大学物理规范作业(本一)31单元测试三(磁学)解答.ppt

大学物理规范作业(本一)31单元测试三(磁学)解答.ppt

《大学物理规范作业(本一)31单元测试三(磁学)解答.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理规范作业(本一)31单元测试三(磁学)解答.ppt（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

大学物理规范作业总（31）单元测试三（磁学）1一、填空题一、填空题1.1.半径为半径为RR的无限长金属圆柱上，通过的电流为的无限长金属圆柱上，通过的电流为II，电电流沿轴线均匀分布，则通过图示长方形阴影面积的磁流沿轴线均匀分布，则通过图示长方形阴影面积的磁通量通量mm=。

解：

以金属圆柱的轴线为中心，半径为r做垂直于轴线的环路。

由安培环路定律求得：

磁感应强度：

阴影面积的磁通量m：

22.2.半径为半径为RR的无限长直圆筒上有一层均匀分布的面电流，的无限长直圆筒上有一层均匀分布的面电流，电流都绕着轴线流动并与轴线垂直，如图所示，面电电流都绕着轴线流动并与轴线垂直，如图所示，面电流密度流密度（即通过垂直方向单位长度上的电流即通过垂直方向单位长度上的电流）为为ii，则轴则轴线上磁感强度的大小线上磁感强度的大小B=B=。

解：

取环路abcd。

ad,dc,cb段的积分为零，ab段的积分为Bl，由安培环路定律求得：

磁感应强度：

33.3.尺尺寸寸如如图图所所示示的的长长导导线线中中通通有有电电流流，图图中中圆圆心心OO处处的的磁磁感感应应强强度度的的大大小小为为，方方向向。

垂直纸面向里垂直纸面向里解：

以垂直纸面向里为正方向方向垂直纸面向里44.4.如图所示，边长为如图所示，边长为aa的正三角形导线中通有电流，则的正三角形导线中通有电流，则图中图中PP处的磁感应强度的大小为处的磁感应强度的大小为，方向方向。

解：

P点到每一边的距离为P点的磁场是三边电流产生的同向磁场的叠加，垂直纸面向里垂直纸面向里方向垂直纸面向里55.5.高压输电线在地面上空高压输电线在地面上空25m25m处，通过电流为处，通过电流为1.81.8101033AA。

则在地面上由这电流所产生的磁感应则在地面上由这电流所产生的磁感应强度为强度为。

解：

6三、计算题三、计算题解：

如图建立坐标系，则距0点x处，宽度dx的电流在P点所激发的磁感应强度方向如图所示1.1.如图如图14631463所示，有一长直导体薄板，宽度为所示，有一长直导体薄板，宽度为bb，有电流强度有电流强度II均匀通过薄板，方向垂直纸面向内计均匀通过薄板，方向垂直纸面向内计算位于薄板左方算位于薄板左方xx00处处pp点的磁感应强度点的磁感应强度BB。

72.2.无限长导体圆柱沿轴向通以电流无限长导体圆柱沿轴向通以电流II，截面上各处电流截面上各处电流密度均匀分布，柱半径为密度均匀分布，柱半径为RR，求柱内外磁场分布。

在长求柱内外磁场分布。

在长为为的一段圆柱内环绕中心轴线的磁通量是多少？

的一段圆柱内环绕中心轴线的磁通量是多少？

解:

利用安培环路定理可求得：

在柱内rR：

在柱内绕中心轴线的磁通量即通过圆柱纵截面一半的磁通量，应为83.3.如图所示，在长直电流近旁放一矩形线圈与其共面，如图所示，在长直电流近旁放一矩形线圈与其共面，线圈各边分别平行和垂直于长直导线。

线圈长度为线圈各边分别平行和垂直于长直导线。

线圈长度为,宽为宽为bb，近边距长直导线距离为近边距长直导线距离为aa，长直导线中通有电流长直导线中通有电流II。

当矩形线圈中通有电流当矩形线圈中通有电流II11时，它受到的磁力的大小时，它受到的磁力的大小和方向各如何？

它又受到多大的磁力矩？

和方向各如何？

它又受到多大的磁力矩？

解：

由对称性，线圈上下两边所受的力大小相等、方向相反，二力抵消。

线圈左边受力大小为：

线圈右边受力大小为：

合力：

方向水平向左方向水平向左方向水平向右由于线圈各边受力共面，所以它受的力矩为零。

9盘上半径为r（rR），宽为dr的圆形窄条以转动时产生的电流为:

4.4.一个塑料圆盘，半径为一个塑料圆盘，半径为RR，表面均匀分布电量表面均匀分布电量qq。

试试证明：

当它绕通过盘心而垂直于盘面的轴以角速度证明：

当它绕通过盘心而垂直于盘面的轴以角速度转动时，盘心处的磁感应强度转动时，盘心处的磁感应强度证明：

在盘心产生的磁场为整个圆盘转动时在盘心产生的磁场为105.5.一质量为一质量为MM半径为半径为RR的均匀电介质圆盘均匀带有电荷的均匀电介质圆盘均匀带有电荷,面电荷密度为面电荷密度为。

求证当它以的角速度。

求证当它以的角速度绕通过中心且垂绕通过中心且垂直于盘面的轴旋转时，其磁矩的大小为直于盘面的轴旋转时，其磁矩的大小为,而而且磁矩且磁矩与角动量与角动量的关系为的关系为，其中，其中qq为盘带为盘带的总电量。

的总电量。

证明：

盘上半径为r（rR），宽为dr的圆形窄条以转动时产生的电流为：

整个旋转圆盘的磁矩大小：

所产生的磁矩为116.6.安培天平如图所示，它的一臂下挂有一个矩形线圈安培天平如图所示，它的一臂下挂有一个矩形线圈线圈共有线圈共有nn匝。

它的下部悬在一均匀磁场匝。

它的下部悬在一均匀磁场内内,下边一下边一段长为段长为，它与，它与垂直。

当线圈的导线中通有电流垂直。

当线圈的导线中通有电流II时时,调节砝码使两臂达到平衡；然后使电流反向，这时需调节砝码使两臂达到平衡；然后使电流反向，这时需要在一臂上加质量为要在一臂上加质量为mm的砝码，才能使两臂再达到平衡。

的砝码，才能使两臂再达到平衡。

（1）

（1）写出求磁感应强度写出求磁感应强度的大小的公式；的大小的公式；

（2）

（2）当当n=5,n=5,l=10.0cm,I=0.10A,m=8.78gl=10.0cm,I=0.10A,m=8.78g时，时，B=?

B=?

解：

（1）以M和M分别表示挂线圈的臂和另一臂在第一次平衡时的质量，则电流反向时应有两式相减，即可得

（2）12