新北师大版九年级上册2.2用配方法求解一元二次方程1.ppt

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2.22.2用配方法求解一元二次方程用配方法求解一元二次方程（11）第二章第二章一元二次方程一元二次方程1.如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于9，则这个数是，则这个数是.2.如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于7，则这个数是，则这个数是.3.一个正数有几个平方根一个正数有几个平方根,它们具有怎样的关系？

它们具有怎样的关系？

感悟导入感悟导入一个正数的平方根有两个，且互为相反数一个正数的平方根有两个，且互为相反数一般地一般地,对于形如对于形如x2=a（a0）的方的方程程,根据平方根的定义根据平方根的定义,可解得可解得这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法直接开平方法.感悟导入感悟导入用直接用直接开平方法开平方法解下列方程解下列方程:

自主探究自主探究适合用直接开平方法求解的一元适合用直接开平方法求解的一元二次方程有四种类型：

二次方程有四种类型：

（2）（x+m）2=n（n0）（3）a（x+m）2=b（ab0,且且a不为零不为零）（4）a（nx+m）2=b（ab0,且且a不为零不为零）

（1）x2=m（m0）特别注意：

开平方运算的条件，被开特别注意：

开平方运算的条件，被开方数非负方数非负1、填上适当的数，使下列等式成立：

、填上适当的数，使下列等式成立：

（1）x2+12x+=（x+）2；

（2）x24x+=（x-）2；（3）x2+8x+=（x+）2.思考思考：

在上面等式的左边，：

在上面等式的左边，常数项常数项和和一次项系数一次项系数有什么关系？

有什么关系？

36421646自主探究自主探究填上适当的数，使下列等式成立。

填上适当的数，使下列等式成立。

4225541214923配方配方法法w例例.解方程解方程x2+8x-9=0.1.1.移项移项:

把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;w你能从这道题的你能从这道题的解法中归纳出一解法中归纳出一般的般的解题步骤解题步骤吗吗?

w我们通过配成我们通过配成完全平方式完全平方式的方法的方法,得到了一元二次方程的根得到了一元二次方程的根,这种解这种解一元二次方程的方法称为一元二次方程的方法称为配方法配方法w2.2.配方配方:

方程两边都加上方程两边都加上一次项系数一次项系数一半的平方一半的平方;w3.3.变形变形:

方程左边分解因式方程左边分解因式,右边合并同类项右边合并同类项;w4.4.开方开方:

用直接开平方法将二次化为用直接开平方法将二次化为一次。

一次。

w5.5.求解求解:

解一元一次方程解一元一次方程;w6.6.定解定解:

写出原方程的解写出原方程的解（有两个）（有两个）合作竞学合作竞学特别注意特别注意:

配方时配方时,等式两边等式两边同时加上的是同时加上的是一次一次项系数项系数一半一半的的平方平方.用配方法解下列方程：

用配方法解下列方程：

巩固训练巩固训练1.1.移项移项:

把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;2.2.配方配方:

方程两边都加上方程两边都加上一次项系数一次项系数一半一半的的平方平方;3.3.变形变形:

方程左边分解因式方程左边分解因式,右边合并同类项右边合并同类项;4.4.开方开方:

5.5.解一元一次方程解一元一次方程;6.6.写出原方程的解写出原方程的解.形如形如:

（x+a）2=b配方法配方法解一元二次方程解一元二次方程的一般步骤的一般步骤X1=-a+,x2=-a-测试评价测试评价1.用配方法解下列方程测试评价测试评价2.用配方法说明：

用配方法说明：

不论不论k取何实数，多项式取何实数，多项式的值必定大于零的值必定大于零.书面作业书面作业