规范作业解答单元测试磁学.ppt

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10级大学物理规范作业（31）单元测试三（磁学）一、填空题一、填空题1.半径为半径为R=1cm的长直导线上均匀地流有电流的长直导线上均匀地流有电流I=5A，则离导线中心轴线距离为则离导线中心轴线距离为0.5cm的的P点和点和5cm的的Q点处点处的磁感应强度的磁感应强度B的大小分别是的大小分别是BP=_，BQ=_。

由安培环路定律磁感应强度：

当当rR所以当所以当r5cm2.一无限长导线弯成如图所示的形状，其中半圆弧位于一无限长导线弯成如图所示的形状，其中半圆弧位于YOZ平面内，半径为平面内，半径为R，圆心在坐标原点圆心在坐标原点O处，处，AB段导段导线与线与Z轴重合，轴重合，CD段导线与段导线与X轴平行。

当该导线通有电轴平行。

当该导线通有电流流I时，坐标原点时，坐标原点O处的磁感应强度处的磁感应强度_。

解：

解：

AB段导线在段导线在O不产生磁场，不产生磁场，半圆在半圆在O产生的磁场沿产生的磁场沿X负向，负向，CD段导线在段导线在O产生的磁场沿产生的磁场沿Y负向，负向，3.3条无限长直导线等距并排安放，导线条无限长直导线等距并排安放，导线、分别分别通有通有1A、2A、3A的电流。

由于磁相互作用的结果，导线的电流。

由于磁相互作用的结果，导线、单位长度上分别受力单位长度上分别受力F1、F2和和F3，则图中则图中F1：

F2=；磁感应强度磁感应强度沿闭合环路沿闭合环路L（绕向与电绕向与电流流向满足右手定则）的线积分流流向满足右手定则）的线积分。

解：

导线解：

导线单位长度受力单位长度受力由安培环路定律导线导线受力受力4.带电量为带电量为q的点电荷作半径为的点电荷作半径为R的匀速圆周运动，的匀速圆周运动，角速度为角速度为，则将其视为一环形电流时相应的电流则将其视为一环形电流时相应的电流强度大小是强度大小是_，其运动轨迹圆心处磁，其运动轨迹圆心处磁感应强度大小为感应强度大小为_，磁距大小，磁距大小m_。

应用圆电流在中心产生的磁场公式应用圆电流在中心产生的磁场公式或应用运动电荷的磁场公式：

或应用运动电荷的磁场公式：

可得：

可得：

磁矩磁矩解：

解：

5.有一半径为有一半径为R的单匝平面线圈，通以电流的单匝平面线圈，通以电流I，若将该导若将该导线弯成匝数线弯成匝数N=2的平面的平面圆形圆形线圈，导线长度不变，并通以线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感应强度是原来的同样的电流，则线圈中心的磁感应强度是原来的_4_倍，线圈磁矩的是原来的倍，线圈磁矩的是原来的1/2倍。

倍。

解：

解：

弯成弯成N2的线圈后，设半径为的线圈后，设半径为r，rR/2二、计算题二、计算题1.无限长直导线弯成图示（无限长直导线弯成图示（a）（）（b）两种形状：

（两种形状：

（a）在在P点处弯成半径为点处弯成半径为R的圆，（的圆，（b）在）在P点处弯成边长为点处弯成边长为R的正方形。

当长直导线通以电流的正方形。

当长直导线通以电流I时，分别求两图时，分别求两图中中O处的磁感应强度。

处的磁感应强度。

解解（a）:

规定垂直纸面向里为正方向规定垂直纸面向里为正方向（b）2.研究受控热核反应的托卡马克装置中，用螺绕环产生研究受控热核反应的托卡马克装置中，用螺绕环产生的磁场来约束其中的等离子体。

设某一托卡马克装置中的磁场来约束其中的等离子体。

设某一托卡马克装置中环管轴线的半径为环管轴线的半径为，管截面半径为，管截面半径为，环上，环上均匀绕有均匀绕有长的水冷铜线。

求铜线内通入峰值为长的水冷铜线。

求铜线内通入峰值为的脉冲电流时，管内中心的磁场峰值多大？

的脉冲电流时，管内中心的磁场峰值多大？

（近似地按恒定电流计算。

）（近似地按恒定电流计算。

）解：

螺绕环的总匝数为解：

螺绕环的总匝数为N由安培环路定理由安培环路定理3.如图所示，一无限长的导体薄片，宽度为如图所示，一无限长的导体薄片，宽度为a，厚度不计，厚度不计，均匀载有电流均匀载有电流I，在距它边缘为在距它边缘为a处平行且共面地放置一条处平行且共面地放置一条无限长通有同向等值电流的导线。

求导线单位长度受到无限长通有同向等值电流的导线。

求导线单位长度受到的磁力。

的磁力。

分割电流元为无限多宽为分割电流元为无限多宽为dx的无限长载流直导线；的无限长载流直导线；解：

解：

以以o点为坐标原点，向左为坐标正向；点为坐标原点，向左为坐标正向；电流元电流电流元电流ox在在o处产生磁场为处产生磁场为导线单位长度受到的磁力导线单位长度受到的磁力ox方向：

纸面内垂直导体水平向左方向：

纸面内垂直导体水平向左4.一长直导线载有电流一长直导线载有电流I1，在它的旁边有一等边直角三在它的旁边有一等边直角三角形角形ABC，通有恒定电流通有恒定电流I2，长直导线与三角形在同长直导线与三角形在同一平面内，三角形的直角边一平面内，三角形的直角边AB长为长为L与导线平行，与导线平行，A点和长直电流相距为点和长直电流相距为a，如图示。

求：

电流如图示。

求：

电流I1作作用于载流导线用于载流导线AB、BC、AC的安培力的大小及方的安培力的大小及方向。

向。

F建立坐标系建立坐标系,坐标原点选在坐标原点选在I1上，上，电流元受安培力大小为：

电流元受安培力大小为：

其中其中对对AC分割电流元，分割电流元，长度为长度为dx,ox方向在纸面内垂直方向在纸面内垂直AC向下向下F建立坐标系建立坐标系,坐标原点选在坐标原点选在I1上，上，电流元受安培力大小为：

电流元受安培力大小为：

其中其中对对BC分割电流元，分割电流元，长度为长度为dl,ox方向在纸面内垂直方向在纸面内垂直BC斜向上斜向上F5.若质子和电子都在垂直于同一磁场的平面内做半径相若质子和电子都在垂直于同一磁场的平面内做半径相同的圆周运动，它们的质量分别为同的圆周运动，它们的质量分别为mp和和me，求（求

（1）质子和电子的动量之比；（质子和电子的动量之比；

（2）质子和电子的动能之比；）质子和电子的动能之比；（3）质子和电子的绕行周期之比；）质子和电子的绕行周期之比；

（1）

（2）（3）6.边长边长a10cm的正方形铜线圈，放在均匀外磁场中，的正方形铜线圈，放在均匀外磁场中，B方向竖直向上，且方向竖直向上，且B9.410-3T，线圈中电流为线圈中电流为I10A。

（。

（1）若使线圈平面保持竖直，线圈所受磁力若使线圈平面保持竖直，线圈所受磁力矩为多少？

（矩为多少？

（2）若线圈能绕一条水平轴自由转动，问）若线圈能绕一条水平轴自由转动，问平衡时，线圈平面与竖直面夹角为多少？

（已知铜线平衡时，线圈平面与竖直面夹角为多少？

（已知铜线截面截面S2.0mm2，铜的密度铜的密度8.9g/cm3）解解

（1）

（2）平衡时，磁力矩等于重力矩）平衡时，磁力矩等于重力矩重力矩重力矩磁力矩磁力矩