Na+和和Cl-间的最近距离为间的最近距离为0.5x10-8cm，求：

晶体的密度求：

晶体的密度拓展拓展4Na+Cl-例例5.如图所示，如图所示，CsCl晶体中最近的晶体中最近的Cs+之间距之间距离为离为s阿伏加德罗常数为阿伏加德罗常数为NA摩尔质量为摩尔质量为M求晶体的密度求晶体的密度三、三、晶胞中晶胞中空间利用率空间利用率的计算的计算

（1）简单立方：

简单立方：

空间利用率：

空间利用率：

（2r）（2r）3344rr33/3/3=52.36%=52.36%微粒数为：

微粒数为：

881/8=11/8=1空间利用率空间利用率=微粒数微粒数11个微粒体积个微粒体积晶胞体积晶胞体积1.1.简单立方堆积简单立方堆积立方体的棱立方体的棱长为2r，球的半径，球的半径为r2r过程：

程：

1个晶胞中平均含有个晶胞中平均含有1个原子个原子V球球=V晶胞晶胞=（2r）3=8r3空空间利用率利用率=52%三、金属晶体空间利用率计算三、金属晶体空间利用率计算

（2）体心立方：

）体心立方：

三、三、晶胞中晶胞中空间利用率空间利用率的计算的计算空间利用率空间利用率=微粒数微粒数*1*1个微粒体积个微粒体积晶胞体积晶胞体积a：

晶胞单位长度：

晶胞单位长度R：

原子半径：

原子半径一个晶胞含原子数一个晶胞含原子数n=2bcc（33）面心立方：

）面心立方：

微粒数：

微粒数：

881/8+61/8+61/2=41/2=4空间利用率：

空间利用率：

三、三、晶胞中晶胞中空间利用率空间利用率的计算的计算空间利用率空间利用率=微粒数微粒数*1*1个微粒体积个微粒体积晶胞体积晶胞体积4X43d23（d）3=74%空间利用率空间利用率=每个晶胞中含每个晶胞中含4个原子个原子a=d100%2da拓展练习：

拓展练习：

已知铜晶胞是面心立方晶胞，该晶胞已知铜晶胞是面心立方晶胞，该晶胞的边长为的边长为3.6210-10m，每一个铜原子的质量，每一个铜原子的质量为为1.05510-25kg，试回答下列问题：

，试回答下列问题：

（1）一个晶胞中）一个晶胞中“实际实际”拥有的铜原子数是多少拥有的铜原子数是多少？

（2）该晶胞的体积是多大？

）该晶胞的体积是多大？

（3）利用以上结果计算金属铜的密度。

）利用以上结果计算金属铜的密度。

解：

解：

（1）81/8+61/2=4

（2）V=a3=（3.6210-10m）3=4.7410-29m3（3）=mV41.05510-25kg4.7410-29m3=8.9103Kg/m3金晶体的晶胞是面心立方晶胞，金原子的直径金晶体的晶胞是面心立方晶胞，金原子的直径为为dd，用，用NNAA表示阿伏加德罗常数，表示阿伏加德罗常数，MM表示金的摩表示金的摩尔质量。

尔质量。

（1）欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是钢欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是钢性小球外，还应假定性小球外，还应假定。

（2）一个晶胞的体积是多少一个晶胞的体积是多少?

（3）金晶体的密度是多少金晶体的密度是多少?

各面对角线上的三个球两两相切各面对角线上的三个球两两相切2da设晶胞边长为设晶胞边长为a，则有，则有a2+a2=（2d）2，即，即a=d所以一个晶胞的体积为所以一个晶胞的体积为（d）3=2d3（3）一个金原子的质量可表示为）一个金原子的质量可表示为M/NA=mV4M/NA2d3=堆积方式堆积方式晶胞类型晶胞类型空间利空间利用率用率配位数配位数实例实例面心立方面心立方【堆积方式及性质小结堆积方式及性质小结】简单立方简单立方体心立方体心立方六方堆积六方堆积面心立方面心立方六方六方体心立方体心立方简单立方简单立方74%74%68%52121286Cu、Ag、AuMg、Zn、TiNa、K、FePo33、六方最密堆积、六方最密堆积s2rh2r2r=74%空空间利用率利用率=sh