高二数学(1[1].3简单的逻辑联结词(2课时)).ppt

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1.1.33简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词第一课时第一课时问题提出问题提出1.1.命题的定义是什么？

命题的定义是什么？

用语言、符号或式子表达的，可以用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题判断真假的陈述句叫做命题.2.2.充分条件、必要条件和充要条件的含充分条件、必要条件和充要条件的含义分别是什么？

义分别是什么？

若若，则称，则称pp是是qq的充分条件，的充分条件，且且qq是是pp的必要条件的必要条件.若若，则，则pp是是qq的充要条件的充要条件.33、“甲是乙的父亲甲是乙的父亲且且甲是乙的老师甲是乙的老师”与与“甲是乙的父亲甲是乙的父亲或或甲是乙的老师甲是乙的老师”的含的含义相同吗？

在逻辑上如何理解、分辨类义相同吗？

在逻辑上如何理解、分辨类似的问题，是我们需要探究的课题似的问题，是我们需要探究的课题.探究

（一）：

逻辑联结词探究

（一）：

逻辑联结词“且且”思考思考11：

下列三个语句是命题吗？

它们之下列三个语句是命题吗？

它们之间有什么关系？

间有什么关系？

（11）1212能被能被33整除；整除；（22）1212能被能被44整除；整除；（33）1212能被能被33整除整除且且能被能被44整除整除.思考思考22：

对于命题对于命题“矩形的对角线相等矩形的对角线相等”和和“矩形的对角线互相平分矩形的对角线互相平分”，用联结，用联结词词“且且”联结这两个命题，得到的新命联结这两个命题，得到的新命题是什么？

题是什么？

矩形的对角线相等且互相平分矩形的对角线相等且互相平分.思考思考33：

一般地，用联结词一般地，用联结词“且且”把命题把命题pp和命题和命题qq联结起来，就得到一个新命题，联结起来，就得到一个新命题，记作记作pqpq，读作，读作“pp且且qq”，这里的命题，这里的命题pp和命题和命题qq要求是真命题吗？

要求是真命题吗？

不要求是真命题不要求是真命题.思考思考44：

在如图所示的串联电路中，开在如图所示的串联电路中，开关关pp、qq处于什么状态时灯泡发亮？

处于什么状态时灯泡发亮？

ppqq思考思考55：

如果把上述电路图中开关如果把上述电路图中开关pp、qq的闭合与断开，分别对应命题的闭合与断开，分别对应命题pp、qq的真的真与假，那么灯泡发亮与命题与假，那么灯泡发亮与命题pqpq的真假的真假有什么关系？

有什么关系？

思考思考66：

一般地，命题一般地，命题pp、qq的真假与命的真假与命题题pqpq的真假有什么关系？

的真假有什么关系？

ppqqppqq真真真真真真真真假假真真假假真真真真假假假假假假真真假假假假假假当当pp、qq都是真命题时，都是真命题时，pqpq为真命题；为真命题；当当pp、qq中有一个是假命题时，中有一个是假命题时，pqpq为假命题为假命题.一一假假则则假假探究

（二）：

逻辑联结词探究

（二）：

逻辑联结词“或或”思考思考11：

下列三个语句是命题吗？

它们之下列三个语句是命题吗？

它们之间有什么关系？

间有什么关系？

（11）2727是是99的倍数；的倍数；（22）2727是是77的倍数；的倍数；（33）2727是是99的倍数的倍数或或是是77的倍数；的倍数；思考思考22：

对于命题对于命题“有两个内角相等的三有两个内角相等的三角形是等腰三角形角形是等腰三角形”和和“有两个内角相有两个内角相等的三角形是直角三角形等的三角形是直角三角形”，用联结词，用联结词“或或”联结这两个命题，得到的新命题联结这两个命题，得到的新命题是什么？

是什么？

有两个内角相等的三角形是等腰三角有两个内角相等的三角形是等腰三角形或直角三角形形或直角三角形思考思考33：

一般地，用联结词一般地，用联结词“或或”把命题把命题pp和命题和命题qq联结起来，就得到一个新命题，联结起来，就得到一个新命题，记作记作pqpq，读作，读作“pp或或qq”，这里的命题，这里的命题pp和命题和命题qq要求是真命题吗？

要求是真命题吗？

不要求是真命题不要求是真命题.思考思考44：

在如图所示的并联电路中，开关在如图所示的并联电路中，开关pp、qq处于什么状态时灯泡发亮？

处于什么状态时灯泡发亮？

ppqq思考思考55：

如果把上述电路图中开关如果把上述电路图中开关pp、qq的的闭合与断开，分别对应命题闭合与断开，分别对应命题pp、qq的真与的真与假，那么灯泡发亮与命题假，那么灯泡发亮与命题pqpq的真假有的真假有什么关系？

什么关系？

思考思考66：

一般地，命题一般地，命题pp、qq的真假与命的真假与命题题pqpq的真假有什么关系？

的真假有什么关系？

当当pp、qq中有一个是中有一个是真真命题时，命题时，pqpq为真命题为真命题.当当pp、qq都是假命题时，都是假命题时，ppqq为假命题；为假命题；ppqqpqpq真真真真真真真真假假真真假假真真真真假假假假假假真真真真假假真真一一真真则则真真例例11将下列命题用将下列命题用“且且”联结成新命题，联结成新命题，并判断它们的真假：

并判断它们的真假：

（11）pp：

平行四边形的对角线互相平分，：

平行四边形的对角线互相平分，qq：

平行四边形的对角线相等；：

平行四边形的对角线相等；（22）pp：

菱形的对角线互相垂直，：

菱形的对角线互相垂直，qq：

菱形的对角线互相平分；：

菱形的对角线互相平分；（33）pp：

3535是是1515的倍数，的倍数，qq：

3535是是77的倍数的倍数.理论迁移理论迁移（11）pqpq：

平行四边形的对角线互相平分且相等：

平行四边形的对角线互相平分且相等.（假）（假）（22）pqpq：

菱形的对角线互相垂直且平分：

菱形的对角线互相垂直且平分.（真）（真）（33）pqpq：

3535是是1515的倍数且是的倍数且是77的倍数的倍数.（假）（假）例例22用逻辑联结词用逻辑联结词“且且”改写下列命改写下列命题，并判断它们的真假。

题，并判断它们的真假。

（11）11既是奇数，又是素数；既是奇数，又是素数；（22）22和和33都是素数都是素数.（11）11是奇数且是奇数且11是素数是素数.（假）（假）（22）22是素数且是素数且33是素数是素数.（真）（真）例例33判断下列命题的真假：

判断下列命题的真假：

（11）2222；（22）集合）集合AA是是ABAB的子集或是的子集或是ABAB的的子集；子集；（33）周长相等的两个三角形全等或）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等面积相等的两个三角形全等.（4）（4）“pq真真”的充分不必要条件是的充分不必要条件是“pq真真”.真真真真假假假假例例4.在一次模拟射击游戏中，小李在一次模拟射击游戏中，小李连续射击了两次，设命题连续射击了两次，设命题p：

“第一次第一次射击中靶射击中靶”，命题，命题q：

“第二次射击中第二次射击中靶靶”，试用，试用，p、q及逻辑联结词及逻辑联结词“或或”“且且”“非非”表示下列命题：

表示下列命题：

（1）两次射击均中靶；）两次射击均中靶；

（2）两次射击至少有一次中靶）两次射击至少有一次中靶.pqpq思考：

思考：

已知已知p:

函数函数f（x）=logax是减函数，是减函数，q:

|x+2|-|x-1|a对对xR恒成立，恒成立，若若pq为假为假，且且pq为真，求为真，求a的范围的范围.小结作业小结作业1.1.数学上，数学上，“且且”与与“或或”叫做逻辑叫做逻辑联结词，不含有逻辑联结词的命题叫做联结词，不含有逻辑联结词的命题叫做简单命题，由简单命题和逻辑联结词构简单命题，由简单命题和逻辑联结词构成的命题称为复合命题成的命题称为复合命题.2.2.若若pqpq为真，则为真，则pqpq为真，反之不为真，反之不成立成立.作业：

作业：

P18P18习题习题1.3A1.3A组：

组：

11，2.2.BB组：

组：

1.1.1.1.33简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词第二课时第二课时问题提出问题提出1.1.命题命题“pqpq”和和“pqpq”的含义分的含义分别是什么？

别是什么？

pqpq：

用联结词用联结词“且且”把命题把命题pp和命题和命题qq联结起来得到的命题联结起来得到的命题.pqpq：

用联结词用联结词“或或”把命题把命题pp和命题和命题qq联结起来得到的命题联结起来得到的命题.2.2.命题命题pp、qq的真假与命题的真假与命题“pqpq”和和“pqpq”的真假分别有什么关系？

的真假分别有什么关系？

当且仅当当且仅当pp、qq都是真命题时，都是真命题时，pqpq为真为真命题；命题；当且仅当当且仅当pp、qq都是假命题时，都是假命题时，pqpq为假为假命题命题.3.3.逻辑联结词不只是逻辑联结词不只是“且且”与与“或或”，其中，其中“非非”也是一个常用的逻辑联结也是一个常用的逻辑联结词，对此，我们再作些理论分析词，对此，我们再作些理论分析.探究

（一）：

逻辑联结词探究

（一）：

逻辑联结词“非非”思考思考11：

下列各组语句是命题吗？

它们之下列各组语句是命题吗？

它们之间有什么关系？

并判明真假间有什么关系？

并判明真假.（11）3535能被能被55整除，整除，3535不能被不能被55整除；整除；（22）函数）函数ylgx是偶函数，是偶函数，函数函数ylgx不是偶函数；不是偶函数；（33）|a|0|0，|a|00；（44）方程）方程x224400无实根，无实根，方程方程x224400有实根有实根.真真真真真真真真假假假假假假假假思考思考22：

一般地，对一个命题一般地，对一个命题pp全盘否定，全盘否定，就得到一个新命题，记作就得到一个新命题，记作p，读作，读作“非非p”或或“p的否定的否定”，那么，那么p的否定是什的否定是什么？

么？

思考思考33：

命题命题p与与p的真假有什么关系？

的真假有什么关系？

p与与p必有一个是真命题，必有一个是真命题，另一个是假命题另一个是假命题.p的否定是的否定是p练习：

写出下列命题的否定练习：

写出下列命题的否定,并判明真假并判明真假.1.矩形的对角线相等且相互平分；矩形的对角线相等且相互平分；2.三角形的三个内角至少有一个小于三角形的三个内角至少有一个小于；3.若若f（x）是偶函数，则对任意的是偶函数，则对任意的xR恒有恒有f（-x）=f（x）;4.如果如果f（x）在区间在区间D上单调递增，则存在上单调递增，则存在x1,x2D,当当x1x2时有时有f（x1）f（x2）.思考思考44：

命题命题p：

“大于大于11的数是正数的数是正数”的的否定是什么？

其否命题是什么？

否定是什么？

其否命题是什么？

p：

大于：

大于11的数不是正数的数不是正数.否命题：

不大于否命题：

不大于11的数不是正数的数不是正数.命题的否定命题的否定只否定结论只否定结论否命题否命题则既否定条件也否定结论则既否定条件也否定结论探究

（二）：

三种命题的逻辑拓展探究

（二）：

三种命题的逻辑拓展思考思考11：

如何从集合的交、并、补运算理如何从集合的交、并、补运算理解解pq、pq、p的真假关系？

的真假关系？

若若xP且且xQ，则，则xPQ；若若p为真且为真且q为真，则为真，则pq为真为真.若若xP或或xQ，则，则xPQ；若若p为真或为真或q为真，则为真，则pq为真为真.若若xP，则x；若若p为真，真，则p为假假.思考思考22：

对于命题对于命题p、q，如何确定，如何确定pq，pq的真假？

的真假？

当且仅当当且仅当p为假命题，为假命题，q为真命题时，为真命题时，pq为真命题；为真命题；当且仅当当且仅当p为真命题，为真命题，q为假命题时，为假命题时，pq为假命题为假命题.思考思考33：

命题命题（pq）和和（pq）分别等分别等价于什么命题？

价于什么命题？

（pq）pq；（pq）pq.理论迁移理论迁移例例11已知命题已知命题p：

负数有平方根，写：

负数有平方根，写出命题出命题p，p的否命题，并判断其真假的否命题，并判断其真假