13.2.1画轴对称图形.pptx

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13.2画轴对称图形第十三章轴对称第1课时画轴对称图形八年级数学上（RJ）教学课件学习目标1.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.（难点）2.掌握作轴对称图形的方法.（重点）3.通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感.导入新课导入新课情境引入我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？

这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法.讲授新课讲授新课轴对称变换一在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印，这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分.类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论.

（1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？

（2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP是什么关系？

成轴对称直线l垂直平分线段PP由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.知识要点例1将一张正方形纸片按如图，图所示的方向对折，然后沿图中的虚线剪裁得到图，将图的纸片展开铺平，再得到的图案是（）图图图图ABCDB动手剪一剪例2如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若EFB50，则CFD的度数为（）A20B30C40D50C方法归纳：

折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，对应边和对应角相等作轴对称图形二问题1：

如何画一个点的轴对称图形？

画出点A关于直线l的对称点A.lAAO作法：

（1）过点A作l的垂线，垂足为点O.

（2）在垂线上截取OAOA.点A就是点A关于直线l的对称点.互动探究问题2：

如何画一条线段的对称图形？

已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.AB（图1）（图2）（图3）ABllABlAAAB（B）B想一想：

如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？

例3如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形.ABC分析：

ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.作法：

（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA=OA，A就是点A关于直线l的对称点.（3）连接AB，BC，CA，得到ABC即为所求.

（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B，C.ABCABCO方法归纳作轴对称图形的方法几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.例4在33的正方形格点图中，有格点ABC和DEF，且ABC和DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的DEF.ABCABCABCABC（F）（D）E（E）FD（F）DE（D）（E）F方法归纳：

作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（）A过已知点作一条直线与已知直线相交B过已知点作一条直线与已知直线垂直C过已知点作一条直线与已知直线平行D不确定当堂练习当堂练习B2.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B、D点处，若得AOB=70，则BOG的度数为_.553.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.4.如图，画ABC关于直线m的对称图形.mABC（A）CB课堂小结课堂小结画轴对称图形作图原理作图方法对称轴是对称点连线段的垂直平分线.

（1）找特征点；

（2）作垂线；（3）截取等长；（4）依次连线.