最新北师大版三年级数学下册第一单元《除法》教案教学设计.docx

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最新北师大版三年级数学下册第一单元《除法》教案教学设计

北师大版三年级数学下册第一单元教案

本单元内容是在已经学习了口算除法、表内除法、乘法与除法的关系的基础上进行教学的,但又完全不同于表内除法的笔算,它是笔算一位数除多位数的基础。

因此,要重视在竖式计算的写法和算理及基本运算思路的教学。

除法在生活中的应用很广泛,为我们教学提供了非常丰富的素材。

学生在之前已经掌握了口算除法、表内除法和有余数除法;理解了除法的含义和算理,会用竖式计算除法;知道了乘法与除法的关系,会用乘法口诀求商。

从学生学习知识的角度看,对解决本单元的几个重点都有了一定的知识基础、思维基础和能力基础。

　　1.理解两、三位数除一位数笔算除法的计算方法,并熟练运用竖式进行计算。

2.学习估算,会估算商的位数。

3.在观察、思考中,理解算理算法,培养学生的数感。

4.感受数学与日常生活的密切联系,培养学生运用所学知识解决问题的能力。

1.重视引导学生在具体情境中理解数学知识。

计算教学往往只重视算法以及计算技能的训练,强调计算的速度和结果,而忽略了学生的学习过程、学习态度以及情感体验,这样会造成课堂气氛紧张,使计算教学变成枯燥的训练。

2.加强观察、动手操作的教学。

尽管教材没有概括出除数是一位数的笔算除法计算法则,但学生应形成一个基本的笔算除法的学习策略,知道在做笔算除法时的计算顺序。

因此,教学时,应通过操作与笔算过程相结合等方式,帮助学生理解笔算除法的算理。

3.重视培养学生的应用意识和解决问题的能力。

数学教学应从学生熟悉的实际生活入手,要让学生经历“问题情境——解释——归纳——应用——拓展”的过程,增强学生的应用意识,使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题。

1　分桃子1课时

2　分橘子1课时

3　商是几位数1课时

4　猴子的烦恼1课时

5　节约1课时

6　练习一1课时

7　集邮1课时

8　买新书1课时

9　讲故事1课时

10　练习二1课时

分桃子。

（教材第2~3页）

1.结合具体情境,经历自主解决问题和学习并掌握两位数除以一位数（首位能除尽）的计算方法。

2.理解两位数除以一位数（首位能除尽）的算理。

3.经历与他人交流算法的过程,体验学习数学的乐趣。

重点:

掌握两位数除以一位数（首位能除尽）的计算方法。

难点:

根据两位数除以一位数（首位能除尽）的计算方法总结出竖式的计算格式和计算顺序。

多媒体课件、小棒实物等。

课件播放“狐狸分饼”的故事。

有两只小狗为了分一个饼吵了起来。

小花狗说小黑狗手里的饼多,可小黑狗不同意。

狐狸碰到了说“我来帮你们分饼”。

于是狐狸把较大的那块饼咬了一口,问“现在饼一样多吗?

”,两只小狗不同意。

于是狐狸又把较大的那块饼咬了一口,问“现在饼一样多吗?

”,这样几次,饼被狐狸吃完了,两只小狗目瞪口呆。

师:

我们可不能像那两只小狗一样笨哦!

【设计意图:

用有趣的童话故事引入新课,激发学生的学习兴趣,吸引学生思考如何平均分,感受数学与生活的密切关系】

师:

现在有个分桃子的任务,你们想想怎么分。

（播放课件,出示“分桃子”情境图,学生阅读）

师:

同学们获得了哪些数学信息呢?

（指名回答）

生1:

一共有68个桃子。

生2:

分给两只猴子。

师:

有人补充吗?

生3:

要平均分给两只猴子。

生4:

问题是每只猴子可以分到多少个桃子。

师:

我们怎么解决这个问题呢?

1.列式。

师:

该怎样列式呢?

生:

68÷2。

2.尝试计算。

师:

同学们可以用自己喜欢的方法来研究,可以用小棒代替桃子摆一摆,也可以算一算。

（小组活动:

学生有的用小棒代替桃子分,有的在练习本上计算,有的……）

分完后小组交流分的方法,汇报小组活动结果。

师:

同学们怎么解决这个问题的?

哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流一下。

生1:

我们组用小棒当桃子,10个小棒一捆,每只猴子分到3捆,又分到4根,也就是每只猴子可以分到34个桃子。

生2:

我们组是用口算计算的,先算60÷2=30,再算8÷2=4,30+4=34,所以68÷2=34。

生3:

我们组是列竖式计算的。

指名学生到黑板上板演。

学生可能出现的竖式算法有:

教师表扬同学们大胆尝试的做法。

师:

这位同学的竖式下面有两个0,可以吗?

生1:

可以,但没有必要。

生2:

我也是这么想的,只要写一个0就可以了。

师:

“68-68=0”,这说明了什么呢?

生:

说明分完了。

师:

同学们想的都很好。

到底怎样列竖式呢?

我们一起来看看。

（动画演示:

68个桃子平均分给两只小猴的过程）

根据分的过程师生共同完成68÷2的竖式。

师:

先用6个十除以2得3个十,商写在被除数的十位上;再用8个1除以2得4个1,商写在被除数的个位。

回头看刚才展示的学生列的竖式,让学生自己发现错误并说明错误的原因。

【设计意图:

列竖式计算这一内容非常抽象,让学生亲历口算、分实物的过程,为列竖式计算打下基础,并鼓励学生尝试用新方法探索。

通过动手操作,分析推理,既突出了本课的重点,又突破了本课的难点】

师:

刚才我们用了口算、分实物、笔算的方法计算“68÷2”,你最喜欢哪种方法?

生1:

口算。

生2:

笔算。

因为口算容易出错,分实物不方便也不切合实际。

【设计意图:

通过对多种方法的分析、比较,让学生自主选择出最实用的方法是列竖式计算。

让学生明白笔算除法的重要性和必要性】

3.知识延伸。

师:

刚才,同学们的表现很不错,大家请看。

（课件出示教材第2页情境2）

师:

这个问题怎么解决?

大家先独立操作一下,做完了再互相交流一下。

学生交流,教师巡视。

生1:

我用口算的方法发现还剩下2个桃子。

生2:

我用笔算的方法发现下面有个2。

生3:

我认为是22×3+2=68。

师:

那你在竖式上怎么表示这个2呢?

生3:

68-66=2,这个2写在下边就可以了,表示还剩下2个桃子。

师:

就是在刚才的基础上减一下,把剩下来的写上就可以了。

在横式上又怎么表示呢?

教师边讲解边板演。

【设计意图:

给学生总结出计算方法,让学生去死记硬背会禁锢学生思维,不利于学生创新思维的培养。

但对知识的归纳和总结还是必要的,有了必要的归纳和总结,知识就有条理,思维就有层次,重难点就得到了突破】

师:

看着除法竖式想一想,笔算除法时应该怎样计算?

生1:

可以利用数的组成分步计算,即先用一位数除整十数,再用一位数除个位上的数,最后把两部分商相加,就得到最后的结果。

生2:

用竖式计算,先用一位数除十位上的数,商写在十位上,再用一位数除个位上的数,商写在个位上。

生3:

每求出一位商,余数必须比除数小。

分　桃　子

两位数除以一位数（不退位）的笔算除法。

答:

每只分到34个。

答:

每只分到22个,还剩2个。

1.注重创设情境,努力使数学生活化、活动化。

2.在具体操作中引导学生自主探究、合作交流,促进对笔算除法方法和算理的理解。

本课以小组合作探究为主,引导学生在讨论操作中去发现,在多向交流中去完善,在媒体演示中去理解,在具体运用中去感悟。

经历从具体情境中抽象出列竖式的过程,理解列竖式的方法及算理。

在实际情境中,体会笔算的必要性,会运用笔算计算两位数除以一位数（首位能除尽）的除法。

3.建立新型、民主、平等、和谐的师生关系,以学生发展为本。

A类

算一算。

（考查知识点:

两位数除以一位数的计算方法;能力要求:

会用竖式计算两位数除以一位数）

B类

小淘气把45颗玻璃珠子平均放在4个瓶子里,可以刚好放完吗?

（考查知识点:

两位数除以一位数的计算方法;能力要求:

会熟练运用所学知识解决实际问题）

课堂作业新设计

A类:

22　22　21……3　11……2　竖式略

B类:

45÷4=11（颗）……1（颗）不可以,多余一颗。

教材第3页“练一练”

1.

（1）86÷2=43（块）　　　　　

（2）略

　（3）86÷4=21（块）……2（块）

2.24　44……1　23　11　11……1　42　21……1　32　竖式略

3.31　22　11　21　23

4.43÷4=10（页）……3（张）

5.14　11　32　21　11　11

分橘子。

（教材第4~5页）

1.结合具体情境,经历动手操作、主动探究的过程,发现并掌握两位数除以一位数（首位不能除尽）的计算方法。

2.理解两位数除以一位数（首位不能除尽）的算理。

3.经历与他人交流算法的过程,体验学习数学的乐趣。

重点:

掌握两位数除以一位数（首位不能除尽）的计算方法。

难点:

能正确计算两位数除以一位数（首位不能除尽）的除法。

多媒体课件、小棒实物等。

课件播放“孙悟空、猪八戒、沙僧分橘子”的故事。

一天孙悟空采回48个橘子,4个篮子中每个篮子装了10个橘子,还有8个装不下。

猪八戒说,一定要平均分才好,可是怎么分呢?

孙悟空、猪八戒、沙僧三个人你看看我、我看看你,都不会分。

（课件出示教材第4页情境图）

师:

同学们能帮忙吗?

师:

在这个故事中,同学们获得了哪些数学信息呢?

（指名回答）

生1:

一共有48个橘子,要分给三个人。

师:

有人补充吗?

生2:

要平均分给三个人。

师:

就是说每个人分得的应该一样多。

生3:

问题是每个人可以分到多少个橘子。

师:

我们怎么解决这个问题呢?

【设计意图:

用学生熟悉的《西游记》的人物故事引导学生思考如何平均分,激发学生的学习兴趣,为下面的自主探究作铺垫】

1.列式。

师:

该怎样列式呢?

生:

48÷3。

师:

你选择了除法,你是怎么想的?

生:

用橘子总数除以分橘子的人数就可以求出平均每人分多少个橘子了。

2.多种方法尝试解决。

师:

同学们可以用自己喜欢的方法来研究,可以用小棒代替橘子摆一摆,也可以算一算。

（小组活动:

学生有的用小棒代替橘子分,有的在练习本上计算,有的……）

分完后小组交流分的方法,汇报小组活动结果。

师:

哪个小组的同学能把你们的方法和全班同学交流一下?

生1:

我们组用小棒当橘子,10个小棒一捆,这一捆小棒就相当于一篮子橘子。

每个人分到1捆,又分到6根。

也就是每人可以分得16个橘子。

（课件展示思路）

生2:

我们组是用口算,先算30÷3=10,剩下的10个加上这里的8个就是18个,再算18÷3=6,10+6=16（个）,所以48÷3=16（个）。

生3:

我们组是列竖式计算的。

教师边听学生叙述竖式边板演。

师:

刚才我们用分实物、口算、笔算的方法计算“48÷3”,你最喜欢哪种方法?

生1:

口算。

生2:

笔算。

因为口算容易出错,分实物不方便也不切合实际。

师:

大家想一下,笔算除法时应该怎样计算?

师生共同归纳:

笔算除法时,应从被除数的最高位除起,除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面。

师:

刚才,同学们表现得很不错。

可是我还有个问题,在笔算时为什么要从高位除起呢?

学生讨论、交流。

师生共同完成教材第4页的例2。

【设计意图:

在比较中总结、优化计算方法,是学习数学重要、有效的方法,也是新课标的一大特点】

分　橘　子

48÷3=16（个）

方法1:

摆小棒。

方法2:

口算。

方法3:

用竖式。

答:

每人能分到16个。

1.教学中创设了知识情境、生活情境、问题情境、故事情境等一系列的情境,为学生提供了集兴趣性、知识性于一体的课堂氛围。

2.教学时,教师给学生提供了自主探索的学习空间,让每个学生都有参与的权利,拥有自主发展的机会。

A类

用竖式计算下面各题。

〔考查知识点:

两位数除以一位数（首位不能除尽）的计算方法;能力要求:

会用竖式计算〕

B类

猜一猜盒子里有多少个乒乓球?

数量在70~80之间,可以平均装入6个盒子。

（考查知识点:

除法运算;能力要求:

掌握除法运算的算理）

课堂作业新设计

A类:

24　13　14

B类:

可能有72个或78个。

教材第5页“练一练”

1.

（1）64÷4=16（棵）

（2）

　先分6捆,也就是把6个十平均分成4份,每份1个十,剩余2个十,与4个一合起来是24个一,除以4,得到6个一。

2.27　15　14　14　24　竖式略　　　　3.5　15　8　12

4.80÷8=10（元）　72÷6=12（元）　10<12,康全药店的便宜。

5.可能有72颗、76颗、80颗、84颗、88颗。

商是几位数。

（教材第6~7页）

1.经历探索三位数除以一位数的笔算方法的过程,理解算理,掌握算法,能正确地进行计算,培养学生迁移类推的能力。

2.在具体的情境中估算三位数除以一位数的商是几位数,增强估算的意识和能力。

3.在独立思考、与他人交流算法的过程中,获得成功的体验,培养学习的主动性以及合作、交流的意识,产生对数学的积极情感。

重点:

三位数除以一位数的笔算算理。

难点:

熟练掌握三位数除以一位数的笔算方法。

多媒体课件。

放映关于动车的介绍图片或视频。

师:

有学生坐过动车吗?

有什么感受?

课件出示:

从北京到四平的铁路全长888千米,动车运行时间约6时。

平均每时运行多少千米?

师:

同学们获得了哪些数学信息呢?

（指名回答）

生:

铁路全长888千米,运行时间约6时。

师:

我们怎么解决这个问题呢?

【设计意图:

介绍我国科技的最新成果,激发学生的自豪感和爱国热情,并激励学生好好学习,成为国家的栋梁之才,为学生决心学好数学作铺垫】

1.列式。

师:

该怎样列式呢?

生:

888÷6,我是根据“路程÷时间=速度”来列式的。

2.学生尝试解决。

师:

我们先估一估商是几位数,再算一算。

（根据学生的反馈确定是否进行小组讨论、交流）（指名回答）

生1:

600÷6=100,888>600,888÷6的结果肯定比100大,商一定是个三位数。

生2:

让被除数百位上的数与6作比较,比6小商是两位数,比6大商则是三位数。

师:

谁能说一说你是怎么算的?

生1:

8个百除以6商1个百,1写在商的百位上,1个百乘6得6个百,写在8的下面,还剩下2个百。

生2:

剩下的2个百和十位上的8合起来是28个十,28个十除以6,商是4个十,4写在商的十位上,4个十乘6得24个十,24写在28的下面,还剩下4个十。

生3:

剩下的4个十与个位上的8合起来是48个一,48个一除以6,商是8个一,写在个位上,8乘6得48,没有余数。

生4:

商合起来是148。

师生一起板演888÷6的笔算过程。

师:

同学们还有问题吗?

（解决学生提出的问题）

3.探究竖式每一步的意思。

师:

同学们都知道了怎样用竖式来笔算除法。

你们学得很快,不过数学知识要求是很严谨的,来不得一点疏忽、模糊。

师:

我们再来看看这些图,并结合这些图说一说竖式每一步的意思,小组交流。

（课件出示图片,老师加入到讨论交流行列以了解学情,帮助基础薄弱的学生）

100+40+8=148

师生交流。

4.尝试练习。

先估一估商是几位数,再算一算。

565÷5=　　　　456÷3=　　　　　784÷7=

学生独立完成,教师巡视辅导。

师生交流时注意让学生说说是怎样估算的。

【设计意图:

估算既可以让学生理解算理算法,也能快速检查答案是否“靠谱”,是新课标强调的地方。

本节课中估算继续为试商作铺垫】

师:

我们以第一道题为例,说说你是怎么计算的?

生1:

5个百除以5,商1个百,1写在商的百位上,没有余数。

生2:

直接把6落下来,6个十除以5得1个十,1写在商的十位上,还剩1个十。

生3:

剩下的1个十与个位上的5个一合起来是15个一,除以5得3个一,3写在商的个位上。

生4:

所以565÷5=113。

师:

大家真聪明!

那么,我们该如何判断三位数除以一位数的商是几位数呢?

生1:

看被除数百位上的数是否大于等于除数。

生2:

若大于等于除数,则商是三位数。

生3:

若小于除数,则商是两位数。

所以三道竖式的商都为三位数。

师:

好了,我们做完了第一题,那接下来大家独立做一下后面两题吧,看谁做得又快又准。

学生独立完成,教师巡视辅导。

师:

同学们,通过这节课的学习,你们学了哪些内容?

有什么收获?

生1:

我学习了三位数除以一位数（商是三位数）的计算方法。

生2:

同两位数除以一位数的计算方法相同,从被除数的最高位（百位）除起,除得的商写在百位上。

生3:

然后将百位上的余数与十位上的数合起来继续计算,商写在十位上。

生4:

如果百位无余数,直接用被除数十位上的数除以除数。

生5:

最后把十位上的余数和个位上的数合起来继续除。

生6:

每次得到的余数都要比除数小。

师:

同学们在这节课上非常积极,老师对你们的表现非常满意,不过以后发言之前要举手,不要你一句我一句。

商是几位数

888÷6=148（千米）

　　　　　　　　　　答:

平均每时运行148千米。

1.学生的认知结构,只有在经历学习活动过程中才能主动完成。

只有学生本人积极思考、主动探索,才能有所发现,有所创新。

2.本节课没有使用学具进行操作,只是使用了方格子图来帮助学生理解竖式笔算的算理,帮助学生从具象思维逐渐过渡到形象思维。

A类

1.先估一估商是几位数,再计算。

（考查知识点:

三位数除以一位数的计算方法;能力要求:

会用竖式计算）

2.学校买来数学学具袋324套,平均分给一年级和二年级;每个年级分得多少套?

（考查知识点:

三位数除以一位数的计算方法;能力要求:

熟练运用所学知识解决生活中的实际问题）

B类

小淘气把545颗玻璃珠子平均放在4个瓶子里,可以刚好放完吗?

（考查知识点:

三位数除以一位数的计算方法,竖式写法;能力要求:

会用竖式计算,并且得数准确,格式正确）

课堂作业新设计

A类:

1.商都是三位数。

125　171　112

2.324÷2=162（套）

B类:

545÷4=136（颗）……1（颗）　不可以。

教材第7页“练一练”

1.123　131　竖式、说一说略

2.三位数　174　三位数　159　三位数　177　三位数　124　三位数　132　三位数　112

3.

（1）685÷5=137（本）　

（2）584÷4=146

4.375+309=684（颗）　684÷6=114（颗）

猴子的烦恼。

（教材第8~9页）

1.通过情境创设,学生能说出“0除以任何不是0的数都得0”的道理,能正确进行有关0的除法的口算。

2.在小组探究、交流的过程中,能发现被除数的中间有0和末尾有0的笔算除法的竖式简便写法,学会正确计算被除数中间有0或末

尾有0的除法。

3.通过独立思考,会解决生活中相关的简单问题,加强数学与生活的联系。

重点:

会计算被除数中间有0或末尾有0的除法。

难点:

理解0的占位作用。

多媒体课件、桃子或苹果等实物。

1.回忆旧知。

师:

同学们,这节课我们先来个口算比赛,看谁算得又快又准。

（用课件出示题目,先点几名学生进行口算比赛,其余学生心里默算练习）

①口算。

28÷2　　　　240÷8　　　　36÷3　　　　84÷7　　　　32-0　　　　48+0

0×23×00×98×00+2529+0

②出示:

14　104　140

师:

0能去掉吗?

0在后两个数中的位置有什么不同,表示的意义是什么?

【设计意图:

用简单的口算比赛既可以复习旧知,也可以帮助学生调整学习状态】

2.情境引入。

师:

有三只可爱的小猴子,遇到了烦恼的事儿,什么事儿呢?

（课件出示教材第8页例1的情境图）

图片1:

树上有6个桃子,平均分给三只小猴子,每只小猴子分到几个桃子呢?

图片2:

树上有3个桃子,平均分给三只小猴子,每只小猴子分到几个桃子呢?

图片3:

树上没有桃子,三只小猴子可以分到桃子吗?

师:

同学们帮一帮小猴子们吧!

生1:

第一幅图中是把6个桃子平均分成3份,列式为6÷3。

生2:

第二幅图中是把3个桃子平均分成3份,列式为3÷3。

生3:

第三幅图“一个桃子也没有”,说明树上有0个桃子,把0个桃子平均分给3只小猴子,也就是把0平均分成3份,用除法计算,列式为0÷3。

师:

该如何计算呢?

（指名回答）

生1:

6÷3和3÷3都可以根据乘法口诀算出结果是2和1。

生2:

第三幅图中把0个桃子平均分给3只小猴子,分到的结果是它们一个桃子也没得到,即结果为0。

生3:

因为0表示没有桃子,所以小猴们分不到桃子,得数就是0。

师:

他们回答对了吗?

生:

对。

师:

你们真厉害,小猴子们会感谢你们的。

1.师:

爱思考的小猴子们又发现了一个问题。

（课件出示教材第8页例2的情境图）

师:

同学们试一试,看怎样帮助小猴子。

学生试做,教师巡视了解学情、辅导学生。

（若是学生完成有难度,可以适时让学生分小组讨论）

师:

你是怎么想的?

生:

3只猴子分306个桃子,每只猴子平均分多少个,用除法计算,列式为306÷3。

师:

你是怎样算的?

怎样用竖式表示出来呢?

生1:

我发现这个算式和前几天做的不一样,这里出现了被除数中间不够商1的情况。

生2:

我能解决,我是这样想的。

把306看成是300与6的和,先分整百数,即300÷3=100;再分个位数,即6÷3=2;最后用100+2=102,所以306÷3=102。

生3:

我列竖式计算。

师:

这个竖式还有可以优化的地方吗?

生4:

中间的0可以省略掉。

师根据学生回答适时板书。

师:

有谁能叙述一下这个竖式的含义吗?

生:

先用被除数百位上的3除以除数3,得到1个百,在商的百位上写1;再用被除数十位上的0除以3,商是0,在商的十位上写0占位;最后用被除数个位上的6除以3,商是2,在商的个位上写2,最后的结果为102。

2.小结。

师:

像这样商中间不够商1的写0占位,表示十位没有,再接着除。

师:

猴子们的烦恼让我们又解决了一个,大家开心吗?

生:

开心。

3.学习被除数末尾有0的除法。

师:

刚才大家做得很认真,答案也很正确。

不过猴子们还有一个烦恼。

（课件出示教材第8页例3）

师:

接下来我们怎么算呢?

师根据学生举手情况,选择指名说或是同桌交流。

生1:

0除以6等于0。

所以在商的个位商0就可以了。

生2:

我验算了一下,答案是140,说明这种写法是对的。

生3:

我认为下面的三个0可以省略,直接在个位补上0占位,这样更简便。

师边听边板书。

师:

我们一起来总结一下,先用除数6去除被除数百位上的8,商是1,在商的百位上写1;8减6后余下2,与十位上的4合起来是24个十,再继续除以6,商是4,在商的十位上写4;没有余数,被除数的个位上是0,0除以6还是0,直接在商的个位上写0占位。

师用课件出示教材第9页第4题。

学生独立完成,教师巡视了解学情、辅导学生。

做完后师选择学生的答案用实物投影仪演示。

师:

三位数除以一位数（被除数中间有0）的除法的计算方法,可以用口算的方法,也可以用笔算计算。

大家一起来说说吧!

生1:

可以将被除数看成是几百加几的数,先除整百数,再除个位数,最后把两次的商加起来。

生2:

列竖式计算时,从高位往低位除起,除到哪一位,就在那一位上写商;当除到0所在的数位,且前一位没有余数时,这一位上的商就是0;如果前一位有余数,余数和0合起来继续除。

【设计意图:

学生的发言可能各种各样,只要合理教师就应该给予肯定。

这样,既让学生有学习的成就感、学会的满足感,也能给学生指明学习的方向】

猴子的烦恼

　　306÷3=102（个）

答:

平均每只猴子分到102个桃子。

1.创设生动有趣的故事情境,激发学生的学习兴趣。

2.采取多样化的评价,促使学生有效地学习。

本节课通过师生评价、生生评