概率论第7章7-4.ppt

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第四节第四节区间估计区间估计一、区间估计的基本概念一、区间估计的基本概念二、典型例题二、典型例题三、小结三、小结一、区间估计的基本概念一、区间估计的基本概念1.置信区间的定义置信区间的定义关于定义的说明关于定义的说明若反复抽样多次若反复抽样多次（各次得到的样本容量相等各次得到的样本容量相等,都是都是n）按按伯努利大数定理伯努利大数定理,在这样多的区间中在这样多的区间中,例如例如2.求置信区间的一般步骤求置信区间的一般步骤（共共3步步）单击图形播放单击图形播放/暂停暂停ESCESC键退出键退出单击图形播放单击图形播放/暂停暂停ESCESC键退出键退出解解例例1这样的置信区间常写成这样的置信区间常写成其置信区间的长度为其置信区间的长度为由一个样本值算得样本均值的观察值由一个样本值算得样本均值的观察值则置信区间为则置信区间为其置信区间的长度为其置信区间的长度为比较两个置信区间的长度比较两个置信区间的长度置信区间短表示估计的精度高置信区间短表示估计的精度高.说明说明:

对于概率密度的图形是单峰且关于纵坐标对于概率密度的图形是单峰且关于纵坐标轴对称的情况轴对称的情况,易证取易证取a和和b关于原点对称时关于原点对称时,能能使置信区间长度最小使置信区间长度最小.今抽今抽9件测量其长度件测量其长度,得数据如下得数据如下（单位单位:

mm）:

142,138,150,165,156,148,132,135,160.解解例例2三、小结三、小结点估计不能反映估计的精度点估计不能反映估计的精度,故而本节引故而本节引入了区间估计入了区间估计.求置信区间的一般步骤求置信区间的一般步骤（分三步分三步）.