一元二次方程说课稿.ppt

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安丘市兴安街道育英中学王庆梅教材分析教材分析教法、学法教法、学法教学过程教学过程教学设计教学设计板书设计板书设计教材分析教材分析教材分析教材分析

（一）

（一）教材的地位和作用教材的地位和作用一一元元二二次次方方程程高次方程高次方程二次函数二次函数延伸延伸应用应用承上启下承上启下实数实数一元一次方程一元一次方程因式分解因式分解一元一次不等一元一次不等式式二次根式二次根式一元二次一元二次不等式不等式目标分析目标分析

（一）

（一）知识与能力目标知识与能力目标归纳总结归纳总结观察分析观察分析学生学生教材分析教材分析一一元元二二次次方方程程的的概概念念实际问题实际问题列列出出一一元元二二次次方方程程

（一）

（一）知识与能力目标知识与能力目标列列出出一一元元二二次次方方程程实际问题实际问题列列出出一一元元二二次次方方程程学生学生实际问题实际问题列列出出一一元元二二次次方方程程观察分析观察分析学生学生实际问题实际问题列列出出一一元元二二次次方方程程归纳总结归纳总结观察分析观察分析学生学生实际问题实际问题列列出出一一元元二二次次方方程程归纳总结归纳总结观察分析观察分析学生学生实际问题实际问题列列出出一一元元二二次次方方程程一一元元二二次次方方程程的的概概念念归纳总结归纳总结观察分析观察分析学生学生实际问题实际问题列列出出一一元元二二次次方方程程目标分析目标分析

（二）

（二）过程与方法目标过程与方法目标经历抽象一元二次方程概念的过程，让学生进一经历抽象一元二次方程概念的过程，让学生进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；数学模型；

（一）

（一）知识与能力目标知识与能力目标教材分析教材分析（三）（三）情感、态度与价值观情感、态度与价值观通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣学的兴趣,体会学数学的快乐体会学数学的快乐,培养用数学的意识培养用数学的意识.感受合作交流带来的成功感，树立自信心感受合作交流带来的成功感，树立自信心.教材分析教材分析目标分析目标分析

（二）

（二）过程与方法目标过程与方法目标

（一）

（一）知识与能力目标知识与能力目标（三）教学的重点和难点（三）教学的重点和难点重点重点:

由实际问题列出一元二次方程由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念及一般形式和一元二次方程的概念及一般形式难点：

由实际问题转化成数学方程难点：

由实际问题转化成数学方程教材分析教材分析激发兴趣激发兴趣启发引导启发引导突破重难点突破重难点教师教师学生学生情境情境活动活动类比类比交流交流发现发现应用应用探索探索模型模型概念概念交往互动交往互动共同发展共同发展教材分析教材分析教法分析教法分析教法分析教法分析学法指导学法指导本节课的教学中，教会学生善于思考，本节课的教学中，教会学生善于思考，分析讨论、类比归纳、最后抽象一元二次分析讨论、类比归纳、最后抽象一元二次方程的概方程的概念及一般形式。

念及一般形式。

让学生在现实的让学生在现实的生活情景中经历数学建模生活情景中经历数学建模，经过自主探索，经过自主探索合作交流的学习过程，产生积极的情感体合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性的解决问题，有效的发挥验，进而创造性的解决问题，有效的发挥学生的思维能力。

学生的思维能力。

教材分析教材分析教法、学法教法、学法多媒体辅助教学，利用实物投影进多媒体辅助教学，利用实物投影进行集体交流。

行集体交流。

教学手段教学手段

（一）创设情景，引入新课

（一）创设情景，引入新课

（二）启发探究，获取新知

（二）启发探究，获取新知（三）练习反馈，应用拓展（三）练习反馈，应用拓展（四）小结归纳，上升理论（四）小结归纳，上升理论（五）作业布置，巩固加深（五）作业布置，巩固加深教学过程教学过程教材分析教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析半岛小区规划建设时，准备在每两栋楼房之间，安排面积为900平方米的一块长方形的草地，并且长比宽多10米，那么草地的长和宽各多少米？

教材分析教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析

（一）

（一）创设情景，引入新课创设情景，引入新课问题1问题2“从前有个鲁国人，他拿了根长竹竿想进从前有个鲁国人，他拿了根长竹竿想进城去，可是城门比竹竿矮，他竖着竹竿进城去，可是城门比竹竿矮，他竖着竹竿进不去不去（课件出示：

竖比城门高课件出示：

竖比城门高3尺尺），而城门，而城门没有竹竿宽，他横着竹子也进不去没有竹竿宽，他横着竹子也进不去（课件出课件出示：

横比城门宽示：

横比城门宽6尺尺），横也不是，竖也不，横也不是，竖也不行，鲁国人急得直抓头皮，这时来了位好行，鲁国人急得直抓头皮，这时来了位好心的老人，替他想了个办法：

沿着门的两心的老人，替他想了个办法：

沿着门的两个对角斜着拿试试个对角斜着拿试试!

鲁人一试，不多不少刚鲁人一试，不多不少刚好进去。

聪明的同学们，你们知道竹竿有好进去。

聪明的同学们，你们知道竹竿有多长吗多长吗”?

教材分析教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析（3）一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？

（4）一个数比另一个数大3，且两个数之积为0，求这两个数。

补补充充实实例例从例题中抽象的结果从例题中抽象的结果

（1）x（x+10）=900

（2）（x-3）2+（x-6）2=x2（3）2x2=15（4）x（x+3）=0观察、思考观察、思考

（1）

（1）它们是一元一次方程吗它们是一元一次方程吗?

（2）

（2）与一元一次方程相比有什么相同点和与一元一次方程相比有什么相同点和不同点不同点?

（3）（3）你能给它们命名吗你能给它们命名吗?

（二二）启启发发探探究究，获获取取新新知知

（1）X2-10x-900=0

（2）（x-3）2+（x-6）2=x2即即x2-18x+45=0（3）2x2-15=0即即2x2-0x-15=0（4）X2+3x=0即即x2+3x+0=0一元二次方程的概念一元二次方程的概念只含有一个未知数只含有一个未知数,并且未知数的最高并且未知数的最高次数是次数是22的整式方程叫一元二次方程。

的整式方程叫一元二次方程。

一元二次方一元二次方程的特征程的特征（11）是整式方程）是整式方程（22）只有一个未知数）只有一个未知数（33）未知数的最高次数是）未知数的最高次数是22观察、思考观察、思考1.1.这些一元二次方程，有什么共同点呢这些一元二次方程，有什么共同点呢?

2.2.能不能用一个通式表达一下呢？

能不能用一个通式表达一下呢？

（二二）启启发发探探究究，获获取取新新知知

（1）X2-10x-900=0

（2）（x-3）2+（x-6）2=x2即即x2-18x+45=0（3）2x2-15=0即即2x2-0x-15=0（4）X2+3x=0即即x2+3x+0=0一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式二次项系数二次项系数一次项系数一次项系数常数项常数项想一想：

想一想：

（1）关于关于x的方程的方程ax2+bx+c=0一定是一元二次方一定是一元二次方程程吗?

（2）关于关于x的方程的方程3x2+6=mx2是一元二次方程的条是一元二次方程的条件是什么件是什么?

1.1.判断下列方程是否为一元二次方程：

判断下列方程是否为一元二次方程：

判断下列方程是否为一元二次方程：

判断下列方程是否为一元二次方程：

（三）练习反馈,应用拓展

（1）1-x2=0

（2）2（x2-1）=3y（3）2x2-3x-1=0（4）（x+3）2=（x-3）2（5）9x2=5x-4（7）mx2-3x+2=0（m是系数）1X2X20（6）2222说出一元二次方程的二次项系数、一次项说出一元二次方程的二次项系数、一次项说出一元二次方程的二次项系数、一次项说出一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项系数和常数项系数和常数项系数和常数项.

（1）X2-10x-900=0

（2）5x2-10x-2.2=0（3）2x2-15=0（4）X2-3x=0（三）练习反馈,应用拓展（三）练习反馈,应用拓展3333、把下面的方程化为一般形式，并写出它的、把下面的方程化为一般形式，并写出它的、把下面的方程化为一般形式，并写出它的、把下面的方程化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项二次项系数、一次项系数和常数项二次项系数、一次项系数和常数项二次项系数、一次项系数和常数项.4x（x+3）=5（x-1）4x（x+3）=5（x-1）22+8+84444、已知关于、已知关于、已知关于、已知关于xxxx的方程的方程的方程的方程（kk22-1-1）XX22+（k+1k+1）x-2=0x-2=0

（1）

（1）

（1）

（1）当当当当kkkk取何值时此方程为一元一次方程？

取何值时此方程为一元一次方程？

取何值时此方程为一元一次方程？

取何值时此方程为一元一次方程？

（2222）当）当）当）当kkkk取何值时此方程为一元二次方程？

并写取何值时此方程为一元二次方程？

并写取何值时此方程为一元二次方程？

并写取何值时此方程为一元二次方程？

并写出该一元二次方程的二次项系数，一次项系数，出该一元二次方程的二次项系数，一次项系数，出该一元二次方程的二次项系数，一次项系数，出该一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项。

常数项。

常数项。

常数项。

（四）小结归纳，上升理论（四）小结归纳，上升理论教材分析教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析

（1）本）本节课我我们学学习了哪些知了哪些知识？

（2）学）学习过程中用了哪些数学方法？

程中用了哪些数学方法？

设计意图培培养养学学生生的的归归纳纳、概概括括能能力力（3）确定一元二次方程的）确定一元二次方程的项及系数及系数时要注意什么？

要注意什么？

当堂测试A、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项

（1）2x（x-1）=3（x-5）-4

（2）B、关于x的方程（m-3）x22+nx+m=0，在什么条件下是一元二次方程？

在什么条件下是一元一次方程？

（六）作业布置，巩固加深（六）作业布置，巩固加深教材分析教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析设计意图不不同同的的学学生生得得到到不不同同的的发发展展基础题：

P79习题3.1A组第1.2题。

提高题：

P80习题3.1B组第1.2.3题。

板书设计板书设计：

.一元二次方程一元二次方程具体特征具体特征抽象归纳抽象归纳设长方形草地宽为设长方形草地宽为x.x.xx22+10x-900=0+10x-900=0设设竹竿长竹竿长为为xxxx22-18x+45=0-18x+45=0设正方形的边长为设正方形的边长为xx2x2x22-15=0-15=0.只含有一个未知数只含有一个未知数设这个数为设这个数为xxxx22+3x=0+3x=0.未知数的最高次数为未知数的最高次数为1.1.是整式方程是整式方程一般形式一般形式：

ax2+bx+c=0（a0）谢谢指导谢谢指导!

2013年年11月月