四年级下册数学复习资料.docx
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四年级下册数学复习资料
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数与代数部分的复习
◆概念（主要指小数）
1.小数的意义、小数的计数单位、每相邻的两个计数单位间的十进制关系。
2.小数的读法和写法。
3.小数的性质
4.小数大小的比较
5.小数点位置移动引起小数大小变化的规律
6.名数的转化
7.按要求求一个小数的近似数（保留两位小数；精确到百分位）
8.把不是整万或整亿的数改写成以“万”或“亿”作单位的数，并根据要求求小数的近似数。
9.小数的加法和减法。
●相关练习：
1.小数的意义
（1）把数位顺序表补充完整。
整数部分的最低位是（）位，它的计数单位是（）；小数部分的最高位是（）位，它的计数单位是（）；这两个计数单位间的进率是（），每相邻的两个计数单位的进率是（）；小数点右边第三位是（）位，小数点左边第三位是（）位。
（2）10个0.001是（）；
（）个0.1是1；
10个（）是0.1。
（3）从10里面连续减去（）个0.1，结果是0。
巩固数位顺序表以及相邻计数单位间的十进关系。
（4）0.86里面有（）个0.01；5.3是由（）个（）和（）个（）组成的；它的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。
巩固小数的意义，区分小数的意义和小数组成的概念。
（5）在里填上适当的数。
2.小数的读法和写法
（1）读出下面的小数：
20.105350.40500.007
怎样读小数？
与整数读法比有什么相同？
有什么不同？
复习整数和小数的读法，明确联系与区别。
小数的读法：
先读整数部分（按照整数的读法），再读小数点，再读小数部分。
读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
小数的写法：
先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：
写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
（2）读5006.5006读（）个0。
①2个②3个③4个
（3）下面各数中要读出两个“零”的数是（）。
①8050②8.050③80.50
3.小数的性质
（1）把0.4改写成大小不变的两位小数是（）；
把4.7改写成计数单位是0.001的小数是（）。
应用小数的性质按要求改写小数，明确不同的表述方式。
（2）去掉下面各数中的“0”，大小不变的数是（）。
①7200②70.02③7.200
7.200表示（），化简后是（），化简后的小数的计数单位是（）。
应用小数的性质化简小数，明确小数的大小不变，小数的意义不同。
（3）8.5等于（）个0.001
①85②850③8500
先把8.5改写成以0.001为计数单位的三位小数，再进行选择。
4.小数的大小比较
0.98○1.013.75○3.8120.4○20.39
1000○9990.237○0.5
怎样比较小数的大小？
小数比较大小与整数比较大小有什么相同点？
有什么不同点？
小数的大小比较：
（1）先比较整数部分；
（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；
（4）以此类推，直到比较出大小。
（1）比1大，比2小的小数有（）个。
一位小数有（）个，两位小数有（）个。
19②99③无数个
（2）0.1；1.01；1；1.1；1.001；1.101按从小到大的顺序排列。
（3）填出小数各在哪两个整数之间。
□＜4.2＜□与□更接近
□＞2.69＞□与□更接近
填出小数各在哪两个一位小数之间。
□＜7.84＜□与□更接近
□＞5.718＞□与□更接近
学生往往审题不认真，没有看大于还是小于的符号，想当然的把较小的数写在左边，较大的数写在右边。
5.小数点位置移动引起小数大小变化的规律
（1）把小数中的小数点向右移动一位，小数就（）到原来的（）；把小数点向左移动两位，小数就（）到原来的（）。
把下面各小数扩大到原数的100倍：
2.0457.2850.7
把下面各小数缩小到原数的一千分之一：
2004.572850.7
有什么要提醒大家注意的？
当移动小数点发现数位不够时，在小数的末尾（前面）添0再移动。
（2）把1.05的小数点向右移动三位，再向左移动两位，1.05就（）。
①扩大到原来的10倍②缩小到原来的十分之一③不变
（3）把一个小数的小数点的向右移动三位，再向左移动两位，得到2.78，这个小数是（）。
①278②27.8③0.278
把1.05乘1000，再除以100，1.05就（）。
①扩大到原来的10倍②缩小到原来的十分之一③不变
把一个小数扩大到原来的100倍，再将小数点向左移动一位，得到2.78，这个小数原来是（）。
1278②27.8③0.278
（4）100千克海水可以制盐3.1千克，1吨海水可以制盐多少千克？
（5）甲乙两数的和是352，把甲数的小数点向右移动一位，两数相等，甲数是（），乙数是（）。
6.单名数、复名数的改写
（1）高级单位单名数转化成低级单位单名数；
1.2千米=（）米
（2）高级单位单名数转化成低级单位复名数；
20.5平方米=（）平方米（）平方分米
（3）高级单位复名数转化成低级单位单名数；
1米5厘米=（）厘米
（4）低级单位单名数转化成高级单位单名数；
320克=（）千克
（5）低级单位单名数转化成高级单位复名数；
25400平方米=（）公顷（）平方米
（6）低级单位复名数转化成高级单位单名数；
1千米45米=（）千米
6.85千米、6850米、6千米85米、6.9千米，按照从大到小的顺序排列。
注意比较出结果后抄在卷子上时要抄写原数。
7.小数的近似数
1.、按要求写出表中小数的近似数。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
4.808
20.256
1.995
怎样求一个小数的近似数？
求小数的近似数有什么提醒大家注意的？
注意：
按要求求一个小数的近似数，如果小数的末尾是“0”，不能把0去掉。
（2）一个两位小数保留一位小数约是10.0，这个两位小数最大是（），最小是（）。
指导：
最大的数要用“四舍”的方法，即前几位数就是这个近似数，然后在最末位写4；
最小的要用“五入”的方法，即在这个近似数的最末位减1，然后在其最后写5.
◆四则混合运算及小数加减法
1.在没有括号的算式里，如果只含有加、减法，或者只含有乘、除法时，按照从左往右的顺序计算。
2.既有乘、除法，又有加、减法时，按照先算乘、除法，再算加、减法的顺序计算。
3.如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
4.有关0的运算：
一个数加上0，还得原数；一个数减去0，还得原数；0乘任何数仍得0；0除以任何不是0的数，还得0。
●相关练习：
1.根据分步算式列出综合算式：
360÷20=1820－5=1575＋360=435
75＋18=93360÷15=2420－5=15
93－5=8875＋24=99435÷15=29
75＋360÷20－5=88
75＋360÷（20－5）=99
（75＋360）÷（20－5）=29
2.
复习四则混合运算的运算顺序，进一步感受到小括号改变运算顺序的作用。
3.帮小马虎改错：
（1）、24×3÷24×3
=72÷72
=1
（2）、480＋700÷25×4
=480＋700÷100
=480＋7
=487
（3）、825-400×2÷25
=825-800÷25
=25÷25
=1
学生在计算的过程中往往受到数字的干扰，不看运算符号盲目的进行计算，导致运算顺序的错误。
（4）小马虎在计算86－□×2时，弄错了运算顺序，结果得出100，这道题的正确结果是（）。
学生在解决问题的过程中求出□表示的数，就把数填在括号里，说明对求的是什么没有明确的认识。
（5）小马虎在计算30×（□＋3）时，弄错了运算顺序，他得到的结果比正确结果多还是少？
与正确结果相差多少？
方法指导：
①、假设法：
30×（1＋3）
错：
33；对：
120；相差87。
②、推理法：
30×（□＋3）
错：
30×□＋3
对：
30×□＋30×3
多了29个3，
即29×3=87
4.选择正确答案的序号，填在（）里。
（1）运算顺序一样的一组算式是（）。
①100－56＋28
100－（56＋28）
②135÷5×40
200＋142-220
③100－5×8
100÷5×8
（2）在18－（18×20＋35）÷25的计算中,最后一步求的是（）。
1除②和③差
（3）算式（）的结果最小。
①2880÷60×5－40
②2880÷60×5÷1
③（2880－60）×5×0
（1）找出下面各题在计算中的错误，并改正过来。
70.892.4
＋1.02－74.36
8.1018.16
小数加、减法计算方法：
小数点对齐，也就是相同数位对齐；如果两个小数位数不同，要补齐数位再计算；结果中小数末尾如果有0，要把0去掉。
（2）小马虎在计算一道小数加法题时，将一个加数3.5写成了35，他得到40.35，正确的结果是多少？
（3）小马虎在计算2.53加上一个一位小数时，错误的将小数的末尾对齐，得到的结果是4.18，正确的结果应该是多少？
注意：
逆推方法的指导
◆运算定律
1.加法交换律：
a＋b=b＋a
2.加法结合律：
（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
相同：
只含有加法运算。
不同：
加数的个数不同；加法交换律改
变了加数的位置，加法结合律改变了运算的顺序。
3.乘法交换律：
a×b=b×a
4.乘法结合律：
（a×b）×c=a×（b×c）
5.乘法分配律：
（a+b）×c=a×c+b×c
相同：
含有三个数的运算；都含有乘法运算;
改变了运算顺序。
不同：
乘法结合律只含有乘法运算；
乘法分配律既含有乘法运算，又含有
加法或减法的运算。
运用乘法分配律简算的几种情况：
①、合并：
如，23×39+39×77
②、分解：
如，（18+25）×4
③、缺项：
如，36×199+36
④、拆分：
如，102×26
此外，乘法分配律与乘法结合律有时
学生易混：
如，102×26125×72
=（100+2）×26=125×（8×9）
=100×26+2×26=125×8×9
=2600+54=1000×9
=2654=9000
6.减法的运算性质：
a－b－c=a－（b＋c）=a－c－b
7.除法的运算性质：
a÷b÷c=a÷（b×c）=a÷c÷b
相同：
含有三个数的同级运算；括号前面是
减号或者是除号，添上或者去掉括号，里面变符号;交换减数或除数的位置，差或商不变。
不同：
运算方法不同。
1.根据运算定律，在里填上适当的数。
2.
3.用简便方法计算。
285＋74＋115＋2268×19×125
147×57＋43×1474×（25＋9）
39.4－1.54－0.46＋10.6960÷24÷4
457－（176＋157＋14）
14.7×136－14.7×36
1000÷4×25452－68＋32
根据数据特点找到简算的感觉，再看运算符号，想一想有没有运算定律作为依据满足简算的条件，再计算。
32×25×12525×44（可以用两种方法）
63×99128×101－128
234×98＋46881＋91×9
0.9＋9.9＋99.9＋999.9
根据数据和运算符号的特点，把数据进行转化，根据运算定律进行简算。
错题举例
25×36
=25×（4×9）
=（25×4）×（25×9）
=100×225
=22500
27×99
=27×（100－1）
=27×100－1
=2700－1
=2699
3200÷25×4
=3200÷（25×4）
=3200÷100
=32
15.7＋12.54－0.46－0.3
=（15.7＋0.3）－（0.46＋12.54）
=16－13
=3
◆植树问题
1.一条直线
两端都植树：
植树棵树=间隔数＋1
间隔数=植树棵树－1
只有一端植树：
植树棵树=间隔数
两端都不植树：
植树棵树=间隔数－1
间隔数=植树棵树＋1
2.封闭图形植树：
植树棵树=间隔数
3.方阵问题
（1）四周植树棵树
（2）方阵植树棵树
1.一条120米长的小路，要在小路的一旁种树，每隔20米种一棵树，可以怎样种？
需要种多少棵？
（1）两端都种树
植树棵树=间隔数＋1
（2）两端都不种树
植树棵树=间隔数－1
（3）只有一端种树
植树棵树=间隔数
2.广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。
12时敲响12下，需要多长时间?
3.圆形溜冰场一周全长300米，如果沿着这一圈每隔20米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
封闭图形植树：
植树棵树=间隔数（段数）
4.338路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻的两站之间的距离都是800米，一共要设立几个车站？
5.一座楼房每上一层要走18级台阶，从一楼到四楼要走多少级台阶？
6、周庄和李村相距3千米，要在周庄和李村之间的公路两侧架设路灯，每隔50米安装一盏，需要架设多少盏？
7.在一条小路的两旁共放置32个果皮箱（两端都放），相邻的两个果皮箱的距离是150米，这条小路长多少米？
8.在１００米长的圆形喷水池的四周放置盆串红和黄菊来装饰，每隔２米放置一盆串红，在串红之间放置４盆黄菊。
需要串红和黄菊各多少盆？
9.笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2米。
现在要改为只插26面小旗，间隔应改为多少米?
1、在正方形的水池边上摆上花盆，使每边都有5盆，可以怎样摆放？
1）、最多需要多少盆花？
2）、最少需要多少盆花？
请你画一画，再解答。
2.为迎接六一儿童节，学校举行团体操表演。
四年级学生排成下面的方阵，最外层每边站了15个人，最外层一共有多少名学生?
整个方阵一共有多少名学生?
3.48名学生在操场上做游戏。
大家围成一个正方形，每边人数相等。
四个顶点都有人，每边各有几名学生?
图形与几何
位置与方向
1.说出物体所在的
位置与方向
练习四ｐ24-2
基本方法:
重点是先找准观测点，再判断方向和位置，注意比例尺的分析和运用。
确定角度有难度。
变化：
两个物体所在位置具有相对性。
2.能够根据描述标出物体所在图上的位置
练习四ｐ26-5
注意：
标明角度、距离和
物体名称。
距离中标明几段单位线段长度。
3.综合练习
单元试卷解决问题第2题
三角形
1.三角形的概念和特性
分别画出下面三角形的高。
v高的概念：
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
v画高：
锐角三角形画3条高；直角三角形画1条高，认2条高；。
2.三角形的三边关系
（1）直接应用，进行判断。
P864
（2）灵活应用，感受变化。
P13115
一个三角形的两条边分别长4厘米和7厘米，另一条边可能长（ ）厘米。
3.三角形的分类
（1）三个三角形被白纸盖住了一部分，只分别露出各自一个角。
请你判断出它们是什么三角形？
（2）灵活掌握P1278
P13010
（3）实际操作题
A.P878，用一张长方形纸剪出一个等腰三角形，你能剪出一个等腰直角三角形吗？
P13113
B.P8913
C.P93思考题
4.三角形内角和
（1）能够根据具体数据计算三角形中的未知角的度数。
①一般三角形已知两个角的度数，求另一个角的度数。
②特殊三角形，求未知角的度数。
A.在等腰三角形中已知底角求顶角的度数或已知顶角求底角的度数。
4.三角形的内角和是180°
②特殊三角形，求未知角的度数。
B.熟悉三角尺中各个角的度数。
4.三角形的内角和是180°
（2）能够根据具体数据计算其他图形中的未知角的度数。
P131-11题
4.三角形的内角和是180°
（3）综合运用相关知识灵活解决问题。
A.一个等腰三角形，如果其中一个内角是35°，那么这个三角形就不能是（）。
①钝角三角形②直角三角形③锐角三角形
B.一个等腰三角形，它的顶角是锐角，这个等腰三角形一定是（）。
①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形
C.猜一猜，一个角是直角，另两个角可能各是多少度？
5.图形的拼组
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